國小四年級數學下冊《雞兔同籠》教學設計（精品多篇）

雞兔同籠教學設計 篇一

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程：

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。）

師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱爲：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，爲什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學說一說解決的辦法。

同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生彙報：

雞兔同籠教學設計 篇二

教學目標：

1 、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯繫。

3 、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。

教學重點：

從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學流程：

一、創設情境，明確目標

1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這裏上一節數學課，爲了表達謝意，我爲你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。

2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛鍊我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們瞭解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾隻？”

（1）你從中獲取什麼信息？……

（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾隻？（……）

（3）把你猜的過程給大家說一說

（4）板書學生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多麼簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾隻？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）彙報想法和過程

小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，（腿多了，說明什麼？兔子多了，怎麼辦？）雞有2只，兔子有18只，那麼就有76條腿，一隻一隻地試，學生把試的結果列成表格。

通過表格引導學生觀察：發現了什麼？（每多一隻雞，少一隻兔子，相應減少2條腿，）

小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一隻一隻依次遞增，而是從猜一隻到猜5只（或者其它幾隻），當腿的條數在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾隻？到底是誰估計的更加接近呢？）

引導發現：這樣就減少舉例的次數。並通過數據的調整來優化解題策略。

小組3：取中列表------假設雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

“同學們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同？

2、談一談；你們有什麼感受？

四、深化練習，拓展延伸

1、課後練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）

2、通過今天的學習，有什麼收穫？

雞兔同籠教學設計 篇三

教學目標：

本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所瞭解和體驗，並使學生體會假設方法解決此類問題的優越性。

教學難點：

在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

教具準備：

電腦課件

教學過程：

一、創設問題情景

師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什麼？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。

師：一隻雞有幾個頭，幾隻腳？一隻兔子有幾個頭？幾隻腳？一隻兔子比一隻雞多幾隻腳，一隻雞比一隻兔子多幾隻腳？

師：看來這幾個問題對於你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關於雞兔的有趣問題我們一起來看看。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

師：這個有趣的問題出自於我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？

師：你們明白這句話的`意思嗎？

（如果學生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

如果生能說出這句話的意思。師：看來你瞭解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

）

二、解決問題

1、好！請看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾隻？

師；誰來讀一讀題目中的數學信息和數學問題。

2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？

師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

4、展示學生的答案。

實驗投影展示

10分鐘後進入小組彙報、集體交流階段。

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

（也許學生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）

師：還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，你們爲什麼要採用列表的方法解決這樣的問題呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：同樣採用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什麼不同呢？

生3：我認爲第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認爲第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：在採用列表法解決這個問題的同時，還採用了一種解決問題的方法，你們知道採用了什麼方法嗎？

師：對！還採用了假設的方法。

師：同樣採用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？爲什麼？

師：小結：同學說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由於雞與兔共20只，所以各取10只，接着在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的範圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。

4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上臺板演）

生5：假設20只都是雞，那麼兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

生6：假設20只都是兔，那麼雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

5、生還可能採用畫圖的方法。

師：同學太聰明瞭，想出了這麼多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：

現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！

三、自主練習

同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）

（例題中的表格老師已經設計了表頭，練習題中，放手讓學生根據已有的經驗自己設計，培養學生數據的收集、整理能力。）

2、同學們的材料袋裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

生做題後彙報自己解決問題的方法，師問：你爲什麼選擇這種解決問題的方法？

師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關於雞兔同籠的問題。

四、小結：

師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

總結：這節課同學們採用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今後在學習中也能象今天一樣肯於動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

雞兔同籠教學設計 篇四

一、教學目標

（一）知識與技能

瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁爲簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態度和價值觀

在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁爲簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學準備

課件、實物投影。

四、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？

學生：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻？

教師：從題中獲取信息，你知道了什麼，要求什麼問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。

問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少隻？

2．感受化繁爲簡的必要性。

大家在剛纔猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，爲什麼猜不對呢？

數據大了不好猜，我們應該怎麼辦？

我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯繫在一起，你還能說出哪些信息？

預設：

學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設計意圖】滲透化繁爲簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

3．猜想驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾隻雞？幾隻兔？猜測需要抓住哪個條件？

學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這裏有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。

學生彙報。

小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛纔發現，很多同學都完成得非常快，很了不起！那麼，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎麼樣呢？

