八年級《一次函數》教學設計（多篇）

教學過程 篇一

一、創設情境，揭示課題

問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫爲5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關係．

【思路點撥】y隨x變化的規律是，從大本營向上當海拔加xkm時，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數關係爲y=5-6x（或y=-6x+5），當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時函數y=-6x+5的值，即y=2（℃）．

【學生活動】合作探究，尋找解題途徑，踊躍發言，發表各自看法．

問題思索2：下列問題中變量間的對應關係可用怎樣的函數表示？這些函數有什麼共同點？

（1）有人發現，在20～30℃時蟋蟀每分鳴叫次數C與溫度t（單位：℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）

（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以釐米爲單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值；（G=h-105）

（3）某城市市內電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）

（4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（y=-5x+50）

【教師活動】提出問題，引導學生思考．

【學生活動】獨立思考，列出函數關係式，並進行比較，得到這一類型函數的共同特徵：這些函數的形式都是自變量x的k（常數）倍與一個常數的和

【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數

一次函數教案 篇二

教學目標

1、通過朗讀，感受文中飽滿、深沉的愛國情感。

2、瞭解作者選擇有意味的景物組成一個個畫面，展現東北大地特有的豐饒美麗的景象。

3、學習作者採用的人稱變化、呼告、排比等表現手法。培養學生對土地、對祖國的熱愛之情。

教學重難點：

重點：揣摩、欣賞精彩段落和語句。難點：品味作者蘊含在字裏行間的深厚情感。

教學媒體：powerpoint課件

教學用時：一課時教學類型：自讀課教學過程與方法：

一、情境導入

師：同學們，在開始學習新課之前，我們先一起來欣賞一首歌曲——《松花江上》。師：如屏幕所示，這首歌講述了一件什麼事？生：“九一·八”事變。

師：是的，1931年9月18日，日軍在東北製造了震驚中外的“九”事變，東三省淪陷，大批東北人民被迫背井離鄉、流離失所，於是就有了這首抒發流浪者心情的歌曲《鬆》。今天，我們一起來學習端的《土》，用我們的心來感受同樣身爲流浪者的作者在這篇文章中所蘊含的感情。（點擊出示課題）

二、初讀課文，整體感知

師：《土》是一篇抒情散文，下面我們先朗讀課文，初步感受作者的情感。那麼，老師是這樣安排的，文章只有2段，大家先聽錄音範讀第一段，再一起朗讀第二段。在聽讀和朗讀過程中完成屏幕上的要求。（點擊顯示“初讀課文”）

師：文章的生字詞較多，大家要注意下列字詞的正確讀音。（點擊生字）師：大家一齊讀出來——（逐個點擊）

師：很好，預習比較充分。那麼我們先聽錄音範讀（點擊朗讀）師：大家覺得朗讀者讀的怎樣？生：很好，情感很投入等（或其他）

師：對，朗讀者情感很投入，讓人聽了感同身受。那就請大家先醞釀一下情緒，嘗試把自己的身心都融入到文章中去。準備好了嗎？“土地是我的母親”開始——

師：聽的出來大家都很用心在讀。誰來說說看，你讀的時候，從這篇文章中感受到作者的什麼感情？生：愛家鄉，愛土地（重點：土地）

師：其實作者一開篇就開門見山告訴我們他對土地的情感？大家找出來生：“熾痛的熱愛”

師：作者對東北的土地有一種“熾痛的熱愛”，這與他的出生背景有很大關係。接下來我們來看一下作者的一些情況，就知道作者爲什麼有這麼熾熱的情感了。（點擊，簡單介紹）

師：我們知道，這篇文章寫於1941年，整整十年，作者回去了沒有？生：沒有。

師：是的，作者足足流浪了十年。正是因爲作者有背井離鄉的親身體驗，更有對故土日思夜想的牽掛，才能寫下如此熾熱、深沉的文章。接下來我們就一起來細細品味這篇文章。

三、研讀賞析

師：請同學們快速朗讀課文，按研究性學習小組分組，以組爲單位分工合作完成屏幕上的任務。

師：第一道題哪個組來？

師：作者的故鄉就是關東大地，那文中哪些內容是對作者故鄉土地的描寫？描寫的對象是？運用什麼手法使景色的描寫生動形象？【點擊板書】此處重點：第一段的景色描寫，描寫對象是東北特有的景色（白樺林、高粱、豆粒）和物產（金礦、煤礦）。

運用修辭手法（比喻，擬人，排比）大量的修飾語（用的好不好？好在哪裏？會不會多餘？如金黃的豆粒，黑色的土地，紅玉的臉龐，黑玉的眼睛）

師：從這段描寫看，東北大地有獨特的景色，有豐富的礦產，能用文中的兩個詞語概括嗎？

生：美麗，豐饒【點擊板書】

師：很好，請坐。除了這一段是作者對故土的描寫之外，還有沒有？第二段的景色描寫，主要是“我”舊日在故鄉的土地上生活的情景。師：從描寫看，“我”舊日的生活快樂嗎？生：快樂。

