六年級下冊數學教案【精品多篇】

六年級下冊數學教案 篇一

教材分析

現實世界中存在着許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態爲標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數（自然數和分數）是不夠的，還必須把這兩個互爲相反的方向表示出來，於是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的一個飛躍發展。正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處的位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，爲今後進一步的學習打下基礎。所以說，本單元是在學生已經認識了自然數，並初步認識了分數、小數的基礎上進行學習的，負數的引入是數系的。一次擴展，爲今後學習實數奠定了基礎。通過學習，可以適當拓寬學生對數學的認識，並對學生進一步理解有理數的意義以及進行有理數的運算打下了基礎。因此，本單元的內容具有承上啓下的作用，要使學生切實地學好。

學情分析

負數切實存在於人們的生活中，尤其是在“天氣預報”和存摺上的“支出存入”情況中，學生在日常生活中的經驗儲備比較豐富，爲本單元的學習奠定了基礎。同時，學生已經認識了自然數、分數和小數，對於理解正、負數和0之間的關係做了準備。

教學要求

1、在熟悉的生活情境中經歷認識負數的過程，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2、能對現實生活中有關負數的數學信息作出合理解釋。

3、能用負數描述並解決一些現實世界中的簡單問題，能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。

4、對現實生活中與負數有關的事物具有好奇心，感受負數與生活的密切聯繫，認識到生活中許多實際問題都可以藉助負數來表達和交流。

教學建議

1、通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。要通過豐富多彩的生活實例，激發學習興趣，感受負數存在的必要性。通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數概念。培養學生用數學眼光觀察生活，感受數學在實際生活中的廣泛應用。

2、把握好教學要求。作爲過渡，國小階段只要求國小生初步認識負數，能在具體情境中理解負數，初步建立負數的概念。教學中，不出現正、負數的數學定義，而只是描述什麼樣的數是正數，什麼樣的數是負數，只要求學生能辨認正、負數。關於數軸的認識，沒有出現嚴格的定義。

課時安排

1負數的初步認識及讀、寫1課時2用數軸表示正、負數1課時

1、負數的初步認識及讀、寫

第一課時

教學內容

負數的初步認識及讀、寫教材第2~4頁。

教學目標

1、使學生在現實情境中初步認識負數，瞭解負數的作用，感受運用負數的必要和方便。知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

2、培養學生在實際生活中應用數學的能力。

3、使學生體驗數學和生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。

重點難點

重點：初步理解負數的意義，認識負數。難點：理解0既不是正數，也不是負數。教具學具課件。

教學過程

師：同學們，我們首先一起來做一個小遊戲，遊戲的名字叫“截然相反”。要求

根據老師的語言，說一句相反的話。有興趣嗎？

師生開始做遊戲，如“上——下”；“向前走2步——向後退2步”；“運進2噸——運出2噸”，等等。

師：如果你是管理員，需要記錄物品的進出情況，你能用自己喜歡的方式記錄“運進2噸——運出2噸”嗎？比比誰記錄得既簡潔又準確。

學生可能出現的情況有：

？用符號“？？”“？”或相反方向的箭頭表示。？用笑臉和哭臉表示。？用正、負數表示。 ……

只要學生選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，教師就要給予肯定。如果學生答案出現正、負數表示的情況，可以藉此直接引入新課：“同學們，這就是負數。今天我們就一起來認識負數。”如果學生的答案中沒有出現正、負數情況，教師就要談話引入新課。

師：同學們，你們知道人們一般用什麼方法簡潔而準確地表示這樣的具有相反意義的量嗎？我們一起來看看生活中的例子。

【設計意圖：藉助遊戲熱身，導入新課，既活躍了課堂氣氛，拉近了教師和學生的距離，又與所學的負數有直接的聯繫，能迅速地把學生帶入到“相反”的意義中，爲負數的學習做好鋪墊】

1、教學例1。

師：下面是中央氣象臺20xx年1月21日下午發佈的六個城市的氣溫預報，仔細觀察並說說你發現了什麼？（課件出示：教材第2頁例1圖）

生：我發現同一時刻這些地方的氣溫是不同的。

師：你知道這些數據表示什麼嗎？跟小組的同學交流一下。學生進行小組活動後，組織學生交流彙報。師：你發現了什麼？

生：零下的溫度數字前面有“—”，零上的溫度數字前面有的有“+”，有的沒有。

師：同學們發現“0℃”是一個特殊的溫度，那麼0℃表示什麼意思呢？

數學六年級下冊教案 篇二

一、方向與位置

2．學生自主完成第（2）題，然後重點交流不同的方法。

師：同學們根據平面圖上的比例尺和角度能夠準確描述出物體的位置。如果給出比例尺和現實生活中的實際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現在，請同學們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什麼？

