七年級數學期末考試試卷新版多篇

2017七年級數學期末考試試題 篇一

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、﹣3的相反數是（ ）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

2、運用等式性質進行的變形，正確的是（ ）

A.如果a=b，則a+c=b﹣c B.如果a2=3a，那麼a=3

C.如果a=b，則 = D.如果 = ，則a=b

3、直四棱柱、長方體和正方體之間的包含關係是（ ）

A. B. C. D.

4、下列說法中，錯誤的是（ ）

A.﹣2a2b與ba2是同類項

B.對頂角相等

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.垂線段最短

5、如圖，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分佔全長的 ，水中部分是淤泥中部分[]的2倍少1米，露出水面的竹竿長1米。設竹竿的長度爲x米，則可列出方程（ ）

A. x=1 B. x+1=x

C. x﹣1+1=x D. x+1+1=x

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

7、請寫出一個負無理數 。

8、今年某市參加會考的考生共約11萬人，用科學記數法表示11萬人是 人。

9、若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值爲 。

10、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是 。

11、多項式2a2﹣4a+1與多項式﹣3a2+2a﹣5的差是 。

12、小明根據方程5x+2=6x﹣8編寫了一道應用題，請你把空缺的部分補充完整。

某手工小組計劃教師節前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那麼就比計劃少2個； ，請問手工小組有幾人？（設手工小組有x人）

13、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖摺疊成正方體後，“我”字一面的相對面上的字是 。

14、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數爲 。

15、如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那麼四邊形ABFD的周長是 。

16、按下面的程序計算，若開始輸入的值x爲正數，最後輸出的結果爲11，則滿足條件的x的不同值分別爲 。

三、解答題（本大題共12小題，共102分）

17、計算：

（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣ ÷ ）；

（2）﹣22﹣ ×2+（﹣2）3÷（﹣ ）。

18、解方程：

(1)6+2x=14﹣3x（寫出檢驗過程）；

（2） =1.

19、如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長度。

20、一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的3倍，求這個角以及它的餘角和補角的度數。

21、化簡求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.

22、證明：多項式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值與字母a的取值無關。

23、如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°。求∠GDB的度數。

請將求∠GDB度數的過程填寫完整。

解：因爲EF⊥BC，AD⊥BC，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ，理由是 ，

所以∠2= ，理由是 。

因爲∠1=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ ，理由是 ，

所以∠B+ =180°，理由是 。

又因爲∠B=30°，所以∠GDB= 。

24、如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點過點P畫OB的垂線，交OA於點C;

（1）過點P畫OA的垂線，垂足爲H;

（2）線段PH的長度是點P到 的距離， 是點C到直線OB的距離。線段PC、PH、OC這三條線段大小關係是 （用“<”號連接）

25、週末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，瞭解情況後發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每隻定價5元。兩家都有優惠：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一隻）；乙店全場9折優惠。小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小於5)。

（1）若在甲店購買，則總共需要付 元；若在乙店購買，則總共需要付 元。（用含x的代數式表示並化簡。）

（2）當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？爲什麼？

26、某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩：我問開店李三公，衆客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。詩中後兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那麼有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那麼就空出一間房。

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造後，房間數大大增加。每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠。若詩中“衆客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？請寫出你作出這種決策的理由。

27、(1)觀察思考

如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D爲端點的線段，並計算圖中共有多少條線段；

（2）模型構建

如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；

（3）拓展應用

8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽採用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那麼一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉化爲上述模型，並直接應用上述模型的結論解決問題。

28、如圖，OB、OC是∠AOD的兩條射線，OM和ON分別是∠AOB和∠COD內部的一條射線，且∠AOD=α，∠MON=β。

（1）當∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON時，試用含α和β的代數式表示∠BOC;

（2）①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，∠BOC等於多少？（用含α和β的代數式表示）

②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，∠BOC等於多少？（用含α和β的代數式表示）

（3)根據上面的結果，請填空：當∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON時，∠BOC= 。(n是正整數）（用含α和β的代數式表示）。

2017七年級數學期末考試試卷答案與解析 篇二

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、﹣3的相反數是（ ）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

【考點】相反數。

【分析】根據相反數的概念解答即可。

【解答】解：﹣3的相反數是3，

故選：A.