師：那現在這種快樂還在嗎？生：不在。

師：從哪裏看出來的？生：“埋葬”。

師：如何理解“埋葬”這詞？本義？在這裏的含義？生：師：同樣是對故鄉土地的描寫，爲什麼作者不將兩段合起來？

師：大家一起看，在第一段描寫關東大地的景色之後，作者是這樣寫的：“這時我聽到故鄉在召喚我，故鄉有一種聲音在召喚着我。她低低的呼喚着我的名字，聲音是那樣的急切，使我不得不回去。”

師：大家說，土地是人嗎？不是，那爲什麼這裏作者用女性“她”來稱呼土地？哪位同學來說說看？生：是把土地看成是母親，所以

師：（小結）是的，作者在這裏是把土地看成母親。前面我們說過，作者對關東大地懷有一種“熾痛的熱愛”。面對美麗豐饒的關東大地，作者情不自禁地將她想象成母親，大地母親召喚着我，甚至跟我心靈相通。於是，我便自然而然地回憶起舊日我在大地母親身邊生活的幸福情景，也就是第二段景色描寫。這是作者情感的步步深入，所以兩段景色描寫不能合在一起。【點擊板書】

師：在這裏我們先停一下，一起回過頭來看文章的標題。請一位同學說說看，你是如何理解文章標題的？

生：作者向土地立下的誓言。

師：很好。那麼你能從文中找出作者發出的誓言嗎？

生：“沒有人污穢和恥辱”。（如果時間夠就叫學生朗讀這一部分）

師：這裏有點奇怪。剛剛我們說，作者把土地看成母親，所以用女性“她”稱呼土地。但這裏，“沒有人站立”，人稱卻從“她”變爲“你”，是作者寫錯了嗎？

生：不是。這是作者的誓言，人稱上的變化可以使作者的情感表達更親切，更直接，更強烈。

師：（小結）不錯。我們回過頭來縱觀全文，作者先通過對故鄉景色的生動描寫表達對土地的熾愛，跟着將土地想象成母親，在母親的召喚下回憶起舊日的幸福生活。然而，舊日的幸福被侵略者埋葬，大地母親被污辱長達10年。面對這一切，作者熾熱的情感達到頂點，將滿腔的熱情化爲熱切的渴望，立下錚錚誓言——誓要看到一個（生齊答：更美麗的故鄉）【點擊板書】。其實，土地也就是一個國家的主權問題，作者愛故鄉的土地，也就是（學生答：愛國）。那麼到這裏，作者的情感從愛故鄉的土地昇華爲愛國，可謂是水到渠成。

師：作者的情感如此濃烈，除了剛纔我們賞析的語句之外，相信這篇文章還有很多富有感情的語句足以打動你，接下來就請幾位同學來讀一讀你認爲最有感情最能打動你的語句。

四、拓展練習

師：有點欲罷不能的樣子，看來大家學了這篇文章之後是深受感染。好，那麼就請大家把這種情感化成文字，寫一寫你們自己的故鄉。

提示：也可以寫你喜歡的，或是曾經去過、給你留下深刻印象的地方。不用很長，幾句話就可以。（評價略）

五、總結（略）

六、學生齊讀課文

教學後記：

土地也就是一個國家的主權問題，用1941年9月18日的“九·一八事變”來導入，配合當時的一些歷史影片更容易讓學生接受，並融入自己的情感。文章是寫事變過去十年後，抗日戰爭正處在十分艱難的時候，所以歷史背景很重要，教學中主要聯繫時代背景，通過反覆朗讀、品味課文，使學生慢慢地體會作者的思想感情。但對現在的學生來說，這篇文章還是太深了一些，因此教師的引導更顯重要，這一點也是做得還不夠的地方。

八年級《一次函數》教學設計 篇三

教材分析

1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手、從正比例函數的定義、函數關係式、引入次函數的概念。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關係和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今後進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

學情分析

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都爲學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關係和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今後進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

教學目標

1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關係，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關係。

2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

教學重點和難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關係。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

教學過程

教學目標： 篇四

⒈經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象概括思維能力

⒉理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關係，《一次函數》教案。能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

⒊通過函數與變量之間的關係的聯繫，一次函數與一次方程的聯繫，發展學生的數學思維。

一次函數教案 篇五

一、教材分析

本節內容共安排2個課時完成。該節內容是二元一次方程（組)與一次函數及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數圖像的關係，培養學生數學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數（二元一次方程）與形（一次函數的圖像(直線））之間的對應關係，進一步培養了學生數形結合的意識和能力。本節要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱座標爲二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數表達式即方程，再聯立方程應用代數方法求解，其結果纔是準確的。