師：看一看書上的第4個問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認爲用文字描述旗杆、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，爲什麼？

課題：用數對確定位置

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第5、6頁。

6．師生共同總結關於數對的知識。

四、嘗試練習

1．提出“試一試”的問題。先讓學生說一說數對錶示的含義，再說一說方格圖中縱向、橫向數字表示的含義。

2．學生嘗試完成確定各點的位置。

五、課堂練習

1．先讓學生觀察圖，瞭解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個座位。最後，說一說他的座位可以用哪個數對錶示。

2．用數對錶示位置的變式練習。先指導學生理解題意再由學生獨立完成。

六、知識拓展

介紹地球儀上數對的應用。激發學生課後收集資料的興趣。。

讓學生介紹自己在教室裏的具體位置，喚起學生已有的知識和經驗，調動學生參與的興趣。

六年級下冊數學教案 篇三

教學目標：

1、使學生在現實情境中初步認識負數，瞭解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2、使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

3、使學生體驗數學和生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

一、遊戲導入（感受生活中的相反現象）

1、遊戲：我們來玩個遊戲輕鬆一下，遊戲叫做《我反 我反 我反反反》。遊戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向後走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

說明什麼是相反意義的量（意義正好相反）

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅遊， 11月下旬，他又打算去幾個旅遊城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這裏有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？ （是0℃。）你是怎麼知道的？（那裏有個0，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

（3）瞭解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關係嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什麼不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

① 上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負號能不能省略不寫？爲什麼？

② 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結：通過剛纔對三個城市的溫度的瞭解，我們知道記錄溫度時，以0℃爲界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，並讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結：通過剛纔的學習，我們得出：以零攝氏度爲界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峯、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峯——珠穆朗瑪峯從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公佈了珠峯的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峯的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆朗瑪峯的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什麼？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什麼呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峯比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峯的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小小結：以海平面爲界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

六年級下冊數學教案 篇四

教學內容：

例5體現了找規律對解決問題的重要性。這裏的規律的一般化表述是：以平面上幾個點爲端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題，便於學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發現規律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。

例6以選送節目爲題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這裏滲透了作爲排列組合基礎之一的乘法原理。

例7是一個比較複雜的邏輯推理問題，藉助列表，則比較容易逐步縮小範圍，找到答案。這裏滲透了邏輯推理的常用方法排除法。

教學目標：

1、通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2、滲透化難爲易的數學思想方法，能運用一定規律解決較複雜的數學問題。

3、培養學生歸納推理探索規律的能力。

重點難點：

引導學生髮現規律，找到數線段的方法

教具學具：

多媒體課件

教學指導：

1、出示例5前，可以先讓學生說說幾年來每一學期的數學廣角學了些什麼。 探索例5時，應當先讓學生理解問題。可以通過讀題、說題意，使學生明白每兩點之間都能連一條線段。然後讓學生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什麼好方法

2、探究例6時，可以直接給出題目，由學生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學生先回答

3、探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。

教學過程：

一、複習回顧，遊戲設疑，激趣導入。

1、師：同學們，課前我們來做一個遊戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，並將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之後學生操作）

2、師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家彆着急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

新知學習

二、逐層探究，發現規律。

1、從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

數學六年級下冊教案 篇五

教學目標

1．經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2．認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3．積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯繫，發展初步的空間觀念。

教學重點

圓柱體表面積公式的推導。

教學難點

運用表面積公式計算實際圖形的表面積。

教具準備

圓柱表面展開示意圖。

教學過程

一、讀題導入

1．齊讀課題。

師：看到這個課題，你們想到了哪些與之相關的知識。

生：長方體和正方體的表面積；圓柱的底面和側面。

2．複習相關知識

（1）什麼是長方體、正方體的表面積？它們是怎麼計算的？

二、探索新知

1．課件出示圓柱，揭示圓柱的表面積公式

師：根據剛纔的討論，你能說說應該要求出圓住的表面積，必須哪些條件嗎？並說說理由。

生：因爲圓柱的表面有一個側面和兩個底面。所以用一個側面積加上兩個底面積。

2．教學圓柱的表面積

（1）師：（課件出示上堂課中圓柱的側面展開圖），上堂課，我們研究了圓柱的側面展開圖，以及圓柱側面積的計算方法，今天我們來進一步討論圓柱表面積的計算方法。

（2）誰還記得圓柱側面積的計算公式。

學生：圓柱的側面積＝底面周長高

（3）拿一個圓柱形的紙盒，指出它的側面和兩個底面。然後展開，使學生直觀看到圓柱展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

