反函數數學教案【精品多篇】

反 函 數 篇一

互爲反函數的函數圖象間的關係

一、        教學目標

1.理解並掌握互爲反函數的函數圖像間的關係定理，運用定理解決有關反函數的問題，深化對互爲反函數本質的認識。

2.運用定理畫互爲反函數的圖像，研究互爲反函數的有關性質，提高解函數綜合問題的能力。

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結合的邏輯思維能力，培養學生數形結合的數學思想和轉化的數學思想。

二、        教學重點

互爲反函數的函數圖象間的關係和數形結合的數學思想

三、        教學難點

互爲反函數的函數圖象間的關係

四、        教學方法

啓發式教學方法

五、        教學手段

多媒體課件

六、        教學過程

（一）     複習：

1.  求反函數的步驟 （1解 2換 3註明）

2.  求出下列函數的反函數

① y=2x+4  (x∈r)     (y=x/2 -2   x∈r)

② y=6-2x   (x∈r)     (y=3- x/2   x∈r)

③ y=x2     (x≥0)     (y=x1/2        x≥0)

（二）     新課導入

1.  分別將上述三個函數與其反函數的圖象做在同一個直角座標系中

2.  分析各圖中互爲反函數的函數圖象間的關係

3.  給出定理：函數y=f(x)的圖象和它的反函數y=f –1(x)圖象關於直線

y=x對稱

4.  講解例一：

例1 求函數y=x3 (x∈r)反函數，並畫出原來的函數和它的反函數

的圖象。

解：由y=x3，得x=y1/3。因此，函數y=x3反函數是y=x1/3 (x∈r)。函數y=x3 (x∈r)和它的反函數y=x1/3 (x∈r)的圖象略。

5.  講解例二：

例2 在直角座標內，畫出直線y=x，然後找出下面這些點關於直線y=x的對稱點，並寫出它們的座標：

a (2,3)  b (1,0)  c(-2,-1)  d (0,-1)

解：圖略

點a的對稱點爲a’ (3,2)，點b的對稱點爲b’ (0,1)，

點c的對稱點爲c’ (-1,-2)，點d的對稱點爲d’(-1,0)。

6.  給出推論：點（a,b）關於直線y=x的對稱點爲（b,a）

7.  練習：函數f(x)=ax+b的圖象經過(1,3)，其反函數的圖象經過(2,0)，

求f(x)的解析式。

解：因爲函數f(x)的反函數圖象經過點（2，0），根據定理和推論，

函數f(x)的圖象經過點（0，2）。

將點（0，2）（1，3）的橫、縱座標分別代入f(x)的解析式得：

0×a+b=2

解得：a=1  b=2

a×1+b=3

所以，f(x)=x+2

七、        教學小結

對這節課所學知識進行小結，互爲反函數的函數圖象是關於直線y=x對稱的。

八、        教學作業

思考題及教材64頁2、3、5題

九、        板書設計

互爲反函數的函數圖象間的關係

定理：函數y=f(x)的圖象和它的反函數y=f –1(x)圖象關於直線y=x對稱。

推論：點（a,b）關於直線y=x的對稱點爲（b,a）

十、       教學反思

反 函 數 篇二

教學目標

1.使學生了解反函數的概念；

2.使學生會求一些簡單函數的反函數；

3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學重點

1.反函數的概念；

2.反函數的求法。

教學難點

反函數的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。（記作A）；

第二張：本課時作業 中的預習內容及提綱。

教學過程

（I）講授新課

（檢查預習情況）

師：這節課我們來學習反函數（板書課題）§2.4.1   反函數的概念。

同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的瞭解，誰來複述一下反函數的定義、記法、習慣記法？

生：（略）

（學生回答之後，打出幻燈片A）。

師：反函數的定義着重強調兩點：

（1）根據y= f(x)中x與y的關係，用y把x表示出來，得到x=φ（y）；

（2）對於y在c中的任一個值，通過x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數纔有反函數呢？

生：一一映射確定的函數纔有反函數。

（學生作答後，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啓示）。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與後者中的x都屬於同一個集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數值；後者y是自變量，x是函數值。）