二、學情分析

學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識，學習本節知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數之間的內在聯繫，體會數和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數來解決。

三、目標分析

1、教學目標

知識與技能目標

（1） 初步理解二元一次方程和一次函數的關係；

（2） 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關係；

（3） 掌握二元一次方程組的圖像解法。

過程與方法目標

（1） 教材以問題串的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法；

（2） 通過做一做引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力。

（3） 情感與態度目標

（1） 在探究二元一次方程和一次函數的對應關係中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神。

（2） 在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力。

2、教學重點

（1）二元一次方程和一次函數的關係；

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關係。

3、教學難點

數形結合和數學轉化的思想意識。

四、教法學法

1、教法學法

啓發引導與自主探索相結合。

2、課前準備

教具：多媒體課件、三角板。

學具：鉛筆、直尺、練習本、座標紙。

五、教學過程

本節課設計了六個教學環節：第一環節 設置問題情境，啓發引導；第二環節 自主探索，建立方程與函數圖像的模型；第三環節 典型例題，探究方程與函數的相互轉化；第四環節 反饋練習；第五環節 課堂小結；第六環節 作業佈置。

第一環節: 設置問題情境，啓發引導

內容：1.方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？

2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y= 的圖像上嗎？

3、在一次函數y= 的圖像上任取一點，它的座標適合方程x+y=5嗎？

4、以方程x+y=5的解爲座標的所有點組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎？

由此得到本節課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數的圖像有如下關係：

（1） 以二元一次方程的解爲座標的點都在相應的函數圖像上；

（2） 一次函數圖像上的點的座標都適合相應的二元一次方程。

意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數y= 相互轉化，啓發引導學生總結二元一次方程與一次函數的對應關係。

效果：以問題串的形式，啓發引導學生探索知識的形成過程，培養了學生數學轉化的思想意識。

前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數的關係，現在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數的關係。順其自然進入下一環節。

第二環節 自主探索方程組的解與圖像之間的關係

內容：1.解方程組

2、上述方程移項變形轉化爲兩個一次函數y= 和y=2x ，在同一直角座標系內分別作出這兩個函數的圖像。

3、方程組的解和這兩個函數的圖像的交點座標有什麼關係？由此得到本節課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關係以及二元一次方程組的圖像解法；

（1） 求二元一次方程組的解可以轉化爲求兩條直線的交點的橫縱座標；

（2） 求兩條直線的交點座標可以轉化爲求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解。

（3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

意圖：通過自主探索，使學生初步體會數（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應關係，爲求兩條直線的交點座標打下基礎。

效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數形結合的意識，學生初步感受到了數的問題可以轉化爲形來處理，反之形的問題可以轉化成數來處理，培養了學生的創新意識和變式能力。

第三環節 典型例題

探究方程與函數的相互轉化

內容：例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點座標是 。

意圖：設計例1進一步揭示數的問題可以轉化成形來處理，但所求解爲近似解。通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數表達式，把形的問題轉化成數來處理。這兩例充分展示了數形結合的思想方法，爲下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊。

效果：進一步培養了學生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化。

第四環節 反饋練習

內容：1.已知一次函數 與 的圖像的交點爲 ，則 。

2、已知一次函數 與 的圖像都經過點A（2，0)，且與 軸分別交於B，C兩點，則 的面積爲( ）。

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3、求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積。

4、如圖，兩條直線 與 的交點座標可以看作哪個方程組的解？

意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節知識的掌握情況。

效果：加深了兩條直線交點的座標就是對應的函數表達式所組成的方程組的解的印象，培養了學生的計算能力和數學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數形結合的思想方法解題的重要性。

第五環節 課堂小結

內容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1、二元一次方程和一次函數的圖像的關係；

（1） 以二元一次方程的解爲座標的點都在相應的函數圖像上；

（2） 一次函數圖像上的點的座標都適合相應的二元一次方程。

2、方程組和對應的兩條直線的關係：

（1） 方程組的解是對應的兩條直線的交點座標；

（2） 兩條直線的交點座標是對應的方程組的解；

3、解二元一次方程組的方法有3種：

（1）代入消元法；

（2）加減消元法；

（3）圖像法。 要強調的是由於作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。

意圖：旨在使本節課的知識點系統化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什麼，學了有什麼用。

第六環節 作業佈置

習題7.7

附： 板書設計

六、教學反思

本節課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啓發引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數圖像之間的對應關係，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數方法解決有關圖像問題，培養了學生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化。教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的侷限性，這是由於畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解。因此爲了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化爲代數問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題。

板書設計 篇六

14.2.2一次函數(1)

1、一次函數的概念例：

2、一次函數與正比例函數的關係練習：