分數的意義【精品多篇】

分數的意義 篇一

一、複習舊知，引出意義。

1.讓學生看圖和實物回答問題。

①把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友得到這個蘋果的多少？

②把一張紙平均分給四位同學，每人分得這張紙的多少？

2.用分數表示下面各圖的陰影部分。

（附圖 {圖}）

3.在下面圖中，用陰影表示分數。

（附圖 {圖}）

4.7分米＝（ ）/（ ）米

3釐米＝（ ）/（ ）米

通過複習，引入新課，板書課題。

二、親自實踐，認識意義。

1.瞭解分數的產生。

讓學生看問題：

①兩個小朋友分一塊糕點，平均每人分得多少？

②用1米長的尺子去量黑板的邊沿，如果量得3米多一點，怎樣用數量表示？

③讓學生拿出長方形和正方形的紙片，用摺紙的方法，分別折成表示1/2，2/3，1/4，3/4的 圖形。

通過以上實踐，小結：

把“一件東西”平均分成2，3，4……份，分數是表示其中一份或幾份的數。

在此基礎上，讓學生看課本第52頁第一段課文後，再小結：

人們在等分物體或在測量和計算中往往不能得到整數，爲了正確地反映數量關係，常把1個單位（或單位 “1”）平均分成若干份，再用它的1份或幾份來表示，這就產生了新的數——分數。

2.理解分數意義。

①突出“平均分”。

回顧前面的“複習舊知”與“教例”，指出“平均分”這一前提，增強學生的均分意識。

②明確單位“1”。

1）讓學生看課本第52頁與第53頁列舉的6個圖，討論各表示什麼意義？

板書：每份是幾分之幾：1/2，1/3，1/5；

陰影或括號部分表示幾分之幾：2/3，3/4，5/8。

2）教師指出：從6個圖形中可以看到，一塊糕、一個圓、一條線段、一個長方形在沒有等分前，都是一 個完整的單位，我們把它叫做單位“1”或整體“1”。

3）出示課本第53頁的蘋果圖，提問：

這圖把什麼看作一個整體？

把這個整體平均分成幾份？

一個蘋果是這個整體的幾分之幾？

4）出示紅旗圖，提問：

這幅圖是把什麼看成一個整體？

把這個整體平均分成幾份？

2面紅旗是這個整體的幾分之幾？

5）教師小結：單位“1”具有以下“三性”：

A.概括性。它不僅可以表示一件東西、一個計量單位，也可以表示一個整體。如一堆蘋果、一盒乒乓球 、一個班的學生等，所以單位1應加上引號。

B.可分性。即可以根據需要，把單位“1”平均分成幾份。

C.相對性。即每個分數表示的部分與整體的關係是相對而言的。如把半塊餅看成1/2，它的單位“1 ”就是一塊餅。如把4塊餅看成一個整體（單位“1”），那麼一塊餅就僅僅是其中的一部分（1/4）了。 必須注意，單位“1”要根據對象範圍來確定。

③認識分數意義。

1）引導學生重看課本第52頁與第53頁的6個圖，從第52頁3個圖中可看出，把單位“1”平均分 成若干份後（指着圖解釋“若干”的意思），只表示其中的一份的分數是（指着上述板書的第一排數）1/2 ，1/3，1/5；從第53頁3個圖中可看到，把單位“1”平均分若干份後，表示其中的幾份，得到的分 數是（指着板書的第二排數）2/3，3/4，5/8。

2）小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

三、設計練習，鞏固意義。

在完成書本上練習的基礎上，教師設計下列幾組練習，以加深學生對分數意義的理解。

1.下面各圖用分數表示的陰影部分對不對，爲什麼？

（附圖 {圖}）

2.下面的說法對嗎？爲什麼？

①把15支鋼筆平均分成5份，每份佔鋼筆總數的1/3，是把鋼筆總數看作整體“1”。

②把全班人數分成5個小組，4個小組是這個班的4/5，是把全班人數看作單位“1”。

3.說說下列題中把什麼作爲單位“1”，題中的分數各表示什麼意義？

①1分米是1米的1/10。

②一堆煤有30噸，已運走了2/3。

③五年級甲班女同學人數佔全班的3/5。

④玲玲看了一本書的1/5。

四、小結歸納，強化意義。

1.演示：教師在一個紙盒內放上6支粉筆，讓學生分別從盒內拿出這些粉筆的1/2，1/3。接着， 使紙盒中增加到12支粉筆，又讓學生從盒內分別拿出總數的1/2，1/4，1/3，2/3，3/4。在 此過程中，歸納出：首先要確定把多少支粉筆作爲單位“1”，再平均分後取出所需的支數。

