乘法分配律教案多篇

乘法分配律 篇一

教學目標：

1.通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

2.幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，並學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

3.在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：

理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學準備：

課件，卡片（課前發給學生）

教學過程：

一、擬定自學提綱 自主預習

1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什麼數學問題？

（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂於把自己學習的收穫、困惑、體會與大家分享，樂於與同學合作。

教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導

3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考

（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什麼猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什麼結論？

（3）什麼叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘後彙報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，並能發現乘法運算的規律。）

4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

二、彙報交流 評價質疑

調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：學習中你有哪些收穫、困惑和體會，請在小組內交流一下。

2.班內彙報：師指小組選代表按順序彙報自學指導中的思考題，其餘同學隨機質疑、補充。

課堂生成預設

（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什麼，再算什麼？第二種算法呢？

預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）×2

＝20×2

＝40（千米）

110×2－90×2

＝220－180

＝40（千米）

教師追問：你能說說兩種算式的意思麼？

預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什麼發現？

預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

（4）據此，你有什麼猜想？

預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學生理清思路）

學生觀察、彙報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

通過觀察，有何發現？引導學生回答

舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25＝40×25－4×25

（8＋16）×125＝8×125＋16×125

（80－8）×125＝80×125－8×125

（6）通過驗證，你能得出什麼結論？

結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

（用字母表示：（a± b） •c＝a•c±b•c）

三、抽象概括 總結提升

1.通過以上研究，你得到了什麼結論？

課堂預設

預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示爲

（a± b） •c＝a•c±b•c

2.如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

課堂預設

舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

設計意圖：將乘法分配律適當拓展

3.在記憶這個規律時，應該注意什麼？

【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預設

預設一：括號裏的每一個數都要乘括號外的數。

預設二：括號裏的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預設三：這個規律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

四、鞏固應用 拓展提高

教師引導：怎麼樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？ 1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1） 指4名學困生板演，其餘同做在練習本上。

（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預設：（以第一題爲例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2.議一議

（1）你認爲誰的答案對，爲什麼？誰的答案不對，爲什麼？

（2）第一種答案是把括號裏的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其餘3題。

（4）同桌互改

（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

（6）學生各自訂正錯題。

3.全課小結：你在本節課中有什麼收穫？

課堂預設

預設一：我知道了什麼是乘法分配律。

預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作爲山東人我感到自豪！

五、當堂訓練

1.出示課本第26頁第3題

2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

同學們，通過這節課的複習，你有什麼收穫？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設計：

乘法的分配律

濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

驗證

（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

結論：用字母表示：（a± b） •c＝a•c±b•c）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

乘法分配律 篇二

課題五：乘法分配律的應用

教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教學難點 ：應用乘法分配律簡便計算

教具準備：將複習中的題目寫在小黑板上。

教學過程 ：

一、複習

教師出示試題：

1.（35+65）×37                   2.35×37+65×37

3.85×（174+26）                    4.85×174+85×26

5.（80+8）×25                     6.80×25+8×25

7. 32×（200+3）                     8.32×200+32×3

“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？爲什麼？”

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

“哪幾組的同學做的快？想一想，爲什麼第1、2、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次爲什麼第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1.教學例7

（1） 教師出示例題：計算9×37+9×63。

教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“仔細看一看這道題裏的兩上乘法計算中的因數有什麼特點？”

（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

“聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

“這是應用了什麼運算定律？”

教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

（2）教師出示例題：102×43

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後。

板書：102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步根據是什麼？”（乘法分配律）。

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1. 第3題，2. 讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3. 提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5. 先讓學生自己計算。覈對時讓學生回答。

“如果按運算順序計算，應該先算什麼？”

“怎樣計算簡便？根據是什麼？”

第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答後教師把“38×？”中的“？”改爲“1”。

“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然後再請一個學生口述計算過程。

3、第7題，7. 先讓學生獨立做，8. 然後集體覈對，9. 覈對的要讓學生說一說是怎樣做的。當覈對“26×3”時，10. 學生說出計算方法後，11. 再讓學生說一說計算過程。學生髮言後，12. 教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13. 根據乘法分配律等於20乘以3的積再加6乘以3的積，14. 這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15. 我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16. 第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

4、第9題和第10題，18. 先讓學生獨立做，19. 覈對時要讓學生說出每個算式的意義。

5.提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法後，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