2、運用等式性質進行的變形，正確的是（ ）

A.如果a=b，則a+c=b﹣c B.如果a2=3a，那麼a=3

C.如果a=b，則 = D.如果 = ，則a=b

【考點】等式的性質。

【分析】根據等式的性質對每一項分別進行分析，即可得出正確答案。

【解答】解：A、根據等式性質1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，故A不正確；

B、因爲根據等式性質2，a≠0，所以不正確；

C、因爲c必需不爲0，所以不正確；

D、根據等式性質2，兩邊都乘以c，得到a=b，所以D成立；

故選D.

3、直四棱柱、長方體和正方體之間的包含關係是（ ）

A. B. C. D.

【考點】認識立體圖形。

【分析】根據長方體與正方體的關係，可得答案。

【解答】解：長方體是特殊的直四棱柱，正方體是特殊的長方體，

故選：B.

4、下列說法中，錯誤的是（ ）

A.﹣2a2b與ba2是同類項

B.對頂角相等

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.垂線段最短

【考點】平行公理及推論；同類項；對頂角、鄰補角；垂線段最短。

【分析】A、根據同類項的定義進行判斷；

B、根據對頂角的性質進行判斷；

C、根據平行公理進行判斷；

D、根據垂線段的性質進行判斷。

【解答】解：A、﹣2a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、對頂角相等，故本選項錯誤；

C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；

D、從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短，故本選項錯誤；

故選：C.

5、如圖，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】平行線的判定。

【分析】根據平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行進行分析即可。

【解答】解：①∠1=∠2可根據同位角相等，兩直線平行得到a∥b;

②∠3=∠6可根據內錯角相等，兩直線平行得到a∥b;

③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根據同旁內角互補，兩直線平行得到a∥b;

④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根據同旁內角互補，兩直線平行得到a∥b;

故選：D.

6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分佔全長的 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿長1米。設竹竿的長度爲x米，則可列出方程（ ）

A. x=1 B. x+1=x

C. x﹣1+1=x D. x+1+1=x

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程。

【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題。

【解答】解：由題意可得，

，

故選C.

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

7、請寫出一個負無理數 ﹣ （答案不唯一） 。

【考點】無理數。

【分析】根據無理數是無限不循環小數進行解答即可。

【解答】解：由無理數的定義可知，﹣ 、﹣ …是負無理數。

故答案爲：﹣ （答案不唯一）。

8、今年某市參加會考的考生共約11萬人，用科學記數法表示11萬人是 1.1×105 人。

【考點】科學記數法—表示較大的數。

【分析】科學記數法的表示形式爲a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n爲整數。確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同。當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數。

【解答】解：11萬=11 0000=1.1×105，

故答案爲：1.1×105.

9、若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值爲 ±2 。

【考點】一元一次方程的定義。

【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可。

【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，

∴|m|﹣1=1，即|m|=2，

解得：m=±2，

故答案爲：±2

10、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是 圓柱 。

【考點】由三視圖判斷幾何體。

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀。

【解答】解：根據主視圖和左視圖爲長方形判斷出是柱體，根據俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓柱，

故答案爲：圓柱。

11、多項式2a2﹣4a+1與多項式﹣3a2+2a﹣5的差是 5a2﹣6a+6 。

【考點】整式的加減。

【分析】根據題意列出關係式，去括號合併即可得到結果。

【解答】解：(2a2﹣4a+1)﹣（﹣3a2+2a﹣5）

=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5

=5a2﹣6a+6.

故答案爲5a2﹣6a+6.

12、小明根據方程5x+2=6x﹣8編寫了一道應用題，請你把空缺的部分補充完整。

某手工小組計劃教師節前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那麼就比計劃少2個； 如果每人做6個，那麼就比計劃多8個 ，請問手工小組有幾人？（設手工小組有x人）

【考點】一元一次方程的應用。

【分析】根據等號左邊的式子可以看出，表示實際需要禮物個數，仿照所給題意的前半部分寫出所缺部分。

【解答】解：等號左邊5x+2，表示實際需要禮物個數，那麼等號右邊也應表示實際需要禮物個數，

則6x﹣8表示：如果每人做6個，那麼就比計劃多8個。

13、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖摺疊成正方體後，“我”字一面的相對面上的字是 夢 。

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字。

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答。

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“我”與“夢”是相對面，

“們”與“中”是相對面，

“的”與“國”是相對面。

故答案爲：夢。

14、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數爲 80° 。

【考點】方向角。

【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，∠3的度數，根據平行線的性質，可得∠5，的度數，根據角的和差，可得∠2，4的度數，根據三角形的內角和定理，可得答案。、

