平行四邊形的面積教學設計（共28篇）

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篇一：平行四邊形的面積教學設計

教材分析：

《平行四邊形的面積》是人教版新課程標準五年級上冊第六單元的內容，平行四邊形面積的計算是在學生已經學會並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的運用爲學習後面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎。

教學目標：

1、知識與技能：知識與技能：學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：學生通過觀察，操作，比較經歷平行四邊形面積公式的推導過程，培養學生的空間觀念。

3、情感態度與價值觀：通過活動，激發學生學習興趣，培養學生探究知識的精神，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

教學重難點：

教學重點:理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點:學生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中，充分體驗轉化和建模的數學思想。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

教學過程：

一、創境導入，激發興趣

由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個兒子都認爲自已的地少，王老漢沒有辦法，想讓同學們幫他解決這個問題。讓學生自己去體驗平行四邊形面積推導的必要性，從而激發學生的探究慾望。

二、多元學習，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什麼發現？

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那麼我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關？

生彙報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛纔數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？激發學生探求知識的興趣。

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的`面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手裏的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），並在小組內交流。

3、彙報展示

師：你是怎樣做的呢？誰願意上來演示並說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛纔的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：

長方形的面積＝長×寬

篇二：平行四邊形的面積教學設計

5、利用課件回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關係。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎麼樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah

7、記憶公式

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對應。

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

三、鞏固練習，深化運用，

課堂練習是數學教學的主要環節之一，爲了新知及時鞏固運用，才能得到理解與內化，我分層設計練習題，通過不同練習，鞏固計算公式。

四、課堂總結，深化新知

最後，我問同學們，這節課我們學習了什麼知識？是怎麼來學會這些知識的？通過課堂總結，有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。

篇三：平行四邊形的面積教學設計

教學目標：

1、理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索麪積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。

3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學準備：

平行四邊形卡片剪刀方格子

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿蔔，我們班也有三個同學去了，現在我們現場採訪一下，這幾位同學拔完蘿蔔後有什麼感受？

學生彙報

師：這次拔蘿蔔讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好啊！”於是我們到兩塊地裏去看了一下，感到爲難了。同學們，你們願意幫我們解決問題嗎？（願意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

學生彙報

師：你們準備怎樣解決呢？

生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？（引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等於長方形的面積。）

多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

學生小組交流

師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

二、動手實踐，探索新知

學生彙報，教師引導：

1、數格子求平行四邊形的面積

（多媒體出示格子，並說明一個方格表示1平方釐米）

師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

學生彙報，得出平行四邊形的面積。

師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿蔔地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

2、割補法求平行四邊形的面積

學生猜測

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那麼接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

學生動手實踐，合作交流。

學生演示剪拼的過程及結果。（師：爲什麼要轉化成長方形呢？學生彙報，師生總結：因爲長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等於長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？引導學生討論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什麼變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生彙報，教師歸納：

經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬。

師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

學生彙報，教師板書：

此主題相關圖片如下：

如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式可以怎麼寫呢？

s=a×h

師：剛纔我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

三、練習深化，鞏固新知

1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）

此主題相關圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關圖片如下：

3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

此主題相關圖片如下：

四、知識應用，總結評價

師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

學生交流

師：我發現同學們通過今天的學習，收穫還是很大的，誰願意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什麼收穫呢？你認爲你今天的表現怎麼樣？

學生交流。

篇四：平行四邊形的面積教學設計

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。

教學目標：

①理解並掌握平行四邊形的面積計算公式。

②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

教學重點：

理解並掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：

平行四邊形的面積計算公式的推導。

教具和學具：

電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

教學過程：

一、前提測評。

１、（課件出示長方形）這是什麼圖形？長方形有什麼特徵？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什麼圖形？平行四邊形有什麼特徵？

３、指出平行四邊形對邊上的高。

二、認定目標。

１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

２、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？

三、導學達標。

（一）用數方格的方法求平行四邊形的面積。

（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）

⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關係。設問：根據數據你發現了什麼？

（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

（二）推導平行四邊形的面積計算公式。

⑴、學生實驗操作。

談話：請拿出你的平行四邊形，想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

在剪、拼前，大家想一想長方形的特徵是怎樣的？

ａ、學生實驗操作。

ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

ｃ、電腦顯示剪拼過程。

⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關係。

ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什麼關係呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什麼關係？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什麼關係？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

ｂ、談話：請看屏幕，根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什麼關係。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關係。）

ｃ、板書：

長方形的面積＝長×寬

‖‖‖

平行四邊形的面積＝底×高

ｄ、齊讀兩遍公式

（三）實際運用。

１、導語：我們理解並掌握了平行四邊形的面積計算公式，那麼，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

２、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方釐米）]

⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以後我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對於一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

⑴、出示例題，學生默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

⑵、審題：題中已知什麼條件？要求什麼？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

（電腦顯示菜地的透視圖，並閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

⑶、學生列式計算，一生板演。

⑷、評講。

（五）實際應用訓練。

①課本ｐ72.2

②ｐ73.5

四、教師總結：你有什麼收穫？

五、談話：剛纔你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

看誰算得最快？

六、作業：72頁

評議記錄：

本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。

本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今後的教學中加以改進。

篇五：平行四邊形的面積教學設計

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。

教學目標

1.知識與技能

1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。

3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。

2.過程與方法

讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。

3.情感態度與價值觀

通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。

教學重點、難點

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，並會應用公式解決實際問題。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

教學準備：

多媒體課件、平行四邊形學具等。

教學過程：

一、設置懸念激發興趣

師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一隻昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位於祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

[學情預設：搖頭或不知道。]

（出示：中國版圖）

師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什麼平面圖形？

[學情預設：學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]

師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什麼問題？

[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。

（引出課題並板書：平行四邊形的面積）

[設計意圖：新課程指出：數學來源於生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的慾望，直接引入研究課題。]

二、動手操作引發慾望

1、回憶平行四邊形的底和高。

師：同學們，平行四邊形有哪些特徵，你們還記得嗎？

[學情預設：

生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。

生2：還有底和高。]

師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪裏嗎？

[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]

師：由此，你發現了什麼？

生：底要和高相對應。

師：對，這一點值得注意。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]

2、第一次探究

師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。

（小組活動，教師巡視）

[學情預設：

生1：直接數。

生2：間接數。

生3：沿邊上的高剪開。

生4：沿中間的高剪開。

生5：沿兩邊的高剪開。……]

師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

（小組彙報）

[學情預設：

組1:用直接數方格的方法。]

[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

[學情預設：

組2：間接數。

組3：沿邊上的高剪開。

組4：沿中間的高剪開。

組5：沿兩邊的高剪開。……]

師：由此，你又發現了什麼？

小結：任何一個平行四邊形，只要沿着高剪開就可以拼成長方形。

[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前後的這兩種圖形之間的聯繫與區別，爲後面公式的推導做好鋪墊。]

3、第二次探究

師：同學們，你們是否想過，如果要計算這麼大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？

師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？

生：不能。

師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？

生：有。

[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當於長方形的長，平行四邊形的高相當於長方形的寬]

（板書：長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。

[學情預設：學生彙報自學成果，教師板書字母公式。]

師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

小結：同學們，剛纔我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯繫，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化爲已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。

即：平行四邊形的面積=底×高

[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易於理解和更便於記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足於單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]

三、聯繫實際解決問題。

師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

[設計意圖：數學來源於生活，又迴歸於生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]

四、課後延伸滲透轉化

師：吉林省近似學過的什麼平面圖形？

生：三角形

師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課後繼續研究。

[設計意圖：數學教育的價值目標不僅侷限於讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，並能靈活運用方法解決在以後的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]

五、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

篇六：平行四邊形的面積教學設計

設計理念：

利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

教學內容：

五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

教學目標：

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測―驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

學情分析：

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會爲學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

