三角形面積計算數學教案【精品多篇】

《三角形的面積》教學反思 篇一

在這堂課中，我根據教學知識結構、特點、教學任務和教學目標，創設了在操作中學，研討交流中學、探究發現中學等自主學習方法與活動。使學生在拼一拼，擺一擺等實踐活動中嘗試失敗與成功，在研討交流、聆聽、評價中自主學習，和諧發展。本節課中，儘管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由於將解決三角形面積計算（新問題）置於已學圖形面積計算（舊知識）這個“背景”之中，學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角三角形、鈍角三角形的面積計算，分別同化到已有的長（正）方形、平行四邊形面積計算的知識結構中去。

具體做法如下：

1、這節課我採用了通過實踐操作組織教學，通過大膽放手，讓學生在猜、拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。

2、培養實踐能力：動手操作的過程，是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，讓學生多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利於發展學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。讓學生自己去發現和概括三角形的面積公式，使學生在拼的過程中體驗學習的樂趣。爲了達到這一目的，先讓學生獨立操作，分組合作探究，從不同的角度進一步驗證得出結論，初步概括出三角形的面積公式，這樣採用了拼一拼、操作討論的方法，找到了三角形如何轉換成長方形、正方形、平行四邊形的方法，爲圖形之間的關係架設了橋樑，使知識融會貫通。如果把推導三角形面積公式這一環節照本宣科，學生也能理解，但只是按部就班，談不上對學生創新精神和實踐能力的培養，也就沒有了學生的創新和實踐。因此，課堂教學必須爲學生提供更廣闊的創新舞臺和時空，順着學生的思路，讓學生在親身實踐的過程中感悟知識。

3、實現合作互動：這節課一系列活動的設計給了學生充足的用眼看、用耳聽、用嘴說、用腦想的時間和空間，讓學生盡情地表現、發展自己，充分體現了教師指導者、合作者的作用。我提供了多次學生交流的機會，學生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，學生學會了交流，充分發揚了教學民主。

不足之處：

例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿着兩個三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。

角形面積計算數學教案 篇二

教學目標

1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

教學建議

教材分析

本小節內容是三角形面積的計算。是在學生已經掌握了三角形的特徵和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數學的一條捷徑。

本小節教材分爲三個部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過數三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調動學生繼續探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發現每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關係，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。

本節課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點是三角形面積公式的推導過程。

教法建議

教師要先複習三角形的特徵，能畫出並指出各種不同類型三角形的底和高，再複習的平行四邊形面積公式的推導過程，爲解決三角形面積公式做鋪墊。

在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然後引導學生聯想平行四邊形面積公式的推導過程，啓發提問：能不能也把今天學習的三角形轉化成我們學過的其它圖形？首先利用書後材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決爲什麼不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問題，爲了便於理解，可藉助課件，形象地展現在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉化前後的對比，得出三角形的面積計算公式。並重點提問爲什麼要除以2？由於已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關於三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。

本節課要注重發揮學生的主體地位，注意培養學生的動手能力，在操作中學會新知。

《三角形的面積》教學反思 篇三

本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對於培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

在教學中我力求突破傳統教學的模式，充分體現以“學生髮展爲本”的教學理念，在獲取新知的過程中大膽放手，引導學生自主探索，培養學生的創新意識和實踐能力。通過創設情境，激發學生探索的慾望。數方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，爲了引起學生對探索三角形面積產生強烈的慾望，在學生用數方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學生還能用數方格的方法求它的面積嗎？從而激發學生初步探究。

引導學生結合複習環節中的平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉變成已學過圖形的面積進行計算。組織學生在操作中探索三角形面積的計算方法。課前我請學生準備了一些三角形，課中讓學生自由選擇一種三角形（銳角，直角，鈍角三角形），用剪一剪，拼一拼，擺一擺，移一移等方法進行操作、探索，在學生展示出各種轉化圖形後，引導學生主動探索、觀察、發現、討論、交流研究圖形與已學圖形之間的內在聯繫，大膽推導三角形的面積計算公式，培養了學生的自主創新精神。經歷探索之後的獲得的成功，是另人快樂的，學生對數學的感受是美好的，這正是我們教師的期待，放手讓學生去做、去發現、去探索，讓學生體會到成功的快樂。

《三角形的面積》教學反思 篇四

“三角形的面積”是一節常規性的課，關於這節課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理都很不錯，而這節課讓我感觸很深。

1、符合新課改理念，突出了學生的發展，合理設計教學流程

以前的教學只是注重學生的雙基訓練，不重視知識的生成過程，而這節課的所有設計都圍繞學生的思維，學生的分析問題能力，整節課體現學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養了學生獲取新知識的能力，分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，教師把整個學習過程放給學生，讓學生小組合作，全員參與，共同探究，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、努力培養學生的發散思維