【解答】解：如圖：

，

B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，

∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，

由平行線的性質得∠5=∠1=45°。

由角的和差得

∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，

∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，

由三角形的內角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，

故答案爲：80°。

15、如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那麼四邊形ABFD的周長是 20cm 。

【考點】平移的性質。

【分析】根據平移的性質可得DF=AE，然後判斷出四邊形ABFD的周長=△ABE的周長+AD+EF，然後代入數據計算即可得解。

【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+DF+AD+EF，

=AB+BE+AE+AD+EF，

=△ABE的周長+AD+EF，

∵平移距離爲2cm，

∴AD=EF=2cm，

∵△ABE的周長是16cm，

∴四邊形ABFD的周長=16+2+2=20cm.

故答案爲：20cm.

16、按下面的程序計算，若開始輸入的值x爲正數，最後輸出的結果爲11，則滿足條件的x的不同值分別爲 5，2，0.5 。

【考點】代數式求值。

【分析】解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序。由於代入x計算出y的值是11>10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續計算，得x=2，依此類推就可求出5，2，0.5.

【解答】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續計算可得：x=2，

把y=2代入繼續計算可得：x=0.5，

把y=0.5代入繼續計算可得：x<0，不符合題意，捨去。

∴滿足條件的x的不同值分別爲5，2，0.5.

三、解答題（本大題共12小題，共102分）

17、計算：

（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣ ÷ ）；

（2）﹣22﹣ ×2+（﹣2）3÷（﹣ ）。

【考點】有理數的混合運算。

【分析】(1)原式先計算括號中的運算，再計算除法運算即可得到結果；

（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果。

【解答】解：(1)原式=6÷（﹣ ×4）=6÷（﹣6）=﹣1;

（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣ ）=﹣4﹣3+16=9.

18、解方程：

(1)6+2x=14﹣3x（寫出檢驗過程）；

（2） =1.

【考點】解一元一次方程。

【分析】(1)方程移項合併，把x係數化爲1，求出解，檢驗即可；

（2）方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化爲1，即可求出解。

【解答】解：(1)移項得：3x+2x=14﹣6，

合併得：5x=8，

解得：x=1.6，

當x=1.6時，左邊=6+3.2=9.2，右邊=14﹣4.8=9.2，

∵左邊=右邊，

∴x=1.6是方程的解；

（2）去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，

去括號得：3x+6﹣4x+6=12，

解得：x=0.

19、如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長度。

【考點】兩點間的距離。

【分析】根據線段中點的定義可得BC=CD;再根據AB=AD﹣BC﹣CD，代入數據進行計算即可得解。

【解答】解：∵C是線段BD的中點，

∴BC=CD，

∵BC=3，

∴CD=3;

由圖形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，

∵AD=10，BC=3，

∴AB=10﹣3﹣3=4.

20、一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的。3倍，求這個角以及它的餘角和補角的度數。

【考點】餘角和補角。

【分析】設這個角爲x°，則得出方程180﹣x+10=3(90﹣x)，求出即可。

【解答】解：設這個角爲x°，

則180﹣x+10=3(90﹣x)，

解得：x=40.

即這個角的餘角是50°，補角是140°。

21、化簡求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.

【考點】整式的加減—化簡求值。

【分析】先化簡，然後將a與b的值代入即可求出答案。

【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b

=﹣ab2+a2b，

當a=1，b=﹣2時，

原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）

=﹣6;

22、證明：多項式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值與字母a的取值無關。

【考點】整式的加減。

【分析】先將多項式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}進行化簡，化簡時去括號，然後合併同類項，以此來判斷是否與a的取值無關。

【解答】證明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}

=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}

=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}

=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a

=4.