教學過程：

課前活動：

1、遊戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形後的圖形形狀變了，面積不變。）

2、現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

小結：剛纔同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法―轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啓下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，爲後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。

一、故事引入，激起質疑

1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。

一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什麼形狀？

阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎麼樣？”

巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

2、巴依認爲這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什麼？

以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什麼？

3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。

設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。

二、動手操作，探究方法

（一）猜想

請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？

根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）

根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演並強調平行四邊形的高有無數條

（二）驗證

1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。

2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？

3、靜靜地想，想好了嗎？

（三）操作

1、探究活動步驟：

想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：

第一步：動手操作。爲了剪拼的規範，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！

深入探究學習卡

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什麼圖形？

②剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，什麼不變？”

③剪拼後的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什麼關係

第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。

明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

2、學生活動，教師參與。

請同學上來展示，並在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

3、彙報交流

（1）彙報剪拼過程。

一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

（2）指導規範敘述：

（板書：沿高剪平移）並追問：爲什麼要沿高剪？

（四）推導

1、彙報探究的三個問題。

結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼後的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③剪拼後的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

2、彙報交流：面積不變，長---底，寬---高

追問：你怎麼知道平行四邊形的面積和剪拼後的長方形面積相等？

請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛纔同學一樣，說說你對這3個問題的思考。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

長方形的面積=長×寬

設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化後的長方形之間的聯繫，從而爲後面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。

（五）結論

1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

2、用字母表示：S=ah

三、解決問題，拓展延伸

1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？

2、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？

題上給了這麼多信息，應該怎麼選擇呢？試試看，你一定行！

看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！

3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？

下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？

四、全課小結，完善新知：

現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！

同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師爲大家感到驕傲！

設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。

篇七：平行四邊形的面積教學設計

教學內容分析：

平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特徵及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯繫比較緊密，也是爲今後進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。

設計的理念：

學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特徵會做高，爲了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，並通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源於生活，寓於生活，用於生活的思想，感受到數學知識的應用價值。

教學目標：

1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2. 通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。

3. 引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。並能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。

教學過程：

一、創設情境、導入新課。

多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。

師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什麼形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。

師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

[設計意圖：是讓學生在現有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發學生積極探求知識的奧祕的慾望。]

二、探究平行四邊形的面積。

1. 用數方格的方法探索計算面積。

師：請同學們大膽猜想一下，你想用什麼方法來求平行四邊形的面積呢？

生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。

生2:我想用數方格子的方法來計算。

……

師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。

（2）我們再來驗證一下你們剛纔提出的數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數方格子的方法得到一個圖形的面積，現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。現在同學們一齊來交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。

同桌合作完成：

4. 彙報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數據，你發現了什麼？想到了什麼？

平行四邊形

底

高

面積

長方形

長

寬

面積

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

[設計意圖：通過讓學生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯繫。培養學生聯想、猜測的能力，同時爲下一步的探究提供思路。]

2. 推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？爲什麼？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？

生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。

師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，向學生提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現在請大家驗證一下。

（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。

各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什麼圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，並說一說演示的過程和自己的一些想法。

生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因爲長方形的面積我們已經會計算了。

引導學生：用割補的方法沿着平行四邊形任意一條高剪開，平移後都可以得到長方形。

用多媒體演示平移和拼的過程。剪――平移――拼。

[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪―平移―拼成一個長方形的演示全過程。]

（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。

我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論後，根據學生回答情況出示討論題目給學生。

拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：創設探究的空間和時間，採用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關係，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]

（5）小組交流彙報，歸納敘述出自己的推導過程。

我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那麼平行四邊形的面積等於什麼？

因爲：長方形的面積=長×寬，

所以：平行四邊形的面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah

學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什麼條件呢？（平行四邊形的底和高）

3、平行四邊形面積計算公式的應用。

既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那麼我們現在可以運用公式解決一些實際的問題。

（1）、現在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？

生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，並說說計算過程，再比較大小。

（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。

師：例1是給出我們什麼數學信息呢？我們根據什麼公式來列式計算，學生試做、並說說解題方法和板書結果。

學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）

[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數學的價值。]

三、鞏固拓展。

1、給下面各題目填空。

（1）一個長方形的長是5釐米，高是3釐米，這個長方形的面積是（ ）平方釐米。

（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方米。

（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

[設計意圖：通過反覆計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]

2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

3、同學們自己畫一個平行四邊形，並標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。

[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]

四、課堂總結

通過本節課的學習你有什麼收穫？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什麼條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。

請你們找出生活中用到的平行四邊形，並計算出它的面積，在下節課上進行交流好嗎？

板書設計：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示是：S=a×h= a?h= ah

篇八：平行四邊形的面積教學設計

平行四邊形的面積教學設計

教學目標：

1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

平行四邊形面積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境激趣

1．播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發射的錄像。

2．師：爲了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！

3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。

提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什麼？哪些圖形的`面積是我們已經學過的？怎樣求？

4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什麼方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）

二、自主探究

1．數方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積並填寫書上80頁表格。

（3）反饋彙報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？

（5）觀察表格，你發現了什麼？

（6）引導學生交流發現並全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等於底乘高。

（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗證。

（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成後和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生分組操作，教師巡視指導。

（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

（5）觀察並思考以下兩個問題：

Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什麼變了？什麼沒變？

B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什麼關係？

（6）交流反饋，引導學生得出：

A.形狀變了，面積沒變。

B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式並用字母表示。

（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等於底乘高，驗證了前面的猜想。

3.教學例1。

（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？

（2）學生獨立完成並反饋答案。

三、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收穫？（學生自由回答。）

篇九：平行四邊形的面積教學設計

教學內容：平行四邊形的面積

教學目標：

通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使學生理解並掌握平行四邊形的面積公式，並能進行簡單的平行四邊形的面積計算。

教學過程：

一、看一看：得出平行四邊形與長方形的關係。

1、? 讓生看P69，觀察方格紙上的長方形和平行四邊形，並填寫：

每個小方格代表1平方釐米（不滿一格的，都按半格計算），數一數，長方形的面積是（??? ）平方釐米；平行四邊形的面積是（?? ）平方釐米。

2、? 觀察並討論：這個長方形和平行四邊形有怎樣的關係？

在學生討論、回答的基礎上小結得出：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的高和平行四邊形的高相等。

二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四邊形的面積公式。

1、? 出示：平行四邊形，請你想想辦法，怎樣求它的面積。（讓生每人先準備兩個平行四邊形）

2、? 讓生小組討論，嘗試。

3、? 檢查學生討論的結果。如果有學生想出，讓他到講臺上給其他同學介紹。

（1）沿着平行四邊形的一條高，剪下來，移到右邊拼拼。

（2）比一比：這兩個圖形有什麼關係？什麼變了，什麼沒變？

這兩個圖形形狀變了，但面積相等

（3）、請你量一量長方形的長與寬，算出它的面積。

（4）、根據剛纔的學習，你能不能得到這個平行四邊形的面積？那麼你能不能得出平行四邊形面積的計算公式，你是怎麼想出來的？

4、? 總結得出

長方形的面積=長?? ×?? 寬

平行四邊形的面積=底??? ×?? 高

如果用S表示平行四邊形的面積，用A和H分別表示平行四邊形的底和高，那麼，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：

S=ah

5、? 例：有一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米，這塊草地的面積是多少？

（1）?????? 讓生獨立做。

（2）?????? 檢查：18×10=18（平方米）

（3）?????? 注意：面積單位。

6、? 看書，質疑。

三、練習

1、? 口算下面每個平行四邊形的面積。

底（釐米）

50

12.5

100

9

高（釐米）

40

8

36.4

4

面積（平方釐米）

2、計算下面平行四邊形的面積。

12米

24米????????????????????? 40釐米?????????????? 15米

25米

50釐米

3、? 有一塊平行四邊形的玻璃，底48釐米，高36釐米，它的面積是多少平方釐米？

4、? 有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

四、總結。

五、課堂作業

P71?? 5

篇十：平行四邊形的面積的教學設計

教學內容：人教版九年義務教育國小數學第九冊第五單元第一課時《平行四邊形的面積》

教學目標：通過讓學生數方格和剪拼圖形的方法，根據長方形面積公式指導出平行四邊形的面積計算公式，向學生滲透轉化的數學思想和平移的方法。培養學生動手操作、推理能力和歸納總結的能力。

