有理數的乘法教案(精選多篇)

第一篇：有理數的乘法1教案

1.4.1有理數的乘法

一、 教學內容

人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》,見課本p28.

二、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已瞭解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。

三、 教學目標

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、 教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學手段

製作幻燈片，採用多媒體的現代課堂教學手段.

六、教學方法

注意創設問題情景，選擇“情景---探索---發現”的教學模式，通過直觀教學，藉助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇於探索，合作交流”的探索式學法爲主，從而達到提高學習能力的目的。

七、 教學過程

1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。

前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題.

2、 學生探索、歸納法則

學生分爲四個小組活動，進行乘法法則的探索。

（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。

蝸牛現在的位置在點o，規定向右的方向爲正，向左的方向爲負;現在時間後爲正,現在時間前爲負.

a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘後。

結果：3分鐘後的位置

+2 ×（+3）=

b. -2 ×（+3）

-2看作向左運動的速度，×(+3)看作運動3分鐘後。

結果：3分鐘後的位置

-2 ×(+3)=

c. +2 ×（-3）

+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前.

結果：3分鐘前的位置

+2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。

結果：3分鐘前的位置

（-2） ×（-3）=

e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。

思考:積的符號與兩個因數的符號有什麼關係?

積的絕對值與兩個因數的絕對值又有什麼樣的關係?

（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

b.積的絕對值等於 。

c.任何數與零相乘，積仍爲 。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。(出示幻燈片)

3、 運用法則計算，鞏固法則。

例1計算:

(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )

引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關係，得出:

有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互爲倒數.

例2. 見課本p30頁

4、 分層練習，鞏固提高。

鞏固練習

（1）確定下列兩個有理數積的符號：

（2）計算（口答）：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(3).判斷下列方程的解是正數、負數還是0。

（1） 4x= -16 （2）-3x=18

（3）-9x=-36 （4）-5x=0

5、小結

（1）有理數乘法法則：

兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數爲零時，積爲零。

6．作業佈置

課本p30頁練習1，2，3.

課後反思:

本節內容是學生在國小學習過的乘法以及國中學習了有理數的加法,減法及混合運算的基礎上,進一步學習的基本運算,它既是對前面知識的延續,又是以後學習有理數除法等數學知識的鋪墊,起了承上啓下的作用.對經歷有理數乘法法則的探索過程,使學生體驗分類討論的數學思想方法.

教學設計上,強調自主學習,注重交流合作,讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數的乘法法則,並獲得數學活動的經驗,提高學習能力.

第二篇：數學：1.6《有理數的乘法》教案2(湘教版七年級上)

1.6有理數的乘法（2）

學習目標

1、通過自己動手實際操作，證明有理數運算中乘法的交換律、結合律以及分配律依然成立；

2、培養積極參與對數學問題的討論的能力，敢於發表自己的觀點，並用實例來給予證明，對數學有好奇心與求知慾。

重點：理解有理數乘法依然滿足交換律、結合律與分配律，並會利用它們進行簡化運算。 難點：運用乘法的交換律、結合律、分配律進行簡化運算的原則。

學習過程

一、複習回顧

1、有理數乘法法則：

①

②

③

2、計算

（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=

3、國小學過的乘法運算率包括___________、___________和___________。

二、自主探究

國小時我們已學過乘法的交換律、結合律、分配律等一些運算律，這些運算在有理數的範圍內仍然適合嗎？這節課就來學習——乘法的運算律。

1、做一做：計算下列各題，並比較她們的結果。

（1）(-7) ×8與8×（-7）（2）(?)?(?5

3995)與(?)?(?) 10103

表明：

2、[（-4）×（-6）] ×5與（-4）×[（-6）×5]結果相等嗎？

表明：

3、5×[(-7)+11]與5×（-7）+5×結果相等嗎？ 55

表明：

歸納：由上面的幾道題，我們已經知道了在有理數運算中，乘法的交換律、結合

律以及分配律均成立。請用字母表示乘法的交換律、結合律與分配律：

乘法的交換律：

第1頁（共3頁）

乘法的結合律：

乘法的分配律：

4、應用舉例

計算：（1）[(?)?]?(?24)（2）(?7)?(?)?

思考：這兩道題如何計算能相對簡便一些？ 563843514

353?(?24)?20?(?9)?11868

545410?(?)?(?)?(?)?（2）原式=(?7)?143233解：（1）原式=[(?)? ]?(?24)?(?)?(?24)?

交換律、結合律、分配律進行簡便運算的原則？

能約分的、湊整的、互爲倒數的數要儘可能的結合在一起。

三、隨堂練習

1、(?2)??(?78)?5?2、(?8)?(?7.2)?(?2.5)?