故多項式的值與a的值無關。

23、如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°。求∠GDB的度數。

請將求∠GDB度數的過程填寫完整。

解：因爲EF⊥BC，AD⊥BC，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 垂直的定義 ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ AD ，理由是 同位角相等，兩直線平行 ，

所以∠2= ∠3 ，理由是 兩直線平行，同位角相等 。

因爲∠1=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ DG ，理由是 內錯角相等，兩直線平行 ，

所以∠B+ ∠GDB =180°，理由是 兩直線平行，同旁內角互補 。

又因爲∠B=30°，所以∠GDB= 150° 。

【考點】平行線的判定與性質。

【分析】先根據垂直的定義得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行線的性質得出∠2=∠3，利用等量代換得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出結論。

【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定義），即∠BFE=∠BDA，

∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）。

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠B+∠GDB=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。

又∵∠B=30°，

∴∠GDB=150°。

故答案爲：垂直的定義，AD，同位角相等，兩直線平行，∠3，兩直線平行，同位角相等，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠GDB，兩直線平行，同旁內角互補，150°。

24、如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點過點P畫OB的垂線，交OA於點C;

（1）過點P畫OA的垂線，垂足爲H;

（2）線段PH的長度是點P到 OA 的距離， 線段CP的長度 是點C到直線OB的距離。線段PC、PH、OC這三條線段大小關係是 PH

【考點】點到直線的距離；垂線段最短。

【分析】(1)過點P畫OA的垂線，即過點P畫∠PHO=90°即可，

（2）利用點到直線的距離可以判斷線段PH的長度是點P到OA的距離，PC是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關係是PH

【解答】解：(1)如圖：

（2）線段PH的長度是點P到直線OA的距離，

線段CP的長度是點C到直線OB的距離，

根據垂線段最短可得：PH

故答案爲：OA，線段CP，PH

25、週末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，瞭解情況後發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每隻定價5元。兩家都有優惠：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一隻）；乙店全場9折優惠。小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小於5)。

（1）若在甲店購買，則總共需要付 5x+125 元；若在乙店購買，則總共需要付 4.5x+135 元。（用含x的代數式表示並化簡。）

（2）當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？爲什麼？

【考點】列代數式。

【分析】(1)由題意可知，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一隻，故需付5只茶壺的錢和x﹣5只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關於x的式子；在乙店購買全場9折優惠，同理也可列出付款關於x的式子；

（2）計算後判斷即可。

【解答】解：(1)設購買茶杯x只，

在甲店買一把茶壺贈送茶杯一隻，且茶壺每把定價30元、茶杯每隻定價5元，

故在甲店購買需付：5×30+5×(x﹣5)=5x+125;

在乙店購買全場9折優惠，

故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135;

（2）選擇甲店購買，理由：到甲店購買需要200元，到乙店購買需要202.5元。

∵200<202.5，

∴選擇甲店購買，

故答案爲：(1)(5x+125)，(4.5x+135)

26、某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩：我問開店李三公，衆客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。詩中後兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那麼有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那麼就空出一間房。

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造後，房間數大大增加。每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠。若詩中“衆客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？請寫出你作出這種決策的理由。

【考點】一元一次方程的應用。

【分析】(1)根據題意設出房間數，進而表示出總人數得出等式方程求出即可；

（2）根據已知條件分別列出兩種住房方法所用的錢數，進而比較即可。

【解答】解：(1)設客房有x間，則根據題意可得：

7x+7=9x﹣9，

解得x=8;

即客人有7×8+7=63(人)；

答：客人有63人。

（2)如果每4人一個房間，需要63÷4=15 ，需要16間客房，總費用爲16×20=320(錢），

如果定18間，其中有四個人一起住，有三個人一起住，則總費用=18×20×0.8=288(錢)<320錢，

所以他們再次入住定18間房時更合算。

答：他們再次入住定18間房時更合算。

27、(1)觀察思考

如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D爲端點的線段，並計算圖中共有多少條線段；

（2）模型構建

如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；

（3）拓展應用

8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽採用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那麼一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉化爲上述模型，並直接應用上述模型的結論解決問題。

【考點】直線、射線、線段。

【分析】(1)從左向右依次固定一個端點A，C，D找出線段，最後求和即可；

（2）根據數線段的特點列出式子化簡即可；

（3）將實際問題轉化成(2)的模型，藉助(2)的結論即可得出結論。

【解答】解：(1)∵以點A爲左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，

以點C爲左端點向右的線段有線段CD、CB，

以點D爲左端點的線段有線段DB，

∴共有3+2+1=6條線段；

（2） ，

理由：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，

則x=(m﹣1)+(m﹣2)+(m﹣3)+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m﹣3)+(m﹣2)+(m﹣1)，