教學重難點：理解平行四邊面積計算公式的推導過程，並會應用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養學生的觀察、分析、推理、歸納、表達能力。 教學準備：課件、圖形卡片、剪刀、活動的長方形框架。

教學方法：猜想—驗證—推理—實踐—總結

設計理念：這節課主要是採取學生動手操作的形式展開活動的，先以魔術引入引起學生學習的興趣，然後呈現問題讓學生猜測，並通過對問題的大膽設想展開驗證，學生通過看書，用數方格的方法進行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關係，再次動手把平行四邊形剪拼成長方形，證實了自己的猜想，後得出結論。練習設計以淺入深，特別是最後的兩道拓展題有效的讓不同的學生得到了不同程度的發展。整節課充分的調動學生學習的積極性和培養了學生動手操作的能力，培養學生口頭表達能力和知識遷移類推的能力。體現了以學生爲主，教師爲輔的教學新理念。

教材分析：平行四邊形的面積是在學生已經掌握了平行四邊形的基本特徵，長方形和正方形的特徵與面積計算方法的基礎上學習的，它是爲下一步學習三角形的.、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學生利用數方格的方法理解長方形與平行四邊形的關係，並通過讓學生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯繫，知道通過把平行四邊形轉化成長方形，以長方形的面積計算公式來推導平行四邊形的面積計算公式。培養學生空間思維和動手操作的能力，培養學生語言的綜合能力。

學生分析：五年級學生已經掌握了長方形和正方形的面積計算方法，對於把平行四邊形轉變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度，特別是在語言的歸納總結方面需要引導。五年級的學生有主見喜歡創新獨立探索，在教學過程中充分的發揮學生的特長，讓學生親身經歷，實踐、探索、觀察、發現，培養學生的合作意識。

教學過程：

一、回顧

1、我們以前學過哪些平面圖形？

2、你會計算哪些圖形的面積？

長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長（板書）

[設計意圖：通過複習已經認識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式，爲下

一步推導平行四邊面積計算公式作鋪墊。]

二、引入

師：同學們喜歡看魔術嗎？今天老師要變個魔術給大家看，但有一點要求，就是要

看清楚老師在變魔術之前拿的是什麼？後來變成了什麼？這過程中什麼發生變化，什麼沒變過？

1、

2、

3、 出示長方形框架，讓學生認識，然後把拉動長方形的對角變成平行四邊形。 學生彙報觀察到的變化。 讓學生也來變個魔術，把平行四邊形變回長方形，再次驗證之前的彙報中

誰發生了變化，誰一直沒變？

4、 師：你會計算平行四邊形的面積嗎？今天我們一起來研究平行四邊形的面

積。板書課題——平行四邊形的面積計算

[設計意圖：以魔術的形式引入激發學生學習的興趣，並且讓學生親自玩這個魔術

體驗平行四邊形變成長方形的過程，充分加深了對這兩個圖形的觀察，更加清楚

的看到什麼變了，什麼沒有變。]

三、猜測

1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。

2、學生可能會出現三種情況：（1）8×4 （2）4×3或6×3 （3）6×4或8×3。

3、你們認爲他們做得對嗎？

[設計意圖：通過對問題的大膽設想，活躍學生的思維，培養學生敢於對問題的質疑，有利於發展學生的想像力。]

四、驗證

（一）自由看書，從書中你知道了哪些知識？

[設計意圖：依綱靠本，培養學生自學、獨立思考問題的習慣。]

（二）選擇你要研究的一組數據，以小組合作交流的方式完成表格。

1、第一種情況8×4，指名說爲什麼這麼想。（因爲長方形的面積=長×寬是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。

如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等，它們的面積相等嗎？

說明什麼？

2、第二種情況4×3或6×8，讓學生用剛纔測量的數據算一算看兩數據算出來的結果是否一樣。同一個平行四邊形，如果剛纔的猜想正確算出來的結果應該是相等的。

3、第三種情況底乘高6×4或8×3，讓學生數方格，一個小方格的邊長是1釐米，一個方格的面積是1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。

根據猜想計算平行四邊形的面積是多少平方釐米

這個結論說明了用底乘對應的高計算是正確的。

[設計意圖：通過讓學生圍繞問題進行實際的驗證，培養學生做事要講證據、講道理、擺事實，才能讓人折服。並能通過這樣的活動可以調動小組內成員的積極性，通過完成表格內容培養學生回答問題的條理性。]

五、推導

師：平行四邊形面積公式是怎麼得來的呢？現在大家一起動手變個魔術，使得這個平行四邊形變成一個長方形。能像剛纔變魔術一樣拉嗎？應該怎麼做？

生：可以剪了再拼。

活動內容：以小組爲單位，把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。並完成下面內容：

討論：1、應該沿着哪條線剪？2、 剪開後怎樣拼成長方形的？

完成操作後討論：

（1）平行四邊形變成長方形後什麼變了，什麼沒變？

（2）長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？長方形的寬與平行四邊形的高有什麼關係？

學生有可能會出現如下剪法，如果學生是在斜邊的中點垂直剪的就對，如果不是就不能成立。

學生彙報實驗結果：通過剪拼的方法我們發現，剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之後形狀變了，但面積的大小沒變。

[設計意圖：1、通過讓學生動手剪、拼的方法把平行四邊形轉變成一個長方形，然後進行觀察比較，培養學生的動手能力、觀察能力和表達能力；同時也建立了學生對這兩個圖形轉變的空間概念。2、通過小組合作交流，培養學生合作意識，並且通過從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式這一過程，培養學生的推理、歸納和概括的能力。]

（3）你能根據這些條件從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？

板書：長方形面積=

平行四邊形面積=底×高

S= a h

六、教學例子

1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

S=ah

6×4=24平方米

答：它的面積是24平方米。

師：要求平行四邊形的面積需要哪些條件？

生：底和高。

七、應用。

1、選擇合適數據計算下面平行四邊形的面積。（單位：釐米）

師：從這個練習你想對大家說些什麼？

生：我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準對應的底和高。

理解什麼叫對應的底和高。學生圍繞上面三個圖形進行分析。

篇十一：平行四邊形的面積的教學設計

教學內容

教材第79~81頁，平行四邊形的面積。

教學目標

1 知識與技能：

理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算。

2過程與方法：

通過操作、觀察和比較，使學生運用轉化的方法經歷計算公式的推導過程，進一步發展學生思維。

3 情感態度與價值觀：

引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析和解決問題的能力；通過動手操作，使學生感悟數學知識的內在聯繫，激發學習興趣。

教學重難點

重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確運用。

難點：平行四邊形面積計算公式的推導。

教具、學具準備

多媒體課件，展臺，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。

教學過程

一、導出課題

課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數格子的方法比較麻煩，可以用割補法，通過剪、拼，轉化成長方形，來求出面積。導出課題。

2、探究新知

1、動手操作，探究新知

展示學習目標，課件出示圖形，怎樣求這個平行四邊形的面積呢？

小組合作，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。①生用平行四邊形紙片和剪刀進行剪拼。②師巡視，個別指導。③生拼好後，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。④師課件演示剪拼過程.