（4）議一議：怎樣求圓柱的表面積？學生討論。

學生：圓柱的表面積就是用圓柱的側面積加上兩個底面積。

（4）教學例題：

出示教材中圓柱示意圖，讓學生了解圓柱的高和半徑，鼓勵學生自己嘗試計算。

（5）交流學生計算的方法和結果。如果出現列綜合算式的，要給予表揚。如果沒有。提出兔博士的話，鼓勵學生嘗試，老師可進行必要的指導。

三、練習

試一試

（1）提出試一試的問題，讓學生嘗試計算。

（2）交流計算的過程和結果。重點說說計算的過程和方法，注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。

四、鞏固

練一練1：則由學生獨立完成。

練一練2：此題是一個半圓柱體，應該怎樣理解它的表面積，學生充分發表意見後再讓學生自己來完成。

練一練3：先指導學生明確解決問題的思路，再自主解答。

五、家庭作業

自己找一個圓柱體的物體，來測量它的數據並計算出它的表面積。

六年級下冊數學教案 篇六

（一）教學要求：

1．使學生初步認識扇形統計圖，知道扇形統計圖的意義和用途。

2．通過觀察分析，使學生學會看扇形統計圖，並掌握它的特點。

3．激發學生求知慾，調動學生學習數學的積極性。

教學重點：扇形統計圖的特點及繪製步驟。

教學難點：繪製扇形統計圖時表示各部分數量的扇形的圓心角的度數。教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

1．什麼叫圓心角？

2．求一個數是另一個數的百分之幾用什麼方法計算？

3．求一個數的百分之幾是多少用什麼方法計算？

4．條形統計圖的特點有哪些？折線統計圖的特點是什麼？

5．畫一個半徑爲3釐米的圓形。

二、引導探索，學習新知

1．揭示課題。

今天我們學習扇形統計圖。

2．介紹扇形統計圖的特點。

（1）出示P106圖，觀察主題圖和條形統計圖。

你從中得到了哪些有用的信息？

（2）還有哪些信息從條形統計圖中不容易表示出來？

（3）生成扇形統計圖，引導學生觀察從扇形統計圖中，你得到了哪些有用的數學信息？

（4）扇形統計圖用整個圓表示什麼？用圓內各個扇形的大小表示什麼？

（5）扇形統計圖的特點是什麼？

扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的`關係。

3．教學扇形統計圖的繪製步驟和方法。

（1）根據上圖，分析各部分佔總數的百分數與各扇形圓心角大小的關係。

（2）製作扇形統計圖。

（3）引導學生歸納繪製扇形統計圖的一般步驟。

A．先求出喜歡各種運動項目的人數佔總人數的百分之幾。

B．再算出表示各部分數量的扇形的圓心角的度數。

C．按照紙的大小用圓規畫一個合適的圓表示總數。

D．根據圓心角的度數畫出各個扇形。

E．在各個扇形內寫上相應的名稱和百分數。

三、鞏固深化，拓展思維

四、分課小結，提高認識

扇形統計圖的特點是什麼？

五、課堂練習，輔助消化

練習二十五第3題、

六年級下冊數學教案 篇七

教學目標：

1、學生初步理解槓桿平衡的原理，並通過實驗探究，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、經過啓發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了槓桿平衡的條件，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3、學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，並通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。

重點、難點：

1、教學重點：理解、掌握槓桿平衡的規律。

2、教學難點：讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。

教學準備：

竹竿，棋子，塑料袋（多媒體課件）

教學過程

一、準備材料，導入活動：

1、檢查課前佈置的製作工具（簡單槓杆）的作業。

學生對照製作要求，自查和同組互相檢查。

小黑板或媒體出示製作要求：

（1）準備的竹竿長1m,儘量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子後竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，儘量等距離。

拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2、揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、動手實踐，探索規律

1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規律：

（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

①學生思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多。”

②演示：如：左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什麼樣的位置才能保證平衡？

①學生思考，說出自己的見解。“塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。”

②演示。如：

左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

（3）小結：

你有什麼體會？

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（A）

（1）左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

①也放4個棋子行不行？會產生什麼結果？

②應該放幾個？

“放3個。”

（2）如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

學生交流，各自說出自己的見解。

②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

學生不難得出結果，放3個。

③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

學生不難得出結果，放6個。

（3）小結：

師：你有什麼體會？

左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。

3、活動三：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（B）：

（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子並保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

