2.4 有理數的加法【多篇】

.4 有理數的加法 篇一

1.3.1 有理數的加法（一）

教學目標1，在現實背景中理解有理數加法的意義。2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，並學會與他人交流合作。4，能較爲熟練地進行有理數的加法運算，並能解決簡單的實際間題。5，在教學中適當滲透分類討論思想

教學難點異號兩數相加

知識重點和的符號的確定

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記爲正數，失球數記爲負數，它們的和叫做淨勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？  師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的範圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那麼它的得勝球是幾個呢？算式應該怎麼列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什麼情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流後，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納爲同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。    2，藉助數軸來討論有理數的加法。i    一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動爲負，向右爲正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m.    （1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，並求出結果，解釋它的意義。    （2）交流彙報。（對學習小組的彙報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數相加應注意什麼？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。    有理數加法法則：    1，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。    2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互爲相反數的兩個數相加得0.    3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯繫密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，並能將它分類，滲透分類討論思想。估計學生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的爲同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。 ①假設原點0爲第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，並在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這並不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

解決問題解決問題 例1計算：（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。請同學們比較，有理數的加法運算與國小時候學的加法有什麼異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大於加數等等）例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的淨勝球數。 （讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然後由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最後算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，並要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整。(3）體現化歸思想。（4)這裏增加了兩道題目，要是讓學生能較爲熟練地運用法則進行計算。   拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯繫。

課堂練習教科書第23頁練習

小結與作業

課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收穫，學生自己總結。

本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）   1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。   2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分爲三類（同號、異號，一個數同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以後，有理數的加法就轉化爲算術的加減法。  3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議。