（80—30—30）×110；

（80—30×2）×110。

四、作業

練習十四的第5、6、8題。

《乘法分配律》數學教案 篇三

教學內容：

教科書例6、例7及“做一做”，練習十四。

（一）知識教學點

1．使學生理解乘法分配律的意義。

2、掌握乘法分配律的應用。

（二）能力訓練點

通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

（三）德育滲進點

通過乘法分配律的應用，激發學生的學習興趣。

（四）羹育滲遇點

使學生感悟到數學知識內在聯繫的邏輯之美，提高審美意識。

指導學生觀察、分析、討論、實踐，使學生感知乘法分配律。運用已有經驗

(D識遷移類推，通過合作學習，學會知識。

1．教學重點：乘法分配律的意義及應用。

2．教學難點：乘法分配律的反應用。

小黑板（轉板）、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。

(一)錨墊孕伏

1．口算：（卡片）

25× 17×4 125×24

引導學生說一說運用了什麼運算定律，這樣計算有什麼好處？

2．先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。（投影片）

(6+4)×5 6×4+4×5

(二)探究新知

1．導人新課：

前面我們已經學習了乘法的交換律、結合律，並且知道應用這些定律可使

一些計算簡便。今天這節課，我們再學習乘法的分配律。（板書課題）

2．教學例5：

（1）出示例5：

（2）引導學生觀察、討論、交流。

（3）教師引導學生觀察兩種算式，發現了什麼？使學生懂得：

①兩個算式相等。

②兩個算式可用等號連接。

學生答，教師板書：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

（]8+7）×6二18×6+7×6 ．

（4）教師出示：20×(15+9)

20× 15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的意義。

反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。（投影出示）

（——+——）×——＝——×——+——×——

學生答，教師填寫投影。

(通過學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發

散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲捐

達到水到渠成。)

教師；像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的規律性，使學生明確：

①兩個數的和同一個數相乘。(教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘

數和乘數的位置。)

②兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。

③等號左右兩邊兩個算式相等。

3．概括定律：

通過學生觀察比較，啓發學生用數學語言概括乘法分配律的內容。讓學生

結合板書理解乘法分配律的概念，然後再引導學生回答其內容，加以鞏固。

4．反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教師：啓發學生用字母表示乘法分配律的內容並指名板演，提示學生3個

數可分別用o、b、c表示。然後，讓學生說明算式的意義。這時，教師再提醒學

生還有沒有別的寫法。通過教師引導學生答出a×b×c＝a×(b×c)問學生根據是什麼？（乘法交換律，或用相乘來解釋）

5．我們知道用乘法交換律和乘法結合律可以使一些計算比較簡便。同學

們觀察我們練習的乘法結合律，在運算上有什麼特點？

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加

數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。

6．教學例7：

（1）出示例7：

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分別去乘100和2，可以用口算

用了乘法結合律。

教師說明：熟練後第二步可以不寫，畫上虛線。

（2）出示9×37+9×63

①組織同學討論。

②組織同學閱讀教科書第65頁。

③啓發學生明白了什麼？

(乘法分配律的應用，學生有些經驗，再加上乘法交換律、結合律的學習，學

生知識遷移類推，通過合作學習，能夠自己學會新知。)

(三)鞏固發晨

1．練習十四第1題。

2．在橫線上填上適當的數。

（”(24+8）×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝（——+——）×——

(4)8×27+73×8＝8×（——+——）

其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相

同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

（2）(24+8)×5 24×5+24×8

(3)20×(17+15) 20×17+20×15

（4）(40+28)×5 40×5+28

（5）(10×125)×8 - 10×8+125× 8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4．選擇題：

（1)28×(42十29)與下面的( ）相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)

（2)與6×8—6×8相等的式子是( ）

（3)與(10+8+9)×5相等的式子是( ）

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9

5．練習十四第4題，投影出示。

6，分組計算練習十四第3題。

(四)課堂小結

③28×42×29

今天學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分

別與一個數相乘，再把兩個積相加。

練習十四第2題

乘法分配律 篇四

我的說課流程是：說說教材分析，說學情分析，說教學模式、教學設計，說板書、課堂評價與課程資源的開發。

教材分析：

本單元包含兩個信息窗，主要內容有：乘法結合律、乘法交換律和乘法分配律

這節課是學生學習了乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律延續。這節課以濟青高速公路爲背景素材，通過對行駛在高速公路上的兩輛汽車的相遇信息，由解決相遇問題的兩種方法，發現和引出了對乘法分配律的探索，體驗生活和數學的緊密聯繫，將數學問題有機結合，合理整合知識，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，培養了學生的'知識的遷移能力，提高了教學效率。

