《三角形的面積》的教學設計新版多篇

《三角形面積的計算》教案 篇一

《三角形面積的計算》教案

《三角形面積的計算》教案 教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。 教學目標：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，並能正確的計算三角形的面積。   2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。   3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。   4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。 教學重點：理解並掌握三角形的面積計算公式。 教學難點：三角形面積計算公式的推導。 重難點突破：1.通過學生動手操作、合作討論及教師多媒體演示等活動，使學生理解面積公式的推導。   2.通過觀察、分析、比較等方式，讓學生自己概括、歸納出面積計算公式，從而掌握計算公式。 學具準備： 每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片。 教具準備： 多媒體課件。 教學過程： 一、遊戲導入 讓學生利用課前準備的三角形紙片，發揮想象任意拼擺。 學生展示自己的作品，師生評價，激發學生興趣。 二、合作學習，探究新知 1.提出任務，能否拼出平行四邊形。 學生動手拼擺，與同桌交流。 2.讓學生展示自己的作品，介紹自己的經驗。 引導學生髮現並板書：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 教師用課件演示三角形拼成平行四邊形的過程。 3.小組合作學習，觀察、討論三角形與拼成的平行四邊形有什麼關係。提示做好記錄。 教師巡視，參與小組討論，適時引導。 4.學生彙報，教師板書：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。 三角形和拼成的平行四邊形等底等高。   右邊平行四邊形的'底是15釐米，高是6釐米，試求三角形的面積。 5.出示：       右邊三角形的底是10釐米，高是4釐米，試求三角形的面積。     右邊三角形的底是12釐米，高是5釐米，試求三角形的面積。     讓學生獨立思考、計算，小組內討論。 讓學生彙報自己的想法，集體評價。 6.小組討論，總結三角形的面積如何計算。 小組代表彙報。 教師總結並板書三角形的面積計算公式。 7.引導學生用字母表示公式。教師板書。 8.多媒體出示問題：一個三角形的底是100cm,高是33cm，它的面積是多少平方釐米？   要求學生用公式獨立計算，教師巡視，瞭解學生掌握情況。 集體訂正並強調解題的完整過程。 三、反思總結，質疑問難。 四、鞏固練習，拓展應用。 1.判斷。（1）兩個等底等高的三角形，可以拼成一個平行四邊形。（  ） (2)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （  ） (3)平行四邊形面積一定比三角形面積大。  (  ) (4)一個平行四邊形與一個三角形等底等高，那麼平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。 (  ) 2.相信你能行。

五年級數學《三角形面積的計算》教案 篇二

教學內容：

六年制人教版第九冊75~77頁，三角形的面積計算。

教學目標：

1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，並能正確的計算三角形的面積。

2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

一、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什麼圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什麼方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和麪積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化爲我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課複習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既爲新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的慾望。】

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2）交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，並貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

（3）引導探索規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們着重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關係。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什麼樣的關係呢？”

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，國小數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。

3、歸納總結規律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們爲榜樣，奮發圖強，爲中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置於學習的主體，把數學知識徹底的轉化爲數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學例1。

出示例1，學生獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

(1) 底是 4.2米，高是2米。

(2) 底是6分米，高是3分米。

(3) 底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，並分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價爲每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認爲錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，並且與現實生活緊密聯繫，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

四、小結。

學生小結 ，質疑問難。

五、作業。（略）

總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯繫把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕鬆活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準確定位教學目標2、

教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

3、創造性的使用教材

教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”爲中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

4、重視學生情感體驗。

在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

數學教案－三角形的面積計算

小班公開課三角形教案 篇三

【活動目標】

1、在討論、操作等活動中，幫助幼兒認識三角形。

2、誘發幼兒對圖形的興趣和積極投入的態度。

【活動準備】

六幅三角形的圖案，若干長短不一的紙棒。

【活動過程】

一、情境導入：

師：今天老師帶來了一個新朋友，你們看它是誰？(教師出示三角形圖片)(幼：三角形)

師：你還在哪裏看到過三角形？(幼：屋頂、積木……)

師：我們小二班裏有沒有三角形寶寶的？

二、感知三角形：

師：三角形寶寶十分的調皮，它很喜歡和小朋友捉迷藏，你們看看它躲在哪裏？(教師出示六幅有三角形的圖案，與幼兒一同尋出隱藏的三角形)

師：這裏有這麼多的三角形寶寶，現在老師要給小朋友們變出一個三角形出來。小朋友們看紙上有什麼？(三個點)

師：現在老師要用這三個點變出一個三角形出來。三個小點是好朋友，它們要手拉手。(教師將三點連接)

師：你們看到老師是怎麼把三個點變出一個三角形的？(用線將三點連起來)

