三角形的面積教學設計【新版多篇】

五年級數學《三角形的面積》教案 篇一

一、複習舊知

１、說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？

2、計算下面長方形和平行四邊形面積。

二、小組合作、探究三角形面積的計算

1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）

我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。

思考：每個三角形面積是拼成後的`圖形面積的（）。

三角形的底和高與拼成後圖形有什麼關係？

結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的平形四邊形。

2、根據實驗證明：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的（）

這個平行四邊形的高等於三角形的（）

每個三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。

因爲平行四邊形的面積=______________

所以三角形的面積=_______________用字母表示____________

從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？

三、量出紅領巾的底和高算出它的面積。

角形面積計算數學教案 篇二

教學內容：

人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：

（一）理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

（二）通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：

掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程（）：

一、複習：

提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什麼方法推導出來的？

二、導入新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什麼圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什麼方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方釐米。

下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方釐米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這纔是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對摺，對摺出來的是什麼圖形？那麼，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什麼？（重合）說明了什麼？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

3、小結：通過剛纔的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什麼圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什麼關係？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，後回答，屏幕演示。

反饋提問：“爲什麼要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2表示什麼意思=底×高÷2s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然後根據（三角形的面積=底×高÷2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

出示例：求的是什麼？我們應根據什麼？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求出塗黃色部分的面積。

2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認爲我們在計算三角形面積時應該注意些什麼？

1、÷2

2、單位統一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：釐米

3 3

4 4

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20釐米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

1、20×2.5÷2

2、20×2.5

3、20×25÷2

小結：你認爲在做作業時注意（ ）

４、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０釐米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什麼？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什麼想法問老師的？

出示思考：

角形面積計算數學教案 篇三

重點難點

使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

教學準備（含資料輯錄或圖表繪製）

教和學的過程

一、練習

二、總結

一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的`底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在後一種方法的比較上。

二、第6題

要使學生畫出的三角形的面積是9平方釐米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啓發學生把紅領巾對摺後再測量。

四、第10題

要使學生認識到：塗色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個塗色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題

每個大三角形的面積是16平方釐米；中等三角形的面積是8平方釐米；每個小三角形的面積是4平方釐米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方釐米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以後的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

做練習

《三角形的面積》教學反思 篇四

“三角形的面積”是一節常規性的課，關於這節課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理都很不錯，而這節課讓我感觸很深。

1、符合新課改理念，突出了學生的發展，合理設計教學流程

以前的教學只是注重學生的雙基訓練，不重視知識的生成過程，而這節課的所有設計都圍繞學生的思維，學生的分析問題能力，整節課體現學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養了學生獲取新知識的能力，分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，教師把整個學習過程放給學生，讓學生小組合作，全員參與，共同探究，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、努力培養學生的發散思維

開放的探究式學習要不受任何人的約束，要有教師層層深入的引導。這節課設計中，教師注重教材的開放性和思考性，不斷鼓勵學生去思考，去探索不同的辦法，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，讓學生獨立思考與小組合作相結合，在相互交流的過程中，自行總結出了三角形的面積公式，學生在操作活動中展現了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，效果很好。創設引導學生主動參與的教學環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都得到充分的發展。

3、構建和諧的新型師生關係

本節課老師賦予了學生很多思考、動手和交流的機會，教師扮演了組織者、引導者和合作者的角色，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學生學習的引導者，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等。從根本上改變了傳統的教學模式，使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢於探索、勇於創新的精神。拓寬了學生在數學教學活動中的空間。

這個案例一定程度上反應了要改變傳統的教學方法，要實施新課改，最根本的還是教師角色的轉變，轉變傳統意義上的教師教，學生學，不斷形成師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體”。爲了進一步激發學生的潛能，使他們的討論和思考更有價值，我們每一位教師都應該不斷學習，提高個人素質，以設計出更好的教學環節，讓師生共同成長！

《三角形的面積》教學反思 篇五

在這堂課中，我根據教學知識結構、特點、教學任務和教學目標，創設了在操作中學，研討交流中學、探究發現中學等自主學習方法與活動。使學生在拼一拼，擺一擺等實踐活動中嘗試失敗與成功，在研討交流、聆聽、評價中自主學習，和諧發展。本節課中，儘管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由於將解決三角形面積計算（新問題）置於已學圖形面積計算（舊知識）這個“背景”之中，學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角三角形、鈍角三角形的面積計算，分別同化到已有的長（正）方形、平行四邊形面積計算的知識結構中去。

具體做法如下：

1、這節課我採用了通過實踐操作組織教學，通過大膽放手，讓學生在猜、拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。

2、培養實踐能力：動手操作的過程，是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，讓學生多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利於發展學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。讓學生自己去發現和概括三角形的面積公式，使學生在拼的過程中體驗學習的樂趣。爲了達到這一目的，先讓學生獨立操作，分組合作探究，從不同的角度進一步驗證得出結論，初步概括出三角形的面積公式，這樣採用了拼一拼、操作討論的方法，找到了三角形如何轉換成長方形、正方形、平行四邊形的方法，爲圖形之間的關係架設了橋樑，使知識融會貫通。如果把推導三角形面積公式這一環節照本宣科，學生也能理解，但只是按部就班，談不上對學生創新精神和實踐能力的培養，也就沒有了學生的創新和實踐。因此，課堂教學必須爲學生提供更廣闊的創新舞臺和時空，順着學生的思路，讓學生在親身實踐的過程中感悟知識。

3、實現合作互動：這節課一系列活動的設計給了學生充足的用眼看、用耳聽、用嘴說、用腦想的時間和空間，讓學生盡情地表現、發展自己，充分體現了教師指導者、合作者的作用。我提供了多次學生交流的機會，學生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，學生學會了交流，充分發揚了教學民主。

不足之處：

例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿着兩個三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。

五年級數學《三角形的面積》教案 篇六

教學內容：

教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

教學目標：

1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。

2．進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解並掌握三角形的面積計算公式。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

教學過程：

一、明確目標

提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認爲本節課應學會什麼？

二、交流提升

1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班交流：每個塗色的三角形的面積各是多少平方釐米？

（2）小組交流：你是怎麼得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會有什麼聯繫呢？

2．交流三角形面積公式的探究情況。

（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班交流：你有什麼發現？（即例5下面的問題）

（3）梳理、明確

兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的底，這個平行四邊形的高等於三角形的高。因爲每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

3．交流“試一試”

（1）全班交流：你是怎麼想的？計算三角形的面積爲什麼要除以2？

（2）學生訂正。

三、鞏固提升

1．完成“練一練”的1、2兩題。

學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什麼關係？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

2．練習二第6題。

學生獨立完成，組織校對。

3．練習二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨立思考：你認爲圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？爲什麼？

（3）小組交流：分別是怎麼想的。

（4）全班交流、總結

可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

4．練習二第8、9題。

（1）學生獨立完成，再交流想法。

（2）學生訂正。

四、總結延伸

本節課你有什麼收穫？還有什麼疑問？

板書設計：

三角形的面積計算

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的面積=底×高

2倍一半

三角形的面積=底×高÷ 2

角形的面積教學設計 篇七

教學內容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接着根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最後用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助於發展學生的空間觀念。

學情分析：

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時並不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯繫。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。

教學重點：

理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：

演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：

三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯繫，爲學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？