開放的探究式學習要不受任何人的約束，要有教師層層深入的引導。這節課設計中，教師注重教材的開放性和思考性，不斷鼓勵學生去思考，去探索不同的辦法，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，讓學生獨立思考與小組合作相結合，在相互交流的過程中，自行總結出了三角形的面積公式，學生在操作活動中展現了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，效果很好。創設引導學生主動參與的教學環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都得到充分的發展。

3、構建和諧的新型師生關係

本節課老師賦予了學生很多思考、動手和交流的機會，教師扮演了組織者、引導者和合作者的角色，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學生學習的引導者，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等。從根本上改變了傳統的教學模式，使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢於探索、勇於創新的精神。拓寬了學生在數學教學活動中的空間。

這個案例一定程度上反應了要改變傳統的教學方法，要實施新課改，最根本的還是教師角色的轉變，轉變傳統意義上的教師教，學生學，不斷形成師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體”。爲了進一步激發學生的潛能，使他們的討論和思考更有價值，我們每一位教師都應該不斷學習，提高個人素質，以設計出更好的教學環節，讓師生共同成長！

《三角形的面積》教學反思 篇五

《三角形的面積》這節課是這節課是在學生已經學習了平行四邊形面積的基礎上進行的，在教學時，上課的前一天我佈置了預習作業：

1、剪一剪，每人剪一對完全相同的三角形（我把學生分爲四組，一組的同學每人剪一對完全相同的銳角三角形，二組每人剪一對完全相同的鈍角三角形，三組每人剪一對完全相同的直角三角形，四組每人剪一對完全相同的等腰直角三角形）。

2、拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。

3、觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關係？

4、想一想，三角形的面積公式怎樣表示？

課的開始，我先檢查學生的預學情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學生生紛紛舉手回答，接着，我又問：你是怎知道的？多數學生臉上一片茫然，於是帶着疑問，學生走進了課堂。

課堂中，我開展了學生動手活動，活動一：我讓學生分組展示課前剪拼的圖形，一組同學拼成了一個平行四邊形，二組同學也拼成了一個平行四邊形，三組同學拼成了一個平行四邊形或長方形，四組同學拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學生展示，不難發現，兩個完全相同的三角可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬於特殊的平行四邊形），接着，我引導學生觀察發現：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接着我進行第二個活動：我讓一組和三組，二組和四組的同學，每人交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換後的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學生很快發現，不能拼成一個平行四邊形，原因很簡單，兩個形狀不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最後我進行第三活動：我讓一組的同學拿出一個三角形和二組的同學拼成的平行四邊形作比較，三組的同學拿出你的一個三角形和四組同學拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學生很快做出正確判斷，不是。那你知道這是爲什麼？學生很納悶，於是，我讓學生四人小組共同探討，不一會兒，有的學生就發表自己的看法，因爲我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，於是，同學們得出結論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強調：等底等高。

這節課下來，我覺得我教的很輕鬆，學生學的很愉快。回顧整個堂課，我發覺學生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導者。學生的學習是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源於我將課前預習落到了實處，學生從課前預學到參與課堂活動，他們經歷了對新知識的發現，對問題的思考，對結論的概括。同時，教師精心指導，生生交流，展示他們對知識的理解和認識，教師在課堂中適時點撥，梳理學生預學中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學生課前預學至關重要，課前預學爲落實學生成爲課堂的的主人提供了保障。學生課前預學是課堂教學的前提和基礎，是課外到課內的橋樑和紐帶。學生參與課前預學不但對新知識有了一定的瞭解，而且好奇心促使學生對新知識進一步思考、探究、發現問題。然後帶着問題、帶着疑惑走進課堂。這樣，學生才能成爲課堂的主人。這樣的課堂何樂而不爲？

角形面積計算數學教案 篇六

教學內容：

人教版9冊 三角形面積公式推導部分

教學目的：

1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

教學過程：

一、閱讀質疑。

先請同學們自己閱讀以下材料，然後以小組爲單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什麼問題，並把問題隨手記錄下來。

1釐米

學生閱讀後首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然後學生提出了質疑，主要問題有：

（1）數方格怎麼求三角形的面積？

（2）不數方格怎麼求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什麼關係嗎？

（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這裏老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作爲學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生爲本”。）

二、點撥激思

1、數方格的問題

學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

老師接着問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

學生小聲笑了起來。爲什麼笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數方格求面積是有一定侷限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的侷限性這一認識的困惑與衝突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

2、轉化的問題

你想把三角形轉化成什麼圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，爲什麼不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

（析：這裏把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利於學生可持續性發展。）

三、探索解疑

學生操作，討論，彙報。

1、轉化的圖形

學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對摺，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

2、解決轉化前後圖形間的關係

（1）大小的關係

通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關係是S=S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關係是S =S

（2）底和高的關係

拼割前後各部分有什麼關係？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因爲平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

