新版七年級下冊數學知識點1

七年級下冊數學複習資料 篇一

【相似變換】

※1、如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那麼就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成。

※2、四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等於c與d的比，即，那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。

※3、注意點:

①a:b=k,說明a是b的k倍；

②由於線段a、b的長度都是正數，所以k是正數；

③比與所選線段的長度單位無關，求出時兩條線段的長度單位要一致；

④除了a=b之外，a:b≠b:a,與互爲倒數；

【平移變換】

（1）圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化；

（2）圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等（或在同一直線上）

（3）多次平移相當於一次平移。

（4）多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。

（5）平移是由方向，距離決定的。

（6）經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱爲平移

七年級下冊數學重點知識點 篇二

1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

3、整式的乘法公式（兩條）。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。

6、互爲餘角和互爲補角和

7、兩直線平行的條件：（角的關係線的平行） ①相等，兩直線平行；

② 相等，兩直線平行；

③ 互補，兩直線平行。

8、平行線的性質：兩直線平行。(線的平行

9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關係式（因變量=自變量與常量的關係）

10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱座標的對象。(2)起點、終點不同表示什麼意義

（3）圖象交點表示什麼意義(4)會求平均值。

11、三角形（1)三邊關係：角的關係）

（2）內角關係：

（3）三角形的三條重要線段：

（重點）(4)三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

（5）全等三角形的性質：

（重點）(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

(b)知角求角方法

(c)三線合一:

（7）等邊三角形:

12、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，（或在方格中畫）

13、常見的軸對稱圖形有：14、(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質

（2）線段 ： 對稱軸 ，性質

（3）角 ： 對稱軸 ，性質

15、尺規作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線

（4）作角的平分線 (5)作三角形

16、事件的分類：，會求各種事件的概率

（1）摸球：P（摸某種球）=

（2）摸牌: P（摸某種牌）=

（3）轉盤: P（指向某個區域）=

（4）拋骰子: P（拋出某個點數）=

（5）方格（面積）: P（停留某個區域）=

17、必然事件不可能事件，不確定事件

18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

（2）求角相等可以利用 。

（3）計算簡便可以利用 。

19、注意複習：合併同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值

七年級下冊數學知識點總結北師大版 篇三

一、同底數冪的乘法

（m，n都是整數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

b)指數是1時，不要誤以爲沒有指數；

c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數冪的除法

（1）運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則

（2）底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式

（3）指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不爲負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的係數，所有字母指數和叫單項式的次數。

如：bca22-的係數爲2-，次數爲4，單獨的一個非零數的次數是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用於某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結果中符號錯誤

④變式應用難於掌握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作爲商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作爲商的一個因式。

注意：首先確定結果的係數（即係數相除），然後同底數冪相除，如果只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作爲商的一個因式。

七年級下學期數學知識點 篇四

相交線與平行線

一、知識網絡結構

二、知識要點

1、在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互爲鄰補角，

與互爲鄰補角。+=180°；+=180°；+=180°；

+=180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互爲對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互爲對頂角。=；

=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

①在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側，這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；

與是同位角；與是同位角；與是同位角。

②在兩條直線（被截線）之間，並且在第三條直線（截線）的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角；與是內錯角。

③在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角；與是同旁內角。

7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線｛｝也互相平行。

平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則=；=；=；=。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°；

+=180°。

性質4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=或=或=，則a∥b。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°；

+=180°，則a∥b。

判定4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題叫真命題；如果題設成立，那麼結論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作爲繼續推理的依據。

10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

平移後，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

平移性質：平移前後兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等；③對應角相等。

實數

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類：2.按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數。

【知識點二】實數的相關概念

1、相反數

（1）代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數。0的相反數是0.

（2）幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互爲相反數，或數軸上，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱。

（3）互爲相反數的兩個數之和等於0.a、b互爲相反數a+b=0.

2、絕對值|a|≥0.

3、倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互爲倒數。a、b互爲倒數。

4、平方根

（1）如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互爲相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。a(a≥0)的平方根記作。

（2）一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。a(a≥0)的算術平方根記作。

5、立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

【知識點三】實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可。

【知識點四】實數大小的比較

1、對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大。

2、正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小。

3、無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1、加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互爲相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積爲正；當負因數有奇數個時，積爲負。幾個數相乘，有一個因數爲0，積就爲0.

4、除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數都得0.

5、乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

（3）零指數與負指數