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是後者中的y,前者中的y是後者中的x。）

由此，請同學們談一下，函數y= f(x)與它的反函數y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什麼關係呢？

生：（學生作答，教師板書）函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。

師：從反函數的概念可知：函數y= f (x)與y= f –1(x)互爲反函數。

從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟爲：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調x= f –1(y)中的x、y。

（3）指出反函數的定義域。

下面請同學自看例1

（II）課堂練習   課本P68練習1、2、3、4。

（III）課時小結

本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數纔有反函數並求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。

（IV）課後作業

一、課本P69習題2.4   1、2。

二、預習：互爲反函數的函數圖象間的關係，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設計

課題：   求反函數的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意：        小結

一一映射確定的

函數纔有反函數

函數與它的反函

數定義域、值域的關係。

反 函 數 篇三

教材：人教版全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）

教學目標：1.瞭解反函數的概念，弄清原函數與反函數的定義域和值域的關係。2.會求一些簡單函數的反函數。3.在嘗試、探索求反函數的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函數的一般步驟，加深對函數與方程、數形結合以及由特殊到一般等數學思想方法的認識。4.進一步完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養抽象、概括的能力。教學重點：求反函數的方法。教學難點：反函數的概念。教學過程：

教學活動

設計意圖 一、創設情境，引入新課1.複習提問①函數的概念②y=f(x)中各變量的意義2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數關係，即s=vt和t= （其中速度v是常量），在s=vt 中位移s是時間t的函數；在t= 中，時間t是位移s的函數。在這種情況下，我們說t= 是函數s=vt的反函數。什麼是反函數，如何求反函數，就是本節課學習的內容。3.板書課題由實際問題引入新課，激發了學生學習興趣，展示了教學目標。這樣既可以撥去“反函數”這一概念的神祕面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性。 二、實例分析，組織探究1.問題組一：（用投影給出函數 與 ； 與 （ ）的圖象）（1）這兩組函數的圖像有什麼關係？這兩組函數有什麼關係？（生答： 與 的圖像關於直線y=x對稱； 與 （ ）的圖象也關於直線y=x對稱。 是求一個數立方的運算，而 是求一個數立方根的運算，它們互爲逆運算。同樣， 與 （ ）也互爲逆運算。）（2）由 ，已知y能否求x？（3） 是否是一個函數？它與 有何關係？（4） 與 有何聯繫？2.問題組二：（1）函數y=2x+1(x是自變量)與函數x=2y+1(y是自變量)是否是同一函數？（2）函數 (x是自變量)與函數x=2y+1(y是自變量)是否是同一函數？（3）函數  （ ）的定義域與函數 （ ）的值域有什麼關係？3.滲透反函數的概念。（教師點明這樣的函數即互爲反函數，然後師生共同探究其特點）從學生熟知的函數出發，抽象出反函數的概念，符合學生的認知特點，有利於培養學生抽象、概括的能力。通過這兩組問題，爲反函數概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在“最近發展區”設計問題，使學生對反函數有一個直觀的粗略印象，爲進一步抽象反函數的概念奠定基礎。三、師生互動，歸納定義1.（根據上述實例，教師與學生共同歸納出反函數的定義）函數y=f(x)(x∈a) 中，設它的值域爲 c.我們根據這個函數中x,y的關係，用 y 把 x 表示出來，得到 x = j (y) .如果對於y在c中的任何一個值，通過x = j (y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼， x = j (y)就表示y是自變量，x是自變量 y 的函數。這樣的函數 x = j (y)(y ∈c)叫做函數y=f(x)(x∈a)的反函數。記作： .考慮到“用 x表示自變量， y表示函數”的習慣，將 中的x與y對調寫成 .2.引導分析：1）反函數也是函數；2）對應法則爲互逆運算；3）定義中的“如果”意味着對於一個任意的函數y=f(x)來說不一定有反函數；4）函數y=f(x)的定義域、值域分別是函數 x=f (y)的值域、定義域；5）函數y=f(x)與x=f (y)互爲反函數；6）要理解好符號f ；7）交換變量x、y的原因。3.兩次轉換x、y的對應關係

