數學《圓的周長》教學設計（精品多篇）

人教版圓的周長教學設計 篇一

教學內容：新課標人教版六年級上冊第四單元《圓的周長》

教學目標：

（1）使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生髮現、總結和運用求圓周長的計算方法。

（2）通過引導學生探究圓周率的形成過程，培養學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

（3）培養學生勇於探索、積極思考、團結協作的良好行爲習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過對有關資料的瞭解，增強學生的民族自豪感。

教學重難點：

重點：理解圓周率的含義，推導和運用求圓周長的計算方法

難點：李潔圓周率的含義。

教學過程：

課前準備：學生4人一組，準備3個實物學具一個計算器，實驗報告單、長尺子、繩子、毛線、皮尺、拴着小鐵球的繩子

教學過程：

一、整體感知，提出問題。

1、複習周長的概念及學過的圓的相關知識。

師：三年級時我們認識了周長。封閉圖形一週的長度，叫做周長。並且學習了長方形的正方形周長。回憶一下什麼叫長方形的周長？怎麼計算？

生：圍成長方形四條邊長的總和叫做長方形的周長。長方形的周長等於長加寬的和乘2.

師：正方形的周長呢？

生：圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長乘4.

師：什麼是圓的周長呢？誰願意到前面來指一指這個圓的周長指的是哪兒？

生：上臺演示周長

師：我們每個小組都準備了圓形，拿出來互相指一指，看一看哪兒是圓的周長！說完討論：什麼是圓的周長？

學生活動

師：誰願意試着描述一下什麼是圓的周長？

生：彙報

師：一起看一下什麼是圓的周長！

演示：圓的周長（板書）

師：用心讀一遍，讀出關鍵字讀一遍

2、提出問題

師：我們知道了什麼是圓的周長。關於圓的周長，你能提出什麼有價值的問題，作爲我們這節課的學習目標。

預設：(1)如何測量圓的周長？

（2）圓的周長與什麼有關？

（3）圓的周長可以計算出來嗎？如果可以，公式是什麼？

二、自主學習，解決問題。

師：同學們提出的問題非常有價值，下面請同學們利用手中的學具和老師爲你們提供的資料來解決這些問題，

問題解決：

（1）自己先想一想怎樣測量圓的周長，想出來了，就和小組同學交流一下，看看誰的反方最好；如果想不出，就和小組同學請教一下。

（2）猜想一下，圓的周長可能與什麼有關，並舉例驗證自己的說法是否正確。

（3）小組合作認真測量圓的周長，並準確計算，填寫試驗報告單，填寫完成後，總結出試驗的結論。

（4）根據試驗結果，推導出圓的周長的計算方法。

學生自主學習，教師參與到小組合作中，進行鍼對性的指導。

三、彙報交流。

1、交流“如何測量圓的周長”？

師：首先我們來交流第一個問題：如何測量圓的周長？

生：我們小組用繩子繞圓一週，捏緊這兩個正好連接的端點，再把線拉直，這兩點之間繩子的長就是圓的周長。

生2：我們小組是在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是圓片的周長。

師：大家非常了不起，雖然這些測量的方法不同，但是我們思考一下，這兩種方法有沒有共同的地方？

生： 都是把圓的周長這條曲線先變成直的線段再來測量。

師：把曲線間接變成一條線段來測量的，這種方法在數學學習中我們以後會經常用到，即化曲爲直（電腦演示）

（學生彙報時，邊說邊上臺演示。）

師：下面老師演示一下同學們想出的方法。

電腦演示學生想出的辦法（第一是繞繩法第二是滾尺法）

2、交流“圓的周長與什麼有關？”。

師： 黑板上這個圓的周長能用剛纔的方法測量一下嗎？（不能）

師：老師手中有一根拴着小球的繩子，老師轉動繩子，仔細觀察小球轉動時走過所路線是什麼圖形？（圓形）

師：這個圓的周長你能用剛纔的那些方法測量嗎？（不能）

師：這說明測量的方法並不適合所有的圓，具有侷限性，我們必須得找出一個能夠普遍適用的求圓的周長的方法。我們接着交流第二個問題“圓的周長與什麼有關？”，哪個小組解決了？