∴2x= =m(m﹣1)，

∴x= ；

（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場比賽看作爲一條線段，

直線上8個點所構成的線段條數就等於比賽的場數，

因此一共要進行 =28場比賽。

28、如圖，OB、OC是∠AOD的兩條射線，OM和ON分別是∠AOB和∠COD內部的一條射線，且∠AOD=α，∠MON=β。

（1）當∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON時，試用含α和β的代數式表示∠BOC;

（2）①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，∠BOC等於多少？（用含α和β的代數式表示）

②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，∠BOC等於多少？（用含α和β的代數式表示）

（3)根據上面的結果，請填空：當∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON時，∠BOC= β﹣ α 。(n是正整數）（用含α和β的代數式表示）。

【考點】角的計算。

【分析】(1)根據∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代換即可表示出∠BOC的大小；

（2）①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，等量代換即可表示出∠BOC的大小；②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，等量代換即可表示出∠BOC的大小；

（3）當∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON時，等量代換即可表示出∠BOC的大小；

【解答】(1)∵∠AOM=∠BOM= ∠AOB，∠CON=∠DON= ∠COD，

∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣ ∠AOB﹣ ∠COD=∠MON﹣ （∠AOB+∠COD）=∠MON﹣ （∠AOD﹣∠BOC）=β﹣ （α﹣∠BOC）=β﹣ α+ ∠BOC，

則∠BOC=2β﹣α。

（2）①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

（3）當∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON時，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

故答案爲： β﹣ α。

七年級期末試卷及答案 篇三

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1、下列各數中，最小的數是（ ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

2、設x是有理數，那麼下列各式中一定表示正數的是（ ）

A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

3、下列說法正確的是（ ）

A. 單項式的係數是﹣5 B.單項式a的係數爲1，次數是0

C. 次數是6 +x﹣1是二次三項式

4、由四捨五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（ ）

A.精確到十分位，有2個有效數字

B.精確到個位，有2個有效數字

C.精確到百位，有2個有效數字

D.精確到千位，有4個有效數字

5、下列各式計算正確的是（ ）

A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

6、下列等式是一元一次方程的是（ ）

A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

7、鐘錶在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（ ）

A.75° B.80° C.85° D.90°

8、如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等於（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

9、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的 ，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（ ）

A. B.

C. D.

10、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（ ）

A. B. C. D.

二、填空題（本小題共有8個小題，每小題4分，共32分）

11、相反數等於它本身的數是 ，倒數等於它本身的數是 。

12、已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m= ，n= 。

13、多項式 與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

14、已知∠α=36°14′25″，則∠α的餘角的度數是 。

15、已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是 。

16、若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 。

17、如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等於 度。

18、已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是 cm.

三、解答題（共7個小題，滿分58分）

19、(1)計算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ 。

20、解方程：3x+ 。

21、已知一個角的餘角是這個角的補角的 ，求這個角。

22、有一列數，按一定規律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個數各是多少？

23、兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時後兩車相遇，兩車的速度各是多少？

24、如圖，直線AB、CD相交於O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，

（1）求∠2、∠3的度數；

（2）說明OF平分∠AOD.

25、加油啊！小朋友！春節快到了，移動公司爲了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A.計時制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月（只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.02元/分。

（1）設小明某月上網時間爲x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用。

（2）什麼時候兩種方式付費一樣多？

（3）如果你一個月只上網15小時，你會選擇哪種方案呢？

七年級期末試卷及答案 篇四

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1、下列各數中，最小的數是（ ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

【考點】有理數大小比較。

【分析】根據正數大於零，零大於負數，可得答案。

【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，

最小的數是﹣2，

故選：A.

2、設x是有理數，那麼下列各式中一定表示正數的是（ ）

A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

【考點】非負數的性質：絕對值。

【分析】根據任何一個數的絕對值都爲非負數，再進行選擇即可。

【解答】解：A、當x≤0時，2008x<0，故A錯誤；

B、當x≤﹣2008時，x+2008≤0，故B錯誤；

C、當x=0時，2008x=0，故C錯誤；

D、|x|≥0，則|x|+2008>0，故D正確，

故選D.

3、下列說法正確的是（ ）

A. 單項式的係數是﹣5 B.單項式a的係數爲1，次數是0

C. 次數是6 +x﹣1是二次三項式

【考點】單項式。

【分析】根據單項式的`係數、次數及多項式的次數與項數的定義作答。

【解答】解：A、單項式的係數是﹣ ，錯誤；

B、單項式a的係數爲1，次數是1，錯誤；

C、次數是4，錯誤；

D、正確。

故選D.