2.討論：前面我們分了些什麼？還可以分哪些東西和物體？

歸納出單 一個東西（一個水果，一塊糕……）

位“1” 一個計量單位（1米，1噸……）

一個整體（一所學校，一項工程……）

3.引導總結：把表示單位“1”的量都是怎樣分的？（平均分）平均分成了多少份？（若干份）分數是 表示這樣的多少份的數？（1份或幾份）然後總結“什麼叫分數？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這 樣的一份或幾份的數，叫做分數。）

《分數的意義》教案 篇二

教學目的：

1．使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。

2．學會分數除以整數的計算方法。

教具準備：教師準備10個半塊月餅的教具。

教學過程：

一、複習

1．舉例說明整數除法的意義是什麼？

2．根據乘法算式13438=5092，寫出相應的兩個除法算式。

3．舉例說明分數乘以整數的意義和一個數乘以分數乘法的意義各是什麼？

以上覆習題可以指名回答。

二、新課

1．教學分數除法的意義。

教師出示5個半塊月餅的教具，提問：

（1）每人吃半塊月餅，5個人一共吃多少塊月餅？怎樣列式？得多少？

（2）兩塊半月餅，平均分給5人，每人分得多少塊月餅？

教師出示兩塊半月餅，將它們平均分成5個半塊月餅。要求學生按照教具的演示過程列式、計算。

（3）兩塊半月餅分給每人半塊，可以分給多少人？

教師讓學生到黑板前進行教具演示，再列式計算。

教師讓學生觀察、比較上面3道題中算式的已知數和得數，再回答下列問題：

（1）第一個算式已知什麼？求什麼？用什麼方法計算？（已知兩個因數：和5，求出它們的積爲；用乘法計算。）

（2）第二個算式呢？（已知積是和一個因數是5，求出另一個因數是，用除法計算。）

（3)第三個算式跟上面哪一個算式是類似的？（跟第二個算式是類似的，也是已知積是和一個因數是，求出另一個因數是5，用除法計算）

教師：分數除法的意義是什麼？它跟整數除法的意義一樣不一樣？（分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

2．做教科書第30頁做一做中的題目。

教師讓學生自己讀題、做題，做完後要問學生是怎樣應用乘法算式和分數除法的意義來填寫除法算式的得數的？

3．教學分數除以整數。

教師出示例1：把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？教師：根據題意需要用什麼運算來求出得數？並列出算式。（應該用分數除法來做，算式是2。）

教師：這個算式的含義是什麼？米是幾個米？應該怎樣計算？試試看。（表示把米平均分成2段。米是6個米，實際上是把6個米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教師板書）。）

教師：說一說分數除以整數可以怎樣計算？（分數除以整數可以用分數的分子除以整數。）

教師：把米平均分成2段，求每段是多少，還可以怎樣計算？能不能把它轉化爲已學過的算法來算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法計算。）