得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。

2、引導推導平行四邊形面積計算公式。

師：給你一個平行四邊形水池，求面積，還能去剪麼？

生：不能。

師：那想一個什麼方法來求平行四邊形的面積呢？

小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你能根據它們的面積相等和長方形的面積公式推導出平行四邊形面積計算公式麼？

多媒體課件演示整個推導過程。

①拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，

②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，

③拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，

因爲長方形的面積 =長×寬，所以平行四邊形的'面積=底×高

用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah

師強調：高必須是和底對應的高。

[設計意圖：讓學生參與學習新知的全過程，充分發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創造”出新知，發展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅]

三、應用公式，解決問題

1、獨立完計算，課件出示圖形。

S=8×5=40平方釐米 S=12×7=84平方米

2、提高練習

一個停車位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？

h=S÷a=15÷6=2.5m

答：它的高是2.5m。

3、拓展延伸

用木條做成一個長方形框，把它拉成一個平行四邊形，周長和麪積有變化嗎？

（周長不變；底不變，高變小，所以面積變小。）

[設計意圖：通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數學問題，加強數學與生活的聯繫。]

4、全課總結

師：說一說這節課，你學會了什麼？

板書設計

長方形的面積 = 長 × 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底 × 高

S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 麼 面 積 公 式 就 是S = ah

篇十二：平行四邊形的面積的教學設計

教學內容：人教版國小五年級數學上冊《平行四邊形的面積》計算。

教材分析：

《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，它將爲後面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啓下的作用。

學情分析：學生雖然已經學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特徵，但國小生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成過程。

教學目標：

1、知識與技能：

（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；

（2）能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、情感態度與價值觀：感受數學源於生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。 教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導

教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。

教學過程：

一、 創設情境引入新課

1、課件出示書中主題圖

提問：你發現哪些圖形？會計算哪些圖形的面積?

那你說一下長方形和正方形的面積怎麼計算？

板書：長方形的面積=長×寬

2、猜測：主題圖中的兩個花壇，你認爲哪個花壇的面積大？

學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那麼這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題並板書課題：平行四邊形的面積

二、自主探索學習新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。

課件出示：比較兩個圖形的大小，然後引進格子圖）

師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（（1小格代表1平方釐米，不滿1格的都按半格計算。）

2、同桌交流一下方法。

3、彙報想法。 誰願意說說你的方法？

4、通過數方格你發現了什麼？

（生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

5、小結：（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯繫呢？通過下面的學習你一定會明白。

如果，用數方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認爲數方格的方法怎麼樣？有沒有合適的方格紙呢？ 那麼，能不能找到一種方法，適用於計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！

（二）動手操作，深入探究

1、介紹材料 老師爲每組準備了4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。

2、活動要求：

（1）思考： 動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？想好了嗎？

（2）活動步驟

我們的“深入探究活動”，分三步進行：

第一步：動手操作。爲了剪拼的規範，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！ ①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什麼圖形？

②剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，什麼不變？”

③剪拼後的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什麼關係？

第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。 明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

3、學生活動，教師參與。

請同學把剪拼後圖形帖在黑板上，並在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

4、彙報交流

（1）彙報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導規範敘述：

生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。） 生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。） 生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）

（板書：沿高剪平移） 並追問：爲什麼要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們三個那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。

課件演示剪、拼過程。

（2）彙報深入探究的三個問題。結合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？

（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼後的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼後的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）

追問：你怎麼知道平行四邊形的面積和剪拼後的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛纔兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高

長方形的面積長 寬）

（三）總結方法：剛纔大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。（板書：轉化）

通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯繫，從而解決新問題。相信大家在今後的學習中會不斷運用這種方法。

（四）小結提煉，推導公式

1、剛纔我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。我們發現：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）

你能不能根據長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？

2、誰說說看？ （生：平行四邊形的面積等於底乘高。）

爲什麼呢？（生：因爲長方形的面積等於長乘寬。）

（同時師補充完整板書。）

篇十三：平行四邊形的面積的教學設計

一、課標分析：

《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親爲的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，並瞭解平行四邊形與其他幾種圖形間的關係，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。 學生的數學學習應該是學生個體的主動建構過程，每個學生都是從自己的認知基礎出發依自己的思維方式理解數學的。因此教學設計應充分體現學生的主體地位，應考慮每一個學生的發展。本節課在教學方式上，將傳統的課堂教學模式引向多媒體信息領域，利用多媒體信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，豐富教學形式，提高教育效率；在教學內容上，充分利用各種信息資源，與國小數學科教學內容相結合，使學生的學習內容更具有時代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來。

二、教材分析：

《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特徵，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能爲學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也爲進一步學習圓的面積和立體圓形的表面積做了準備。

由於學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之後，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。

本節課的內容分兩個方面，一是根據長方形面積推導的方法，用數方格求平行四邊形的面積。這部分內容非常直觀，可利用多媒體教學，形象生動地數給學生看。二是運用實驗割補法把平行四邊形轉化爲長方形，從而找到平行四邊形的底與轉化成的長方形的長的關係，

高與寬的關係，根據長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然後運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內容，對於培養學生的空間觀念，發展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

三、教學建議分析：

五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對於理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體幫助學生將這些抽象的事物轉化爲易於理解、易於接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。

四、教學目標：

(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

五、教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

六、主要學習方法及教學策略分析：

1.創設情景，促興趣。

知識源自實際而高於實際。本着這一特點，在教學中教師儘可能創設與生活實際相接近的情境。

2.媒體演示，促發現

現代化教學手段，多媒體形象生動的畫面，音形並茂的演示，爲學生架起了由具體到抽象的橋樑，使學生清楚地看到平行四邊形→長方形的轉化過程以及他們之間的關係，突出了重點，化解了難點，幫學生建立了清晰的表象。

3.主動參與，促發展

本課題的教學，充分讓學生參與學習，讓學生數方格，讓學生剪拼，讓學生自學討論，引導學生參與學習的全過程，主動地去探求知識，強化學生參與意識，促進學生主動發展，培養

學生積極探索、團結協作的精神。

4.優化練習，促掌握

練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方面。本課題教學過程中，注重學練結合，既有坡度，又注意變式，從而促使學生牢固地掌握新知。

七、教學過程：

1、導入新課

故事引入：張三和李四是同住一個村子的好朋友，張三住在村東，李四住在村西，他們兩家各有一塊地，張三家的地在村西，是長方形的，李四家的地在村東，是平行四邊形的，由於耕種和收穫都不方便，因此他們商量要交換一下彼此的地，但由於這兩塊地形狀不同，他們都不知道這樣交換公不公平，所以很煩惱，同學們你們有什麼好辦法幫他們解決這個問題嗎？（求出它們的面積）。課件出示這兩塊地。很好，但是長方形的面積我們會算，平行四邊形的面積我們還沒學，你們想知道它怎樣計算嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積計算。

[板書課題：平行四邊形的面積]

［設計意圖：通過創設了交換土地的情景，引出“交換是否公平，主要看土地的面積是否一樣”，進而引出平行四邊形的面積。這樣既溝通了數學與生活的聯繫，又體現了數學的應用價值。］

2、新課學習

提出問題：我們該怎樣求出平行四邊形的面積呢？你有什麼好的建議嗎？

（1）、用數方格法求平行四邊形的面積

1、師：我們以前在研究長方形面積計算的時候，我們用到了數方格方法，還記得嗎?今天○

爲了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請看（課件）。

2、數出方格圖中長方形平行四邊形的面積。 ○

A、師：每個方格代表1平方釐米。

B、指名數一數長方形的面積是多少平方釐米？（24平方釐米）如果以下面的這條邊作爲平行四邊形的底，那麼它的底和相應的高各是多少釐米？數一數平行四邊形的面積是多少平方釐米？（不滿一格按半格計算，每小格表示1平方釐米）

［設計意圖：讓學生知道所有圖形的面積都可以轉化成數方格的辦法解決，初步形成用“轉化”的方法解決問題的思想。］

3、把數出的數據填在書第80頁的表格內。 ○

（2）、觀察表格中的數據，彙報結果

①先豎着觀察你發現了什麼？

生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。

師：這說明，當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時，它們的面積也相等

②再橫着觀察你發現了什麼？

生：長方形面積等於長乘寬，平行四邊形面積等於底乘高。板書：長方形面積=長×寬。 師：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?