4、由四捨五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（ ）

A.精確到十分位，有2個有效數字

B.精確到個位，有2個有效數字

C.精確到百位，有2個有效數字

D.精確到千位，有4個有效數字

【考點】科學記數法與有效數字。

【分析】103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那麼小數點後一位是百。有效數字是從左邊第一個不是0的數字起後面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關。

【解答】解：個位代表千，那麼十分位就代表百，

乘號前面從左面第一個不是0的數字有2個數字，那麼有效數字就是2個。

故選：C.

5、下列各式計算正確的是（ ）

A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【考點】合併同類項。

【分析】根據同類項的定義及合併同類項的方法進行判斷即可。

【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯誤；

B、﹣2a與5b不是同類項，不能合併，故B錯誤；

C、4m2n與2mn2不是同類項，不能合併，故C錯誤；

D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確。

故選：D.

6、下列等式是一元一次方程的是（ ）

A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

【考點】一元一次方程的定義。

【分析】根據一元一次方程的定義[只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b爲常數，且a≠0)]對以下選項進行一一分析、判斷。

【解答】解：A、未知數x的最高次數是2;故本選項錯誤；

B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定義；故本選項正確；

C、本方程中含有兩個未知數；故本選項錯誤；

D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本選項錯誤。

故選B.

7、鐘錶在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（ ）

A.75° B.80° C.85° D.90°

【考點】鐘面角。

【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據每份的度數成時針與分針相距的份數，可得答案。

【解答】解；3點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5=75°，

故選：A.

8、如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等於（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

【考點】角的計算。

【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解。

【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°。

故選A.

9、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的 ，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程。

【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度。本題中存在的相等關係是：這部分人4小時的工作+增加2人後8天的工作= 全部工作。設全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程。

【解答】解：設應先安排x人工作，

根據題意得：一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，工作量爲 ，再增加2人和他們一起做8小時的工作量爲 ，故可列式 ，

故選B.

10、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（ ）

A. B. C. D.

【考點】幾何體的展開圖。

【分析】由平面圖形的摺疊及正方體的展開圖解題。

【解答】解：選項A、D經過摺疊後，標有字母“M”的面不是下底面，而選項C摺疊後，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確。

故選B.

二、填空題（本小題共有8個小題，每小題4分，共32分）

11、相反數等於它本身的數是 0 ，倒數等於它本身的數是 ±1 。

【考點】倒數；相反數。

【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解。

【解答】解：相反數等於它本身的數是0;倒數等於它本身的數是±1.

故答案爲：0，±1.

12、已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m= 2 ，n= 3 。

【考點】同類項。

【分析】根據同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，可得出m、n的值。

【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同類項，

∴n=3，m=2.

故答案爲：2、3.

13、多項式 ﹣3m+2 與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

【考點】整式的加減。

【分析】根據題意列出關係式，去括號合併即可得到結果。

【解答】解：根據題意得：

(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)

=m2﹣2m﹣m2﹣m+2

=﹣3m+2.

故答案爲：﹣3m+2.

14、已知∠α=36°14′25″，則∠α的餘角的度數是 53°45′35″ 。

【考點】餘角和補角；度分秒的換算。

【分析】本題考查互餘的概念，和爲90度的兩個角互爲餘角。

【解答】解：根據定義，∠α的餘角的度數是90°﹣36°14′25″=53°45′35″。

故答案爲53°45′35″。

15、已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是 9 。

【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值。

【分析】根據非負數的性質列方程求出m、n的值，然後代入代數式進行計算即可得解。

【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，mn=（﹣3）2=9.

故答案爲：9.

16、若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 2 。

【考點】一元一次方程的解。

【分析】把x=2，代入方程得到一個關於a的方程，即可求解。

【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

解得：a=2.

故答案是：2.

17、如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等於 135 度。

【考點】角平分線的定義。

【分析】根據平角和角平分線的定義求得。

【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=90°（互爲補角）

∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，

∴∠MOC+∠NOD= （30°+60°）=45°（角平分線定義）

∴∠MON=90°+45°=135°。

故答案爲135.

18、已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是 8或12 cm.

【考點】兩點間的距離。

【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關係的多種可能，即點C在點B的右側或點C在點B的左側兩種情況進行分類討論。

【解答】解：①如圖1所示，當點C在點A與B之間時，

∵線段AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=10﹣4=6cm.

