平行四邊形的面積教學設計精品多篇

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇一

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯繫。

二、教學重難點

教學重點：探索並掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣導入

1．創設情境。

（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

（2）學生彙報交流。

（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界裏，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節課題。

複習引入。（PPT課件演示）

請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什麼？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖】通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特徵的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又爲後面探究面積公式指引了轉化的方向。

（二）主動探索，推導公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎麼辦？（PPT課件演示）

引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

預設平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當於4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什麼？

③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等於它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因爲平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對於長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和麪積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯繫，爲後面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

2．操作思考，推導公式。

（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等於底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家藉助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案後在小組內交流。

（3）操作轉化，推導公式。

①操作轉化。

a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形後組內交流。

b.學生展示彙報。（PPT課件演示）

c.大家發現它們有什麼相同之處？爲什麼要沿着平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？爲什麼？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉化後的長方形，你發現它們之間有哪些等量關係？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）

c.學生彙報。（教師板書）

③概括公式。

你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結。

①我們已經知道平行四邊形的面積等於底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開後平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接後得到的長方形，發現等量關係：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在後面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之後，本環節首先讓學生感受到數方格的侷限性，啓發他們將平行四邊形轉化爲已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的慾望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開後通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比後發現轉化前後圖形之間的等量關係，溝通了兩個圖形之間的內在聯繫，爲有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最後的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

（三）鞏固運用，解決問題

1．教學教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內容。

①用自己的話說一說題目的意思是什麼？

②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什麼？

②思考：要求花壇的面積，其實就是求什麼？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學生獨立解答。

（5）學生彙報，教師板書，規範書寫。

2．課堂練習。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

（四）變式練習，內化提高

1．基本練習。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高練習。

完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什麼？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最後的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

（五）全課總結，暢談收穫

1．今天這節課學習了什麼？怎樣學的？

2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等於底乘高；爲了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最後通過觀察對比發現轉化前後的平行四邊形與長方形之間的等量關係，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等於底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最後我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業練習

1．課堂作業：練習十九第5題。

2．課外作業：練習十九第3題。

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇二

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認爲自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、複習舊知，揭示課題

（1）、複習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什麼發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那麼我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生彙報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛纔數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手裏的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），並向周圍同學說一說是怎樣轉化的．

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、彙報交流

師：你是怎樣做的呢？誰願意上來演示並說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛纔的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關係。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎麼樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終於消除了誤會，破涕爲笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這麼簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什麼結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村國小教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均爲整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什麼知識？是怎麼來學會這些知識的？

平行四邊形的面積教學設計 篇三

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時並不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力。

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、複習導入

1．什麼叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什麼形狀？它的面積怎麼算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）彙報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什麼？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因爲我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組彙報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題並理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？

學生討論彙報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力。）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什麼收穫？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇四

教學內容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

教學目標：

1、知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能應

用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

3、情感目標：培養空間觀念，發展初步的推理能力。

教學過程：

一、複習導入。

1、說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

2、在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢？

3、大家想不想知道平行四邊形的面積怎麼求？今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。（揭示課題）

二、探究新知。

1、教學例1。

（1）出示例l中的第一組圖形。

提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？在小組裏說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動後組織交流。

對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數方格比較大小或把左邊的圖形轉化後與右邊的圖形進行比較。

（2）出示例l中的第二組圖形。

提出要求：你能用剛纔的方法比較這兩個圖形的大小嗎？

學生分組活動後組織交流，在學生的交流中，教師適當強調“轉化”的方法。

（3）小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，並用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數學學習中經常要用到。

2、教學例2。

（1）出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況。

提出要求：誰願意把你的轉化方法說給大家聽聽？（讓學生用實物投影演示剪、拼過程）

提問：有沒有不同的剪、拼方法？ （繼續請學生演示）

教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。

（4）討論：剛纔大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿着平行四邊形的一條高剪的。大家爲什麼要沿着高剪開？

啓發學生在討論中理解：沿着高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特徵。

（5）小結：沿着平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

3、教學例3。

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形後，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形之間有什麼聯繫？

