七年級數學《不等式性質》說課稿

第1篇：七年級數學《不等式性質》說課稿

七年級數學《不等式性質》說課稿

第2篇：七年級數學《不等式性質》說課稿

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七年級下冊數學《9.1.2不等式的性質》說課稿 9.1.2《不等式的性質》---說課稿

本節課的內容是《不等式的性質》第1課時，課題選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學（七年級下冊）》．我將從教學目標的設定；教學重點、難點的分析；教學方式與手段的選擇及教學過程的設計幾方面來闡述我對本節課的教學設計．

一、教學目標

不等式的性質是本章的重點內容之一，是在學生學習了等式的基本性質、不等式及其解集的基礎上進行，是不等式變形的依據，也是探索不等式方法的基礎，學生掌握好本節內容是學好本章內容的關鍵。同時，本節課的內容蘊含着豐富的數學思想，是培養學生類比、化歸、數形結合等數學思想的良好素材。 《課程標準》中有關本節課的要求是：探索不等式的基本性質，會解簡單的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集。

根據《課程標準》對本節內容的教學要求，以及學生的認知水平，制定的教學目標如下： 知識與技能：

1、掌握不等式的三個性質並且能正確應用。

2、經歷探究不等式性質的過程，體會不等式與等式的異同點，發展學生分析問題和解決問題的能力。

3、開展研究性學習，使學生初步體會學習不等式性質的價值。 4.學生學會時刻歸納總結的學習方法。

過程與方法：本節課採用“類比－實驗－交流”的教學方法。

情感、態度與價值觀：

1、認識通過觀察實驗類比可以獲得數學結論，體驗數學活動充滿着探索性和創造性。

2、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，並重新審視自己的想法，能從中獲益。

二、教學重點、難點

不等式的性質是解不等式方法的依據，在全章中意義重大。教學中應切實使學生理解不等式性質的由來、意義，並知道它與等式的性質既有區別又有聯繫，會利用不等式的性質對不等式作簡單變形，解簡單的一元一次不等式。因此，本節課的教學重點爲：掌握不等式的性質；教學難點爲：不等式性質3的探索及運用。

三、教學方式與手段 不等式性質的（2）、（3）是不等式性質與等式性質的主要區別，爲了使學生能夠正確理解和運用這兩條性質，我在設計中引導學生經歷類比、猜想、觀察、歸納、驗證、比較、運用的探究過程，由學生自己發現結論，得出結論，這樣可以使學生對結論理解的更深刻，映像更牢固。因此，本節課採用的教學方式是啓發式教學方式。

教學中利用幻燈片，可以增強不等式的對比的視覺效果，有利於學生髮現規律，輔助對教學重點的突出；利用實物投影展示學生的解題過程，矯正出現的問題，感受數學的嚴謹性．

四、教學過程

本節課的教學程序分爲複習舊知、創設情境；探究新知、總結規律；鞏固訓練、加深理解；歸納小結、分層作業四個環節進行．

（一）複習舊知、創設情境

首先回顧等式的性質，教師提問：

1、等式有哪些性質？用數學式子怎樣表示？

2、這說明我們可以在等式兩邊同時作哪些相同的運算？運算後的結果呢？ 然後，引入本節課的主題：不等式是否也具有類似的性質呢？

通過回顧等式的性質，爲本節課類比等式的性質，探索不等式的性質做好鋪墊，並且從學生已有的數學經驗出發，有助於學生建立新舊知識之間的聯繫，培養學生梳理知識體系的習慣。

（二）探究新知、總結規律

活動1：你能用“﹤”或“﹥”填空，並總結其中的規律嗎？ （1）7﹥3

（2）

-1﹤3

7+2﹥3+2

-1+2﹤3+2

7-2﹥3-2

-1-3﹤3-3 根據題（1）、（2）發現的規律填空：當不等式兩邊都加上或減去同一個數(正數或負數)時，不等號的方向

。

(3) 若7＞3,

則7×5

3×5 ,

7×（-5）

3×（-5） ;