教師：把米鐵絲平均分成4段，每段長多少米？用兩種方法計算。（讓學生自己計算，指名兩個學生板演。）

做完後，讓學生討論，就這道題來說，哪種方法可行？哪種方法不可行？爲什麼？

分數的意義 篇三

[按]2002年8月，黃愛華老師應邀在西藏拉薩市講學，借班上了這節“分數的意義”示範課。黃老師大膽改革原教材的例題呈現方式，採用板快結構，通過對1/4、2/3、1/□、□/□四個分數的操作理解，爲學生創設自主探索的問題情境，提供充分的感性材料，讓學生多種感官參與實踐活動。使學生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過程中感受、理解分數的意義。同時，也培養了學生分析、比較、概括等邏輯思維能力，使他們在知、情、意、諸方面和諧發展。本節課採取分組活動教學，每六人爲一組。但在活動操作中，也有單個活動或兩人活動的方式。教學準備包括：（1）學生課前查找資料（書籍、雜誌、上網），瞭解分數的產生；（2）學生課前收集生活中常用的分數；（3）活動材料。如：長方形紙、正方形紙、圓形紙、蘋果等各種磁性實物模型若干（同類的數分別爲4、5、6、8、9、10、12不等），紅花圖，尺子、彩筆等。一、感知1/41、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什麼數？生：這是個分數，1/4。師：你已經知道了分數的哪些知識？（學生回答知道了分數的讀寫法、各部分的名稱、分數的產生以及1/4表示什麼）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？2、學生獨立操作，儘量想出不同的方法，並用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現的表示形式。3、展示彙報師：誰願意上臺來展示一下你的成果？生1：我把一張長方形紙對摺再對摺，其中的一份就是這個長方形的1/4；生2：我把一個圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；生4：我把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份是它的1/4；師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學生先思考，再小組討論，自由發表意見）生1：我認爲不能。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；生2；我認爲能。因爲在這裏把4個蘋果看作一個整體；生3：我認爲能。因爲把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。師：剛纔幾位同學的發言都強調了要把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份就是這個整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個蘋果？（1個）師：請接着往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態演示把1個蘋果平均分成4份）生：把1個蘋果平均分成4粉，每份是這1個蘋果的1/4。（教師引導學生觀察比較先後呈現的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分；生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數1/4表示。 （二）理解2/31、組織學生操作體會2/3的意義師：請看老師又給大家帶來了一個什麼分數？（出示2/3）2/3表示什麼呢？這個問題我想請同學們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然後組內交流。2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視3、反饋師：哪兩位同學願意把你們的表示形式向全班同學展示一下？生1：把3條金魚看作一個整體，平均分成3份，其中的1份是這個整體的1/3，2份是這個整體的2/3；生2：把6支可樂看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與衆不同的方法。2/3在這裏表示幾支可樂？生2：4支。生3：把9朵花看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這個整體的2/3。師：有創意！請問，剩下的1份是這個整體的幾分之幾？生3：1/3。生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什麼分數來表示？生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等於4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學生各抒己見，教師及時針對有創新的展示彙報給予肯定與鼓勵） （三）深化1/□1、組織學生利用花朵圖探究它的1/□ 師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這是個分數嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分數）它讀作什麼？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們塗上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示3、反饋師：請每組推薦一名同學上臺以接力賽的形式彙報，其他同學注意傾聽別人的意見，已經說過的方法就不再展示。（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）生1：我們把12朵花平均分成2份，塗紅色的部分是這個整體的1/2；生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；生3：我們把12朵花平均分成4份，不塗色的（塗了9朵花）是這個整體的1/4；生4：我們把12朵花平均分成6份，塗橙色部分是這個整體的1/6；生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12；教師把學生彙報的情況彙總在一起。（課件演示） 觀察這組圖形和分數，你發現了什麼？生1：我發現了都是把12朵花平均分成幾份；生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我發現了分母越大，每份所表示的花的朵數就越少；生4：我發現了分母都是12的約數。師：同學們真了不起，發現了這麼多的知識！ （四）理解□/□1、組織學生探討□/□的意義師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你幹什麼？生：填分數，理解它表示什麼？師：很好！請大家先看要求。（課件演示如下，學生默讀操作要求）（1）小組內先確定一個分數；（2）分一分------選擇材料表示這個分數；（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個分數；（4）說一說------組內互相說說這個分數。2、學生採用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數的意義，教師巡視指導3、彙報展示學生在實物投影儀上展示出操作材料，並口述此分數表示什麼。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個整體的3/4，剩下的兩隻是這個整體的1/4；生3：我們把10個橙平均分給5個同學，兩個同學共分得10個橙的2/5，其餘同學分得這些橙的3/5；生4；我們買了7包薯條，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。……4、學生討論、概括分數的意義師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱爲單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，這也是分數的意義。而表示其中的一份的數叫分數單位。（板書）剛纔我們認識了哪些分數單位？2/3的分數單位是什麼？它裏面有幾個1/3？師：生活中人們常用分數來進行表述。誰能聯繫生活實際說一個分數？生1：媽媽買回一個西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個西瓜的3/10。生2：銀行存款利率要用到分數。師；對，那是一種特殊的分數------百分數。如；中國人民銀行規定定期存款一年的年利率是1.98%。生3：全國耕地面積約佔海洋麪積的1/6。…… （五）小結與質疑師：你已經知道了什麼？還有什麼不明白的地方？有什麼問題想問嗎？生1：我知道了分數對於我們的生活很有用處。生2：我知道分數不是表示一個完整的數。師：爲什麼這樣認爲呢？生2：它表示一個整體與它的一部分的關係。師：說得真好！你真正理解了分數的意義。生3：我想知道分數還能表示一個整數嗎？師；問得好！誰能幫他解決這個問題？生4：能1比如把一張長方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個整體的4/4，也可以用1來表示。生5；我還想知道分數能不能像整數那樣進行四則運算/師；分數也能像整數那樣進行四則運算，這在我們今後的學習中即將學到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以瞭解到哪些信息？生1：紅色部分的面積是最大長方形的1/2；生2：藍色部分是最大長方形的1/4；生3：藍色部分又是紅色部分的1/2；生4：綠色部分和黃色部分面積相等；生5：綠色、黃色部分都是這個最大長方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍色部分的1/2；生6：最大長方形是紅色部分的2倍，是藍色部分的4倍，是綠色部分的8倍。