（2）操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，並求出面積，再填寫下表：

轉化成的長方形平行四邊形

長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）

（3）小組討論：

①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？

③根據，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

（4）反饋、交流，抽象出面積公式。

根據學生的討論進行如．下的板書：

因爲 長方形的面積二長×寬

所以平行四邊形的面積二底×高

（5）用字母表示公式。

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那麼你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？

結合學生的回答，板書：

S=ah

（6）指導完成“試一試”。

先讓學生根據題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

三、鞏固深化。

1、指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什麼公式。

2、指導完成練習二第1題。

（1）明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

（2）討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

（3）學生繼續操作後展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

3、指導完成練習二第2題。

先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

提醒學生：測量的結果取整釐米數。

4．指導完成練習二第3、4兩題。

先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

5、指導完成練習二第5題。

（1）同桌兩人分別按要求做出長12釐米，寬7釐米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

（2）指導觀察、思考。

要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎？爲什麼？面積呢？

（3）指導測量、計算，驗證猜想。

（4）連續拉動長方形，啓發思考面積的變化有什麼特點。

四、全課小結。

通過今天的學習活動，你學會了什麼？有哪些收穫？

教學後記

通過平移轉化成長方形計算面積， 使學生了解用數方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計並計算不規則物體表面的面積。 使學生體會平移後圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移後圖形的面積不變。

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇五

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天帶來了兩個圖形，但是並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法。

（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

師：我們來看下面的問題：

實驗國小有一個花壇，想要計算出它的面積，怎麼計算呢？

師：首先來看一看，花壇是個什麼圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎麼就能計算出它的面積呢？爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示問題：

師：爲了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③ 怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2） 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

（3） 小組探究。

（4） 組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

怎麼就能計算出它的面積呢？爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示問題：

師：爲了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③ 怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2） 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

（3） 小組探究。

（4） 組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？

出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

3、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

（1） 一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（ ）

（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）

（3） 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（ ）

，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2

（4） 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（ ）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

師：我爲了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）

我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學生測量、計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

平行四邊形的面積教案設計 篇六

【教材分析】

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標:通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會爲學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

1、遊戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。

（1）師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎？

（2）師:你能計算出這個圖形的面積嗎？說一說用什麼方法？

（3）師:現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

2、小結:剛纔同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

（設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啓下的作用。通過出示覆習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，爲後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

二、激趣引思，導入新課。

師:同學們，昨天早上我聽校長說，學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因爲平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什麼？

生1:我想知道要花多少錢纔可以做成。

生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。（板書課題:平行四邊行的面積）

（設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯繫，更能激發求知慾望。）

三、動手操作，探究發現。

1、用數方格的方法啓發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師:同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的？（指名複述過程）下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示:先出示一個畫有方格（每個方格的面積是1平方釐米）的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格（不滿一格的按半格計算）的方法回答問題。

（1）這個平行四邊形的面積是多少平方釐米？

（2）它的底是多少釐米？

（3）它的高是多少釐米？

（4）這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關係？

（5）請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積？

2、引導學生把平行四邊形轉化爲長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

生:不方便。

師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

小組交流，學生討論，發表意見。

生:用剪和拼的方法。

師:（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎麼辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？(高)還記得怎樣畫高嗎？

師:第一步:畫；第二步:剪；第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

師:拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生:我先畫條高，沿着高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師:怎樣移過去呀？平着移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎？

（生:我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）

師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢？

小組討論:

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係？

⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係？

師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？我們看課件演示。（板書:底=長， 寬=高）

師:長方形的面積=長×寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求？

生:平行四邊形的面積=底×高（板書）

師:同意嗎？誰能講一講，爲什麼平行四邊形的面積=底×高？結合剛纔一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

教師小結方法指名讓生敘述。

師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書:S=ah）。

師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

（設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，爲進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

