《平形四邊形的面積》教學設計課堂實錄

《平行四邊形的面積》教學設計課堂實錄

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊《平行四邊形面積》

教學目標：

1.使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3.培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件、方格紙、剪刀、長方形、紙質平行四邊形、透明平行四邊形。

教學過程;

一、情景引入，激趣導課

1.情景引入(出示課件)

師：同學們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。看情景圖有哪些圖形？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：請同學們看這幅圖的下方有兩個花壇，你認爲這兩個花壇哪一個大？

師：到底是哪個大，我們該怎麼辦？

生：算它們的面積。

3.板書：平行四邊形的面積

【設計意圖】

A、指導學生有序的讀圖，從整體（你發現在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個花壇）。

B、“這兩個花壇哪一個大？”帶着問題引入探究，突出課題並激發學生探究的慾望和研究的興趣。

二、動手操作，探究新知

1.猜測、試算、驗證。

師：既然大家已經會算長方形的面積了，你們敢不敢試着算一算平行四邊行的面積。

學生動手測量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現的情況。

彙報並板演出現的各種情況。（生成有三種情況）

生1：6×5.5=33（平方釐米）

生2：6×4=24（平方釐米）

生3：（6+5.5）×2=23（平方釐米）

說理：

生1：相鄰兩邊的積等於平行四邊形的面積。

生2：底和高，底乘高等於平行四邊形的面積。

生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。

【設計意圖】

從貼近學生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學生動手測量並試着算一算。從試做中發現問題、提出問題、爲解決問題做好鋪墊。

2.歸納意見，提出驗證。

（1）歸納意見

師：你們對以上三種方法有什麼意見或補充？

生1：我認爲第三種是錯的，這樣計算出來的表示平行四邊行的周長而不是面積。

師：你們對其它兩種有什麼看法：

生：我認爲第二種是正確的，我的理由是：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。

師：有同意她想法的嗎？說說看……。

師:現在有兩種意見，怎麼辦？

生：驗證。

師：怎麼驗證？

（2）數方格法驗證猜想。

師：推導長、正方形面積時，我們就是用數方格的方法。

師：平行四邊形不同於長方形，想一想怎麼數好數。（題目中不出示“不滿一格按半格計算要求”）

學生用方格紙測量平行四邊形的面積

生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數的。

生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數。

生3：我是沿着格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個長方形，這樣很好數了。

師：同學們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個問題。

師：根據數格得出的結論，你認爲哪種結果是錯誤的。

生：我們通過數方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯誤的。

【設計意圖】

A：讓學生歸納意見的同時對問題進行深入的分析，並能尋求解決問題的策略。

B：通過數方格驗證哪種方法是正確的，並且圍繞“怎麼數好數”讓學生了解、體會方法優化的思想及爲接下來的剪拼法做好鋪墊。

3.提出疑問，驗證猜想、得出結論。

（1）提出疑問。

師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。

師：那麼正確的方法是……

生齊說：底乘高。

（2）剪拼法，科學驗證猜想。

師：底乘高來計算平行四邊形的面積與數方格得出的結論是一樣的，那麼用底乘高的方法計算平行四邊形的面積是對還是錯，需要……

生齊說：驗證。

師：怎麼驗證更合理，更科學？

學生提問：能不能轉化成長方形？

師：請同學們想一想，怎麼做才能把平行四邊行轉化成長方形？

師：請同桌合作，並動手用學具剪一剪，拼一拼。

小組合作，動手操作。

（3）演示操作，尋求不同，強化過程。

演示學生操作過程

師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以後學習中會經常用到。

（4）合作討論，得出結論

師：小組討論拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什麼？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什麼變了，什麼沒變？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係?

③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？

學生彙報：

生1：形狀變了，面積大小沒變。

生2：轉化後的長方形與原來的平行四邊形對比，發現，長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等於底乘高。

老師根據學生的表述板書:

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

師：我們通過猜想，數方格驗證，產生疑問，轉化法驗證，從而明白學生的猜想（底乘高等於平行四邊形的面積）這個結論是正確的，在今後的學習中我們經常用到“猜想”“轉化”“驗證”等方法進行探究。

【設計意圖】

A:數方格法已確定底乘它的鄰邊計算平行四邊形面積是錯誤的。教師設疑讓學生體會猜想的結論不一定是正確的，激勵學生還需要進行一步經歷和探究更科學的推理平行四邊形面積計算公式的方法。

B:在數格時滲透剪拼的思想，在這裏學生想到剪拼法並不難，在同學的相互幫助下能夠順利的完成任務。

C:由學生上講臺演示沿着中間的高剪開，拼成長方形既是強化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。

D:小組合作，觀察對比，得出結論。培養學生小組合組和小結、概括能力。

4.用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那麼平行四邊形的面積可以用字母什麼表示？字母中間乘號可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什麼？

生：底和高。

三、利用公式，獨立完成，解決問題。

1.獨立完成，情景圖中，兩個花壇哪一個大？

生：長方形面積生：平行四邊形面積

S=abS=ah

=6×4 =6×4

=24(m2)=24(m2)

答：兩個花壇一樣大。

2、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其餘做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

【設計意圖】

應用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數學還原回生活中去。

四、反饋練習，發展思維。

1.解決生活中的問題

一個平行四邊形的停車位底長5m，高是2.5m，它的面積是多少？

2.在方格紙上畫一個底是4釐米，高是3釐米的平行四邊形，它們的面積是多少？

【設計意圖】

A、讓學生明確認識到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。

B、讓學生體會面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。

3.拓展延伸

要求下圖的面積需要知到哪兩個條件？你能把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形嗎？並求一個三角形的面積是多少：

【設計意圖】

學生通過把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形，推算一個三角形的面積是多少，讓學生能在這道題的影響下，學生對知識和數學思想都有一個延伸。

五、課堂總結

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收穫呢？給你有什麼啓示？

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積= 長×寬

平行四邊形的面積= 底×高