∵M是線段BC的中點，

∴CM= BC=2cm，

∴AM=AC+CM=6+2=8cm;

②當點C在點B的右側時，

∵BC=4cm，M是線段BC的中點，

∴BM= BC=2cm，

∴AM=AB+BM=10+2=12cm.

綜上所述，線段AM的長爲8cm或12cm.

故答案爲：8或12.

三、解答題（共7個小題，滿分58分）

19、(1)計算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ 。

【考點】整式的加減—化簡求值；有理數的混合運算。

【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果；

（2）原式去括號合併得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值。

【解答】解：(1)原式=﹣8+(18+6)÷4=﹣8+6=﹣2;

（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，

當x=3，y=﹣ 時，原式=1.

20、解方程：3x+ 。

【考點】解一元一次方程。

【分析】先去分母，再去括號、移項、合併同類項、係數化爲1即可。

【解答】解：去分母得，18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)，

去括號得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，

移項得，18x+3x+4x=18+2+3，

合併同類項得，25x=23，

係數化爲1得，x= 。

21、已知一個角的餘角是這個角的補角的 ，求這個角。

【考點】餘角和補角。

【分析】設這個角的度數是x°，根據餘角是這個角的補角的 ，即可列出方程，求得x的值。

【解答】解：設這個角的度數是x°，根據題意得：90﹣x= ，

解得：x=60，

答：這個角的度數是60度。

22、有一列數，按一定規律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個數各是多少？

【考點】一元一次方程的應用。

【分析】首先要觀察這列數，發現：每相鄰的三個數的比值是﹣3.若設其中一個，即可表示其它兩個。

【解答】解：設這三個相鄰數爲 x，﹣3x，（﹣3）×（﹣3x）=9x，

根據題意得 x+（﹣3x）+9x=﹣1701

7x=﹣1701

x=﹣243

﹣3x=729 9x=﹣2187

答：這三個數分別是﹣243，729，﹣2187.

23、兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時後兩車相遇，兩車的速度各是多少？

【考點】一元一次方程的應用。

【分析】設乙車的速度爲xkm/h，甲車的速度爲(x+20)km/h，根據題意：半個小時兩車共行駛84km，據此列方程求解。

【解答】解：設乙車的速度爲xkm/h，甲車的速度爲(x+20)km/h，

由題意得，(x+x+20)×0.5=84，

解得：x=74，

則甲車速度爲：74+20=94(km/h)。

答：甲車的速度爲94km/h，乙車的速度爲74km/h.

24、如圖，直線AB、CD相交於O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，

（1）求∠2、∠3的度數；

（2）說明OF平分∠AOD.

【考點】角平分線的定義；對頂角、鄰補角。

【分析】(1)根據鄰補角的定義，即可求得∠2的度數，根據角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數；

（2）根據OF分∠AOD的兩部分角的度數即可說明。

【解答】解：(1)∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，

∴∠2=180°﹣80°=100°；

∵OE是∠BOC的角平分線，

∴∠1=40°。

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°。

（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，

∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°。

∴∠AOF=∠3=40°，

∴OF平分∠AOD.

25、加油啊！小朋友！春節快到了，移動公司爲了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A.計時制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月（只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.02元/分。

（1）設小明某月上網時間爲x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用。

（2）什麼時候兩種方式付費一樣多？

（3）如果你一個月只上網15小時，你會選擇哪種方案呢？

【考點】一元一次方程的應用；列代數式；代數式求值。

【分析】(1)根據第一種方式爲計時制，每分鐘0.05，第二種方式爲包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費0.02元可分別有x表示出收費情況。

（2）根據兩種付費方式，得出等式方程求出即可；

（3）根據一個月只上網15小時，分別求出兩種方式付費錢數，即可得出答案；

【解答】解：(1)根據題意得：第一種方式爲：(0.05+0.02)x=0.07x.

第二種方式爲：50+0.02x.

（2）設上網時長爲x分鐘時，兩種方式付費一樣多，

依題意列方程爲：(0.05+0.02)x=50+0.02x，

解得x=1000，

答：當上網時全長爲1000分鐘時，兩種方式付費一樣多；

（3）當上網15小時，得900分鐘時，

A方案需付費：（0.05+0.02)×900=63(元），

B方案需付費：50+0.02×900=68(元)，

∵63<68，∴當上網15小時，選用方案A合算