數學六年級上冊《 乘法分配律》教案【精品多篇】

《乘法分配律》數學教案 篇一

教學內容：

教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

教學目的：

使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

教學重難點：

乘法分配律

教具、學具準備：

教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學過程：

一、複習

教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。

二、新課

1、教學例6。

教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：

圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的？先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

（5十3）4 54十34

教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：

這兩個算式的計算結果怎樣？

這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什麼關係？學生回答後，教師指出：

這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

（5十3）4＝54十34

等號左面的算式是什麼意思？（5與3的和乘以4。）

等號右面的算式是什麼意思？（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）

教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76

左面的算式是什麼意思？（18與7的和乘以6。）

右面的算式是什麼意思？（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

算一算左面的算式等於什麼？（18加7是25，25乘以6是150。）

算一算右面的算式等於什麼？（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）

教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等於什麼？（說明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）

教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209

先來計算一下這兩個算式各等於多少？

兩個算式都等於多少？

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等於什麼？

2、進行抽象概括。

教師指着上面的算式提問：

仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼？先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方？多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）

教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方？學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什麼意思？學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語，全班齊讀兩遍。

教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

（a+b） c=ac+bc

等號左面（a+b） c表示什麼意思？（表示兩個數的和同一個數相乘。）

等號右面ac+bc 表示什麼意思？（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

三、鞏固練習

教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：

1、這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數？

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和？

教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數？

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數？

2、做第64頁做一做中的題目。

先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。

在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼？同一個數相乘指的是哪個數？

根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加？

第一小題的方框裏應該填什麼數？（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裏應該分別填32和25。）

第二小題應該怎樣填？根據什麼運算定律？（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）

四、作業

練習十四的第1、2題。

乘法分配律 篇二

教學內容：

p36/例3（乘法分配律）

教學目的：

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

乘法分配律的意義和應用。

教學難點：

乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、鋪墊孕埋伏

思考問題。

在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

二、新授

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生彙報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責擡水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

（1）兩組算式有什麼相同點？

（2）兩組算式有什麼不同點？

（3）兩組算式有什麼聯繫？

彙報。

教師要根據學生的彙報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發現的規律。

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什麼好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記爲：

和與一個數相乘=積相加

三、鞏固練習

p36/做一做

p38/5

在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結

學生彙報自己的收穫。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25

=6×25                 =100+50

=150（人）             =150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（學生舉例）

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

課後小結：

《乘法分配律》數學教案 篇三

教學目標

1、使學生理解乘法分配律的意義、

2、掌握乘法分配律的應用、

3、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力、

教學重點

乘法分配律的意義及應用、

教學難點

乘法分配律的反應用、

教具學具準備

口算卡片、投影儀、

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、口算

（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

2、用簡便方法計算、（說明根據什麼簡算的）

25×63×4

3、師生比賽，看誰算得又對又快、

20×5+5×80 (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的？

二、探究新知

１、導入：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容、（板書課題：乘法分配律）、

2、教學例6：

（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

（2）引導學生觀察每組的兩個算式、

（3）教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

（4）學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

（5）教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義、

（6）反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘、

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加、

最後是等號左《本站·》右兩邊的兩個算式相等、

3、教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、

4、反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便、

5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

（1）出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、

教師板書：

（2）出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數、

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數、

（3）揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現在你們會了嗎？

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習下載

1、練習十四第1題、

根據運算定律在□裏填上適當的數、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×（□+□）

3×6+6×7=□×（□+□）

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在橫線上填上適當的數、

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫、

3、把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28

（5）（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4、選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

（2）與a×8－b×8相等的式於是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

（3）與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5、練習十四第4題，投影出示、

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、

五、佈置作業

練習十四第3題、

用簡便方法計算下面各題、

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

四年級數學下冊《乘法分配律》教案 篇四

教學目標

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：藉助實際問題體會、認識乘法乘法律。

教學難點：用乘法交換律和結合律算式。

預設過程

一、引入

1、學校要買25副乒乓球，每個乒乓球4元，每個乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解題意

二、探新

1、學生獨自列式

2、小組交流想法

3、彙報：根據學生的回答板書

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名學生說出每一步表示的意義

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改題：如果改爲買45副，你又可以怎樣算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、觀察：請你們仔細觀察上面這幾題，