（原函數中的自變量x與反函數中的函數值y 是等價的，原函數中的函數值y與反函數中的自變量x是等價的。）       4.函數與其反函數的關係

函數y=f(x)

函數

定義域

a

c

值    域

c

a四、應用解題，總結步驟1.（投影例題）【例1】求下列函數的反函數（1）y=3x-1       (2)y=x +1【例2】求函數 的反函數。（教師板書例題過程後，由學生總結求反函數步驟。）2.總結求函數反函數的步驟：1° 由y=f(x)反解出x=f (y).2° 把x=f (y)中 x與y互換得 .3° 寫出反函數 的定義域。 （簡記爲：反解、互換、寫出反函數的定義域）【例3】（1） 有沒有反函數？（2） 的反函數是________.（3） (x<0)的反函數是__________.    在上述探究的基礎上，揭示反函數的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設產生矛盾衝突，體會反函數。在剖析定義的過程中，讓學生體會函數與方程、一般到特殊的數學思想，並對數學的符號語言有更好的把握。    通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解。通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上爲學生起示範作用，並及時歸納總結，培養學生分析、思考的習慣，以及歸納總結的能力。   題目的設計遵循了從瞭解到理解，從掌握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進。並體現了對定義的反思理解。學生思考練習，師生共同分析糾正。五、鞏固強化，評價反饋1.已知函數 y=f(x)存在反函數，求它的反函數 y =f ( x)（1）y=-2x+3(x r)      （2）y=- (x r,且x )( 3 ) y= (x r,且x )2.已知函數f(x)= (x r,且x )存在反函數 ，求f (7)的值。五、反思小結，再度設疑 本節課主要研究了反函數的定義，以及反函數的求解步驟。互爲反函數的兩個函數的圖象到底有什麼特點呢？爲什麼具有這樣的特點呢？我們將在下節研究。（讓學生談一下本節課的學習體會，教師適時點撥）進一步強化反函數的概念，並能正確求出反函數。反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度。具體實踐中可採取同學板演、分組競賽等多種形式調動學生的積極性。“問題是數學的心臟”學生帶着問題走進課堂又帶着新的問題走出課堂。六、作業習題2.4 第1題，第2題進一步鞏固所學的知識。

教學設計說明“問題是數學的心臟”。一個概念的形成是螺旋式上升的，一般要經過具體到抽象，感性到理性的過程。本節教案通過一個物理學中的具體實例引入反函數，進而又通過若干函數的圖象進一步加以誘導剖析，最終形成概念。反函數的概念是教學中的難點，原因是其本身較爲抽象，經過兩次代換，又採用了抽象的符號。由於沒有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學生難以從本質上去把握反函數的概念。爲此，我們大膽地使用教材，把互爲反函數的兩個函數的圖象關係預先揭示，進而探究原因，尋找規律，程序是從問題出發，研究性質，進而得出概念，這正是數學研究的順序，符合學生認知規律，有助於概念的建立與形成。另外，對概念的剖析以及習題的配備也很精當，通過不同層次的問題，滿足學生多層次需要，起到評價反饋的作用。通過對函數與方程的分析，互逆探索，動畫演示，表格對照、學生討論等多種形式的教學環節，充分調動了學生的探求欲，在探究與剖析的過程中，完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維。使學生自然成爲學習的主人。