四、實踐應用，鞏固提高。

師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學生獨立完成。）

教師板書:5×4=20（平方米）

出示例1 （同桌討論，獨立完成，最後全班交流。）

教師板書:S=ah=6×4=24（平方米）

師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

（設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中着實體驗了把成功的快樂。）

五、分層練習， 強化應用。

1、填空。

（1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等於（ ），用字母表示是( ）。

（2)0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=( ）公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。

（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？

（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

（設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展，拓展了學生的思維。）

六、總結昇華，拓展延伸。

1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什麼？說一說你知道哪些解決問題的方法？

（設計思路:通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。）

2、課後練習

（1）、練習十五第1題，第2題。（任選一題）

（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。

平行四邊形的面積練習題

1、填一填

（1)1平方米=（ ）平方分米=( ）平方釐米

（2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( ）。

轉化後長方形的長與平行四邊形的（ )相等，寬與平行四邊形的( ）相等。

（3)平行四邊形的面積=（ ）×（ ），字母公式爲( ）

（4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( ）

（5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( ）

2、判斷

（1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等 ( ）

（2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等 ( ）

（3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積 ( ）

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50釐米，高是24釐米，它的面積是多少？

24釐米

50釐米

升級蹺蹺板

4、有一個平行四邊形的面積是56平方釐米，底是7釐米，高是多少釐米？

5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克？

6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹佔地多少平方米？

智慧摩天輪

7、已知下圖中正方形的周長是36釐米，求平行四邊形的面積。

8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82釐米，一條底長是16釐米，這條底上的高是20釐米，求另一條底上的高是多少釐米？

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇七

[課程標準]

探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能解決簡單的實際問題。

[學情分析]

學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，並且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對於平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的瞭解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。

鑑於此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形後長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到藉助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關係。

[學習目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運用公式計算平行四邊形的面積，並能解決一些相關的實際問題。(CS)

[評價任務]

評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

[資源與建議]

1、本節課是國小數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的'形成過程，滲透轉化的思想，爲後面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依託課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯繫，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

[教學過程]

一、情境導入

出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎麼算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，並把表格填一填。（PO1）

（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什麼？（PO1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發現平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係，爲後面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

2、合作交流探究新知

（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什麼方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形？怎樣轉化？

（2）、活動4：動手操作

以小組爲單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然後把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）

（3）、活動5：學生彙報、交流。

師：好多小組已經做好了，哪個同學願意給大家展示一下，到臺前來，

（邊演示邊說剪拼過程，並貼剪拼圖於黑板。）

師：你轉化成了什麼圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？

你是沿着平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿着高剪行嗎？爲什麼？（這樣纔可以得到直角）沿着斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個小組和他剪的不一樣？

師：看來沿着平行四邊形任意的一條高剪開，然後平移都能轉化成一個長方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛纔的剪拼過程，回想一下剛纔的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學生彙報，教師總結板書：

師：我們把一個平行四邊形轉化成爲一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

（7）活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那麼平行四邊形的面積公式就可以表示爲S=ah。

觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，並且凸顯了“轉化”思想的作用。]

三、實踐應用

活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其餘學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式後，讓學生會利用公式解決實際問題。]

四、課堂檢測

1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：釐米）(DO2）

2、練習2:你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

五、全課小結。

想一想你這節課學到了什麼？

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學設計 篇八

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：動手操作、小組討論、啓發、演示等教學方法。

教學準備：

1、平行四邊形卡紙

要求：底爲6釐米，高爲4釐米，最小的內角爲45度，形狀爲：

2、剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3、板貼

文字爲：“平行四邊形的面積”；

“長方形的面積=長×寬”“平行四邊形的面積=底×高”“S=ah”；

“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

教學過程：

教學

環節

教師活動及教師語言

學生活動及學生語言

課件設計

複習導入

探索新知

鞏固練習

小結

師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了！

那麼今天聰聰將帶我們去什麼地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

（教師隨着學生的回答點擊課件相應的畫面）

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

師：那麼，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考並數一數，然後再和同桌互相交流。

師：好，誰來說一說你是怎麼數的。

（師隨生說點擊課件）

師：哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……

也就是……

（一生舉手，老師示意其發言）

師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什麼呢？這就是我們這節課要研究的內容。

（出示課題）

師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成課本第80頁下方的表格。完成後想一想，除了面積相等外，它們還有什麼關係呢？

