平行四邊形教學方案

平行四邊形(一)

【教學內容】

  教科書第70頁例1、例2、練習十九1,3,4。

【教學目標】

1.聯繫生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特徵。

2.經歷自主探索平行四邊形特徵的過程,培養學生動手操作、合作交流的能力,進一步發展空間觀念。

3.在觀察、操作、交流等數學活動中,讓學生進一步體會幾何圖形的學習方法,積累認識圖形的學習經驗,感受數學思考的條理性。

4.應用平行四邊形的特徵解決簡單實際問題,體會平面圖形的學習價值,提高學生的學習興趣。

5.瞭解平行四邊形在生活中的應用。

【教學重、難點】

教學重點:認識平行四邊形及其特徵。

教學難點:自己探索、發現、描述、應用平行四邊形的特徵。

【教學準備】

教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。

學具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形

紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。

【教學過程】

一、    導入新課

1.     目標導學。

（1）           什麼是平行四邊形？

（2）           平行四邊形有什麼特徵？

（3）           長方形、正方形是平行四邊形嗎？

（4）           你能用平行四邊形的特徵解決簡單的數學問題嗎？

（5）           平行四邊形在生活中有哪些應用？

2.     活動引入,發揮想象。擺小棒遊。

學生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什麼形狀。

[同一平面內,學生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。

3.揭示課題,激發興趣。]

在同一個平面內,用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那麼用4根小棒就可以圍成四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱爲四邊形。長方形和正方形同學們非常熟悉,而對於平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特徵。

[學生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特徵。通過富有挑戰性的擺小棒活動,既能激發學生的想象力和求知慾,又能喚起對舊知識的回憶,使學生在研究圖形特徵時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]

二、探究新知識

1.教學例1,認識平行四邊形的靜態特徵。

(1)聯繫實例,初步感知。

(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?

學生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。

(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪裏不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)

爲什麼我們都叫它們平行四邊形呢?

什麼是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。

2.探究平行四邊形的特徵

(1)經驗遷移,學法指導。

它們除了兩組對邊分別平行，還有什麼共同的特徵呢?前面認識三角形時,同學們已經有了一些學習圖形的經驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特徵,你準備從哪些方面去研究?(邊和角,數和量……)

學習幾何圖形,就要抓住圖形的關鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發現它們的特徵。

(2)小組合作,自主探究。

①請拿出你們準備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特徵,可以在圖片上適當標註,然後結合數據在小組內說一說你的發現。

②全班交流,引導認識。

你們發現了平行四邊形的哪些特徵?你們是通過什麼方法發現的?

預設1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數發現的。

預設2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。

預設3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。

預設4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。

小結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。

 [通過觀察、動手、動腦、看、數、量、議等活動、歸納總結,發揮了學生的主觀能動性。]

3.教學例2,認識平行四邊形的動態特徵。

同學們真能幹!大家團結協作,採用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特徵,並通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特徵的科學性。不過,平行四邊形還有些特徵不容易被發現,你們想知道嗎?

(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。

老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。

我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發現了平行四邊形的什麼奧祕?(三角形具有穩定性,不容易變形;平行四邊形不穩定,很容易變形。)

拉動過程中，什麼變了？什麼沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）

平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)

(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯繫。

①拉動平行四邊形當拉成4個直角時就變成長方形了

②平行四邊形和長方形有什麼相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。

預設1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平

行,說明長方形也具有平行四邊形的特徵,它是平行四邊形。

預設2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認爲長方形是特殊的平行四邊形。

③那正方形又是不是平行四邊形呢?

預設3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬於平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特徵,所以它還是特殊的長方形。

④原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形

⑤小結:在研究圖形的過程中,我們要學會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特徵,發現圖形之間的聯繫和區別。

[通過“拉一拉”的操作活動,引領學生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯繫,注重學生經驗的遷移和教學方法的引導,有利於培養學生數學思考的條理性和邏輯性。]

三、鞏固練習,加深認識

1.練習十九第1題。

引導學生遮一遮,比畫比畫,結合特徵尋找圖形。

2.練習十九第3,4題。

學生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。

3.     開放練習，拓展思維

4.     學校花匠準備在花園裏栽4株花,並希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪裏。

 [練習由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特徵去思考,由簡到難,逐步拓展,由學生獨立完成到教師引領,層層推進,較好地檢驗了學生應用新知識解決簡單問題的能力。]

五、回顧梳理,總結反思

解決目標導學5個問題

你還有哪些補充？

六、拓展昇華

用兩個三角形擺一個平行四邊形。