反 函 數 篇四

教學目的：1.掌握反函數的概念和表示法，會求一個函數的反函數          2.互爲反函數的圖象間的關係。           3.反函數性質的應用。教學重點：反函數的定義和求法，互爲反函數的圖象間的關係。教學難點：反函數的定義，反函數性質的應用。教學過程：

第一課時教學目的：1.掌握反函數的概念和表示法，會求一個函數的反函數          2.互爲反函數的圖象間的關係。 教學重點：反函數的定義和求法，互爲反函數的圖象間的關係。教學難點：反函數的定義和求法。教學過程：一、複習引入：由物體作勻速直線運動的位移公式s=vt,（其中速度v是常量）s是時間t的函數；可以變形爲： ，這時，位移s是自變量，時間t是位移s的函數。又如，在函數 中，x是自變量，y是x的函數。 由 中解出x，得到式子 . 這樣，對於y在r中任何一個值，通過式子 ，x在r中都有唯一的值和它對應。 因此，它也確定了一個函數：y爲自變量，x爲y的函數，定義域是y r，值域是x r.上述兩例中，由函數s=vt得出了函數 ；由函數 得出了函數 ，不難看出，這兩對函數中，每一對中兩函數之間都存在着必然的聯繫：①它們的對應法則是互逆的；②它們的定義域和值域相反：即前者的值域是後者的定義域，而前者的定義域是後者的值域。 我們稱這樣的每一對函數是互爲反函數。二、講解新課：反函數的定義設函數 的值域是c，根據這個函數中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= (y). 若對於y在c中的任何一個值，通過x= (y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= (y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x= (y) (y c)叫做函數 的反函數，記作 ,習慣上改寫成 開始的兩個例子：s=vt記爲 ，則它的反函數就可以寫爲 ，同樣 記爲 ，則它的反函數爲： .從映射的角度看，若確定函數y=f(x)的映射是定義域a到值域c的一一映射，則它的逆映射f -1:  (x=f -1(y)) c→a 確定的函數x=f -1(y)(習慣上記爲y=f -1(x))叫做函數y=f(x)的的反函數。即，函數 是定義域a到值域c的映射，而它的反函數 是集合c到集合a的映射，由此可知：1.      只有“一一映射”確定的函數纔有反函數。如 （x∊r）沒有反函數，而 , 有反函數是 2.互爲反函數的定義域和值域互換。即函數 的定義域正好是它的反函數 的值域；函數 的值域正好是它的反函數 的定義域。且 （如下表）：

函數

反函數 定義域

a

c值 域

c

a3. 函數 與 互爲反函數。即若函數 有反函數 ，那麼函數 的反函數就是 . 三、例題：例1.求下列函數的反函數：① ；           ② ；③ ；           ④ .小結：⑴求反函數的一般步驟分三步，一解、二換、三註明⑵反函數的定義域由原來函數的值域得到，而不能由反函數的解析式得到。⑶求反函數前先判斷一下決定這個函數是否有反函數，即判斷映射是否是一一映射。例2.求函數 （ ）的反函數，並畫出原來的函數和它的反函數的圖像。解：（略） 它們的圖像爲：   由圖象看出，函數（ ）和它的反函數 的圖象關於直線y=x對稱。一般地，函數  的圖象和它的反函數 的圖象關於直線y=x對稱。例3求函數  （-1

反 函 數 篇五

我擔任高職單招輔導班的數學科教學，可以說每節課都是複習課。今天，我說的是複習課這種課型。內容是《函數》這一章中的“反函數”這一節。

一、教材分析：

反函數這一節在《函數》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在大學聯考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認爲，複習課應儘量把與本節內容相關的新舊知識系統地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三要素：

（一）教學目標：

①   使學生掌握反函數的概念並能求出簡單函數的反函數（考綱要求）。

②互爲反函數的兩個函數具有的性質，以及這些性質在解題中的運用。

③通過知識的系統性，培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

（二）重點、難點：

①重點：使學生能求出簡單函數的反函數。

②難點：反函數概念的理解。

二、教學方法：

整節課採用傳統的講解法。

首先要認識反函數應先有函數的概念這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，從而得出一個不滿足函數定義的關係式，通過分析來得到一個函數具有反函數的條件。這裏是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關鍵。