6、你們發現了什麼？

相同點：左邊都是兩個數的和與一個數相乘，

右邊都是兩個數和這個數相乘再相加。

不同點：算式左邊和右邊有什麼不同？

聯繫：算式左邊和算式右邊有什麼聯繫？

6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

7、概括：你們能把上面的規律概括成一句話嗎？

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

你能用字母表示嗎？(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

8、質疑：還有什麼問題？

三、鞏固

1、做一做

判斷並說明理由

2、第5題：下面哪些算式運用了乘法分配律

3、第6題

103×1220×5524×20525×24

四、：你們還有什麼問題？

五、佈置作業：

1、口算

2、作業本

3、尋找生活中乘法分配律的例子。

板書設計

作業設計：

課堂作業本P15

口算訓練P16

教學反思

課後反思：在第一個班上課，我是運用以上的情境情境進行教學，但是題意不是很清楚，學生在這個地方也浪費了許多時間，而後面探究規律的順序是這樣的：先根據情境列式計算，再引導學生觀察以上習題，再讓學生相關的規律，但是這樣下來感覺學生學得非常被動，對規律的概括非常困難，學生理解不夠深入，也難以用語言表達出來。

在第二個班上課時，就做了如下的調整：情境改爲學校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清晰，學生列出算式後再讓學生說一說，

生1：我覺得這樣的兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數與這一個數相乘，再相加。

生2：是呀，一個數好像是公共財產，都是它們共有的。

這樣學生對這個因數理解起來就比較簡單，也覺得比較有意思。再讓學生舉例，舉例時再讓學生說明這樣寫的理由，這樣學生對於乘法分配律的理解比較輕鬆。

乘法分配律教學設計 篇五

知識與技能目標：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。

過程與方法：

培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

情感與價值觀：

滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

教學重點

理解並掌握乘法分配律

教學難點

乘法分配律的推理及運用

教學準備

多媒體電腦、課件

教學過程

一、用簡便方法計算下面各題。

452+199+24838×125×8×3

二、比賽激趣，提出猜想

（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學做第一小題，女同學做第二小題，看誰做的又對又快。）

10×37+10×63

10×（37+63）

（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程，並提問這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

10×37+10×63=10×（37+63）

（3）命名猜想。

這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名爲××猜想。（板書：猜想）

（設計意圖：通過一道題目裏的兩種不同的計算方法，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，初步瞭解其中的規律。）

三、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什麼問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

（3）（誰來彙報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，爲什麼這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什麼發現？（板書）

（設計意圖：學生用不同的方法列式計算，爲探討規律做準備。

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

4、討論交流：交流學生的舉例是否符合要求，並交流算式的共同特點，你發現了什麼？

5、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）()（運算順序不同但結果相同）

（設計意圖：找到兩個式子之間的特點，是理解乘法分配律的關鍵。）

（2）剛纔我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（4）剛纔我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那麼我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？

（a+b）×c=a×c+b×c

（5）等號左邊（a+b）×c表示什麼意思？等號右邊a×c+b×c表示什麼意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

四、探索發展，應用規律

（1）我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

（2）應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（80+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點說這兩題都應用了什麼運算定律。）

（3）剛纔這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

38×29＋3843×102

（4）小結：如果遇到像剛纔這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。

（設計意圖：特別注意引導學生找到式子中的運算方法與數字的不同。）

五、鞏固練習，解決問題（我們剛纔認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎麼樣，請看大屏幕，我們來做練習。）

1、請大家根據運算定律在下面的＿裏填上適當的數。

（10+7）×6=______×6+______×6

8×（125+9）=8×______+8×______

7×48+7×52=______×（______+_______）

2、將得數相等的算式用線連起來。

3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

六、全課小結

請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什麼？請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

《乘法分配律》數學教案 篇六

教材分析：

乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由於學生沒有足夠相關的生活經驗和類似的認識，因此比較難於把握。故把重點放在引導學生探索問題，通過學生互動，發現規律，提出設想，驗證結論，最後靈活運用結論解決問題。

學情分析：

由於平時進行課堂教學改革，學生學習數學的熱情比較高，一部分學生還喜歡發表自己的見解，藉以帶動全班的學習，所以我決定創設情景，調動學生自主學習，通過操作、交流突破難點。