生：我們想圓的周長一定與圓的直徑和半徑有關。

師：能舉例說明嗎？

生：我們小組一共有四個圓， 的直徑最短，它的周長就最短， 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關。

師：他們小組說的真是有理有據。還有那個小組可以像他們一樣，這樣有理有據的來說明自己的看法呢？

生：我們小組 的直徑最短，它的周長就最短， 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關。

師：你們說的和老師課件要演示的內容是一樣的，老師真是太佩服你們了。

(屏幕上有三條長短不一的線段，如果我以這三條線段爲直徑畫出三個圓，按你們的說法，哪個圓的周長最長？爲什麼？

生：答

師：看來圓的直徑能夠決定圓的大小，由此看來圓的周長與它的直徑之間真的有關係，那到底是什麼樣的關係呢？

生：瀆比值，總結圓的周長和直徑的比值總是3點多。

師：哪個小組再來讀讀你們求得的比值。

生讀。

師：也就是說，圓的周長總是圓的直徑的3倍多一點。這難道是巧合嗎？看一下屏幕上剛纔的圓是不是也有這種關係！

師：看來無論是大圓還小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些，換句話說：圓的周長與它的直徑的比值總等於3點多（板書）。根據這個結論，你們推導出圓的周長怎麼計算了嗎？

3、交流“圓的周長計算方法。”

師：看了老師爲大家準備的資料，一定能爲大家推導圓周長的計算方法有所啓發。

（1）介紹劉徽的《周髀算經》

師：大約2000年前我國有一部數學著作叫《周畢算經》書中就有“周三徑一”的說法，意思是圓的周長是直徑的3倍，顯然這種說法是不精確的，但這個結論在當時已經很了不起了。

師：爲什麼說周長是直徑的3倍不精確呢？我們來看（出示）在這個圓內畫了一個多邊形，數一數它有幾條邊？

生答；六條

師：每條邊長怎麼樣？

生答：相等。

師： 我們把邊長相等的六邊形叫正六邊形，觀察這個正六邊形的邊長與這個圓的半徑有什麼關係？（相等），那這個正六邊形的周長是圓半徑的幾倍？（6倍）是圓直徑的幾倍？（3倍）也就是說這個正六邊形周長與圓直徑的比值是3，我們繼續看，這個圓形的周長比這個正六邊形的周長怎麼樣？我們剛纔說過這個正六邊形的周長與圓直徑的比是3，那麼這個圓周長與直徑的比值要比3多一些，所以我們說周三徑一的說法不精確，這個3是圓的周長與圓的直徑比值的近似值。

師：如果我繼續分，我把這個圓等分多少份？（十二）我把幾個頂點用線段連接，會得到一個多少邊形？（正十二邊形）那這個正十二邊形的周長也比圓的周長怎麼樣？(短)但和正六邊形的周長比，它的周長更接近圓的周長，這個正十二邊形與圓直徑的比值爲3.105852，這個比值比正六邊形與圓直徑的比值更接近於圓的周長與它直徑的比值。