三、學生學習方法：

學生認識了反函數的求法（步驟）,在老師的引導下得出三個結論，並運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思維能力的目標。

四、教學過程：

（一）溫故：函數的概念、三要素

（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數

解：

即         （x∈R）

注意步驟，新關係式滿足從R到R是一個函數關係式。

互這反函數的特點：

①運算互逆；②順序倒置

例2：y=x2（x∈R）用y的代數表示x

得x= 這x不是y的函數，不滿足函數定義

若對，y=x2的定義域改爲x≥0

可得x= ，即y= （x≥0）

當逆對應滿足函數定義，原函數才存在反函數。

得到結論①互爲反函數的定義域、值域交換

即

分別在同一座標上畫出以上互爲反函數的圖象

得到結論②圖象關於y=x對稱

③單調性一致

（三）練習1 求      的反函數，並求出反函數的值域。

2函數        的圖象關於對稱，求a的值。

講評：略。

（四）小結：

（五）佈置作業：

五、板書設計：

反函數

一、            函數的概念：         例1：                             練習1：

例2：                            練習2：

二、反函數概念：

結論：1

2

3

反 函 數 篇六

教學目標

1.使學生了解反函數的概念，初步掌握求反函數的方法。

2.通過反函數概念的學習，培養學生分析問題，解決問題的能力及抽象概括的能力。

3.通過反函數的學習，幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀。

教學重點，難點

重點是反函數概念的形成與認識。

難點是掌握求反函數的方法。

教學用具

投影儀

教學方法

自主學習與啓發結合法

教學過程

一。 揭示課題

今天我們將學習函數中一個重要的概念----反函數。

1.4. 反函數(板書)

(一)反函數的概念(板書)

二。講解新課

教師首先提出這樣一個問題：在函數 中，如果把 當作因變量，把 當作自變量，能否構成一個函數呢？(讓學生思考後回答，要講明理由)可以根據函數的定義在 的允許取值範圍內的任一值，按照法則 都有唯一的 與之相對應。(還可以讓學生畫出函數的圖象，從形的角度解釋“任一 對唯一 ”)

學生解釋後教師指出不管從哪個角度，它都是一個函數，即 有反函數，而且把這個函數稱爲 的反函數。那麼這個反函數的解析式是什麼呢？

由學生回答出應爲 .教師再提出 它作爲函數是沒有問題的，但不太符合我們的表示習慣，按習慣用 表示自變量，用 表示因變量，故它又可以改寫成 ,改動之後帶來一個新問題： 和 是同一函數嗎？

由學生討論，並說明理由，要求學生能從函數三要素的角度去認識，並給出解釋，讓學生真正承認它們是同一函數。並把 叫做 的反函數。繼而再提出： 有反函數嗎？是哪個函數？

學生很快會意識到 是 的反函數，教師可再引申爲 與 是互爲反函數的。然後利用問題再引申：是不是所有的函數都有反函數呢？如果有，請舉出例子。在教師啓發下學生可以舉出象 這樣的函數，若將 當自變量， 當作因變量，在 允許取值範圍內一個 可能對兩個 (可畫圖輔助說明，當 時，對應 ),不能構成函數，說明此函數沒有反函數。

通過剛纔的例子，瞭解了什麼是反函數，把對 的反函數的研究過程一般化，概括起來就可以得到反函數的定義，但這個數學的抽象概括，要求比較高，因此我們一起閱讀書上相關的內容。

1. 反函數的定義：(板書)(用投影儀打出反函數的定義)

爲了幫助學生理解，還可以把定義中的 換成某個具體簡單的函數如 解釋每一步驟，如得 ,再判斷它是個函數，最後改寫爲 .給出定義後，再對概念作點深入研究。

2.對概念得理解(板書)

