北師大六上數學《比賽場次》教學設計

北師大六上數學《比賽場次》教學設計

教材分析：

《比賽場次》是北師大版國小數學六年級上冊第六單元數學好玩中的第三課。該問題在三年級下學期時學生有過初步接觸，當時數額限制在4以內，引導學生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內容是在上述基礎上的進一步發展，主要藉助解決“比賽場次”的實際問題，引導學生通過列表、畫圖發現規律，體會解決問題的策略，包括“從簡單的情形開始尋找規律”的策略，也包括列表、作圖的策略。

教學目標：

1、瞭解“從簡單情形開始尋找規律”的解決問題的策略，會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，能正確計算比賽場次。

2、經歷探索規律的過程，提高運用知識解決實際問題的能力

3、在解決實際問題的情境中，感受數學和體育及數學和生活的聯繫，增強應用數學的意識。

教學重點：會用列表或畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規律，並運用規律解決實際問題。

教學難點：體會解決問題的策略。

教學關鍵：從簡單的情形開始尋找規律。

一、談話導入、出示問題。

1、談話

師：有誰知道我們五星國小是石獅市唯一一所省級什麼傳統校？（乒乓球傳統校）喜歡打乒乓球的同學請舉手，看來還真不少。那我來考考大家吧？你們瞭解乒乓球的賽制嗎？

2、出示問題，揭示課題

校運動會要增加乒乓球賽，我們六（1）班要選出4名同學進行乒乓球比賽。如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？ （課件出示）

這就是本節課我們要研究的問題“比賽場次”（板書：比賽場次）

3、認識單循環制比賽：認識“單循環制”：對於這個問題，大家認爲應該抓住什麼條件？我們把這種比賽方式叫做單循環制。

二、聯繫生活，自主探究。

（一）探究問題一，利用學過的列表法和畫圖法解決問題。

1、學生獨立解決。

2、交流解決方法 。

3、師小結：看來，不管是畫圖法、還是列表法都非常直觀簡潔的，能讓我們一下子就看清楚比賽的場次了。

（二）提出問題二，激發學生的探究慾望。

1、提出問題：

課件出示：六（1）班有10名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

師：如果現在有10名同學要進行乒乓球比賽，還用剛纔的方法解決，你覺得怎麼樣？（學生髮表自己的見解）

師：我們發現10名同學進行單循環比賽問題有些複雜，如果按照學過的列表法或畫圖法一一畫出比賽場次會比較繁瑣，那該怎麼解決這個問題呢？

2、從簡單的情形開始，研究過程，探索解決比賽場次的策略。

對了，當遇到複雜的問題，我們可以從簡單的情形開始尋找規律。

請你根據剛纔列表或畫圖中的計算過程和結果，試着總結出計算比賽場次的策略，並完成課本85頁中的3個圖表。

（1）要求：先獨立做，想發現了什麼規律，再與同伴說一說。

（2）交流規律

方案一：列表找規律

交流展示：我們先來看第一種方案，你是如何找規律的？

引導學生髮現：把10名同學的複雜問題，轉化爲從2名開始研究，到3名，到4名，到5名，找出規律。

你發現了什麼？指名小組代表發表想法。（能不能把你的發現和同學們說一說）

方案二：畫圖找規律

師：還可以採用方案二，通過畫圖找規律，你又有什麼發現？

引導學生髮現：2名同學時，只有1條線；3名同學時，增加了2條線；4名同學時，又增加了3條線，5名同學時，又增加了4條線，得出1＋2＋3＋4=10。

說一說：10名同學一共要比賽多少場？

總結規律，找出解題策略：5名同學時，比賽場次從1加到4；6名時，比賽場次從1加到5；以此類推，10名同學時，比賽場次爲從1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9=45，所以45名同學一共要比賽45場。

（3）補充等差數列求和方法：

同學們觀察這些算式有什麼特點？能不能很快算出結果？

像這樣相鄰的兩個數之間的差值相等。則稱這個數列爲等差數列。計算等差數列的和可以用（首項+末項）×項數÷2。如：（1+9）×9÷2=45

（4）爲什麼每次同樣是增加人，但比賽場次卻是＋2、＋3、＋4呢？邊看圖邊跟同伴說一說？

每增加一名隊員，該隊員都要分別跟之前的隊員進行一場比賽，所以參賽人數每增加1人，比賽場次所增加的數目等於原來參賽的人數，增加的場數應該是（現在人數－1），還要說明－1是因爲自己不和自己比。

概括所有的情況：如果有n個人參加比賽，一共有多少場次？

根據規律得：1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比賽場次。根據等差數列求和方法，得（1＋（n－1））×（n－1）÷2= 比賽場次，也就是n（n－1）÷2

三、問題延伸

1、比賽結束後，2名教練和10名選手握手告別，如果每兩人握一次手，一共握了幾次手？

2、搶答：（只列式不計算）

（1）全班同學進行單循環比賽，一共要比賽多少場次？

（2）小紅與3位好朋友決定互送卡片慶祝節日，他們一共需準備幾張卡片？

3、剛纔8名同學進行單循環比賽28場，如果採用淘汰制進行比賽，一共要比賽多少場次？

介紹淘汰制比賽規則：淘汰賽是每兩名同學之間比賽一場，必須分出勝負，負者被淘汰，勝者進入下一輪，最後決出冠軍。

（1）畫圖幫助理解，列式：4+2+1=7（場）。

（2）小結：每一場比賽都必須淘汰一名選手，淘汰幾人即賽了幾場，8名選手參加，最終一名選手奪冠，淘汰了7名選手，所以比賽了7場。（ 8-1=7）

四、全課總結

解決剛纔問題，我們採取了什麼策略？