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因爲數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛纔列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流彙報。

預設：

學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。

學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，爲下面的學習做好鋪墊。

4．數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞。

教師：那籠子裏是不是全是雞呢？這也就是把什麼當什麼來算了？

學生：不是，我們是把一隻4只腳的兔當成一隻2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什麼結果呢？

學生：每少算一隻兔就會少算2只腳。

教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子裏就少了10只腳，這說明什麼呢？

學生：每隻雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子裏有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學生嘗試列算式。

教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每隻兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一隻兔當成一隻雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少隻兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10裏面有幾個2，也就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）

（2）假設全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？

學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子裏全是兔。

教師：籠子裏是不是全是兔呢？這個時候是把什麼當什麼算的？

學生：把裏面的雞當成兔來計算的。

教師：那把一隻2只腳的雞當成一隻4只腳的兔來算，會有什麼結果呢？

學生：就會多算2只腳。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。

學生彙報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每隻雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一隻雞當成一隻兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少隻雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6裏面有幾個2，也就是把幾隻雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設法概念。

剛纔我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較爲普遍的一般方法。

（板書：假設法）

【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對於大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。採用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較爲完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

（三）知識運用

學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

（四）全課小結

這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

國小四年級數學下冊《雞兔同籠》教學設計 篇五

按照我對教材的理解，和學生心理特點學習能力的把握，對教學設計進行簡單說明：

一、我開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然後以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，並加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由於＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然後學習假設全是兔時，以學生根據剛纔的學習和理解自己獨立完成並說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改爲了“26條腿”意思差不多，但便於學生在後面分析敘述，好與“幾隻兔”“幾隻雞”區分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節課上我沒有講古人用的“擡腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“擡腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“擡腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“擡腳法”。

四、我認爲本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較爲簡單，並有不同的說法。在假設全部都是雞這裏，用26-16=10條腿，這裏應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，並看了很多教案和課例，我覺得以假設後的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，爲什麼少呢？是把兔當成雞算了，”這裏是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，爲什麼多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便於同前面的把一隻兔當成一隻雞算就少2條腿聯繫起來。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。

教學具準備：

課件。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師聽說我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標註出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什麼問題？（雞兔同籠問題）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

1、分析題意：這道題目是什麼意思？（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子？）

2、出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少隻？（請一名同學讀題）

你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少隻？（找一兩個同學猜測）

過渡：看來這麼大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難爲易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

二、化難爲易，尋找規律（15分）

1、如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少隻？

2、雞兔共5只不變，腿數變爲16條，雞兔各有多少隻？你是怎樣猜測出來的？

3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他情況嗎？腿數是多少？

請同學們藉助表格1，整理一下我們的解題過程；

頭數雞（只）兔（只）腿數

51418

52316

53214

54112

4、（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什麼規律？（滿足雞兔共五隻的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什麼發現嗎？

過渡：剛纔我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，並且在表格中發現了規律，那麼你們能不能運用列表的方法以及剛纔發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設計意圖】簡單入手、化難爲易發現規律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發現表格的用處，及其在表格中發現規律，爲構建新知奠定基礎。

三、交流強趣構建新知

1、學生獨立完成，教師巡視

2、在小組裏交流一下你嘗試猜測的過程

（選出：逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）

3、學生彙報：

（1）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報（假如有采用逐一列表法的）

彙報講出理由（你是依據什麼確定第一組數據的，計算驗證後發現了什麼問題，腿數多或少說明什麼？怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因爲雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。你們認爲這種方法有什麼特點？（板書：逐一）

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；

（2）請小幅度跳躍列表的同學彙報

說出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的？誰還有不同的調整策略？

問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳躍列表同學彙報

你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？

（4）請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報

重點追問：計算驗證後發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）

（5）請選用取中列舉法的同學彙報？

追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認爲這種方法有什麼優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更爲簡便快捷（板書取中）

3、回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。（相機板書：猜測、驗證、調整）

你最喜歡那種列表方法？理由呢？

同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎麼樣？

小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。

同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名彙報。

【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應用，鞏固新知（5分）

過渡語：抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成後學生彙報：你採用的是那種列表方法？爲什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認爲用哪種方法解決最好？

【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題而是藉助雞兔同籠問題學習列表法。

五、實踐應用解決問題

地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學生彙報：你採用的是那種列表方法？爲什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1、（如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認爲它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？