（2）實驗活動：

①學生動手進行實驗活動。

②將實驗結果記錄下來。

③教師提供表格，引導學生展開活動。

右刻度

所放棋子數

乘積

（3）彙報結果。

學生髮現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

（4）從表中你發現刻度數和所放棋子數成什麼比例？

學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例

三、應用規律，體會揣摩

1、基本練習：

母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從新課探究的過程我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比例。因此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程

60x=12×15

解方程得x=3

答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

2、綜合練習：

桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有幾個相等的刻度。現在要把1克，2克，3克，4克，5克五個砝碼放在天平上，且使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？

提示：（1）根據臂長和質量成反比例

（2）先確定每個托盤中所放砝碼的總質量，在確定臂長。

四、回顧整理，反思提升

1、談收穫。

師：通過這節課，我們學到了什麼知識？我們是用什麼方法來研究這些知識的？

2、評價。

師：你對自己這節課的表現滿意嗎？

可採取學生自評，互評，老師評價的方式進行。

板書設計:

有趣的平衡

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

作業設計

基礎：

1、用邊長20釐米的方磚鋪一塊地，需要20xx塊，如果改用邊長爲40釐米的方磚鋪地，需要多少塊？

綜合：

2、有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會有多少千克重？

提示：

（1）可以像例題中一樣，用列表的方法做。

（2）根據臂長與質量成反比，列方程求解。

六年級下冊數學教案 篇八

教學目標

1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重難點

掌握成反比例量的變化規律及其特徵。

教學過程

一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係，表2是周長爲24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係。

1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以後思考：

（1）說說從數據中發現了什麼？

（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？

3．小結：長方形的一條邊的長隨着鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長爲24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去遊長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發現什麼？

自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

（1）需要的時間隨着交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

（2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因爲交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這裏的120是什麼數量？誰能說出這裏的數量關係式？想一想，這個式子表示的是什麼意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

3、總結。

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就說這兩種相關聯的量成反比例？

追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎麼想的？與同桌說說。

三、鞏固練習

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總檯數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。

已讀的頁數1234……剩下的頁數797877……

提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？爲什麼？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

分的杯數/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數是怎樣隨着每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個量成反比例嗎？

4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。

四、課堂小結

這節課學習的是什麼內容？反比例關係的意義是什麼？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼？

教學目標

1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3、結合豐富的事例，認識正比例。

教學重難點

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學過程

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從數據中發現了什麼？

3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

（二）情境二

1、一種汽車行駛的速度爲90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什麼規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）小結

一種量變化，另一種量也隨着變化，並且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？爲什麼？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試着說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？爲什麼？

（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨着時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並說明理由。

（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6釐米的時候，它們是是成正比例，並說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎麼想的？與同伴交流。

4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。

活動三：課堂小結

教學目標

1、進一步理解解比例的意義。

2、掌握解比例的方法，會解比例。

3、強調解比例的書寫規範和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

教學重難點

掌握解比例的方法，學會解比例。

教學過程

一、複習舊知。

1、什麼叫做比例？什麼叫做比例的。基本性質？

2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數學信息？根據這些信息你能提出什麼問題？

這個問題怎麼解決？寫出你的想法。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

（1）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結：

師：在比例裏，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

三、課堂練習

1、解比例

2、根據下面的條件列出比例，並解比例。

（1）6和8的比等於36和x的比。

（2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

四、總結：

談談這節課的收穫？

點擊查看更多：國小數學教案

提醒：

最新小升中政策、最新奧數試題、最全國小語文知識點

盡在“”微信公衆號

蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

【教學目標】

1。通過複習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換。

2。在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。

3。通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。

4。在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。

【教學重點】

進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵。

【教學難點】

綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

【教學過程】

一、談話引入。

師：上節課我們一起整理複習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和複習圖形與變換的知識。（揭示課題）

二、回憶整理，再現舊知。

1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別爲人教版“課標”教材國小數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）

討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）

反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）

生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。

生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。

生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。

生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。

生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小後得到的。

教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小

提問：誰能說說軸對稱圖形的特徵？

（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師爲學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，並藏着不同的變換特徵的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的薰陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對國小階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特徵系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）

三、綜合運用，複習舊知

欣賞課本第104頁板報花邊圖案。

師：剛纔我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）

學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。

反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）

生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。

生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。

生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。

生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。

生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。

小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身於這繽紛多彩的世界之中。

（設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特徵，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，並藉助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵，再次感受到這些變換的魅力所在。）