教師先提出問題：反函數的“反”字應當是相對原來給出的函數而言，指的是兩者的關係你能否從函數三要素的角度解釋“反”的含義呢？(仍可以 與 爲例來說)

學生很容易先想到對應法則是“反”過來的，把 與 的位置換位了，教師再追問它們的互換還會帶來什麼變化？啓發學生找出另兩個要素之間的關係。最後得出結論： 的定義域和值域分別由 的值域和定義域決定的。再把結論從特殊發展到一般，概括爲：反函數的三要素是由原來函數的三要素決定的。給出的函數確定了，反函數的三要素就已經確定了。簡記爲“三定”。

(1)“三定”(板書)

然後要求學生把剛纔的三定具體化，也就是“反”字的具體體現。由學生一一說出反函數的定義域是原來函數的值域，反函數的值域是原來函數的定義域，反函數的對應法則就是把原來函數對應法則中 與 的位置互換。(用投影儀打出互換過程)如圖

最後教師進一步明確“反”實際體現爲“三反”, “三反”中起決定作用的是 與 的位置的反置，正是由於它的反置，才把它的範圍也帶走了，引起了另外兩“反”。

(2)“三反”(板書)

此時教師可把問題再次引向深入，提出：如果一個函數存在反函數，應怎樣求這個反函數呢？下面我給出兩個函數，請同學們根據自己對概念的理解來求一下它們的反函數。

例1. 求 的反函數。(板書)

(由學生說求解過程，有錯或不規範之處，暫時不追究，待例2解完之後再一起講評)

解：由 得 , 所求反函數爲 .(板書)

例2. 求 , 的反函數。(板書)

解：由 得 ,又 得 ,

故所求反函數爲 .(板書)

求完後教師請同學們作評價，學生之間可以討論，充分暴露表述中得問題，讓學生自行發現，自行解決。最後找代表發表意見，指出例2中問題，結果應爲 , .

教師可先明知故問 ,與 , 有什麼不同？讓學生明確指出兩個函數定義域分別是 和 ,所以它們是不同的函數。再追問 從何而來呢？讓學生能從三定和三反中找出理由，是從原來函數的值域而來。

在此基礎上，教師最後明確要求，由於反函數的定義域必是原來函數的值域，而不是從自身解析式出發尋求滿足的條件，所以求反函數，就必須先求出原來函數的值域。之後由學生調整剛纔的求解過程。

解： 由 得 ,又 得 ,

又 的值域是 ,

故所求反函數爲 , .

(可能有的學生會提出例1中爲什麼不求原來函數的值域的問題，此時不妨讓學生去具體算一算，會發現原來函數的值域域求出的函數解析式中所求定義域時一致的，所以使得最後結果沒有出錯。但教師必須指出結論得一致性只是偶然，而不是必然，因此爲規範求解過程要求大家一定先求原來函數的值域，並且在最後所求結果上註明反函數的定義域，同時讓學生調整例的表述，將過程補充完整)

最後讓學生一起概括求反函數的步驟。

3.求反函數的步驟(板書)

(1) 反解：

(2) 互換

(3) 改寫：

對以上環節教師可稍作解釋，然後提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了。

三。鞏固練習

練習：求下列函數的反函數。

(1)     (2) .(由兩名學生上黑板寫)

解答過程略。

教師可針對學生解答中出現的問題，進行講評。(如正負的選取，值域的計算，符號的使用)

四。小結

1. 對反函數概念的認識：

2. 求反函數的基本步驟：

五。作業

課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題。

六。板書設計

2.4反函數           例1.           練習。

一。 反函數的概念                  (1)        (2)

1. 定義

2. 對概念的理解     例2.

(1) 三定(2)三反

3. 求反函數的步驟

(1)反解(2)互換(3)改寫