數學知識點【多篇】

數學知識點 篇一

1、有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

（2）有理數的分類：①、②

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

（2）相反數的和爲0？a+b=0？a、b互爲相反數。

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：或；絕對值的問題經常分類討論；

5、有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0。

6、互爲倒數：乘積爲1的兩個數互爲倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1？a、b互爲倒數；若ab=—1？a、b互爲負倒數。

7、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

8、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。

10、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

11、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

12、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。

13、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n爲正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n爲正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14、乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

15、科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

16、近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

17、有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

18、混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。

本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。

數學知識點 篇二

數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

數軸上點與有理數關係：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示；

但數軸上的點不都表示有理數。

注意：不能出現相同長度表示的不等的量。數軸兩端不能畫點。

數學知識點 篇三

圓周角知識點

1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。（兩條件缺一不可）

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑（半圓）所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦爲直徑。（①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑；②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點）

4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。（任意一個外角等於它的內對角）

補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。

3、同弧所對的（在弧的同側）圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

平均數中位數與衆數知識點

1、數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2、數據3,4,2,4,4的衆數是4.

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3.

有理數知識點

1、大於0的數叫做正數。

2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3、整數和分數統稱爲有理數。

4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。

6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

7、由絕對值的定義可知：

一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

9、兩個負數，絕對值大的反而小。

10、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互爲相反數的兩個數相加得0。

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

13、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。

15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互爲倒數。

16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19、有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

數學知識點 篇四

大學聯考數學必考知識點歸納必修一：

1、集合與函數的概念（這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數（指數函數、對數函數）3、函數的性質及應用（比較抽象，較難理解）

大學聯考數學必考知識點歸納必修二：

1、立體幾何(1)、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麪面角。

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分

2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程

大學聯考數學必考知識點歸納必修三：

1、算法初步：大學聯考必考內容，5分（選擇或填空）2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修四：

1、三角函數：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查。

2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修五：

1、解三角形：（正、餘弦定理、三角恆等變換）大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：（線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

大學聯考數學必考知識點歸納文科選修：

選修1--1：重點：大學聯考佔30分

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用（大學聯考必考）

選修1--2：

1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：（新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容）。

大學聯考數學必考知識點歸納理科選修：

選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數

選修2--3：1、計數原理：（排列組合、二項式定理）掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變量及其分佈：不單獨命題3、統計：

大學聯考的知識板塊

集合與簡單邏輯：5分或不考

函數：大學聯考60分：①、指數函數②對數函數③二次函數④三次函數⑤三角函數⑥抽象函數（無函數表達式，不易理解，難點）

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：（線性規則）5分必考

數列：17分（一道大題+一道選擇或填空）易和函數結合命題

平面解析幾何：（30分左右）

計算原理：10分左右

概率統計：12分----17分

複數：5分

國小數學基礎知識之基本數學方法 篇五

1、十進制計數法：

一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中“一”是計數的基本單位。10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法。

2、整數的讀法：

從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”。

3、整數的寫法：

從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。

4、四捨五入法：

求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1.這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。

5、整數大小的比較：

位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。

數學知識點 篇六

三角形的重心

已知：△ABC中，D爲BC中點，E爲AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F爲AB中點。

證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

重心的幾條性質：

1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3.在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標爲((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角座標系——橫座標：(X1+X2+X3)/3 縱座標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎座標：(Z1+Z2+Z3)/3

4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比爲2：1。

5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。

數學知識點 篇七

1、長度單位：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類爲了規範長度而制定的基本單位。

其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、釐米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

米：國際單位制中長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。

釐米：長度單位，簡寫符號爲：cm。

毫米：英文縮寫爲mm

（1釐米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米）

2、進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。

以個位向十位進位爲例：基數爲10（2進制的基數是2，類推），個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成爲一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

3、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34，6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

4、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

5、連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85

6、連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19

7、加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70

蘇教版國小數學學習方法

學習數學方法一：課前預習：

一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前瞭解將要學習的知識，不至於到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。

學習數學方法二：課後複習：

同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學習和消化所學知識，需要我們在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。

學習數學方法三：涉獵課外習題：

想要在數學中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。

學習數學方法四：記筆記：

這裏主要指的是課堂筆記，因爲每節課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以後複習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解爲止。

蘇教版國小數學學習技巧

列表記憶

就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三

重點記憶

隨着年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關係：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間；工作量+工作時間=工作效率。這三者關係中只要記住了第一個數量關係，後面兩個數量關係就可根據乘法和除法的關係推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。

國小數學基礎知識之分數和百分數 篇八

分數和百分數的意義

1、分數的意義：

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數裏，表示把單位“1”平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。

2、百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的“%”來表示。百分數一般只表示兩個數量關係之間的倍數關係，後面不能帶單位名稱。

3、百分數表示兩個數量之間的倍比關係，它的後面不能寫計量單位。

4、成數：幾成就是十分之幾。

■分數的種類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

■分數和除法的關係及分數的基本性質

1、除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述爲被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。

2、由於分數和除法有密切的關係，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

■約分和通分

1、分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

3、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數爲止。

4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

5、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

■倒數

1、乘積是1的兩個數互爲倒數。

2、求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

3、1的倒數是1,0沒有倒數

■分數的大小比較

1、分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

2、分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

3、分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

4、如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

■百分數與折數、成數的互化：

例如：三折就是30%，七五折就是75%，成數就是十分之幾，六成五就是65%。

■納稅和利息：

稅率：應納稅額與各種收入的比率。

利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。

利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

百分數與分數的區別主要有以下三點：

1、意義不同。

百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長爲20%米。”因此，百分數後面不能帶單位名稱。

分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅可以表示兩數之間的倍數關係，如：甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的3/4;還可以表示一定的數量，如：犌3/4米等。

2、應用範圍不同。

百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。

3、書寫形式不同。

百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分數的分母固定爲100,因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。

而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。