［設計意圖：引導學生用數方格的方法得出上面平行四邊形的面積和長方形的面積是一樣的。通過觀察表格使學生初步感受平行四邊形的面積可以用底乘高來計算，接着又提出問題“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？”，以此激發學生的探究慾望。］

（3）、動手操作，探究新知

1、聯想、猜測。 ○

長方形的面積與它的長和寬有關係，請大家大膽猜測一下平行四邊形的面積和什麼有關係，有什麼關係？

生1：相鄰兩邊的積等於平行四邊形的面積。

(因爲長方形的面積等於長×寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應該是兩鄰邊相乘。)

生2：底和高，底乘高等於平行四邊形的面積。

通過數方格我發現平行四邊形的面積等於底乘高

【設計意圖：通過讓學生大膽猜想，發現學生求平行四邊形面積可能會出的情況，爲下面的驗證環節做鋪墊】

2、歸納意見，提出驗證。 ○

師：那麼同學們的猜想對不對呢？

師：剛纔這位同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這裏有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什麼?

（兩鄰邊長度沒變，但面積變了，所以平行四邊形面積不等於兩鄰邊的積。）

師：那麼第二位同學的猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證

提示：能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，並動手用學具試一試。

1學生動手操作。 ○

2學生演示操作過程。 ○

3觀察幾種不同的轉化方法，它們有什麼共同的地方？爲什麼沿高剪開？ ○

長方形有四個直角，平行四邊形只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

（4）討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比

1拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係? ○

2你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？ ○

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

（5）、演示過程，強化結果。

師：同學們，您們注意到了嗎？大家剛纔在操作中只要沿平行四邊形的什麼剪開再通過平移、拼組都能把一個平行四邊形轉化成一個長方形。（平行四邊形的高）好，大家真聰明，現在請同學們再觀察一遍（多媒體演示）

一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等於這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等於這個平行四邊形的高，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形面積等於底乘高。所以第二位同學的猜想是正確的。

板書：平行四邊形的面積=底×高

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那麼平行四邊形的面

篇十四：《平行四邊形的面積》教學設計

設計理念： 《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式。”本節課通過動手操作、觀察比較、小組合作等數學活動、給學生提供充足自主探索和觀察交流的機會，探究平行四邊形的轉化過程，交流平行四邊形面積公式的推導過程？引導學生由果究因，在操作中相互啓發，促進思考，悟出平行四邊形的面積等於底乘高，突破本課難點。進而滲透“轉化”思想，培養學生的觀察分析、抽象概括和推導能力，形成空間觀念。 教學內容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81頁。 學情與教材分析： ? ? 本節內容是在學生掌握了面積概念和麪積單位，長方形、正方形的面積計算，以及認識平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，是進一步要學習三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積及六年級圓的面積與立體圖形表面積的基礎,在整個教材體系中起着承上啓下、舉足輕重的作用。五年級的國小生雖然已經具有了一定的知識與生活經驗，但知識和認知水平還存在一定的侷限性，空間想象能力不夠豐富，對圖形的轉化、公式的推導會有一定的難度。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成的過程。 教學目標： 1、創設生活情境，感受數學與生活的密切聯繫，激發求知慾望。 2、經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積並應用公式解決相關實際問題。 3、通過動手操作、觀察比較、小組合作等數學活動，滲透轉化的數學思想方法，培養學生的觀察分析、抽象概括和推導能力，形成空間觀念。 教學重點： 掌握平行四邊的面積計算公式，會應用公式解決相關實際問題。 教學難點： 理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。 教學準備： 教具：多媒體課件、平行四邊形活動框架、板貼。 學具：平行四邊形卡片、剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等） 教學流程： 一、創設情境，揭示課題 1、出示課本P79主題圖 2、觀察、思考：仔細觀察找一找圖中有哪些是你們學過的圖形？ 3、猜測、比較：這兩個花壇中哪個面積大嗎？你是怎樣比較的？ 4、數方格驗證： 老師把這兩個花壇畫到方格紙上，用數方格的方法數出它們面積各是多少？注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。 5、揭示課題（板書：平行四邊形的面積） 【設計意圖：讓學生在現有的知識水平中用數方格比較兩個花壇的面積大小，如果不數方格平行四邊形的面積該怎樣計算呢？從而產生認知衝突，來激發學生積極探求知識奧祕的慾望，感受數學與生活的聯繫。】 二、合作交流，探究新知 1、猜一猜：平行四邊形面積可能與什麼有關？怎樣計算？ 【學情預設：學生根據已有的知識經驗長方形的面積等於長乘寬，學生可能會猜測出兩種情況。猜想1：平行四邊形的面積等於相鄰兩邊的乘積；猜想2：平行四邊形的面積等於底乘高】 2、動手操作，驗證猜想 （1） 驗證猜想1：平行四邊形的面積等於相鄰兩邊的乘積。 動手演示：拿出一個平行四邊形框架，動手拉一拉，你發現了什麼？（鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形的面積不等於相鄰兩邊的乘積） （2）驗證猜想2：平行四邊形的面積等於底乘高。 師：看來平行四邊形的面積等於相鄰兩邊的乘積這個猜想是錯誤的？那會不會等於底乘高呢？研究這方面知識，我們可以化未知爲已知，這裏運用了一種重要的數學思想方法――轉化，現在，請同學們繼續觀察，可以轉化成了什麼圖形？轉化成長方形究竟能不能研究出平行四邊形的面積呢？ ① ?剪一剪，拼一拼 操作要求：各小組現商量後拿出學具袋中的平行四邊形卡片、剪刀進行剪一剪、拼一拼！（分組操作，教師巡視）。 ② ?交流彙報 【學情預設：學生在動手操作後可能會出現三種情況：1、從平行四邊形的一個頂點畫一條高剪開，分成一個直角三角形和一個直角梯形平移拼成了長方形。2、任意畫平行四邊形的一條高剪開，分成兩個直角梯形平移拼成一個長方形。3、取兩邊中點畫垂線剪開，剪出兩個小直角三角形，旋轉後拼成一個長方形。】 這幾種方法有什麼共同點？ ③ ?課件演示 同學們都把平行四邊形沿着一條高剪開（點擊課件），平移、拼都可以把把平行一個四邊形轉化成一個長方形。在操作過程中運用了一種重要的數學思想方法――轉化，這種方法在以後的學習中還會經常用到。 ④ ?觀察思考 觀察：拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？小組討論並思考： A ?拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ B ?拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？ C ?能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 3、抽象概括 ? ?（1）推導公式平行四邊形沿着任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因爲長方形的面積等於長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。 ? ?（2） 用字母表示 師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？ （師出示板貼“S=ah”）

篇十五：《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標：

1、通過活動，推導出平行四邊形的面積計算公式，並能夠應用公式解決問題。

2、培養學生的觀察分析、概括推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生合作意識和探索精神，滲透轉化的思想。

重點：

推導平行四邊形面積公式，並應用公式解決問題。

難點：

推導平行四邊形面積公式，能夠正確選擇條件求平行四邊形的面積。

教學流程：

一、舊知導入:

1.出示：（平行四邊形）這是什麼圖形？關於平行四邊形我們都學過哪些知識？（口答）

2.觀察這個平行四邊形發生了什麼變化？（高和麪積變小了）

再看這個平行四邊形發生了什麼變化？（底和麪積變大了）

師：看來平行四邊形的面積的大小和它的底和高有着密切的關係，它們到底有什麼關係？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積（板題）