師：誰來彙報一下你填的結果？

（師隨學生彙報點擊課件，補充表格）

師：通過這個表格，你們有什麼發現呢？

師：大家同意嗎？

那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：這個猜想對嗎？

師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點擊課件）這樣呢？

師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜槓）。那誰還有不同的猜想呢？

（教師板貼）

師：能說說你的理由嗎？

（師在剛纔貼的`上面貼上長方形面積公式）

師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家藉助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：誰願意把你的驗證方法說給大家聽聽？

師：你爲什麼想到這樣轉化？

師：那你接着說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿着平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

師：非常正確！轉化後，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關係。）

師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

師：剛纔這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿着一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

師：（小結）（點擊課件）看來，沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛纔大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

誰來說一說你是怎麼做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接着再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

師：誰來說一說你是怎樣求的？

（師隨生說點擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎麼解決這一問題的？（根據學生回答出示課件）

師：真不錯！老師也是這麼想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！

師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收穫？

師：看來，大家的收穫真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

好，今天這節課我們就上到這裏，同學們再見！

生（齊）：老師好！

學生觀察、思考。

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長方形的面積大；

生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

生3：我認爲長方形和平行四邊形的面積一樣大。

學生獨立思考後，互相交流。

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

20＋8÷2=24（平方米）。

生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

學生填寫表格，並思考。

生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認爲平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗證。

生（齊）：驗證完了。

生（齊）：不對。

生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積並不相等。所以這個猜想不對。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。

生２：我認爲平行四邊形的面積公式應該等於它的底乘高。

生２：因爲我們剛纔填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等於長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等於底乘高。

學生分組操作，教師巡視。

生（齊）：驗證完了。

生1：因爲我們剛纔發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

生２：形狀變了，面積沒有變。

生３：轉化後的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。因爲長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等於底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等於ah。

生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。

學生獨立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最後應用公式進行計算。結果是××平方釐米和××平方釐米。

生（齊）：同意！

學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等於3.5平方釐米。

生（齊）：同意！

學生獨立在課堂練習本上練習。

生1：我先求出麥田的面積爲250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah。

生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

平行四邊形的面積教案設計 篇九

教學目標:

（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想。

（3）在數學活動中，激發學生學習興趣，培養探究的精神，讓學生感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點:

理解並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能用公式解決實際問題。

教學難點:

理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

教具、學具準備:

課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

教學過程:

一、創設情境、導入新課。

大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認爲長方形的花壇大，而小剛認爲平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？(想)

你認爲要根據什麼來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察後說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什麼區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）（板書各部分名稱，標註直角符號。）請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什麼方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢？（課件演示）

二、自主探究，合作驗證

探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

請大家打開你們的百寶箱（學具袋），裏面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:

①在兩個圖形上數一數方格的數量，然後填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。

② 填完表後，同學們相互議一議，並談一談發現。

你是怎麼數的？你有什麼發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什麼嗎？（學生彙報）

探究二:用割補的方法來驗證猜測。

小明和小剛通過數格子後和我們有了一樣的猜測，但爲了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生儘量想辦法，辦法不唯一。）

我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設:學生回答會求長方形和正方形的面積），接着小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然後在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱:（出示教學課件）

（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）

（2）剪完後試一試能拼成什麼圖形？

師:你轉化成什麼圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化後的圖形和平行四邊形各部分是什麼關係？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）:

回顧發現過程:

1、把平行四邊形轉化成長方形後，（ )沒變。因爲長方形的長等於平行四邊形的（ ），寬等於平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是( ）

2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ) 和( ）。

探究過程小結（板書）

師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

然後他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什麼？

生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。爲什麼會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）

三、運用新知，練中發現

1、基本練習

（1）口算下面各平行四邊形的面積

A、底12米，高3米:

B、高 4米，底9米；

C、底36米，高1米

通過這組練習，你有什麼發現嗎？（教學課件）

發現一:發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）

比賽規則:

1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底爲六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。

2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完後（用實物展示臺展示，引導學生髮現）

發現二:1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

2、等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

四、總結收穫，拓展延伸

1、通過這節課的學習，你知道了什麼？

2、小明和小剛學完這節課後把他們的收穫寫了下來，你們想知道是什麼嗎？

大屏幕出示（教學課件演示）

平行四邊形，特點記心中。

面積同樣大，形狀可不同。

等底又等高，面積準相同。

要是求面積，底高來相乘。

（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

拓展延伸

請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和麪積有沒有變化呢？課後我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，並把發現記錄下來，作爲今天的作業。

五、板書設計:

平行四邊形的面積教案設計

1、進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

2、掌握平行四邊形的對角線之間的位置關係與數量關係，並能運用該特徵進行簡單的計算和證明。

3、充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關係，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

教學重點與難點

重點:利用平行四邊形的特徵與性質，解決簡單的推理與計算問題。

難點:發展學生的合情推理能力。

教學準備直尺、方格紙。

教學過程

一、提問。

1、平行四邊形的特徵:對邊（ )，對角( ）。

2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直於BC，E是垂足。如果∠B=55°，那麼∠D與∠DAE分別等於多少度？爲什麼？ （讓學生回憶平行四邊形的特徵。）

二、引導觀察。

1、按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交於點 O，量一量並觀察，OA與OC、OB與OD的關係。

2、在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關係了嗎？

通過探索，引導學生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特徵:平行四邊形的對角線互相平分。

（培養學生用自己的語言敘述性質。）

三、應用舉例。

如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交於點O。指出圖中相等的線段。

（引導學生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。）

例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相於點O，△AOB的周長爲15，AB=6，那麼對角線AC與BD的和是多少？

（本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。）

四、鞏固練習。

1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，已知AC=26釐米，BD=20釐米，那麼AO=（ )釐米，OD=( ）釐米。

2、在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那麼△AOB的周長是（ )，△BOC的周長是( ）。

3、平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交於點O，已知AB=8釐米，BC =6釐米，△AOB的周長是18釐米，那麼△AOD的周長是( )釐米。

4。試一試。

在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質:平行線之間的距離處處相等。

5、練習。

如圖，如果直線l1∥l2.那麼△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎？你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？

五、看誰做得又快又正確？

課本第34頁練習的第一題。

六、課堂小結

這節課你有什麼收穫？學到了什麼？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

七、作業

補充習題

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇十

教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

教學重、難點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學模式：“我能行”四步教學法。（詳見文後注）

教學流程：

課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關於我的什麼情況？

預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？爲什麼這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

一、情境導入，確定目標

師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較複雜，然後一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背後幫助着我們。

2、請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3、師：爲什麼把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

4、剛纔的圖形“轉化”過程，什麼變了，什麼沒變？

5、請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接着出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什麼樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什麼有關？

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2、平行四邊形的面積與它們都有關係嗎？到底有什麼樣的關係？我們利用手中的平行四邊形紙片來試着“轉化”求它的面積。

3、請帶着問題自學。（課件）

4、四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利於激發學生的求知慾。

三、啓發思路，引導歸納

師：1.誰來彙報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

2、平行四邊形的面積怎麼算？

3、板書：平行四邊形的面積=底×高

4、你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

5、剪下來這多餘的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什麼？（平行四邊形的高）

6、爲什麼要剪下來，要拼成一個什麼圖形？（拼成長方形）

7、這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什麼關係？

預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8、剪拼後的長方形的長，是原平行四邊形的什麼？寬呢？

9、我們學習過用字母來表示數量關係式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設計意圖】在生成問題之後，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理彙報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

四、練習檢測，拓展鏈接

1、練習檢測卡一題。

2、課件：判斷、選擇題、口答列式。

3、練習檢測卡二、三題。

4、談談你對這節課的收穫，好嗎？

拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎？把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設計意圖】歸納整理所學新知之後進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

板書設計：

（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程爲“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啓發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）