附板書：1.3.1 有理數的加法（一）

.3有理數的加法 篇二

課題：有理數的加法一、教學目的：1.讓學生經歷探索有理數加法法則的過程理解有理數加法法則 2.能準確地利用法則進行加法運算二、重點、難點：重點：有理數加法法則的探索難點：異號兩數相加時和的符號確定三、課程分析：日常生活中我們通常對實際的東西認識較快，而對抽象的東西認識較慢，這正是七年級學生現階段數學學習的特點。因此本節課中，我在學生有賺和賠這一實際生活體驗的基礎上利用“正負抵消”的思想，讓學生進行一些簡單的有理數加法運算；再融入“分類”的數學思想把這些運算分類，引導學生通過分組討論、合作交流、相互補充，總結歸納出法則；最後，啓發學生利用數軸的直觀形象性，數形結合，驗證法則，從而加深對法則的理解。四、教學步驟：活動1、本學期我們學習了正數和負數，它們表示的是什麼樣的兩個量？絕對值和相反數是怎樣定義的？活動說明    溫故而知新，複習：賺了一元錢用“+1”表示，則虧了一元錢如何表示？以及相反數、絕對值有關知識爲總結歸納加法法則減少障礙。活動2、從生活實際出發提出問題：小明在放假時去買晚報，第一天賺了一元錢，第二天虧了一元錢，請問小明兩天一共賺了多少錢？活動說明    引入生活中抵消的思想“正負抵消爲零”活動3、聯繫生活中的盈虧現象算一算下面的式子，並把自己的算法說一說：（小組討論）（－2）+（－3）=               （－2）+3 =             2+（－3）=        （+2）+（+3）=                 2+（－2）=活動說明   已經複習賺錢用“+”表示，虧錢用“－”表示，並有實際生活作爲背景，這幾道建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上的題目，學生很容易得到答案。如：（—2）+（—3）就是第一天虧兩元，第二天虧三元兩天一共虧了多少錢？以上各題的形象計算是爲建立加法法則的數學模型做準備。 活動4、把以上各題分類並說明分類的理由活動說明   逐步培養學生具有“分類”這一基本的數學思想和創新意識。分類的結果具有多樣性，注意選擇較典型和特殊的呈現，或引導學生按加數的符號分類，便於學生歸納法則。同號                           異號（+2）+（+3）=                      （－2）+3 =  （－2）+（－3）=                     2+（－3）=                             2+（－2）=活動5、分組討論：按以上分類觀察思考下列問題，並證明自己的結論1、兩個加數的絕對值與和的絕對值有什麼關係？兩加數同號時，兩加數和的絕對值是兩加數的絕對值之和；兩加數異號且兩加數的絕對值不等，兩加數和的絕對值是兩加數中較大絕對值減去較小的絕對值。2、和的符號由什麼決定？兩加數同號，取相同的符號；兩加數異號且兩加數的絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號。（課練）填空有理數加法法則：1、同號兩數相加，取 的符號，並把絕對值 。2、絕對值不相等的異號兩數相加，取 的加數的符號，並用較 絕對值減去較     絕對值。3、互爲相反數的兩數相加得        。4、一個數與0相加， 。活動說明   歸納法則是一個有特殊到一般，由數學事實到數學模型的過程，經歷這一過程正是本節課的重點，而異號相加法則的歸納是一個難點，由於學生是帶着兩個問題進行有目標的探究活動，有理由相信能通過獨立探究或合作交流突破這一難點。這個活動是爲學生提供充分進行數學教學活動的機會，讓學生完整的進行觀察、猜測、推理、驗證、合作交流、組織表達等數學活動。所以，要保證活動時間，除了關注活動的結果，還要關注學生在活動中所表現出來的情感和態度，幫助學生了解自我，建立自信。活動6、運用法則計算3+（—2）=？並用其他方法驗證運算的正確性。藉助數軸，筆尖放在原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什麼數？試用這種方法算出下列各式（指導學生首先畫出數軸，接下來小組討論）（+2）+（+3）=   （-2）+（-3）=     2+（—3）=    2+（—2）=     是否和加法法則得出的結果一樣？活動說明   鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生從數學的角度多角度的去分析生活中的問題。例1：計算（1）（－180）＋（＋20）；（2）（－15）＋（－3）；（3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）解： （1）（－180）＋（＋20）＝－（180－20）＝－160 （2）（－15）＋（－3）   ＝－（15＋3）（3）5＋（－5）=0（4）0＋（－2）=－2（說明：強調解題的依據和運算的過程。）  p33 練一練：1（學生板演，強化過程）2.（進一步熟悉加法法則）例2：利用有理數加法解下列各題：（1）潛水員先潛入水下40m，然後又上升18m，此時潛水員在水下什麼位置？（2）某倉庫原有糧食54噸，運出32噸，現在倉庫共有糧食多少噸？解：（1）－40＋18＝－（40－18）=－22m即此時潛水員在水下22m（2）54＋（－32）=+（54－32）=22噸，即現在倉庫有糧食22噸（課練）1.某天股票a開盤價12元，上午11：40漲－1.0元，下午收盤時又漲了－0.2元，則股票a這天收盤價爲多少？2.吉姆的父親上星期五買進某公司的股票若干股，每股8元，下表爲本週內每日該股票的漲跌情況（單位：元）.星 期一二三四五每股漲跌＋0.4＋0.6－0.5－0.3－0.4（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本週內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？說明：習題安排上的梯度，便於學生理解題意。五、小結：1.有理數加法的法則是什麼？2.有理數的加法運算，首先應先判斷和的符號，然後再算和的絕對值。六、作業：課本41頁習題2.4  1

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《有理數的加法》教案 篇三

教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。國中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在七年級階段完成。有理數的加法作爲有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個國中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分爲兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算爲基礎的。在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成爲加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，並運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。

1、知識目標是:

（1）理解有理數加法的意義；

（2）理解並掌握有理數加法的法則；

（3）應用有理數加法法則進行準確運算；

（4）滲透數形結合的思想。

2能力目標是:

（1）培養學生準確運算的能力；

（2）培養學生歸納總結知識的能力；

3、德育目標是；

（1）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:

（2）培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與國小學習的在正有理數和零的範圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由於本階段的學生很難把握住事物主要特徵:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互爲相反數之間的關係，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是；有理數加法法則的理解。

二、教材處理

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在複習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，採用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程（）的設計簾具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學孚段

在教學過程（）中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，。本節是新課內容的學習，。教學過程（）中盡力引導學生成爲知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，爲學生創設情境，從而不斷激發學生的求知慾望和學習興趣，使學生輕鬆愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程（）中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過於簡單。並且不宜於引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，並且營造了良好的學習氛圍。

2， 探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在座標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由於採用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。並且採用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4， 歸納總結：歸納總結由學生完成，並且做適當的補充。最後教師對本節的課進行說明。