學習目標：

1、動手“做”數學；

2、充分發揮“兵”幫“兵”的作用；

3、組織學生解決問題。

設計理念：

根據課程改革的目標，實現以人爲本的現代教學觀，切實改進課堂教學，改變傳統牽着學生走的教學行爲。

學生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學生的活動，讓學生通過探索，自己去發現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的`主體地位。在教學中，教師能根據學生的情況善導，體現學生會學，並使學生學會科學的學習方法，提高學習質量，強化學習興趣，不斷髮展和完善自己。

教學媒體設計：

1、自制多媒體課件，主要是與課題相關的練習（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發興趣，並配備音樂調節情緒，同時利用Powerpoint製作板書設計加大課堂密度）。

2、實物投影儀；學生準備2釐米和3釐米的小棒各2捆。

教學過程，設計及分析：

一、創設故事情景

教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子裏，用嘴嘗得津津有味，但學生跟着做卻無一不上當，因爲教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質。

二、導入

1、用2釐米和3釐米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發現什麼。

學生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

師：你們是怎樣發現的？

學生：①通過計算，知道結果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

（通過學生的擺和說，引導他們向乘法分配率的表達形式逼近）

2、用2釐米和3釐米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

學生：這樣擺比較有規律，很容易看出小棒的總長度，並且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

（讓學生把有規律的擺法投影出來）

3、用2釐米和3釐米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在學生擺攏以後，以小組爲單位進行參觀和評價。讓學生把有規律的做法進行實物投影，並介紹想法和發現。

學生：

3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

（6＋4）×2＝6×2＋4×2

分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創造數學，

發現規律，能靈活地運用知識解決問題，並進一步向乘法分配率逼近。

4、猜想：你能說出類似的例子嗎？

（學生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

…… …… …… …… …… …… …… …… ……

5、小組討論。

（1） 根據以上算式的特徵進行討論，討論後以小組的形式發表見解；

（2） 師生共同歸納各種見解：兩個數的和同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。

教師：這就是乘法分配率。

板書課題：乘法分配率。

分析：綜觀傳統的教學方法，教師還是牽着學生走，所以乘法分配率是強加給學生的，故學生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據學生的年齡特點和心理特點，教學應該從直觀思維入手，而以抽象思維結束，因此，我就採用了“操作──探究──發現”的教學模式進行教學了。

三、新授

1、自學書本；

2、質疑，提出新見解；

3、師生共同解決問題。（充分發揮學生互助作用，以點帶動全班的學習。）

4、教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談談你的看法。

（要求學生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）

5、形成性練習：用簡便方法計算下面各題。

35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

要求：學生想辦法，學生說思路，學生評，學生互助並加以改正。

四、小結

（學生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態度方面）

五、拓展性練習

計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

說明：這些題目學生是可以用多種方法計算的，目的是訓練發散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學法上充分發揮“兵”幫“兵”的指導作用。

六、反饋生活中的數學

師：這節課我們學習了乘法分配率，在日常生活中我們也經常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

（同位互說，或者小組商量，再發言。）

七、佈置作業

1、基礎題：第66頁第4、7題。

2、思考題：第66頁插圖。

《乘法分配律》數學教案 篇七

教學內容：

P36/例3（乘法分配律）

教學目的：

1、引導學生探究和理解乘法分配律。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

乘法分配律的意義和應用。

教學難點：

乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、鋪墊孕埋伏

思考問題。

在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

二、新授

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生彙報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責擡水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

（1）兩組算式有什麼相同點？

（2）兩組算式有什麼不同點？

（3）兩組算式有什麼聯繫？

彙報。

教師要根據學生的彙報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發現的規律。

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

你有什麼好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記爲：

和與一個數相乘=積相加

三、鞏固練習

P36/做一做

P38/5

在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結

學生彙報自己的收穫。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（學生舉例）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

《乘法分配律》數學教案 篇八

教學目標：

1.通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

2.幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，並學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

3.在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：

理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學準備：

課件，卡片（課前發給學生）

教學過程：

一、擬定自學提綱 自主預習

1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什麼數學問題？

（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂於把自己學習的收穫、困惑、體會與大家分享，樂於與同學合作。