二、探究新知：

1.師：同學們，我們在學習數學知識時經常遇到新知識和新問題，大家都是怎樣學習的`？（口答）板書：轉化

2.師：那平行四邊形能不能轉化成以前學過的圖形呢？請大家小組合作剪一剪、拼一拼，完成後，請填寫小卷中的第一題的三個問題。

小組合作、彙報交流

預設：3種情況，根據學生的彙報，演示不同的方法。

相機板書：形變積不變平行四邊形公示的推導過程

3.小結：

剛纔我們運用了三種方法將平行四邊形轉化成了長方形，表面上看方法不同，其本質是怎樣的？看來我們要透過現象看本質。

4.如果用字母S、a、h分別表示平行四邊形的面積、底、高，面積公式應怎樣表示？相機板書

5.要求平行四邊形的面積，我們只要知道什麼就可以了？

三、實踐應用：

計算下面平行四邊形的面積（課件出示）

第一題口答，指導格式，第二題獨立完成，彙報訂正

四、分層練習：

1、判斷：

1）只要知道平行四邊形的底和高的長度，就一定能求出它的面積。

2）平行四邊形的面積與長方形的面積相等。

3）兩個平行四邊形的面積相等，底和高也分別相等

4）平行四邊形的面積是30平方米，它的高應是6米，底是5米。

2）算出下面每個平行四邊形的面積．

強調：底和高是相對應的（課件演示）

就第2題問：如果求這條邊的高呢？

你是怎樣想的？要求底呢？

板書：高=平行四邊形的面積÷底

底=平行四邊形的面積÷高

3）下面是塊近似平行四邊形的菜地（圖略）

計算它的面積時:

王大爺:43×23，李大爺：43×20，

張大爺：23×20

請你判斷一下，誰對誰錯。

4）下面平行四邊形的面積一樣的大嗎？爲什麼？

這個一樣嗎？有多少個這樣的平行四邊形？

五、拓展延伸：

觀察這個平行四邊形，看看它發生了什麼變化？

你想到了什麼？

六、師生小結：

今天你都學會了什麼？怎樣學會的？

板書設計：

篇十六：《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標

1.通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，並會運用公式解決實際問題。

2.在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

3.通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

重點難點

平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

平行四邊形到長方形的轉化過程。

教學方法

猜想，動手操作，轉化。

教具準備

活動的長方形邊框、PPT課件。

教學過程

一、情境導入，揭示課題

1.同學們：幾何圖形是國小數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，並依次說）

（課件出示）紅星國小門口有兩個花壇，請同學們看是什麼圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什麼？（面積）

我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什麼？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

（板書課題）

二、探究新知，操作實踐

（一）激發思維，尋求探究策略

1.要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

方法一：數方格

方法二：將平行四邊形轉化爲長方形

2.學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化爲我們已經學過圖形的面積？

3.學生動手操作（課件出示提示語：要注意前後的變化，什麼變了什麼沒變，形狀變了，大小沒變）

請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

學生彙報後，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化爲長方形，教師課件演示兩種方法。

方法一：沿着平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿着平行四邊形的任意一條高剪開，平移後拼成一個長方形。

無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

4.比較歸納，推導公式

我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的`平行四邊形，

提問：比較這兩個圖形，你發現了什麼？（形狀變了，大小沒變）

學生彙報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

因爲：長方形的面積＝長×寬

所以：平行四邊形的面積＝底×高

學生彙報公式，教師板書。同學們在心裏默默的記記。

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=ah（學生說字母公式，師板書）

（二）解決問題

1.剛纔我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

它的面積是多少？

學生說，師板書

（三）實際應用

一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

學生自己解答。

三、智力闖關

這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

（一）有空就填

1.推導平行四邊形的面積公式時，是沿着平行四邊形的一條（）剪開，然後通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。

2.將平行四邊形轉化成長方形後，圖形的（）沒變。長方形的長相當於平行四邊形的（），長方形的寬相當於平行四邊形的（ ?）。

3.一個平行四邊形的底是4釐米，高是3釐米，這個圖形的面積是（）。

（二）明辨是非

1.平行四邊形的面積等於長方形的面積。（）

2.平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

3.沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一個平行四邊形的面積是24平方釐米，那麼這個平行四邊形的底是6釐米，高是4釐米。（）

（三）魚目混珠

如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

四、課堂反思。

1.學生談收穫。

2.師生共同總結。

五、拓展延伸。

用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和麪積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和麪積有變化嗎？說說你的想法。

篇十七：《平行四邊形的面積》教學設計

內容的梳理：

在《2011版數學新課標》中，“圖形與幾何”這部分內容包括：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類與度量，圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影，平面圖形基本性質的證明，運用座標描述圖形的位置和運動。“平行四邊形的面積”這節課，是在圖形的度量這一範圍當中。

與其知識相關聯的知識鏈接：一是空間平面基本圖形的認識，二是長方形和正方形的周長與面積的計算，三是關於平行與垂直的認知。這些是學習本課內容的知識基礎。此外，“平行四邊形面積”這節內容，對後續學習三角形、梯形、組合圖形及圓形等其他平面圖形的面積也是一個鋪墊。

教材的解讀：

平行四邊形面積計算是在學生掌握了圖形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積的基礎，平行四邊形面積的計算又爲學習三角形和梯形面積計算打下堅實的基礎。

學生的瞭解：

五年級的學生已經具備初步的預習能力，也有了一定的活動經驗，根據教材中的描述，學生基本上能對割補法有初步的體驗，只是在語言的描述上還有一定的困難。但國小生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難，因此本節課的學習就讓學生充分利用好已有的`知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生、發展和形成過程。

思想的滲透：

“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，平行四邊形的面積公式推導就採用了轉化的方法。在本節課的教學中，應以學生的探究活動爲主要形式，通過操作，一方面啓發學生設法把所研究的圖形轉化爲已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化後的圖形之間有什麼關係，從而找到面積的計算方法。這樣，學生在理解的基礎上掌握面積計算公式，印象深刻，思維也得到發展。

活動經驗的積累：

平行四邊形面積公式的推導是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本節課教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切記有教師帶着做。因此，教學中先用數格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和麪積單位的含義，爲推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化爲一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯繫起來，使學生明確圖形之間的內在聯繫，便於從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。

很高興，能有這樣的機會和各位數學精英們切磋交流，還懇請各位多提寶貴意見，多多給予我指導，謝謝！

篇十八：《平行四邊形的面積》教學設計

設計說明

在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步紮實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：

1、動手實踐，多維探究。

數學知識是抽象的，而國小生的思維是以具體形象思維爲主的，顯然，數學學科的特點與國小生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高國小數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，並填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，並且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯繫。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論後再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

2、分層運用新知，逐步理解內化。

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。

課前準備

教師準備 ：PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀

學生準備 ：練習卡片平行四邊形卡片 剪刀

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1、常用的面積單位有哪些？

2、出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學平行四邊形面積的計算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯繫，爲平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

⊙操作實踐，探究新知

一、數方格法。

1、複習舊知。

師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

（出示方格紙）

師：這是什麼圖形？（長方形）如果一個方格代表1 m2，那麼這個長方形的面積是多少？（24 m2）

師：這是什麼圖形？（平行四邊形）如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，並說一說你是怎樣數的。

2、填寫並觀察表格。

設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯繫，爲下一步探究提供了思路。

3、小結：如果長方形的長和寬分別等於平行四邊形的底和高，那麼它們的面積相等。

二、割補法。

1、討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

預設 生：沿着平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

2、組織學生操作，教師巡視指導。

3、教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。

（1）先沿着平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底邊慢慢向右移動，也叫沿着底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合爲止。

4、觀察思考。（在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便於比較）

（1）這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？爲什麼？

（2）這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什麼關係？

（3）這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什麼關係？

（4）思考後填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的（ ）相等。

②原來的平行四邊形的（ ）與長方形的（ ）相等。

③這兩個圖形的（ ）相等。

篇十九：《平行四邊形的面積》教學設計

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80—81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1—4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1、學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時並不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1、使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、複習導入

1、什麼叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2、出示一張長方形紙，他是什麼形狀？它的面積怎麼算？

