四年級奧數經典例題及答案（多篇）

四年級奧數經典例題及答案 篇一

飼養員小王在自家庭院裏養了雞和兔共40只，他們的腳數一共是108只，小王養的雞和兔各多少隻？

答案與解析：

假設小王養了40只兔，一共就有4×40=160（只)腳，比實際的108只多了160-108=52（只）腳。多出的52只腳是因爲把飼養的雞理解成兔造成的，也就是每隻雞被多算了4-2=2（只）腳，因此，52裏面有多少個2就會有多少隻雞，即：52÷2=26（只）雞。兔的只數：40-26=14(只）

解：

雞的只數：（4×40-108)÷(4-2)=26(只）

兔的只數：40-26=14(只)

答：小王飼養26只雞，14只兔

四年級奧數經典例題及答案 篇二

1.行程問題

甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差爲10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間爲4秒，因此路程差就等於2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。綜合列式計算如下：

解：乙的'速度爲：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度爲：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度爲6米/秒，乙的速度爲4米/秒。

2.行程問題

上午8點零8分，小明騎自行車從家裏出發，8分鐘後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他。然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米。現在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分。

四年級奧數經典例題及答案 篇三

1、求1～2009連續自然數的全部數字之和。

2、一個三位數，各位上數字的和爲15，百位上的數字比個位上的數字小5；如果把個位和百位數字對調，那麼得到的新數比原數的3倍小39。求原來的這個三位數。

濟南國小四年級奧數題答案

1、分析不妨先求0～1999的所有數字之和，再求2000～2009的所有數字之和。

解（1+9×3）×（2000÷2）

=28×1000

=28000

2×10+1+2+…+9

=20+45

=65

28000+65

=28065

答所求數字之和爲28065。

2、解答：可設個位上的數字爲a，則根據題意，百位上的數字爲a－5，十位上的數字爲15－a－（a－5）＝20－2a，原數爲（a-5）×100＋（20-2a）×10＋a=81a-300

新數爲a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

因爲新數比原數3倍小39，所以

81a＋195＝3×（81a－300）-39162a＝900＋39＋195

a＝7

所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的數是267。

四年級奧數經典例題及答案 篇四

例1：兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？

分析與解析：兒子今年10歲，5年前的年齡爲5歲，那麼5年前母親的年齡爲5×6=30（歲)，因此母親今年是：30+5=35(歲）。

例2：修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？

分析與解析：

（1）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）？

60×80=4800（勞動日）。

(2)60人工作20天后，還剩下多少勞動日？

4800-60×20=3600（勞動日）。

（3）剩下的工程增加30人後還需多少天完成？

3600÷（60+30)=40(天）。

解：（60×80-60×20)÷(60+30)=40(天）。

答：再用40天可以完成。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解析：我們設想有一隻“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16=304（元)，比實際多304——280=24（元），現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11=8（元），所以：買普通文化用品24÷8=3（套），買彩色文化用品16-3=13(套）。

例4：小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？

分析與解析：由題目條件可以知道，小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15（粒)。相差的原因在於兩種方案的分配數不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數之差爲5-4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數爲15÷1=15（人），糖果的粒數爲：4×15+9=69(粒）。

解：（9+6)÷(5-4)=15（人），4×15+9=69(粒）。

答：有15個小朋友，分69粒糖。