《正比例》教案【新版多篇】

六年級數學《正比例》教案 篇一

教學內容

教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。

教學目標

1、使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，並能判斷兩種量是否成正比例關係，能找到生活中成正比例的實例，並進行交流。

2、通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿着運動、變化的思想，並且特定的事物發展、變化是有規律的。

3、通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。

教學重點

認識成正比例的量，理解其意義，並能判斷兩種量是否成正比例關係。

教學難點

理解正比例的意義，感受事物中充滿着運動、變化的思想，並且特定的事物發展、變化是有規律的。

教學準備

教具：多媒體課件。

學具：作業本，數學書。

教學過程

一、聯繫生活，複習引入

（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？

教師：這些數量之間藏着不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特徵。

二、自主探索，學習新知

1．教學例1

用課件在剛纔準備題的表格中增加幾列數據，變成表。

教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考後再討論、交流：從這張表中你發現了什麼規律？並根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據學生的回答將表格完善，並作必要的板書。

教師：同學們發現表格中的水費隨着用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨着用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。

板書：相關聯

教師：你們還發現哪些規律？

學生在這裏主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便於其他學生觀察：

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。

板書：

2、教學試一試

教師：我們再來研究一個問題。

課件出示第52頁下面的試一試。

學生先獨立完成。

教師：你能用剛纔我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？

教師根據學生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨着時間的變化而變化。

時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。

路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關係可以寫成路程時間=速度（一定）

3、教學議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？

引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨着擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係。

4、教學課堂活動

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實基礎，鞏固提高

（1）完成練習十二的第1題。

教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關係嗎？爲什麼？

學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。

（2）完成練習十二的第2題。

四、全課小結

教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

六年級數學《正比例》教案 篇二

【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

【教學重難點】

重點：

成正比例的量的特徵及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

【教學過程】

一、四顧舊知，複習鋪墊

商店裏有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價爲25元，一種是8雙一包的，售價爲32元。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成後師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據哪個數量關係式進行計算的？

生：因爲總價=單價×數量，所以單價=總價÷數量。

師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什麼規律呢？這節課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）

二、引導探索，學習新知

1、教學例1，學習正比例的意義。

（1）結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨着數量的變化而變化的？學生自學並在組內交流。全班交流。

（2）認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨着變化，這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

（1）計算相應的總價與數量的比值，看看有什麼規律。學生計算後彙報：= = =…=3、5，每一組數據的比值一定。

（2）說一說，每一組數據的比值表示什麼？（綵帶的單價，也就是綵帶的單價是一個固定的`數）

（3）請學生用公式把綵帶的總價、數量、單價之間的關係表示出來。

（4）明確成正比例的量及正比例關係的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關係可以用下面的式子表示：

3、列舉並討論成正比例的量。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

（2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？

兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

4、認識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象，你發現了什麼？

（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來並延長，你還能發現什麼？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

（3）從正比例圖象中，你知道了什麼？

生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

（4）利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據圖象判斷，如果買9 m綵帶，總價是多少？49元能買多少米綵帶？

小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因爲在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關係，小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生髮現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最後結合正比例圖象，把數據與點聯繫起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。+

三、課堂練習：

1、P46“做一做”

2、練習九第1、3～7

《正比例》優秀教案 篇三

教學目標：

1、知道與正比例函數的意義．

2、能寫出實際問題中正比例關係與關係的解析式．

3、滲透數學建模的思想，使學生體會到數學的抽象性和廣泛的應用性．

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學重點：對於與正比例函數概念的理解．

教學難點：根據具體條件求與正比例函數的解析式．

教學方法：結構教學法、以學生“再創造”爲主的教學方法

教學過程：

1、複習舊課

前面我們學習了函數的相關知識，（教師在黑板上畫出本章結構並讓學生說出前三節的內容）

2、引入新課

就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容時一樣，我們在學習了函數這個概念以後，要學習一些具體的函數，今天我們要學習的是。

顧名思義，誰能根據這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了。教師將學生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數有什麼共同特點呢？（注意根據學生情況適當引導，看能否歸納出一般結果。）不難看出函數都是用自變量的一次式表示的，可以寫成（ ）的形式．

一般地，如果（ 是常數， ）（括號內用紅字強調）那麼y叫做x的．特別地，當b＝０時， 就成爲（ 是常數， ）

3、例題講解

例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升

（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數關係式

（2）破裂3.5小時後，共漏出原油多少公升