高中數學分層教學論文

一、課題研究的意義

當前各學校學生羣體之間的差異日益增大,而數學學科中的差異更加明顯。在高中數學教學中如果仍沿用傳統的教學模式而不顧學生能力、水平的差異,則必然不能充分考慮到學生的個體差異性,甚至使相當一部分學生厭惡數學學習。以致近期網上有人提出“讓數學滾出大學聯考”的雜音。我校學生實際情況：同一個年級中有文理科實驗班，平行班，美術班，舞蹈特長班等，結合這一情況，要想改變學生中對數學學習的恐懼感，尤其是那些特長班級。必須改變過去統一、單調的教學模式採用班級分層教學。就是在不打亂原班級的情況下，通過對班級分層、教學內容分層，對不同層次的學生區別施教，進行分層遞進教學。理論依據有1、布魯姆的“掌握學習理論”。布魯姆認爲：教學中應克服學生成績呈正態分佈曲線的偏見，即認爲優中差學生各佔班級學生人數的三分之一，甚至認爲優等生只能是少數，多數是中等生和差等生。2、我國古代的教育教學理論爲進行分層推進提供了傳統經驗。孔子教學各因其材。孔子之後的墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。這些寶貴的傳統經驗提示我們在教學中要做到因能歸類、因人而異、因材施教。

二、課題研究的理論依據

教學實踐告訴我們：高中生在生理髮展和心理特徵上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數學教學帶來負面影響。此外，教學中還存在教材銜接問題－－國中使用省編新教材，高中仍使用部編舊教材，初、高中教學內容脫節，而教師在教學中又常常忽視知識的銜接問題，易造成高中生接受新知識的困難。在這樣的情況下，如果在高中數學教學中仍採用“一刀切”，不顧學生水平和能力差異，以爲教學就是把學生聚在一起上課，沿用過去同一教材下采用統一要求，同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。這樣，必然不能面向全體學生，充分照顧學生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利於學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化，這根本不符合素質教育的要求，面對這些現實情況，在普通高中數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗，就顯得格外重要。

三、課題的研究目標

（一）我校的學生人數衆多，每個數學教師帶兩個班，每班60人左右，班級學生的數學基礎知識不同，學生對知識理解的心理反應各異，學生綜合心理品質參差不齊，在數學課中按學生基礎、心理素質等因素實施分層教學，必然使不同層次的學生達到應有的提高，教師在教學中按不同的教學對象因材施教，做到有的放矢，這樣，才能真正提高學生數學素質以及個人綜合素質，符合課程改革的新理念。改變教師的教學方式和學生的學習方式，建立教學中科學、民主、平等的新型師生關係。創設一種勤奮學習，積極進取，生動活潑的育人環境，大力推進啓發式和討論式教學方法，激發學生獨立思考和勇於創新的意識，提高課堂教學效率。形成研究性學習的濃郁氛圍，讓學生課堂享受樂趣，考試體驗成功，活動展示風采。

（二）通過分層教學的課堂教學模式,激發學生獨立思考的能力和創新意識。在教學過程中很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則。使學困生得到心理保護，成績有明顯提高；中等生得到迅速發展，信心培增，積極爭優；尖子生達到優上加優，衝擊名校。徹底改變學生被動接受知識，缺乏獨立探索能力的狀況，培養學生自覺學習的習慣，有利於學生的充分發展全面提高教學質量。

四、課題的研究內容

從2019年5月起，歷時兩年，我們分五個階段，從幾個方面進行了研究:

（一）準備階段。主要工作：收集資料，明確研究目標，通過問卷調查確定分組的方法及實施過程。

（二）前期準備階段：分解課題研究任務，舉行開題論證會，展開第一階段的實驗研究工作。

（三）實驗研究階段：完成中期研究報告，及時調整和改進後期研究思路。

（四）後期實施階段：對課題研究內容進行檢查驗收，及時調整和改進後期研究工作，並進行驗證性研究。

（五）總結鑑定階段：召開課題成果總結會議，撰寫研究工作報告和結題報告，彙編研究論文集或其它成果。

五、課題的研究方法

（一）文獻資料法

蒐集相關課題研究資料和研究成果，擬定研究方案進行課題論證。

（二）經驗總結法

根據課題研究獲取的事實，分析概括課題研究主題現象，挖掘現有的經驗材料，並使之上升到研究理論的高度，以便更好地指導新的教學實踐活動，要能透過現象看本質，找出實際經驗中規律；從而更好地更加理性地改進自己的教學。