分數的意義教學設計 篇四

一、設計理念：

《數學課程標準》指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。在新課程要求下，數學教學不再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習爲主的形式，而是應該引導學生自主探究與合作交流。學生在觀察、操作與交流等數學活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

本節課我在學生對分數初步認識的基礎上，以學生髮展爲立足點，以自我探究爲主線，以求異創新爲宗旨，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的'過程中，使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養，使學生的創新意識得以開發與增強。

二、教材分析：

《分數的意義》是在四年級學生已經初步認識了分數，並且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結概括出分數的意義。

三、學情分析：

學生在四年級已經認識了分數，對分數的各部分名稱已經瞭解，並且知道分數是把一個物體、一個計量單位進行平均分。在以往有關分數的教學中，感覺同學們對分數的意義的理解不是很清楚。學生也覺得分數這個東西很抽象，存在理解的誤區。學生對於分數的感知很少，好多就是靠背下來的，沒有親身體會過分數的真正含義。由於分數與“除法”、“比”都有着直接的聯繫，意義不理解會直接影響學生的後續學習。

四、設計思路：

學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。智慧的生成需要一個理想的“融爐”，而這個融爐就是先進的教學理念和具有挑戰新問題情境的結合體。因此，本課堅持以學生爲主體，教師爲主導的原則。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，並在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

五、教學目標及教學重難點：

教學目標：

知識與技能：在學生初步認識分數的基礎上，結合具體情境，進一步認識分數，理解單位“1”及分數的意義。

過程與方法：通過動手操作使學生經歷分數形成的過程，探索分數的意義，充分感知體驗分數概念中的各要素，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力。

情感態度價值觀：通過活動培養學生合作交流意識，感受數學與生活的密切聯繫；結合教學內容適時滲透數學文化，培養學生的數學素養。

教學重點：進一步認識單位“1”，理解分數的意義。

教學難點：理解分數的意義。

六、教學過程：

（一）、複習導入：

現在天氣越來越熱了，看老師給大家帶來了什麼？（出示西瓜圖）現在要把這個西瓜合理的分給每一個同學，應該怎樣做？（平均分）每位同學得到多少？（）

對於這個分數你有哪些認識？（關於這個分數，我已經知道了）

【設計意圖：通過複習導入，引發學生對舊知的回顧，明確分數的各部分名稱。】

（二）、理解分數的意義。

1、認識單位“1”