二、探究新知

1、情景導入

出示長方形、平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

板書課題：平行四邊形的面積

2、用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）彙報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什麼？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

3、推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因爲我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a、學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b、請學生演示剪拼的過程及結果。

c、教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組彙報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因爲 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

4、教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、 應用反饋。

1、出示教材練習十五第1題。讀題並理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2、討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？

學生討論彙報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什麼收穫？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

篇二十：《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86—88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認爲自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、複習舊知，揭示課題

（1）複習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什麼發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那麼我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生彙報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛纔數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手裏的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），並向周圍同學說一說是怎樣轉化的、

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、彙報交流

師：你是怎樣做的呢？誰願意上來演示並說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛纔的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關係。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎麼樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終於消除了誤會，破涕爲笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這麼簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什麼結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村國小教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均爲整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什麼知識？是怎麼來學會這些知識的？

篇二十一：《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標：

1、探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關係。

教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

教學過程

一、談話，揭題：

1、談話：聽過曹衝稱象的故事嗎？曹衝真的稱大象嗎？

2、揭題：平行四邊形的面積。

二、探究新知：

問題（一）要求這個（ ）的面積，你認爲必須知道哪些條件？

1、 同桌交流

2、 反饋：

①長邊×短邊=10×7=70平方釐米

②底×高=10×6=60平方釐米

3、 引發矛盾衝突：同一個平行四邊形的面積怎麼會有兩個答案呢？

4、 學生動手驗證（小組合作）

5、 請小組代表說明驗證過程

問題（二）爲什麼要沿着高將平行四邊形剪開？

問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方釐米，你怎麼知道原平行四邊形的面積也是60平方釐米？

問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯繫嗎？

2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高

3、 小結

問題（五）爲什麼不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

1、動態演示： ，引導發現周長不變，面積變大了。

2、動態演示： ，發現面積變小了。

3、要求平行四邊形的面積，現在你認爲必須知道哪些條件？

問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等於底×高呢？

讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

三、應用新知

1、 左圖平行四邊形的面積=？

2、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

四、總結：

1、回想一下今天我們是怎樣學平行四邊形的面積？

2、你還想學習哪些知識呢？

篇二十二：《平行四邊形的面積》教學設計

[教學目標]

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

[教學重點、難點]

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化爲一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學具準備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學過程]

一、複習舊知，導入新課。

1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

2、老師總結多邊形的概念，並讓學生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由於正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式裏面去。到目前爲止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學生們以小組爲單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）彙報結果

第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然後拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然後拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然後拼成一個平行四邊形。

板節課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發現。

（1）老師提出新的要求，讓學生以組爲單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，並思考：把長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？根據長方形與轉化後的平行四邊形的聯繫，又能有什麼發現？

（2）學生重新剪拼，互相探討。

（3）彙報討論結果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等於底乘以高。

（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓練，理解內化。

課件顯示練習題

第一層：基本練習

第二層：綜合練習

第三層：擴展練習

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？

附說課稿：

一、 教材與與學情分析

《平行四邊形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的。

國小生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。

教學目標：

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

教學重點、難點：

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化爲一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

教具、學具準備：

多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、

二、理念設計：

1、運用信息技術手段，優化數學課堂教學。

2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。

3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。

三、教法、學法

教法：運用遷移規律，體現“溫故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發揮多媒體優勢， 促進多項互動生成。

學法：培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行爲來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。

四、教學程序

爲了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。

（一）複習舊知，導入新課。

新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，爲新知識的學習做好鋪墊。

（二）動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

心理學家皮亞傑指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，爲分析和解決問題創造良好的條件。

教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，並且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這裏學生充分的發揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關係，建立表象。

2、動手實踐，探究發現。

在這個環節中，我再次讓學生開展小組探究活動，並提出更明確的要求，讓學生從剛纔的發現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？你還能有什麼發現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當於長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當於原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等於長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環節讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的發現的喜悅，使思維始終處於激活的狀態。

當學生已經推導出平行四邊形面積公式後，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養了他們的探究意識。

（三）分層訓練，理解內化。

對於新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：

第一層：基本練習：

計算面積，有利於學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關係。

第二層：綜合練習：

通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。並且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。

第三層：擴展練習：

1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。

2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發生變化了嗎？

通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。

整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

（四）課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？

有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。

本節課以探究爲核心，以活動爲主線，以學生爲主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿於整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。

當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今後的教學中，我會繼續研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。

篇二十三：《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

五年級上冊第79―81頁。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：

動手操作、小組討論、演示等

教學準備：

每個學生一把剪刀，一個平行四邊形

教學過程：

一、導入：

1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬

2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二、探索新知

1、用數方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考並數一數，填一填下面的表格，然後再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪裏）“觀察表格中的數據。你發現了什麼？

2、猜測：

誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

3、探究平行四邊形面積公式

不數方格，你有什麼好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什麼圖形呢？怎麼樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們藉助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什麼圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示。“這兩種方法都沿着什麼來剪？爲什麼？”

小組討論：平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

轉化後，長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？寬與平行四邊形的高有什麼關係？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

小結：沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛纔大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以後還會經常用到。

4、應用：出示例1，誰來說一說你是怎麼做的？

要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

三、鞏固練習

四、提高練習

五、總結

反思：在本節課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什麼，怎麼做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

篇二十四：《平行四邊形的面積》教學設計

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形，但並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法：一樣大。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什麼圖形？（平行四邊形）板書課題。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

怎麼就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

（1）出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2）現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

（3）小組探究。

（4）組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出示例1：

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎麼計算？用12×9。6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

（1）一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（）

（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

（3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（）

（4）一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎麼辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

學生計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1。5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

【板書設計】

篇二十五：《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

教學目標：

1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，並培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：

使學生理解和掌握平行四邊形面積公式並會應用。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學流程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什麼辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什麼？它們的面積你會算嗎？

然後給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的慾望，感受數學與生活的密切聯繫。）

操作探索，獲取新知

1、數方格感知平行四邊形和長方形之間的關係

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最後認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什麼？（電腦出示）

（2）彙報交流自己的發現。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯繫，同時爲下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法。

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，瞭解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：爲什麼都要轉化成長方形？

爲什麼一定要沿着高剪開呢？

接着電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，爲下一個環節建立聯繫，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

3、建立聯繫，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？（ = ）

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什麼關係？（ = ）

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什麼關係？（ = ）

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯繫：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎麼表示呢？自學課本81頁。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什麼呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什麼？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什麼樣的關係？（對應）

（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

（二）鞏固應用，內化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

（四）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫呢？

（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

課後反思：

通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

●成功經驗

一、注重採用“自主探究、合作交流”的學習方式。

儘可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數學方法和數學思想的滲透。

在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關係，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

●失敗教訓

一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

比如：當追問“爲什麼要沿着高剪開呢？”這時學生回答不出來，由於擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特徵，如果不急着提示，讓學生結合自己轉化後的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作爲教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學中的細節問題注意不夠。

例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利於教學平行四邊形與轉化後的長方形之間的聯繫。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

總之， 教學爲我們留有了缺憾，有了缺憾，並不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾爲精彩！

篇二十六：《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

【教材分析】

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會爲學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

1、遊戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什麼方法?

(3)師：現在變成了一個什麼圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

2、小結：剛纔同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法―轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的?(形狀變了，面積相同)

(設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啓下的作用。通過出示覆習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，爲後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。)

二、激趣引思，導入新課。

師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因爲平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什麼?

生1：我想知道要花多少錢纔可以做成。

生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯繫,更能激發求知慾望。)

三、動手操作,探究發現。

1、用數方格的方法啓發學生猜想平行四邊形面積的'計算方法。

師：同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的?(指名複述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方釐米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

(1)這個平行四邊形的面積是多少平方釐米?

(2)它的底是多少釐米?

(3)它的高是多少釐米?

(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關係?