（三）數據統計法

課題組按照詳細有序的規劃，進行課題研究各項研究數據的歸納統籌，分析得出調查報告。

（四）調查分析法

課題研究成員有計劃，有目的的對調查對象進行細緻的跟蹤研究，並做好問卷調查表，學情調查表，建立好研究檔案，做好數據分析，關注學生的發展和提高，關注研究的突破和進程。

六、課題研究成果和結論

教學論專家認爲，教學要求與學生可能性之間的矛盾是推動教學過程展開的動力，兩者如果處於比較協調的情況下，教學過程便能順利展開，學生的學習質量就能有效提高；反之，當兩者之間的矛盾統一性被破壞時，教學過程就不能有效展開，學生的發展就會受阻，各種類型的學業不良就會發生。由於學生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力水平存在差異，導致學生的學習可能性水平存在差異。根據教學原則中“可接受原則”，由於學生學習可能性水平的差異，不同層次學生樂意接受或只能接受不同層次的教學過程。

成功教育理論告訴我們，每個學生都有獲得成功的需要和潛能。分層教學注重發展每一個學生的潛能，爲不同層次學生創造各種嘗試、探索、發現、發展的條件和機會。分層教學將學生的差異作爲可供開發利用的教育資源，以推動各層次學生的合作學習，促進師生之間、生生之間積極互動關係的建立。在分層教學過程中，不同層次學生在各自學習“最近發展區”有所發展，人格受到尊重，個性得到發展，素質得到提高。

總之，分層教學符合教學規律和學生實際，對學生髮展有利，符合學生願望，實施分層教學是必要而又可行的。實施分層教學是手段，促進學生髮展是目的。本文將從以下幾個方面進行闡述。

一、分層教學的理論基礎

（一）布魯姆提出的“掌握學習理論”

布魯姆提出的掌握學習理論強調每個學生都有能力理解和掌握任何教學內容，只要有合適的學習條件，絕大多數學生在學習能力、學習速率與繼續學習動機等方面的個別差異將變得十分相近.而分層教學正是實現他“從差異出發，達到消滅差異”理論構想的有效手段。有些學生在第一次上新課後可能不能很好的掌握學習內容，但只要課後老師耐心地多教幾遍，學生不放棄學習，即使花的時間長了一點，最後他們也能很好地掌握。實施分層教學一個重要的方面就是爲了幫助這些能力稍弱的同學。

（二）維果茨基的“最近發展區”理論

著名心理學家、教育家維果茨基的“最近發展區”理論認爲:每個學生都存在着兩種發展水平，一種是學生已經達到的發展水平即“現有水平”，另一種是學生可能達到的發展水平即“潛在水平”，它們之間的區域被稱爲“最近發展區”.分層教學就是根據學習的可能性將全班學生分爲若干層次，並針對不同層次學生的特點開展教學活動，使教學的目標、內容、方法、進度更符合學生的知識水平和認知能力，從而確保教學與各層次學生的“最近發展區”相適應，並不斷地把“潛在水平”變爲“現有水平”，使學生的認知水平通過教學活動不斷向前推進。在教學中我們發現，一些男生在高中國中時數學成績上沒有女生那麼突出冒尖，但是到了高中他們在理科上會迅速超越女生，而一些女生和其家長經常和我們老師交流時會說她在國中裏有多優秀.我想這也是因爲部分男生學習上的“潛在水平”要高一些，而在高中國中呈現的“現有水平”要低一些。

（三）巴班斯基的“教學形式最優化”理論

巴班斯基關於“教學形式最優化”的理論認爲:當傳授容易理解的新知識時，可採用集體教學;當傳授不同深度的新知識或練習演算時，可進行不同方案的臨時分組教學或個別板演等形式;當傳授複雜、容量較大的新教材，應採用集體講授或集體談話的形式，輔以個別教學.他的主張實現了教學形式的優化結合.他的理論充分體現了“對具體事物要進行具體分析”這一哲學思想。

教學過程最優化的方法體系是指相互聯繫的、導致教學最優化的方法的總和.這一方法體系強調教學雙方最優化方法的合理統一.該方法體系包括以下八個方面:

1、教師要綜合規劃學生的發展任務，包括教育教學;

2、教師要按照教學大綱精選教學內容，區分教學重點難點;

3、教師要深入研究學生的學情，指導學生落實具體任務;

4、教師要根據具體情況選擇合理的教學方法;

5、教師要爲不同層次學生的學習創造合適條件;

6、教師要採取合理模式實施教學;

7、教師要因地制宜、隨機應變，隨時調整教學活動，處理突發情況;