教學方法：

1、通過複習解答相遇問題，在解答實際問題的過程中體會多種解題方法。

2、引導學生藉助已有經驗和具體運算，用猜想、驗證、比較、歸納等數學方法學習知識。

3、讓學生通過探索體會知識間的聯繫，理解一些規律都是從一般規律概括出來的。

教學目標：

1、通過創設情境讓學生在探索、驗證、理解乘法分配率，讓學生在解決實際問題中理解乘法運算定律在實際生活中的運用。

2、培養學生探索問題的能力。

3、使學生學會運用乘法分配率進行簡便計算。

4、讓學生了解簡算在實際生活的運用，提高學生的簡算意識。

學情分析：

這一部分內容是在學生學習了乘法結合律和交換律的基礎上進行教學的，學生第一次接觸，但對這方面的經驗學生已有了積累。教學時，教師要充分利用學生已有的知識經驗，溝通新舊知識間的內在聯繫。

教學模式：

七步式對話的教學模式要求學生課前進行有效地預習，蒐集資料，極大的擴充了課上有限的40分鐘的時間。本節課的預習要求是：熟悉課本知識，並從生活中尋找分配率實例進行驗證。有效地預習不僅節約了課堂時間，也使得學生在課堂上的主體地位得以體現，在教學過程中教師起到良好的主導作用的關鍵是創設有效地活動體驗，讓學生把已有的知識有效地利用，內化爲學生的數學素養，這樣就會極大的提升學生學習數學的自信心及好奇心。

教學過程：

一、模擬激趣，引入學習

同學們，兩個運動中的物體會出現怎樣的位置關係，你知道 嗎？

（學生思考回答。）下面我請兩個同學到前面演示一下，看哪個 同學觀察的最仔細。請學生交流彙報。

二、進行新課，遷移新知

1、觀看圖片，學習鋪墊

這些圖片是我們看到濟青高速公路的場景，同學們都看 的很認真，你們瞭解濟青高速公路的情況嗎？

2、提出問題，解決問題

（1）自主提問

請同學們觀察這幅圖（信息窗圖片），從圖中你得到了哪些 信息，根據這些信息你能提出什麼數學問題？學生可能會提 出：濟青高速公路全長約多少千米？相遇時大客車比小客車多 行市駛了多少千米？濟南到青島的路程是多少千米

（2）合作探究

我們來解決“濟青高速公路全長約多少千米？”

