三角形的面積計算數學教案精品多篇

角形面積計算數學教案 篇一

教學內容：

人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：

（一）理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

（二）通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：

掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程（）：

一、複習：

提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什麼方法推導出來的？

二、導入新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什麼圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什麼方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方釐米。

下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方釐米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這纔是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對摺，對摺出來的是什麼圖形？那麼，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什麼？（重合）說明了什麼？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

3、小結：通過剛纔的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什麼圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什麼關係？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，後回答，屏幕演示。

反饋提問：“爲什麼要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2表示什麼意思=底×高÷2s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然後根據（三角形的面積=底×高÷2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

出示例：求的是什麼？我們應根據什麼？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求出塗黃色部分的面積。

2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認爲我們在計算三角形面積時應該注意些什麼？

1、÷2

2、單位統一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：釐米

3 3

4 4

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20釐米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

1、20×2.5÷2

2、20×2.5

3、20×25÷2

小結：你認爲在做作業時注意（ ）

４、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０釐米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什麼？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什麼想法問老師的？

出示思考：

《三角形的面積》教學反思 篇二

本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對於培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

在教學中我力求突破傳統教學的模式，充分體現以“學生髮展爲本”的教學理念，在獲取新知的過程中大膽放手，引導學生自主探索，培養學生的創新意識和實踐能力。通過創設情境，激發學生探索的慾望。數方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，爲了引起學生對探索三角形面積產生強烈的慾望，在學生用數方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學生還能用數方格的方法求它的面積嗎？從而激發學生初步探究。

引導學生結合複習環節中的平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉變成已學過圖形的面積進行計算。組織學生在操作中探索三角形面積的計算方法。課前我請學生準備了一些三角形，課中讓學生自由選擇一種三角形（銳角，直角，鈍角三角形），用剪一剪，拼一拼，擺一擺，移一移等方法進行操作、探索，在學生展示出各種轉化圖形後，引導學生主動探索、觀察、發現、討論、交流研究圖形與已學圖形之間的內在聯繫，大膽推導三角形的面積計算公式，培養了學生的自主創新精神。經歷探索之後的獲得的成功，是另人快樂的，學生對數學的感受是美好的，這正是我們教師的期待，放手讓學生去做、去發現、去探索，讓學生體會到成功的快樂。

五年級數學《三角形的面積》教案 篇三

教學內容：

教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

教學目標：

1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。

2．進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解並掌握三角形的面積計算公式。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

教學過程：

一、明確目標

提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認爲本節課應學會什麼？

二、交流提升

1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班交流：每個塗色的三角形的面積各是多少平方釐米？

（2）小組交流：你是怎麼得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會有什麼聯繫呢？

2．交流三角形面積公式的探究情況。

（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班交流：你有什麼發現？（即例5下面的問題）

（3）梳理、明確

兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的底，這個平行四邊形的高等於三角形的高。因爲每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

3．交流“試一試”

（1）全班交流：你是怎麼想的？計算三角形的面積爲什麼要除以2？

（2）學生訂正。

三、鞏固提升

1．完成“練一練”的1、2兩題。

學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什麼關係？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

2．練習二第6題。

學生獨立完成，組織校對。

3．練習二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨立思考：你認爲圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？爲什麼？

（3）小組交流：分別是怎麼想的。

（4）全班交流、總結

可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

4．練習二第8、9題。

（1）學生獨立完成，再交流想法。

（2）學生訂正。

四、總結延伸

本節課你有什麼收穫？還有什麼疑問？

板書設計：

三角形的面積計算

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的面積=底×高

2倍一半

三角形的面積=底×高÷ 2

五年級數學《三角形的面積》教案 篇四

一、複習舊知

１、說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？

2、計算下面長方形和平行四邊形面積。

二、小組合作、探究三角形面積的計算

1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）

我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。

思考：每個三角形面積是拼成後的`圖形面積的（）。

三角形的底和高與拼成後圖形有什麼關係？

結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的平形四邊形。

2、根據實驗證明：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的（）

這個平行四邊形的高等於三角形的（）

每個三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。

因爲平行四邊形的面積=______________

所以三角形的面積=_______________用字母表示____________

從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？

三、量出紅領巾的底和高算出它的面積。

五年級數學《三角形的面積》教案 篇五

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。

2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神與實踐能力。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數學和實際生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。

教學重、難點：

探究三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

教學方法：

合作探究

教學過程：

一、談話導入、揭示課題

同學們穿着統一的校服，戴着鮮豔的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢？需要我們計算紅領巾的什麼？