師：思路真清晰，爲什麼÷2，誰還想說。

（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導

師；同學們真了不起，想出了這麼多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等於什麼？

生：底×高÷2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎麼表示呢？

生：S=a×h÷2

（4）推導拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

學生1：我是把一個等腰三角形對摺，然後從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因爲長方形的面積是長×寬，長方形的面積等於三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

學生2：我是把一個直角三角形的上面對摺下來，然後剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

生3：我是把一個三角形沿着兩邊的重點對摺，然後又把底邊的重點這樣對摺，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線摺疊，因爲長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

歸納小結

出示學習材料2，學生閱讀後談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什麼收穫？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什麼，更要關注用什麼方法學，學後有什麼感想，要有意識的促進學生反思：我還有什麼疑問？打算怎麼辦？，把課後反思納入到學習的系統連續的過程中。）

總析：本節課有以下兩個特點

1、充分體現了“問題意識的培養”。

老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”爲主線。當一個問題得到解決後，新的問題接着出現，學生始終處於“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

2、重視研究問題的過程。

這節課以思維訓練代替了重複練習，以發展學生的創造思維爲重點，引導學生用多種方法進行轉化，然後通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。

《三角形的面積》教學反思 篇七

“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成爲學習的主人。本節課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生的主體地位落在實處，使學生學的積極、主動。讓學生通過動手實踐、自主探索，推導出三角形的面積的計算方法。這也是本節課的一個亮點。

在設計教學環節時我注意了學生已有的知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規律組織教學，先複習了平行四邊形面積的推導過程，然後讓學生去探究三角形的面積計算方法。根據學生已有的知識由舊引新，銜接自如。

充分體現“動手做數學”的理念是這節課的又一亮點。縱觀本節課，處處都充滿了“做”。建構主義認爲：國小生數學學習應該是一個主動構建知識的過程。國小生的數學知識不應該完全被動的吸收課本知識，而應該讓他們在豐富生動的思維活動中“做數學”。

本節課通過學生的動手操作、實踐探索兩個環節，時時處處體現了學生在“做數學”，而教師也真正起到了一個好的組織者、引導者和參與者的作用。使學生在一個輕鬆、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算方法，獲得了成功的體驗，增加了學好數學的信心，不僅培養了學生的動手操作能力，還培養了學生解決問題多樣化的意識。

縱觀這個教學過程，初步體現了提出問題———大膽猜測———反覆驗證———總結規律———靈活應用這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的瞭解，體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的過程，由於學生的活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，不僅能滿足學生展示自我的心理需求，同時能使學生從不同的角度去思考問題在合作中互相啓發，互相激勵，共同發展。

《三角形的面積》教學反思 篇八

《三角形的面積公式推導》教學反思學了三角形面積的計算公式後，很多學生在作業中經常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正作業時，大部分同學都知道自己是忘除以2了，可是這樣的情況還是時常出現。我很是困惑，難道是我的教學在哪裏出了問題？我反思我的課堂教學。

我回憶了自己的教學過程，在探究三角形面積計算前，先讓學生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生順理成章地用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕鬆地推導出三角形的面積公式：S=ah2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是根據教師的設計機械地拼一拼。爲什麼會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？學生根本就沒有主動地思考，更談不上猜想和創造。這樣的`操作是膚淺的，因此學生的記憶也是不深刻的。這樣想來，學生作業時會忘記除以2也是情有可原。

反思整個教學過程，教師用一條無形的線牢牢地捆住了學生，讓學生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，老師預先設置了一個坑，讓學生往下跳，這怎麼還叫探究呢？我想，在探究學習的過程中，我們爲學生提供的探究性的學習材料要有一定的思維含量，要有利於展現知識的生成過程，要爲促進學生的發展服務。要讓學生自己跳着摘到果子，而不是爲學生架好了梯子讓他們去摘。現行教材直接爲學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形，這樣的材料，其思維含量明顯偏低，這樣的探究，缺失了學生主動尋找材料的過程，就會影響學生解決問題策略意識的培養。

基於以上思考，我給學生留了這樣一個回家作業：

你還能用其他的方法推導三角形的面積計算公式嗎？結合你的推導方法說一說爲什麼計算三角形面積時要除以2。

第二天，在交流時，學生興致很高。有的把三角形攔腰截斷，拼成平行四邊形，並作了說明：因爲這裏的高是原來三角形高的一半，所以用三角形的底乘高後要除以2；還有的把三角形轉化成長方形（同教科書P16上你知道嗎？半廣以乘正從的做法），並說明：這裏的底是原來的一半了，所以要除以2。這裏，由於三角形的面積計算是學生自己想辦法探索發現的，他們對計算方法的理解就非常深刻。我想，這種探究不是依靠教師一廂情願的暗示、授意，而是一種真正意義上的探究。探究中，學生經歷了主動建構的過程，這纔是有價值的探究。