教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導

3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考

（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什麼猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什麼結論？

（3）什麼叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘後彙報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，並能發現乘法運算的規律。）

4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

二、彙報交流 評價質疑

調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：學習中你有哪些收穫、困惑和體會，請在小組內交流一下。

2.班內彙報：師指小組選代表按順序彙報自學指導中的思考題，其餘同學隨機質疑、補充。

課堂生成預設

（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什麼，再算什麼？第二種算法呢？

預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）×2

＝20×2

＝40（千米）

110×2－90×2

＝220－180

＝40（千米）

教師追問：你能說說兩種算式的意思麼？

預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什麼發現？

預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

（4）據此，你有什麼猜想？

預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗證你的'猜想呢？

（師用線段圖幫助學生理清思路）

學生觀察、彙報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

通過觀察，有何發現？引導學生回答

舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25＝40×25－4×25

（8＋16）×125＝8×125＋16×125

（80－8）×125＝80×125－8×125

（6）通過驗證，你能得出什麼結論？

結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

（用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）

三、抽象概括 總結提升

1.通過以上研究，你得到了什麼結論？

課堂預設

預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示爲

（a± b） c＝ac±bc

2.如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

課堂預設

舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

設計意圖：將乘法分配律適當拓展

3.在記憶這個規律時，應該注意什麼？

【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預設

預設一：括號裏的每一個數都要乘括號外的數。

預設二：括號裏的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預設三：這個規律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

四、鞏固應用 拓展提高

教師引導：怎麼樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？ 1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1） 指4名學困生板演，其餘同做在練習本上。

（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預設：（以第一題爲例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2.議一議

（1）你認爲誰的答案對，爲什麼？誰的答案不對，爲什麼？

（2）第一種答案是把括號裏的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其餘3題。

（4）同桌互改

（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

（6）學生各自訂正錯題。

3.全課小結：你在本節課中有什麼收穫？

課堂預設

預設一：我知道了什麼是乘法分配律。

預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作爲山東人我感到自豪！

五、當堂訓練

1.出示課本第26頁第3題

2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

同學們，通過這節課的複習，你有什麼收穫？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設計：

乘法的分配律

濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

驗證

（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

結論：用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

《乘法分配律》教案 篇九

【教學內容】

人教版四年級下冊課本36頁例3.

【教材與學情定位】

本內容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規律性知識，是在學生學習認知了加減乘除各部分之間的關係和加法、乘法交換律、結合律之後的知識內容，其承載了 “兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘”的內容，學生計算起來容易出現問題或者錯誤，總是會把其中一個加數與因數相乘，卻把另外一個加數忽略。

【設計理念】

1、乘法分配律在學習兩位數乘一位數的乘法口算、筆算以及兩位數乘兩位數的筆算教學中已經有所滲透。乘法分配律的學習是否可以由此引入，由此加強與學生已有知識基礎的聯繫，運用知識的正遷移，解決學生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。

2、乘法分配律到底難在哪裏？是學生體驗不到成功，還是乘法分配律作爲簡便運算的一個方法而不能體現其簡便性。如果是又當如何體現，其教學的臨界點在哪裏？

2、乘法分配律必須在學生了解了乘法交換律和結合律的基礎上進行嗎？通過兩位數乘兩位數的乘法計算是否可以進行導入？如果可行，是不是我們在一年的教學中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一隻鮮花的存在？

【教學目標】

1、通過觀察、分析、比較，引導學生概括、理解並且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作爲一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。

【教學重點】

從數字到圖形到字母形式的轉化提煉，抽象概括出乘法分配律。

【教學難點：】

1.理解乘法分配律，體會其優越性。

2.乘法分配律應用中出現的問題如何有效突破。

【教學過程】

1、同學們我們前面學習過兩位數乘兩位數，

出示：25×14=

算式表示什麼意義？(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎？(能)完成在練習本上。

(師把25×14寫在黑板左側，指生上展示臺展示自己的書寫過程，並分別說明100是怎麼求的？250呢？教師把學生的想法記錄在展示本上)

過程：25

×14

100 25×4

25 25×10

350

問及全班，相同計算過程與結果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛纔我們怎麼計算的？100=25×4，再算250=25×10，然後把它們的積+起來，順手板書(注意前後順序先寫右側25×4，在寫25×10最後寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎麼在右側卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)