師：如果接下分，我把這個圓等分成二十四份，那我會得到一個多少邊形？想像一下這個正二十四邊形的周長就更怎麼樣了？（演示）

師：按照這個想法繼續分，接下來我們會得到一個正四十八邊形，那麼它的周長會怎樣？與圓直徑的比值的會怎麼樣？

師：也就是說在圓內所做正多邊形的邊數越多，那它的周長是怎樣？(更接近圓的周長，它的周長與圓直徑的比值也就是更加更加更加接圓的周長與它直徑的準確值了。

師：剛纔我們所研究的這個方法就是1700年前我國著名數學家劉灰提出的用“割圓術求圓的周長和直徑比值的方法，

（2）介紹祖沖之和圓周率。

繼劉徽之後在南北朝時期出現了一位偉大的天文學家和數學家，他沿用了劉灰的割圓術的方法，繼續研究圓的周長與它直徑的比值。

師；你知道他是誰嗎？

出示祖沖之

師：老師讀，同學們感受一下這個直徑【】3.3333米的大圓有多大，每條邊長只有多少？0.852毫米長，想像一下這個正多邊形的周長已經和圓的周長怎樣了？（非常接近了）然而祖沖之沒有停住探究的腳步繼續分割，到正24576邊形，每條邊與圓已經緊密的貼在一起了，正是由於祖沖之的這種不懈努力的精神，最終他算出了圓的周長與它直徑的比值在3.1415926-3.1415927之間（板書）這個結論在當時世界上是獨一無二的，比歐洲早了至少1000年，讀到這大家有什麼想說的嗎？

師：我們真的應爲此感到高興和自豪，但人們對圓的周長與它直徑的比值的研究還遠遠沒有結束。隨着數學技術的進一步發展和豐富，人們逐漸發現圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數，而且這個數是一個無限不循環小數。現在人們運用計算機能夠算出小數點後上萬億位。

師：這個固定不變的數我們把它叫做圓周率。用字母π表示。指導書寫π

師：π是一個無限不循環小數，如果參與到我們計算中會非常麻煩，所以實際應用中我們只取它的近似值π≈3.14.

師：現在我們知道了 π，如果已知這個圓的直徑是10釐米（板書）討論一下怎樣求它的周長？

生敘述

師：爲什麼？

隨生敘述板書：

圓的周長=圓的直徑×圓周率

師：用字母怎樣表示？（出示）

師：如果知道圓的半徑是5釐米（板書），那它的周長呢？

隨生敘述板書：c=2πr

師：爲什麼乘2?

生敘述

師：先算出2r，也就是d再和π相乘。

師：通過大家的努力我們完成了這節課的最終目標，得到了圓的周長計算公式是c=πd 和c=2πr，牢記這兩個公式，以後大家會經常與它們打交道！

四、鞏固練習，遷移應用。

師：學數學就是爲了用數學，下面我們用新知識做一些練習！

1、計算小球所走路線的長。

師：下面我們回到課前的那道題：拿出小球，誰有思路能測量出它的周長？

繩子長50釐米

2、判斷題

3、一張圓桌的直徑是9分米。這張圓桌的周長是多少分米？

4、一個鐘的分針長10釐米。這根分針的尖端轉動一週所走的路程是多少釐米？

5、神州六號航天飛船繞地球飛行的軌跡是一個圓形，已知這個圓形的直徑約是1.34千米，它飛一週所行的路程是多少千米？

6、一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈？ （接頭處忽略不計）

五、整體收穫，收穫整體。

師：這節課你有什麼收穫？

學生談收穫。

師：大家都不約而同的提到了圓周率，的確圓周率π它是一個極其馳名的數，它在各個領域發揮着它不可替代的作用。希望同學們多與π交朋友，把π真正的應用到我們的生活當中。

課下作業：用我們今天的知識，去測量、計算，看看旗杆的直徑和周長各是多少？

教學目標： 篇二

1、讓學生知道什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。

4、培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

5、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學過程： 篇三

(一)、創設情境，引起猜想

1、激發興趣，引出課題

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。

問：同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

2、認識圓的周長

（1）。回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

（2）。認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

【設計理念】播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，爲後繼學習奠定了基礎？

3、討論正方形周長與其邊長的關係

（1）。我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

（2）。怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

（3）。 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

【設計理念】正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，爲學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

4、討論圓周長的測量方法

（1）。討論方法： 剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

（2）。反饋：（基本情況）

<1>。“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

<2>。“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

<3>。“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

<4>。初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

（3）。小結各種測量方法：（板書）轉化曲？ 直？

（4）。創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

（5）。明確課題：

今天這節課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題：圓的周長）

【設計理念】教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間，又不斷設置認知衝突，在遵循學生認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