8、教師要分析教學效率，確定最優速度，不浪費教學時間。

（四）建構主義理論和學習理論

建構主義認爲，課堂教學是學生主動用已有的知識結構去同化或順應未知世界的過程，是學生自主建構知識的過程.學生通過積極地參與課堂教學活動,擴充舊知，創造性地獲取新知而不是被動地接受,培養良好的個性,形成獨立思考的風格.因此在課堂教學中，教師要實現讓不同學生在各自基礎上得到最優發展的目標，就必須爲學生提供主動參與的時間和空間，爲學生提供自我表現的機會，讓學生自己去生成知識點，把學習的主動權還給學生。

目前我們在教授數學新知識點時，不再只求“滿堂灌”，更注重新知與舊知的聯繫，更注重問題情境的引入，更關注知識是怎樣建構的，是否可以用到化歸、歸納、演繹、類比、猜想等數學思想。分層教學不搞“填平補齊一刀切”，承認學生髮展存在差異性,儘可能挖掘他們的潛在能力,發現他們身上的閃光點，幫助他們形成自己的學習方法。

（五）多元智能理論

多元智能理論認爲，智能是是人類的認識本領，是解決問題、製造物品的一種能力.與傳統的智能一元化的理論不同的是，多元智能理論認爲人類存在許多不同的、相互獨立的認知能力和方式.由於每個人各種智能的組合和排列方式不同，所以人與人之間存在差異，每個人都有自己的特別之處.就如錢鍾書在文學上有很高的天賦,數學考過0分,非把他拉到數學的領域可能他達不到他在文學方面的造詣。班級內所謂的待優生總有某方面的特點,需要教師去用心發現和引導。

（六）發展性教學評價理論

發展性教學評價理論認爲評價是教學過程的重要組成部分，其目的不是將學生分出好中差等級出來，而是爲了促進學生在原有的基礎上獲得更好發展.目前我國的教育評價就走入了前者的誤區.教師應充分發揮教學評價的導向、激勵功能，以學生主動學習爲方向，讓每個學生在各自不同基礎上獲得相應發展。有些學生可能代數學得不錯，一學立體幾何覺得很困難.我們是否就否定該學生的學習能力?當然不是.教師該以發展的眼光來指導和評價這些學生的學習。

二、分層教學的模式

（一）班內目標分層教學模式

該模式保留傳統的行政班，在教學中，教師從優秀、中等、待優各類學生的實際出發，確定不同層次的目標，進行不同層次的教學，佈置不同層次的作業和有針對性地輔導，組織不同層次的檢測，使各類學生得到充分的發展.具體做法爲：①瞭解學生的差異，將他們分成不同小組；②針對學生的差異，對教學目標進行分層；③面向全體學生，因材施教；④分階段考查，分層次考覈；⑤發展性評價，使各層學生都獲得成功的體驗，從而整體得到提高。

（二）分層選修走班模式

該模式根據學校進行的數學摸底考試結果，將學生分成三個層次，組成新的教學集體.“走班”並不打破原有的行政班，只是在上數學課和其他分層課的時候，按各自的程度到不同的班去上課．它的特點是教師根據不同層次的學生重新組織教學內容，確定與其基礎相適應又可以達到的教學目標，從而降低了“待優生”的學習難度，滿足了“學優生”進一步提高的需求．當老師的備課更具有針對性,在教學時更能得心應手。“走班”實際上是一種活動的、大範圍的分層。

（三）學生分層互動模式

該模式中要求教師非常瞭解學情，掌握班級內每個學生的學習狀況、知識水平、特長愛好及社會環境，將學生按照心理特點分組，形成一個個學習羣體．利用小組討論和成員之間的互幫互學，充分發揮師生、生生之間的互動和激勵，爲每個學生創造整體發展的機會。特別是生生之間的互動，利用了學生的合作意識，讓集體力量來協調幫助每個學生髮展。

（四）能力目標分層監測模式

由學生根據自己的興趣和學習現狀先選擇相應的學習層次，再根據學習情況和期末考查的情況進行調整，給學生以更多的自主選擇權.學生在認識社會和自我的基礎上，將自身的條件與階段目標有效地聯繫在一起.此模式有“分層測試卡”，對不同層次的學生測試並記錄.在承認人的發展有差異的前提下，對學生進行多層次評價，對每個學生的勞動成果給予應有的肯定．該模式對測試內容重在對當堂所學內容的檢測,對於低層次的同學認真聽就可達標，對較高層次的學生則側重於理解和創造能力。