四、鞏固提高，拓展思維

1。做一做。

要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。

2。練習二十第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報。

小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。

3。練習二十第3題。

要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）

反饋：教師利用多媒體課件進行反饋

（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）

4。練習二十第6題。

學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報時請學生演示是怎樣畫的。

五、小小設計家。

師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之後將你的設計方法說給小組的夥伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，並及時交流。學生作圖後展示作品，並張帖在黑板上全班欣賞交流。

（設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最後，設計一個小小設計家的環節，把本課所複習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。）

六、評價總結。

師：通過今天的複習你有什麼收穫呢？如果有，把你的收穫寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。

七、佈置作業。

練習二十第2題。

蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案

蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案

教學目標：

1、學會利用比例尺的知識求實際距離。

2、使學生體會數學在實際生活裏的應用，提高解決簡單實際問題的能力。

3、從實際生活入手，培養學生的思維能力。

教學重點：

進一步認識比例尺。

教學難點：

設未知數時對長度單位的正確使用。

教學準備：

教師準備多媒體課件。

教學過程：

復備

一、創設情境，初步感知。

1、談話

上一節課我們一起認識了比例尺？誰還記得什麼是比例尺？

2、教師提問

在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，並說一說比例尺前項、後項的倍數關係和比例尺的實際含義。

【從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。】

二、體驗合作，自主探究

1、出示信息窗2，學生觀看大屏幕。

提問：從屏幕中你獲得哪些數學信息？

（學生回答）你能提出什麼數學問題？

根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？

生可能會答道：

（1）要用路程除以速度。

（2）需要先求從濟南到青島的實際距離。

（3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。

師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組爲單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）

3、彙報交流。

師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？

生：我們組先量出圖上距離是4釐米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然後用“路程÷速度”求出時間。解法如下：

解：設濟南到青島的實際距離爲x釐米。

根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程爲：

4/x=1/8000000

x=8000000×4

x=32000000

32000000釐米=320千米

320÷100=3。2（小時）

師：還有不同解法嗎？

可能會有學生這樣解答

4×8000000=32000000（釐米）=320（千米）

320÷100=3。2（小時）

師：說一說你們是怎樣想的？

教師對學生的精彩發言進行鼓勵性評價。結合學生的發言，師生再共同完整的分析這一思考過程。

教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其餘學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。

4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。爲什麼？

【通過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數量關係的理解，靈活解答。】

三、鞏固練習，拓展應用。

1、完成“自主練習”第1題

2、完成“自主練習”第2題

【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】

四、全課總結

請同學們說一說通過本節課的學習，你有哪些收穫？

【讓學生相互瞭解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣。】

板書設計：

求實際距離

雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程爲：解：設濟南到青島的實際距離爲x釐米。

1/8000000=4/x

x=4×8000000

x=32000000

32000000釐米=320千米

320÷100=3。2（小時）

答：大約需要3。2小時到達青島。

《蘇教版六年級下冊《解比例》數學教案》

數學六年級下冊教案 篇九

一、教學內容：

北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。

二、教學目標：

1、知識技能目標：

通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關係，理解和掌握圓錐體積的計算方法。

使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

投影出示圓錐形小麥堆。

師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？

這下可難住了小虎，因爲他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎麼計算還沒有學，怎麼辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。

【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的學習慾望。

（二）互動新授

1、提出問題。

教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？

根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？

進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體裏，讓學生想想它們的體積之間會有什麼關係？

學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。

2、實驗探究。

（1）教師佈置實驗任務。

出示教材例2.

① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關係。

佈置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）

一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐

次數

與圓柱是否等底、等高

（2）開展實驗探究。

① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。

② 實驗研究。

教師巡視指導。

學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。

（3）分析數據，作出判斷。

① 各組說說各種實驗結果。

② 觀察分析數據，你發現了什麼？

（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）

③ 進一步觀察分析，什麼情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）

④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關係呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）

（4）總結結論

結論1：圓錐的體積V等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2： 圓柱的體積V等於和它等底等高的圓錐體積的3倍。

3、啓發引導 推導公式

師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因爲圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認爲這個同學的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：V= 1/3 sh

師： （1）這裏Sh表示什麼？爲什麼要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

學生回答，師做總結

4、簡單應用 嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

（學生獨立列式計算全班交流）

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件，它的底面直徑是10釐米，高是3釐米，這個零件的體積是多少立方厘米？

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器裏的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然後把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10釐米，高是15釐米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什麼問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什麼收穫？（互說中系統整理）

2、用什麼方法獲取的？你認爲哪組表現最棒？

3、通過這節課的學習，你有什麼新的想法？還有什麼問題？

【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流，從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位，調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。