要解決這個問題應該先求什麼，再求什麼？請同學們分組交 流、解答。

（3）彙報交流

小組代表發言，彙報解答思路和方法。（根據學生的回答用 線段圖幫助學生理解解題思路。）

（4）學生獨立列式，並指名彙報，教師板書。

3、精講點撥

剛纔我們求濟青高速公路全長約多少千米，同學們用了兩種方 法，仔細觀察這兩個算式，你有什麼發現？根據剛纔的發現，你 有什麼想法？鼓勵學生說一說，大膽猜想。

請你在小組內舉出這樣的例子，驗證一下我們的猜想。

學生彙報交流，教師幫助完善發現的規律。

同學們真棒！發現並驗證“兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加的規律，叫做乘法的分配

律。”教師板書課題名稱：乘法的分配律

我們能像前面學習的乘法交換律和乘法結合律哪樣，用字母表示我們剛纔發現的規律嗎？

學生回答，教師板書：（a+b）？c=a?c+b?c

三、練習應用，鞏固提高

1、想一想，連一連

（15+85）x7 325x（99+1）

325x99+325 34x45+34x55

34x（45+55） 15x7+85x7

23x24+23x76 23x（24+76）

2、在□裏填上合適的數

（80+70）x5=80x□+70x□

mx153+mx47=□x（□+□）

（a+b）x9=ax□+□x□

mxn+mx16=□x（□+□）

3、火眼金睛辨對錯

（1）13x（16+24）=13x16+13x24 （ ）

（2）12x4x4x13=4x（12+13） （ ）

（3）（a+b）·c=a+（b·c） （ ）

（4）78x101=78x100+78 （ ）

四、感悟收穫 通過學習，這節課你有什麼收穫？請學生談一談。

板書設計：

乘法的分配律

（a+b）？c=a?c+b?c

110x2+90x2 （110+90）x2

=220+180 =200x2 =400（千米） =400（千米）

乘法分配律教案設計 篇五

教材分析：

本課時是蘇教版國小數學第八冊第七單元的第一課時，乘法分配律涉及到乘法和加法兩種運算。教材中實際情境中引出問題，引導學生用不同的方法進行解答，引導學生觀察、比較列出兩道算式，發現他們的內在聯繫，再讓學生例舉同類算式，分析共同點，從中發現乘法分配律，並用字母表示出來，練習中安排了應用乘法分配律進行簡便計算，以及把乘法分配律延伸到它的逆應用和類推到兩個數的差與一個數相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

學情分析：

學生在第七冊學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算律並運用運算律進行簡便計算的經驗，爲學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2周長=(長+寬)×2

教學重點與難點：

重點：理解乘法分配律的意義

難點：引導學生經歷探索並發現乘法分配律的過程。

設計理念：根據學生已有的知識經驗和教材的實際內容，本課的教學主要是教師創設情境，讓學生對知識進行主動的探索，從而發現規律，並應用規律靈活地解決計算問題。

教學主要流程：

一、創設情境，導入教學

掛圖出示例題：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

[創設與學生生活相聯繫的情境，讓學生感受生活中的數學問題，激發學生學習的興趣]

二、經歷探索、分析比較、得出規律

1、讓學生獨立解答，得到兩種不同的方法，集體訂正，說出兩個算式計算過程的含義

2、分析兩個算式的聯繫，形成兩個算式相等的共識(結果都是求出的是5件夾克衫和5條褲子的總價)即：(65+45)× 5=65 ×5+45× 5

3、建立初步的概念，寫出類似的幾組算式

4、小組合作，說說這樣的算式所蘊涵的規律，得到乘法分配律公式並用字母來表示。

[新課標強調要讓學生經歷、體驗知識獲得的過程，主動參與探索，從而發現規律。在學生獨立解答的過程中，教師引導學生感悟兩種方法的相同點和不同點，經歷觀察、比較、分析，在學生的合作交流中，概括出乘法分配律的含義，從乘法分配律的認識由感性逐步上升到理性。培養了學生初步的歸納推理的能力]

三、鞏固應用、深化延伸

1、做第1題，講解2、3小題時重點強調相同乘數提出來，不相同的乘數相加，指出是乘法分配律的逆應用。

2、完成第2題，提示第3小題74×1的1可以省略不寫，

第4小題中什麼數是相同的乘數

3、完成第3、4題，比較兩種方法中的哪種方法比較簡便，滲透簡便計算的思想

4、做第5題，重點提示學生第2題 48×3-45×3可以寫成(48-35)×3

把分配律中的加法類推到減法。

[乘法分配律的逆應用雖然在例題中沒有出現，但現在這個知識結構中是很重要的一部分，乘法分配律在減法中的應用也是非常重要的，所以在教學中應該重視，使乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解]

四、課堂小結：

今天我們學習了什麼知識，我們是怎麼來學習的？

《乘法分配律》教案 篇六

教學內容：

教科書第69頁例6，練習十四的第310題。

教學目的：

使學生學會應用乘法分配律進行簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教具準備：

複習中的題目寫在小黑板上。

教學過程 ：

一、複習。

教師出示式題：

1．(35＋65)37 2．3537＋6537

3．85(174＋26) 4．85174＋8526

5．(80＋8)25 6．8025＋825

7．32(200＋3) 8．32300＋323

根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？爲什麼？

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算式的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1組、3組的同學算第1題和第3題，第2、4組的同學算第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

哪幾組的同學做得快？想一想，爲什麼第l、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數；整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、3組做第5、7題，第2、4組做第6、8題。

這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次爲什麼第2、4組的大部分同學都做得快了？

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1．教學例6。

(1)教師出示例題，計算937＋963。

教師：這道題是要計算兩個乘積的和。

仔細看一看這道題裏的兩個乘法計算中的因數有什麼特點？

(兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100)

聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？(先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。)

這是應用了什麼運算定律？

教師：這道道告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概括：首先要計算的是是兩個乘積的和；兩個乘法計算要有一個相同的因數，另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