師：那小朋友們猜猜看如果三個小點排成一條直線能不能變出三角形寶寶的呀？(教師將點一直線排列)教師根據幼兒猜測進行實驗證明。

師：小朋友看看這些圖案裏的三角形和老師變出來的三角形有什麼一樣的地方？(引導幼兒觀察三角形的共同特徵，發現三角形有三條邊、三個角)

教師小結：三角形的共同特點：三角形寶寶都有三條邊，三個角，而且如果小朋友也想和老師一樣想用三個小圓點變出三角形寶寶，就不能讓小圓點寶寶們站在一條直線上。

三、幼兒操作：

師：現在老師要請小朋友們來做魔術師，老師這裏有長短不一樣的小木棒，請小朋友們來幫助這個三角形寶寶變出另外一個三角形寶寶出來。

師：小朋友們給三角形寶寶找到了這麼多的朋友，它可開心了。三角形寶寶說：我有這麼多的三角形朋友，可我也想和小二班的小朋友做朋友，小二班的小朋友可不要忘記“我”。

師：小朋友們會不會忘記三角形寶寶呀？來給三角形寶寶說說看它是長什麼樣的？(引導幼兒再次記憶三角形的特徵)

【活動反思】

本次活動目標基本完成，幼兒對於三角形的認識更加深刻。動手操作環節幼兒積極性高，三角形形狀也完整。本次活動需要改進的地方是：

1、在幼兒指出圖片中三角形時，教師應該及使用筆標記出來，並可做一些語言引導，幫助幼兒初步認識三角形。

2、用點畫三角形時可以讓幼兒自己先動手，在進行活動，不同的操作環節有助於幫助幼兒提高興趣，加深印象。

《三角形的面積》優秀教學設計 篇四

一、教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書。數學》（西師版）五年級第九冊。

二、教學目標分析

（1）使學生理解、掌握三角形面積計算公式，並能運用它正確計算三角形的面積。

（2）通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念。

（3）使學生明白事物之間是相互聯繫，可以轉化和變換的。

三、教學要點分析

教學重點：理解、掌握三角形的面積計算公式

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程

四、教學策略設計

（1）導入新課時激勵學生求新知——誘導自主學習。

（2）探索新知時鼓勵學生自學嘗試，合作討論——進行自主學習。

（3）內化新知創新設疑，討論質疑——創新自主學習

（4）鞏固新知時激勵學生自主解答，講解思路——鞏固自主學習。

（5）教師課前準備：多媒體計算機課件，爲學生每組準備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。

五、過程設計

本課教學總時間爲40分鐘。教學過程主要圍繞三角形面積公式的推導、應用來展開的。教學環節可分爲情境創設、操作交流、練習反饋和全課總結。

五年級數學《三角形面積的計算》教案 篇五

教材分析

三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形塗色，要求學生說出塗色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出塗色三角形的面積。

這樣的要求，既能幫助學生複習近平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個塗色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而爲接下來的探索活動提供正確的方向。

例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯繫，把學生在操作階段獲得的表象上升爲理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關係的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

學情分析

通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便於把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導

教學目標

1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解並掌握三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，並解決一些簡單的實際問題。

3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

教學重點和難點

理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學過程

一、激發興趣，導入新課

1、情境引入，感受聯繫

同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。爲了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認爲可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）

②（沿長分）

③（沿對角線分）

最終學校選擇了第3種方案。你有什麼辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯繫，給探討三角形面積的計算方法開啓思路。]

2、啓發猜想，揭示課題

談話：剛纔，我們藉助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

二、自主探索，獲取新知

1、實踐活動：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什麼？

a、學生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關係，將例5中的表格填一填。從中你又發現什麼？

（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

三角形面積=底×高÷2

[設計思考：學生由於有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

2、深化理解

出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出塗色三角形的面積各是多少平方釐米？學生口答，交流想法。

[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關係的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯繫的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助於學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

3、歸納小結

（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

（3） 反思：爲什麼求三角形面積算出底和高的乘積後還要除以2？

4、反饋練習

（1）P16練一練

①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：爲什麼乘以2？

②第2題。直接寫得數。強調：爲什麼除以2？

[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關係，鞏固計算方法，學以致用。]

三、應用公式，解決問題

1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標誌嗎？（課件出示）做一塊這樣的標誌牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標誌牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）

3、拓展補充2：生活中還有一種也是

三角形的交通警示牌，大小如下圖：

3分米

4分米

2.5分米

你們能幫着算一算面積是多少？

（只列式不計算）

列式是：3×4÷2爲什麼不用2.5分米？你明白什麼？

[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關係，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]

四、總結全課，鞏固練習

1、這節課我們們學習了什麼知識？你有什麼收穫？

2、想一想，下面說法對不對？爲什麼？

（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）

3、只列式不計算。

P17練習三第2題。

五、延伸拓展，發展思維

1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）

4×4÷2 4×4÷2

[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯繫，培養解決問題的能力。]

2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課後試一試。