5、合理猜想，強化主體

（1）。請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論交流。

（2）。正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的什麼有關？向大家說一說你是怎麼想的？

（3）。正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

（4）。小結並繼續設疑

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

【設計理念】在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

數學《圓的周長》教學設計 篇四

一、教學目標：

1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什麼是圓的周長。

2.能力目標：通過測量和計算，瞭解圓的周長與直徑的比爲定值，推出圓的周長計算公式，並會運用公式解決現實問題。

3．情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學重、難點：

重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

難點：深入理解圓周率的意義。

三、教學準備：

電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

四、教學過程：

（一）、創設情境，引起猜想：

1.複習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關係：

長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時爲講解圓的周長做鋪墊。

2．激發興趣

出示課件：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，什麼是圓的周長？周長和圓的直徑有什麼關係呢？

（1）我們的村長在賣村裏的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什麼收穫。

(2)看這是圜丘壇俗稱祭天台，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發現了什麼信息？根據這些信息你能提出什麼問題？

3、認識圓的周長

圓的周長又指的是什麼意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，並指出這些圓的周長。

4．討論正方形周長與其邊長的關係

（1）根據已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？

出示課件：正方形周長=邊長×４

正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那麼圓的周長與什麼有關係呢？

5．討論圓周長的測量方法

（1）討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

（2）彙報交流總結：

①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一週並打開，然後再把綢帶拉直測量長度；

②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一週，數出直尺上的刻度差

——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上塗上顏色，然後將硬幣在紙上沿直尺滾動一週，測量紙上留下的痕跡的長度；

③“剪圓”——先用剪刀沿着紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，

然後測量紙條的長度；

（3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。

出示課件

轉化曲→

直

（4）創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛纔的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎麼辦呢？有沒有一種更爲簡單的方法呢？（5）明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：

（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認爲圓的周長與它的什麼有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎麼想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）（3）小結並繼續設疑：通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？出示課件：圓周長÷直徑＝？

老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數關係需要做哪些工作？根據學生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數據；③進行計算；④得出結論。

（二）實際動手，發現規律：

（1）明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數據和結論填入表格裏，組長記錄並計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

（2）學生動手操作，教師巡視指導。（3）集體反饋數據（選取3～4組實驗結果）2．發現規律，初步認識圓周率

（1）看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

（2）雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什麼結論？

出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認識圓周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什麼嗎？請同學們看一段資料：

出示關於圓周率的資料。

（2）看後激勵：同學們今天自己動手也發現了這一規律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。（3）瞭解誤差

我們將爲我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因爲測量和計算過程中存在着誤差：

如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環小數，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。

出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

實際計算中π≈3.14 4．總結圓周長的計算公式

（1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問：那也就是說，圓的周長總是直徑的多少倍？（π倍）

出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）

圓周長=直徑×圓周率C

=

π d（2）如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？板書： C

= 2πr (三)、鞏固應用，形成能力1.判斷

a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算：出示課件：分別求d=4釐米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應用

（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？

（2）摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約在空中轉過多少米？

（3）一個木樁的橫截面周長是37.68釐米。它的直徑是多少釐米？(四)、課內小結，紮實掌握

（1）通過今天的學習，你有什麼收穫？

（2）現在知道老村長是怎麼求出樹的直徑了嗎？

（五）、課外引申，拓展思維

出示課件：小明的媽媽在自家的牆根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？

數學《圓的周長》教學設計 篇五

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲爲直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啓後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因爲六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因爲上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由爲之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是衆多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱爲“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是爲了突破教材，以學生的興趣作爲出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做爲研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛纔有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之爲滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化爲一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲爲直。（板書：化曲爲直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因爲在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組爲單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的'比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之爲“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，爲了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛纔兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是爲了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛纔我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：爲什麼呢？

生：因爲直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米？

3、課件上所展示的是世博會衆多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲爲直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作爲一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作爲出發點，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會爲背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

圓的周長教學設計 篇六

教學內容

北師大版國小數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標爲指導，爲了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

（教師利用課件出示兩種自行車圖片，學生觀察。）

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：爲什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因爲它的輪子大，跑得快。

師：爲什麼它跑得快呢？

生：因爲它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，爲後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家爲第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧！

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。