(2)教師出示例題：10243。

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？(給學生留出思考時間。)

教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便，現在的題目是102乘以43，想一想：能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後，

板書：10243

＝(100＋2)43

＝10043＋243

＝4386

上面計算中的第二步根據是什麼？(乘法分配律。)

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便；

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1．第3題，讓學生口算。

2．第4題，先讓學生自己計算。覈對時讓學生回答一如果按運算順序計算，應該先算什麼？怎樣計算簡便？根據是什麼？

3．第7題，先讓學生獨立做，然後集體覈對，覈對時要讓學生說一說是怎樣做的。

4．第9題和第lo題。先讓學生獨立做，覈對時要讓學生說出每個算式的意義。

5．提前做完的學生做第19題。

乘法分配律教學設計 篇七

一、教材依據

義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）國小數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發現（三）乘法分配律（教材48、49頁）

二、設計思想

“乘法分配律”的內容，被作爲學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發現”一節中，意在通過學生經歷數學規律的探索過程，體驗探索數學規律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創新、有所突破。

在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，希望通過數學活動，爲學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特徵和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的思維方式、沿着“發現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發現、去探索，經歷探索數學規律的過程，達到啓迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位爲引導學生在探索活動中發現、感悟、體驗數學規律，進而學會應用規律。

三、教學目標：

1、經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

2、理解和掌握乘法分配律並會用字母表示；

3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；

4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。

四、教學重點：

引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

五、教學難點：

乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。

六、教學準備

多媒體教學課件

七、教學過程

（一）情境導入，發現問題

昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善於觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？

課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？

（2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）

板書：6×9＋4×9（6＋4）×9

=54＋36=10×9

=90（塊）=90（塊）

（3）請同學們觀察，看看有什麼發現？（學生討論，彙報）

（二）引導探究，發現規律

1、猜想、驗證

（1）能不能利用你的發現舉些例子來呢？

生：舉例

（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規律呢？

（學生小組合作嘗試，進行探索）

2、概括、歸納

（1）說說你們剛纔驗證的情況。

生1：我按照這個規律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等於50。

生2：我按照這個規律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等於250。

生3……

生4……

（2）看來這個規律是普遍存在的。其實我們發現的這個規律叫做乘法分配律。剛纔我們舉了很多這個規律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？

生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（3）等號表示什麼意思？（這個等式反過來也成立）

（三）加強應用、深化理解

我們發現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？

（課件分步出示練習）

1、填一填（課本49面練一練第一題）

2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣【】計算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

（1）學生討論研究；

（2）彙報計算方法，重點說爲什麼這樣算；

（3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

（四）鞏固練習、解決問題

（課件分步出示）

1、填一填

（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？

（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

39×10138×29＋3825×41

（五）課堂小結

1、說說今天我們研究了什麼？

2、大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

3、乘法分配律有什麼應用？

乘法分配律 篇八

探索與發現（三）乘法分配律（教案）

教學內容：北師大版國小數學四年級上冊，第48——49頁內容

目的要求：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：探索發現規律，體會理解乘法分配律。

教育點： 使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂於探索。

教學準備：課件一套

教學過程

一、複習導入

1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=

125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求學生說出部分題的口算依據及簡算過程；最後一題，學生不會，師快速口算結果，形成懸念。

2、談話導入

上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律律，並會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看能否發現乘法還有沒有其它規律。（板書：探索與發現 三）