(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

2、引導學生把平行四邊形轉化爲長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

生：不方便。

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

小組交流，學生討論，發表意見。

生：用剪和拼的方法。

師：(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎麼辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

師：第一步：畫;第二步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的?

(生：我先畫條高，沿着高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

師：怎樣移過去呀?平着移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎?

(生：我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢?

小組討論：

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係?

⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係?

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係?我們看課件演示。(板書：底=長， 寬=高)

師：長方形的面積=長×寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求?

生：平行四邊形的面積=底×高(板書)

師：同意嗎?誰能講一講，爲什麼平行四邊形的面積=底×高?結合剛纔一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

教師小結方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書：S=ah)。

師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

(設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，爲進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

四、實踐應用，鞏固提高。

師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

教師板書：5×4=20(平方米)

出示例1 (同桌討論，獨立完成,最後全班交流。)

教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)

師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中着實體驗了把成功的快樂。)

五、分層練習, 強化應用。

1、填空。

(1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等於( )，用字母表示是( )。

(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。

(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

六、總結昇華，拓展延伸。

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什麼?說一說你知道哪些解決問題的方法?

(設計思路：通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

2、課後練習

(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。

(設計思路：分層次佈置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。)

【教學反思】

一、調動了學生學習的積極性和主動性

這節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文並茂，把靜止的問題活動話，激發了學生學習的積極性和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的圖形轉化成了長方形求出了不規則圖形的面積，接着出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢?這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。

二、創造出寬鬆和諧的環境，引導學生探究。

課堂上爲學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。

這節課組織學生進行自主探究、合作交流是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由於學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啓發、互相激勵、共同發展。

篇二十七：數學《平行四邊形的面積》教學設計

教學目標：

1.經歷探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法，能運用公式解決實際問題。

2.在探究的過程中，感悟“轉化”的數學思想。

3.通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等過程，培養學生良好的數學品質。

教學重點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：

學生準備：平行四邊形、剪刀

教師準備：課件、長方形、平行四邊形、長方形活動框架

教學過程：

一、課前口算（課件出示）

第一列：7×8=____14÷7=____9×6=____125×8=____54÷6=____

第二列：32÷8=____25×4=____6×9=____16÷4=____0.5×7=____

第三列：32÷4=____7×5=____48÷6=____0.4×0=____12×4=____

【設計意圖：表內乘除法是乘除法計算的基礎，採用三人小組1號說第一列，2號第二列，3號第三列，一人說另外兩人檢查的方式進行口算，既能提升不斷學生的口算能力，也培養了孩子相互檢查和合作學習的習慣。】

二、回顧舊知、猜想導入

（一）回顧舊知

同學們，圖形在我們生活中無處不在，前面我們也認識過很多平面圖形。關於長方形，你知道哪些知識？平行四邊形呢？

要求這個長方形的面積需要知道什麼？（長和寬）怎麼求長方形的面積？（長方形面積=長×寬）

【設計意圖：考慮到學生對學過長方形、平行四邊形的相關知識可能遺忘，所以通過回顧舊知，可以讓學生把腦中儲備的舊知激活，讓學生的思維有一個緩衝，爲學生下一步的猜測牽線搭橋，並對猜測的.驗證提供途徑。】

（二）猜想導入

請看大屏幕，工人叔叔在幹什麼？玻璃是什麼形狀？要求這塊玻璃的面積就是求什麼的面積？請你猜一猜平行四邊形的面積跟什麼有關？怎麼計算平行四邊形的面積？

學生猜測預設：

預設1：由長方形的面積公式，猜平行四邊形的面積等於兩鄰邊的乘積。

預設2：數方格。

預設3：將長方形轉化成正方形。

【設計意圖：由生活的問題“求玻璃的面積”轉化成數學問題“求平行四邊形的面積”，讓學生感受到生活與生活是密不可分的，然後讓學生帶着猜測、思考和探究的慾望積極參與本節課接下來的學習。】

三、猜想驗證、探索公式

（一）猜想驗證

驗證預設1:

師：平行四邊形的面積等於兩條鄰邊的乘積嗎？請認真觀察。

師出示平行四邊形活動框架，並輕輕拉動框架。

師：你發現了什麼？

生1：平行四邊形的形狀發生變化，面積也隨着發生了變化，但是四條邊的長度沒變。

生2：平行四邊形的面積不等於兩條鄰邊的乘積。

師：看來，通過拉動平行四邊形框架驗證這個猜測是錯誤的。但我們依然表揚這位同學，他讓我們知道了平行四邊形的面積不等於兩條鄰邊的乘積。

驗證預設2:

課件出示方格紙上的一個平行四邊形。

師：請同學們數一數這個平行四邊形的面積？

生彙報結果。

師：對於數方格這種方法，你有什麼想說的？

生1：有很多不是一整格，不好數，很麻煩。

生2：如果是一個很大的平行四邊形，數起來更麻煩。

生3：雖然用數方格的方法能數出平行四邊形的面積，但如果想知道一塊平行四邊形的菜地面積，怎麼用數方格的方法？

師：看來，數方格的方法不僅麻煩，有時候也不能解決實際問題。那我們就按照剛纔的同學提供的思路，看看長方形能不能轉化成正方形。

驗證預設3：

師：下面三人小組藉助平行四邊形紙片，想辦法看看能將長方形能不能轉化成正方形。

生活動，師巡視。

師：哪個小組來彙報。

生1：沿着平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

生2：沿着平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。

師：他們的剪法有什麼相同的地方？

生：都是沿着平行四邊形的高剪開，都拼成了一個長方形。

師：爲什麼都沿着平行四邊形的高剪開？

生：長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

師：同學們太厲害了！只要沿着平行條高剪開後，通過平移就把這個平行四邊形轉化成長方形。

【設計意圖：尊重學生的想法，並通過具體的操作驗證學生的猜測和想法，讓學生感受數學的嚴謹性以及轉化的重要性。】

（二）探索公式

師：我們知道任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形，又知道長方形的面積等於長乘寬，那麼平行四邊形與轉化後的長方形有什麼關係呢？

師：請同學們再次回顧剛纔轉化的過程，小組交流你們的想法。

生交流，師巡視。

師：誰來誰一說你們的想法？

生：在轉化的過程中面積沒有變。

生2：轉化後長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。

生3：平行四邊形的面積等於底乘高。

師：誰能完整的再說一遍。

師：小組內每人說一遍。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。那麼，平行四邊形的面積公式：S=ah。

【設計意圖：讓學生通過具體操作，在小組合作交流中探究出平行四邊形的面積公式，並獲得積極的情感體驗，積累活動經驗。】

四、首尾呼應、解決問題

師：通過剛纔的學習，我們知道了平行四邊形的面積等於底乘高，我們看工人叔叔安裝的這塊玻璃，它的底是1.2米，高是0.8米，你能求出它的面積嗎？寫在你的本上。

生彙報：1.2×0.7=0.84（平方米）

答：玻璃的面積是0.84平方米。

五、鞏固應用、拓展延伸

1.自主練習第1題。

在本上獨立完成，然後全班交流，注意單位。

2.求平行四邊形的面積。（課件出示）

可能性預設：

預設1：30×17.5=525（平方米）

預設2：20×17.5=350（平方米）

預設2的應對方案：在師生的交流中使學生認識到，平行四邊形有兩組底和高，在解決問題時，一定要注意底和高要對應。

3.（課後作業）小區要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？

【設計意圖：練習題的設計層次分明，即關注知識，又關注靈活運用，在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解，體會數學知識在日常生活中的實際應用價值。】

六、整理回顧、暢談收穫

通過本節課的學習，你收穫了哪些知識？獲得哪些學習方法？

板書設計：

篇二十八：數學《平行四邊形的面積》教學設計

長方形的面積=長×寬

1.2×0.7=0.84（平方米）

平行四邊形的面積=底×高

答：玻璃的面積是0.84平方米。