平行四邊形的特徵教學設計

《平行四邊形的特徵》教學設計

1.初步感知平行四邊形特徵

(通過預習，學生已經知道了平行四邊形。)課件出示一個平行四邊形圖，提問：爲什麼我們把這樣的圖形叫做平行四邊形呢?(板書“平行四邊形” )拿出你的平行四邊形紙片進行觀察、思考，然後和同桌討論、交流一下。

(1)學生觀察、猜測、動手驗證(用尺子測量、平移);

(2)同桌討論、交流;

(3)反饋，板書“兩組對邊分別平行的四邊形”;

(4)課件演示平行四邊形的兩組對邊分別平行。

2.辨析圖片，抽象概括，完善定義

(1)出示第一個平行四邊形紙片(較大、正放)：這個是不是平行四邊形?(旋轉，變換位置)現在它還是平行四邊形嗎?

看它是不是平行四邊形，要根據什麼來判斷?

我們大家一起用手來比劃一下這兩組平行線吧。

(2)出示第二個平行四邊形紙片(較小、斜放)：這個是不是平行四邊形呢?(旋轉)這樣放呢?(再旋轉)這樣呢?

(3)出示第三個平行四邊形紙片(隨意放)：這個是嗎?現在老師給它動個小手術，“喀嚓”用剪刀剪一刀(邊說邊剪下一個角)。

看!現在它還是平行四邊形嗎?揭示平行四邊形首先必須是四邊形。(板書“四邊形” )

(4)概括定義：現在你能說說到底什麼叫平行四邊形了嗎?指明生說，師完善板書。然後，看着板書全班同學大聲朗讀平行四邊形定義，並說給同桌聽聽。

當學生已經充分感知並建立表象後，師不失時機地在此基礎上，通過分析、比較、綜合、抽象、概括使學生獲取對事物本質屬性的認識，從而使學生的感性認識躍進到理性認識。在這個概念形成的過程中，可運用變式與反例，凸顯概念的本質屬性，幫助學生建立正確的概念(即數學模型)。

第三環節：根據定義，明確外延。

1.出示一個長方形紙片，問：這個是平行四邊形嗎?認爲不是者請站起來。

師先請站着的同學說理由，然後請坐着的代表發言。

當坐着的說“因爲長方形的兩組對邊分別平行，所以它也是平行四邊形”時，再問站着的同學，是否改變主意?假如也認爲“是”了，就請坐下。

等全體都認可的情況下，教師板書“長方形”，並順勢補充說明：“我們可以說長方形是特殊的平行四邊形。”

2.出示一個正方形紙片，問：這個是什麼圖形?它是平行四邊形嗎?根據學生回答師板書“正方形是特殊的平行四邊形”。

3.小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。

當用定義把概念的本質屬性揭示出來時，師採取相應的手段幫助學生明確了概念的外延，以便學生在理解的基礎上更好地掌握概念。

第四環節：運用分類，形成概念系統。

(之前，已用以上的教學方式進行了梯形的概念教學)

1.練習：從下面圖形中找出平行四邊形和梯形，並給平行四邊形打上√，給梯形畫上☆。

2.學生做題，師巡視，然後選一張在實物投影儀下講評。

3.分類，小結：

(1)分類：假如我們要給這些圖形分類，你打算把它們分成幾類?哪三類?(第一類是打√的，第二類是畫☆的，第三類是既不打√也不畫☆的。)打√的一類是什麼?畫☆的一類?既不打√也不畫☆的一類?(板書“一般四邊形” )平行四邊形有幾組對邊平行?梯形呢?一般四邊形呢?我們是按什麼標準把它們分成三類的?它們可以統稱爲什麼?(板書“四邊形” )

(2)小結：從這裏我們可以看出，平行四邊形和梯形是特殊的四邊形，而長方形和正方形又是特殊的平行四邊形。

《平行四邊形的特徵》知識點總結

1.平行四邊形：

(1)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

(2)平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“”表示，記作，讀作平行四邊形ABCD.

(3)平行四邊形定義的作用：

①由定義知平行四邊形的兩組對邊分別平行.

②由定義可以得出只要四邊形中兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形.

2.平行四邊形的特徵：

(1)平行四邊形的鄰角互補，對角相等.

(2)平行四邊形的對邊平行且相等.

(3)平行四邊形的對角線互相平分.

(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點爲對稱中心.

(5)若一條直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點爲中點，且這條直線二等分平行四邊形的面積.

注意：①特徵：都是通過連對角線把四邊形問題轉化成三角形問題來處理的，即通過平移或旋轉，利用重合來證明的.

②夾在兩條平行線間的平行線段是指端點分別在兩條平行線上的平行線段.

③互相平分指兩條線段有公共的中點.

3.平行四邊形特徵的作用：

可以用來證明線段相等、角相等及兩直線平行等。