7÷5 ____3÷ 5 ,

7 ÷ (-5) ____3÷ (-5) (4) 若-1

則(-1)×6

3×6 ,

(-1)×（-6）

3×（-6） (-1)÷2____3÷2,

（-1）÷ (- 4)____3÷ ( - 4) 根據題（3）、（4）發現的規律填空：當不等式兩邊都乘以同一個正數時，不等號的方向

；當不等式兩邊都乘以同一個負數時，不等號的方向

。

本次活動以4組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現並歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。 此次活動是本節課的核心活動，對於學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數或同一個負數的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然後認真觀察，有必要的話可以繼續舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質與等式性質的異同。

活動2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質嗎？

本活動中，教師組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛鍊學生語言表達能力及抽象概括能力。

當學生概括出結論後，爲了使學生對不等式的性質有更全面深入的瞭解，教師可提出以下3個問題，讓學生思考：

（1）性質中的“不等號方向不變”和“不等號方向改變”的含義是什麼？

（2）對比性質2和性質3，你能歸納出不等號的方向何時不變，何時改變嗎？ 使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那麼變化後仍是“﹤”；“不等號方向改變”是指如果原來是“﹤”，那麼變化後將成爲“﹥”。 活動3：你能用式子表示出不等式的3條性質嗎？

教師深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，並注意規範學生的數學語言。在此活動中，教師應重點關注學生是否能根據對c所表示數的條件分開表示性質（2）、（3）。爲了加深學生對性質的理解，教師可利用天平的示意圖對性質進行直觀刻畫。

通過用符號語言表示不等式的性質，有助於讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。

（三）、範例學習，應用所學

例

1、設a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，並在題後的括號內填寫理由： （1）a-3

b-3；

（

） （2）

；

（

） （3）0.1a

0.1b；（

） （4） -4a

-4b；（

） (5) 2a+3____2b+3；

（

） (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m爲常數)；（

） 例

2、利用不等式的性質解下列不等式,並把解集在數軸上表示出來

(1) x-7﹥26;

(2)3x﹤2x+1;

(3)

﹥50；

（4）-4x﹥3 在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化爲x﹥a或x﹤a的形式。然後，組織學生先獨立思考，再分組討論，並由小組代表發言在全班交流，最後由教師規範統一規範寫法。在初學用不等式性質解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據是什麼”，這樣可以儘快熟練掌握不等式的性質，養成嚴謹的思維習慣。

在用數軸表示不等式解集時，要引導學生注意規律：大於向右畫，小於向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也爲學習不等式組時用數軸確定不等式組的解集做準備。

（四）鞏固訓練、加深理解

1、按下列要求，寫出正確的不等式： (1)由-2＜-1，兩邊都加-a；

(2)由7＞5，兩邊都乘以不爲零的-a．

2、判斷正誤：

（１）如果a＞b，那麼ac＞bc.

（２）如果a＞b，那麼ac2＞bc2.

（３）如果ac2＞bc2, 那麼a＞b.

3、a是一個整數，比較a與3a的大小.

4、填空(1) ∵ 2a

, ∴a是____數

(3) ∵ ax 1 , ∴a是____數

5、利用取特殊值法解不等式問題.如果a＜b＜0,那麼一定成立的不等式是（

）

(A)

(B) ab

(C)

(D)

6、（備用）若a是有理數，則下列各式中正確的是（

） （A）a2＞0

(B)若a＜2，則a2＜4 （C）若a＜0，則a2＞0

（D）若a＞-2，則a2＞4 這幾道題都是是不等式的性質的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，爲下面利用不等式性質解不等式作準備。

（五）歸納小結、分層作業

1、今天你學到了什麼知識？

2、應用過程中需要注意什麼？ 通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。 作業：

1、看書P123—P125(補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記)

2、習題9.1第

4、

5、

6、7題

3、選作：習題9.第8題

讀書作業有利於學生養成主動複習的學習習慣，分層作業爲不同認知水平的學生提供了不同的發展空間。 板書設計：

不等式的性質

不等式的性質1

例題

不等式的性質2 不等式的性質3 不等式的性質4 不等式的性質5