我們已經學過哪些圖形的面積？

紅領巾是什麼形狀的？

會求三角形的面積嗎？這節課我們就學習三角形的面積。

二、合作探究、彙報交流

1、猜測：

你想用什麼方法求三角形的面積？

平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？

用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？

2、同桌合作動手操作。

用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

3、小組合作。

銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？

同學們想試試嗎？根據提示板上的提示研究吧。

提示：

做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。

找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什麼關係。

想一想：三角形的面積該怎麼求呢？

4、學生彙報。

5、歸納小結。

轉化後的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？

三、推導公式

1、回顧

課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。

每個三角形與拼成的平行四邊形有什麼關係？

三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什麼關係？

2、得出結論

三角形的面積該怎樣計算？

爲什麼要除以2？

三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？

3、小結方法

剛纔我們的研究過程正好體現了數學上常用的一種方法——轉化法。

4、拓展延伸

介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。

四、運用公式解決問題

1、解決紅領巾的問題。

2、解決底是8釐米、10釐米，高是6釐米的三角形的面積。

體會底和高的對應性。

3、三角形的面積是25平方釐米，底是10釐米，高是多少釐米？

五、全課總結

同學們，通過這節課的學習，你有收穫嗎？一起來分享吧！

追問：

三角形的面積爲什麼要除以2？

怎樣推導出三角形的面積計算公式的？

只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數學知識。

板書設計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

S=ah÷2

角形面積教案 篇六

教學內容：三角形的面積第84-85頁

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點：在轉化中發現內在聯繫及推導說理。

學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

教學過程

複習導入：

1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推導出來的？

指名說一說，師可再現推導過程。

2、導入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式．

1．啓發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？爲什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什麼關係？

3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手裏的學具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

5．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）三角形面積的計算公式是什麼？

6、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的。底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？爲什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？

7．教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

三、總結：（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題．

（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積爲什麼要除以2？

四、反饋練習計算下面每個三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

（三） 判斷

一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（ ）

板書設計

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

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五年級數學《三角形的面積》教案 篇七

教學目標

1．使學生理解什麼叫做三角形，掌握三角形的特徵和特性，能按角的不同給三角形分類．

2.通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力

教學重點：

理解三角形的意義及其分類． 教學難點：掌握三角形的分類．

教具：

三根木條、三根釘子、四邊形和五邊形木框各一個，三角形圖片、小棒、皮筋若干。

教學過程

一、創設情境，導入新課．

1．讓學生說說生活中見到的三角形．

2．出示下圖，指出哪些是三角形：

3．導入新課．

教師導入：

看來生活中的三角形無處不在．關於三角形你還想了解它什麼？今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

二、師生互動，引導探索．

1．教學三角形的意義．

（1）每個小組利用教師事先爲其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。） 教師：它們是三角形嗎？

（2）思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什麼樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形．（教師板書）

（通過操作，進一步感知，建立空間觀念。）

（3）練一練：圖片中哪些是三角形？爲什麼？

2．教學三角形的特徵：

（1）自學：

①三角形各部分名稱叫什麼？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

教師提問：

什麼叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特徵？

引導學生用一句話概括三角形的特徵．

（3）讓學生用準備好的木條、釘子每人做一個三角形，教師巡視指導。

3．三角形的特性

（1）出示自行車、屋檐、吊車等圖片，爲什麼這些部位要用三角形？

（2）用三角形木框實驗．

教師拿出手中的教具示範給孩子們看：拉動一下三角形與四邊形，讓學生看明白：三角形怎麼拉也拉不動，四邊形一拉就變形。這說明：三角形具有穩定性。三角形的穩定性在生活中廣泛運用，引導學生把有關的數學應用到現實生活中。

4．三角形的分類

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類：

出示圖形，組織學生觀察並分組討論：這些角有什麼特點，可以分成幾類？

教師引導學生明確：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

（3）三角形按邊進行分類．

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什麼特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出並板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

三、遊戲： 把磁力板上的三角形拿下全部放在一個盒子裏，分別只露出三角形的一個角或兩個角讓學生猜各是什麼三角形？

四、鞏固練習

1．判斷．

①由三條線段組成的圖形叫做三角形．（）

②三角形有三條邊、三個角、三個頂點．（）

③三角形具有穩定性．（）

④直角三角形只有一個直角．（）

2．實踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

五、教師小結

通過學習，你掌握或學會了什麼？

六、佈置作業