師隨生動：14分成(10+4)的和乘25

指25×14表示什麼？14個25是多少

指(10+4)×25表示什麼？14個25是多少？

指10×25+4×25表示什麼？14個25是多少？

可以畫等號嗎？可以

那下面這幾個算式表示什麼？也可以這樣寫嗎？

【設計意圖】

本環節設計主要是通過兩位數乘兩位數豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關係，初步建立知識的感知。

出示15×12= 23×16=

學生觀察：發現都是兩位數乘兩位數的運算，表示可以。

師指生描述算式的含義並由學生獨立完成算式轉換。

學生通過驗證認識到：

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

現在還想等嗎？

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

生：相等。

師：爲什麼？誰能說明白爲什麼仍舊相等？等號左邊表示什麼右邊又表示什麼？

生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少；右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。

師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結，讓學生初步意會到，但是不適合言傳)

【設計意圖】

本環節意在學生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關係和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。

師：同學們如果給你寫出左邊的算式，你能推導出右邊的算式嗎？

生：可以。

2、出示三道練習題目，(完成在練習本上)引導學生探究發現、總結規律

(20+3)×37=

(10+9)×23=

(32+25)×74=

學生寫出正確的右半邊後教師引導學生觀察黑板和屏幕上全部內容，等號左邊和右邊有什麼相同和不同嗎？你發現了什麼？

生可能發現：左側先算加法，再算乘法，右側先算乘法再算加法；

左側三個數，右側四個數；

……

小結：兩個數加起來的和乘第三個數，就等於這兩個數分別乘第三個數，然後把乘積加起來。

【設計意圖】

通過仿寫，學生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認知‘分別’的含義。

師抓住第二條，對呀，怎麼多了一個數還想等？引導學生髮現，屏幕紅色字體呈現以(20+3)×37=爲例說明是左側括號裏面的數分別乘括號外的數，所以多了一個。你能說出一組符合這個規律的數嗎？

生一：(10+5)×74=10×74+5×74

同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他

生二：(10+7)×52=10×52+7×52

生三：(10+9)×24=10×24+9×24

生四：(30+2)×52=52×30+52×2

【設計意圖】

學生如果完全可以自己仿製，說明這個內容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

師：能說完嗎？不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎？下面內容分層出示，體現知識層次性。

(16+△)×51=

(△+■)×○=

引導出字母形式：

(a+b)×c=

師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發現了什麼？(可以進一步引導有規律嗎？)，同桌交流---組內交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。

【本環節學生必須充分的討論，爭論，作爲教師必須在學生的練習中找到問題，並及時全班範圍內解決。】

彙報時學生說的意思對就可以，多組彙報之後，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規範的說法，學生自己說一遍，同桌互說一遍

小結：剛纔我們從兩位數乘法入手逐步發現：兩個數的和乘一個數，可以把兩個數分別同這個數相乘再相加，得數不變。這就是乘法分配律。

字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c

【設計意圖】

本環節實現從數字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉化，提高認知難度的同時開拓新的只是先河，爲五年級用字母表示數打下初步基礎。

3、看誰算的又對又快：

(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

(14+86)×39 ○14×39+86×39

(100+1)×37○100×37+1×37

3×62+5×62+2×62=

集體訂正，說學生的做法，怎麼做的？怎麼想的！

【設計意圖】

通過學生自己計算，感悟、發現乘法分配律作爲一種簡便運算的手段的優越性和可行性！

4、判斷：

(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )

(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )

(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )

(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )

手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。

【設計意圖】

本環節意在學生判明乘法分配律易錯題目的認知，避免今後的練習中出現類似的錯誤。

5、情景劇：生活中的握手問題：

兩個學生到老師這裏來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學生進一步感知爲什麼不對，把知識做到最大程度的內化。

【設計意圖】

學生在今後的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設計一個小情景劇，學生一旦出現類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。

6、全課小結：這節課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什麼樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應用了嗎？

師：透露個小祕密，這是我們四年級下學期的內容，距離我們還很遠，而我們卻掌握了這個規律，最後一次把熱烈的掌聲送給自己。