（1）、舉例平均分

師：剛纔我們是把一個西瓜進行了平均分，在生活中，我們還可以把什麼進行平均分？（學生舉例）

估計學生會舉出：把一個物體進行平均分

把一些物體進行平均分（如果學生沒有說到一些物體的平均分，教師直接引導：我這裏有一些筆，你能把它們平均分給兩個同學嗎？）

抓住學生中所說的把一些物體進行平均分的事例問：他把什麼進行了平均分？和前面幾個同學說的有什麼不一樣？你還能舉出這樣的例子嗎？

（2）師小結揭示單位“1”：剛纔大家所說的一個物體，一個圖形，一個計量單位，一些物體都可以看做一個整體，這些個整體，我們在數學中，我們稱它爲“1”。

舉例單位“1”

（3）舉例單位“1”

師：誰能說說我們還可以把哪些想成一個單位1。

老師這裏還有一些句子，讀讀看，它們各把什麼看作單位“1”。

書上練習：上半月完成全月計劃的

男工人數佔全廠工人總數的

一條路，已修好全長的

小麗看了一本書的

（4）總結單位“1”

剛纔我們列舉了這麼多的單位“1”，老師這裏用一首兒歌概括了，讀讀看：

一條道路一個梨……

一噸稻穀一克米……

一片樹林一羣雞……

都可看做單位“1”。

自己讀讀看。看懂了嗎。這裏的指的是一個物體一個計量單位

（5）單位“1”與數字1的比較

師：剛纔我們說了那麼多的單位1，那麼單位“1”和以前所學的數字1有什麼區別。

【設計意圖：通過大量的舉例，理解單位“1”，在原有的基礎上，對單位“1”有更深更廣的認識。】

2、揭示分數的意義

（1）集體演示分數

老師這裏有一些筆，想把它平均分給兩個同學，每個同學分到多少？

如果我想平均分給4個小朋友，該怎樣做呢？（指生來做）

其中的一份就是，兩份呢？

（2）學生獨立動手操作得到分數

利用手中的材料，你有多少種不同的平均分的方法？可以得到哪些分數？

把找到的分數和小組同學進行交流，說清你是怎樣找到分數的？

活動材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4塊橡皮

（3）彙報

學生彙報：

滲透分數單位明確分數單位

同一個單位“1”平均分的份數不同可以得到不同的分數

同樣的分數，由於單位“1”的不同，每份所表示的具體數量也不同

【設計意圖：讓學生在動手操作中，瞭解分數，理解分數的意義，明確同一個單位“1”平均分的份數不同可以得到不同的分數，同樣的分數，由於單位“1”的不同，每份所表示的具體數量也不同】

（4）具體環境中理解

老師這裏有一句話，一起來看一看：中橋國小五一班共有學生20人，其中男生13人，男生的人數佔全班總人數的幾分之幾？你是怎樣想的？

（5）揭示意義

師小結：我們把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，就叫分數。這就是分數的意義。一起讀一讀。（板書）（如果開始學生說不出，在這裏揭示：分母表示什麼？分子表示什麼？）

【設計意圖：學生由具體的事物抽象出語言形式，是思維的一個提升、概括。】

（三）、生活中的分數：

1、用線段上的點表示分數

2、數學與生活密不可分，讀讀看。學生在自由讀題後指生回答。

果品生產是平谷農業經濟的支柱產業和農民致富的主要來源，平谷建成了大桃、板栗、紅杏、蘋果等8大果品基地，年總產量1.6億公斤，約佔北京市總產量的1／4，連續12年居北京市首位，是全國果品百強區之一。表示把北京市果品總量看做單位1，平均分成4份，平谷的果品總量佔其中的1份。

【設計意圖：讓學生了解到分數不止在數學課堂中體現，在生活中也有着廣泛的應用，從而激發對家鄉的熱愛。】

（四）、數學小知識

分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。中國使用分數比其他國家要早出一千多年。所以說中國有着悠久的歷史，燦爛的文化。

【設計意圖：數學小知識的介紹，不僅讓學生了解數學的文化發展，更能進一步激發學生學習數學的熱情。】

（五）、看書：這節課我們所學的內容是75頁到77頁，完成練習十二的1、2、4、5、8題。

（六）、遊戲下課。