2、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認爲誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。

【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發現問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選擇方法，認識到對於本題來講選用逐一列表法最爲合適，進一步明確逐一列舉法的優勢好處。

六、生活拓展、談談收穫（3分）

願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？

結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

國小四年級數學下冊《雞兔同籠》教學設計 篇六

教學目標：

1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

教學重點

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

教學難點

運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、情境引入，激發興趣

今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

二、探索問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？

從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少隻？

把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

學生交流後：請學生彙報猜想的情況

教師隨機板書

看到這麼多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什麼

生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

師：對，按照一定的順序把他們排列在表格裏那會看得更清楚

那麼列表先做什麼

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，並驗證，哪種猜測正確。

出示學習要求1、先獨立嘗試猜測

2、把嘗試的數據在表格中表達出來

3、在小組內交流自己的想法

生：嘗試列表

展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次，嘗試出了這道題的答案

師：我發現剛纔同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什麼

生：在頭數相同的情況下，增加一隻雞，減少一隻兔，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字

生：起名字

師：在數學上也有一個名字逐一列表

師：觀察這張表格，你有什麼發現

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

師：那還有什麼列表方法

展示學生第二種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格，你又發現了什麼

生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整

師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表

展示學生第三種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格，你又發現了什麼

生：這種列表，先假設雞兔各佔一半，再調整

師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法爲取中列表

想一想，爲什麼用列表法解決這個問題

生：簡單，能準確計算結果

師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什麼

生：列表

師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最後合理調整。

師：還可以用什麼方法計算

生：計算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什麼

三、實踐運用，鞏固深化

1、小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

2、賽場上12張乒乓球檯上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球檯各有幾張？

3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

四、總結

通過這堂課的學習你學會了什麼？

國小四年級數學下冊《雞兔同籠》教學設計 篇七

教學過程：

一、遊戲體驗

師：這節課我們來做個雞兔同籠的遊戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特徵？

生1：雞一個頭，兩條腿

生2：兔一個頭，四條腿

師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站着，當兔的同學坐着，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

（學生遊戲，體驗雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來說說你們剛纔是怎樣數出有多少隻腳的？

生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。

板書：雞數2+兔數4

師：通過剛纔的遊戲你有什麼發現？

生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。

師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少隻雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，並在小組內說一說。

（小組討論）

師；可以用什麼辦法把你們剛纔猜測的過程記錄下來。

生髮言：可以用畫圖或製成統計表的方法。

師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統計表中每欄要表示什麼？

師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然後在小組內交流不同的方法。

（小組活動）

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生髮言）

您現在正在閱讀的《雞兔同籠》教學設計與反思文章內容由誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以採用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。

師：如何調整？

生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那麼腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。

板書：猜測列舉調整

三、鞏固提升

師：剛纔我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？

1、一隻蜘蛛8條腿，一隻蜻蜓6條腿 ，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少隻嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子裏。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》裏這記載着這樣問題，後來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這麼多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善於發現問題的精神發揚下去，將來成爲一個了不起的人。

五、教學反思

對於我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以遊戲爲開端想去激發學生的學習興趣，但由於本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意

我認爲我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要藉助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題；

1 、在創設完情景引導學生用什麼方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。

2 、我在假設之後怎麼驗證結果是否正確分析得較細，但對怎麼假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然後根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

3 、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

4 、由於時間練習量不多，最後一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今後教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生於練習。

雞兔同籠教學設計 篇八

教學內容：

人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內容。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，

3、在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。

教學重點：

嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學過程：

一、課前遊戲，導入課題。

二、創設情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學們，我們國家有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載着這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰願意試着說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子裏，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少隻？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少隻？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、（出示例1）籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？

2、分析並理解題意：

（1）從上面數，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）

（2）從下面數，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數一共是26只腳。

（3）問題是什麼？（雞和兔各有多少隻？）

3、猜一猜：隨學生猜想板書並驗證。

4、介紹列表法：

師：剛纔我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）

小結：這種按順序列表的方法我們稱之爲列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

5、介紹假設法：

當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什麼？小組之間交流一下。

（1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一隻兔減少一隻雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾隻兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試着用算式表示看看。

（2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結：剛纔通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）

6、介紹孫子算經（擡腳法）

四、課堂練習

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結

這節課你學到了什麼？

板書設計

雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 擡腳法

教學反思