二、探索新知

1、出示情景圖

師：這是工人師傅，爲立新幼兒園廚房的某一牆面鑲嵌的瓷磚。

引導：

（1）先估算一下，一共貼了多少塊瓷磚？

（2）驗證估算的結果。

（3）回報驗證的方法和結果。

（4）比較算式及結果的異同。

2、師舉例讓學生驗證是不是也有其特徵。（40+4）×25和40×25+4×25）

3、觀察討論算式的特點。

計算後，觀察比較：

師提問：這兩個算式的左邊、右邊有什麼共同特點？每個算式的左右兩邊有什麼特點？兩邊的結果怎樣？

學生可能回答：

（1）兩個算式 ：左邊都是三個數，並且是兩個數先加，再和另一個數相成；

右邊都是兩邊相乘，中間相加，並且都乘以同一個乘數。 （2）每個算式 ：左邊是兩個數的和與一個數相乘；

右邊是這兩個加數都與這個數相乘，再把積相加。

（3）結果：左右兩邊的結果相同

4、學生舉例驗證。舉例後交流，注意：舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。

5、要求學生用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c

這叫做乘法分配律

（ 板書：——乘法分配律）

6、尋找簡算原因：學習乘法結合律和交換律可以使計算簡便，那麼學習了乘法分配律能否簡便，比較上面兩個算式，看哪邊的計算簡便，爲什麼？

7、試一試

利用乘法分配律，計算下列各題

（80+4）×25 34×72+34×28

（做後說做題依據及爲什麼這樣簡便？）

三、課堂總結

談收穫。這節課，通過探索你發現了什麼？乘法分配律有什麼特點？在什麼情況下，怎樣使計算簡便？比較乘法結合律與分配律的異同。

四、練一練

1、判斷

（1） （20 + 4）×25 =20 ×4 + 4 （ ）

（2） 35×（2 + 20）=35×2×20 （ ）

（3） （80 + 4）×125 = 80×125 + 4×125 （ ）

2、填一填

（1）（10+7）×6=□×6+ □ ×6 （2）8×（125+9）=8× □ +8×□

（3）7×48+7×52=□× （□+□） （4）25× （4+8）=□× □+□×□

五、六、拓展

思考、討論：

（1）68×101= （2）98×99 + 98 = （3）189×98 - 89×98=

（討論後，下節課向老師彙報，不明白的下節課一同研究)

板書：

探索與發現（三）

——乘法分配律

（6 + 4）×9 6×9 + 4×9

= 10×9 = 54 + 36

= 90 = 9

（6 + 4）×9 = 6×9 + 4×9

學生舉例： （1）

（2）

（3）

字母表示：（a + b）×c = a×c + b ×c

這叫做乘法分配律

教學內容：北師大版國小數學四年級上冊，第48——49頁內容

目的要求：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：探索發現規律，體會理解乘法分配律。

教育點： 使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂於探索。

教學思路：

本活動的探索過程與上節課基本相同，也是在活動中發現問題、提出假設、舉例驗證、建立模型。所以，教學的重點仍應放在探索過程的指導上。

本課首先出示口算題，爲新授作準備，最後一題，形成懸念，激發學習興趣；接着通過出示情景圖後，先讓學生估一估貼了多少塊瓷磚，使學生初步形成印象，也是對前面所學估算的鞏固和應用，接着讓學生用自己的方法驗證估算的結果，學生通過驗證過程，從中發現不同的方法可結果是一致的。那麼這個發現是否適用不同的數據呢？接着再師生舉例驗證。驗證時，注意指導學生觀察算式的特點，學生獨立舉例後，全班交流，抽象概括出乘法分配律及字母表示的方法。

練習題的設計：

試一試、練一練這兩題是基本練習，目的是爲了加深理解乘法分配律，通過練習進一步體會運算定律，培養學生的簡算意識。拓展題是內容的加深，也是下節課研究的內容。以書本練習爲主，儘量淡化不必要的技巧訓練。

乘法分配律 篇九

教學目標 

1.使學生理解的意義。

2.掌握的應用。

3.通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

教學重點

的意義及應用。

教學難點 

的反應用。

教具學具準備

口算卡片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.  口算。

（27+73）×8    40×9+40×1    14×（10+2）   10×6+10×4

2.  用簡便方法計算。(說明根據什麼簡算的)

25×63×4

3.  師生比賽，看誰算得又對又快。

20×5+5×80       (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的？

二、探究新知

1.導入  ：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題：）.

2.教學例6：

(1)出示例6：演示課件出示例6 下載

(2)引導學生觀察每組的兩個算式。

(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接。

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義。

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式。（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘。

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。

最後是等號左右兩邊的兩個算式相等。

3.教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做。

4.反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出：    (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。

5.教學例7：演示課件出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用可以使計算簡便。

教師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數。

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數。

(3)揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的使計算簡便。現在你們會了嗎？

三、鞏固發展 演示課件出示練習下載

1.  練習十四第1題。

根據運算定律在□裏填上適當的數。

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2.在橫線上填上適當的數。

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。

3.把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4.選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式於是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5.練習十四第4題，投影出示。

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元。現在各買三輛。買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便。

五、佈置作業

練習十四第3題。

用簡便方法計算下面各題。

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

板書設計