（五）網絡“個別化”學習的模式

該模式基於網絡的“個別化”教學，主要是設計適合各類學生學習的信息程序，方便學生自主選擇素材．學生利用網絡進行循序漸進的學習，每達到一個目標就自動進入下一個知識模塊．由於計算機數據庫儲存了大量的教學信息，能滿足不同層次學生的需求。

三、分層教學的具體操作

（一）教學目標分層

數學課程標準上指出教學目標包括：知識目標、能力目標和情感目標.教學目標分層指的是教師在備課時根據各層學生學習的實際情況確定與各層學生相適應的的教育教學目標.考慮到學生的實際情況，可以把教學目標分成六個層次：①識記，②領會，③簡單應用，④簡單綜合應用，⑤較複雜綜合應用，⑥知識的遷移。對於不同層次的學生，教學目標不同：課程標準基本的教學要求定爲基礎目標，適用於待優層學生達到①——③； B 層達到①——④，A 層達到①——⑥.①——④屬於基本知識、基本技能；⑤——⑥屬於綜合應用範疇，具有挑戰性，需要有較高的能力和耐性。

（二）提問分層

對於一道綜合題來說，學生並不是一點都不會的，其中的一些基礎知識點他們應該還是知道的。我們老師在講解例題時如果分層次提問並加以鼓勵的話，能瞭解出各個層次學生的掌握情況，又能讓各個層次學生獲得成功的體驗。

（三）例題的拓展分層

對於中檔例題，只要求中等生掌握. 幾年大學聯考題考的都不是直接問題，而是要用到書中的基本思想方法來解決一般的問題，有的還都是含有字母（參數），學生要麼不會做，要麼思維定勢做也是徒勞無功的。而且這題在證明過程中，還需功底紮實，有很多學生即使想到也不一定能做到最終結果，拓展要求優秀生必須掌握。

（四）作業分層

由於學生一天要完成多門功課作業，尤其高一高二時有9門，而他們的時間精力有限.如果數學作業佈置得太多太難，學生來不及做的話要麼選擇不做要麼抄作業，效果適得其反，所以我們老師不要只追求讓學生打“題海戰”，大多數學生已經會做的題目再花大量時間去練習是一種浪費，大多數同學肯定做不出來的題目讓他們都去。專研也是一種浪費，應該思考怎樣佈置作業才能高效，纔不讓學生討厭。

我們的策略是：各層次學生分層佈置.待優生必須完成書上習題內作業，選作部分練習冊上的基礎題；中等生選做部分書上習題內作業，並完成練習冊上作業，一般會刪掉一道難題；優秀生選做部分書上習題內作業，並完成練習冊上所有作業，有時還會補充一些題目。

（五）答疑輔導分層

考慮到我部同學的學習能力，可能有半數人不能在課堂上完全掌握當堂所學內容，利用晚自習爲學生答疑輔導是我部的一個特色.對於特優生，我要求他們除了做好學校佈置的作業外還要自己做課外參考書，要求他們主動來問問題。

（六）學習效果評價分層

目前我國檢驗學生對於所學知識的掌握程度主要還是依據考試成績，但考試成績總是有高有低.學生考出高分固然欣喜，學生考出低分自然失落.還有學生會考出超低分，直接影響他學生的學習積極性，甚至他還躺倒不幹，進入惡性循環。

1、考試試卷按教學目標、學生能力分層

我們希望學生儘量不要考出低分，想法是如果一張數學試卷控制好難度，基本題都是學生會做的，保證學生能拿到基本分，那他的成績就不會太低。

2、考試試卷按教學班級分層

藝術生班的學生普遍文化課基礎比普通班學生薄弱，上課講相同的例題，效果並不理想.以前考同一張試卷時，他們成績教其它班同學要低很多，後來有相當一部分學生對考出的低分無所謂，學習沒有積極性。

四、相關問題思考

（一）由於研究的實施屬於實驗階段，對於分層中的待優對象的教學和管理可能不是很合理。

（二）分層教學需要老師付出更多的時間、耐心和精力.但由於老師的教學時間和精力的限制，我們不可能考慮到所有的因素.本研究也只是針對我校的部分學生，不能夠代表所有的情況。

（三）少數同學不能正視分層後的狀況，情緒波動大，心理不平衡，若老師未能及時發現，容易導致師生關係僵化，學習成績更加下滑.所以說非智力因素的培養要提高到一定程度。

（四）分層教學能否推廣還得依靠學校的倡導和社會的支持

新課程改革正進行得如火如荼，我們每位教育工作者都有責任和義務來探索一種全新的教育模式，很慶幸我們學校在進行着各種嘗試來提高教學質量，讓我們老師也能來做研究者.相信經過我們不斷努力，分層教學的研究會上一個新的臺階。