3、(?100)?(56512328??)4、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944) 10525

18?15 5、－4×（－7）×（－125）6、919

四、小結

在有理數運算中乘法滿足交換律結合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互爲倒數的數要儘可能的結合在一起。

五、當堂訓練

1、用簡便的方法計算： ①(?8)?(?8)?(?7)?(?8)?15?8

②(?)?

④(3737371255115?(?)?2?1?③(?0.25)?0.5?(?80)?(?36)77227753711???)?(?36)⑤999?(?) 9641899

111111?(?1)?(?)??(?)?2223232、觀察下列各式： (?1)?

11111111(?)??(?)?(?)??(?)?34344545

……

①你發現的規律是___________（用字母表示）

②用你發現的規律計算： (?1)?

1111111?(?)??(?)????(?)? 2233420142014

第三篇：七年級上數學上冊 第二章 有理數的乘法(二)教案

第二章 有理數及其運算8．有理數的乘法（二）

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在國小已經學習過四則運算的五條運算律，並初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節的第二課時又熟悉了有理數的加法交換律與加法的結合律，並經歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節課有理數的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經驗基礎：學生在探究有理數加法的交換律、結合律的活動過程中，已經有了切身的體驗，積累了經驗，豐富了閱歷，並體會到了運算律對有理數加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經驗基礎，而且從情趣意識、求知慾望上也爲本節可增添了興趣基礎。另外上節課學生在有理數乘法法則的訓練過程中曾經出現的問題和解決修正的過程，也是本節課學習的有用經驗。

二、學習任務分析：

教科書在學生已掌握了有理數加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：探索發現有理數長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節課的教學目標是：

1、 經歷探索有理數的乘法運算律的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、 學會運用乘法運算律簡化計算的方法，並會用文字語言和符號語言表述乘法運算

律。

3、 在合作學習過程中，發展合作能力和交流能力。

4、

三、教學過程設計：

本節課設計了六個環節：第一環節：探究猜想，引入新課；第二環節：文字表達，理解運算律；第三環節：符號表達，熟悉運算律；第四環節：體驗運算律簡化計算作用；第五環節：課堂小結；第六環節：佈置作業。

第一環節：探究猜想，引入新課

活動內容：（1）根據有理數乘法法則，計算下列各題，並比較它們的結果：

用心愛心專心 1

⑴（－７）×８與８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５ 與 （－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）與1÷2×［（－7÷3）×（－４）］；

⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）；

５×［（－７）＋（－4÷5）］ 與 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；

（(推薦訪問範文網)２）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數範圍內是否適用。

活動目的：複習鞏固有理數的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，探究猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數範圍內使用的結論，從而引入本節課的課題：乘法運算律在有理數運算中的應用。

活動的注意事項：在以上的活動⑴中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可採取分組競賽的方式進行活動以激發興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，並對學生的表現給出正面評價。在活動⑵中，學生經過正確計算後，自然會發現計算結果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）

⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便於學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數範圍內適用。

第二環節：文字表達，理解運算律

活動內容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結合律；乘法對加法的分配律。

乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變； 乘法對加法的結合律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，併爲本課時下一環節的實施作準備。

活動的注意事項：學生在表述出現語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，並適當引導，學生是能夠完成任務的。

第三環節：符號表達，熟悉運算律

活動內容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據是哪條運算律，並口述對應運算律的內容。

（２）思考如何用字母來表示每條運算律。

下列等式成立嗎?爲什麼?

(1) (-765)×4=4×(-765);

(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];

(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .

你能用字母表示乘法運算律嗎?

活動目的：這個環節的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，並再一次敘述運算律的內容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經過對具體算式的探索，猜想發現的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助於對一般問題的認識，而且爲數學交流提供了有效途徑，特別能有效地發展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，並切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至於學生採用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最後教師可將結論統一，用投影片展示規範的符號表達。

第四環節：體驗運算律簡化計算的作用

活動內容：（１）教科書第７８頁例３，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵ （－7）×（－4÷3）×5÷14

用兩種方法計算，並比較哪種方法較簡便。

（２）教科書第７８頁“隨堂練習”。

１、計算：⑴ ０×（－5÷6） ；⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶ （０.2５－2÷3）×（－３６）；⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。 活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現環節的練習題不宜補充複雜的計算題，因爲有理數運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因爲小數、分數的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對於複雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最後還應關注學生在計算過程中的情感態度，培養學生認真細心的良好習慣。

第五環節：課堂小結

活動內容：由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。 活動的注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，並給予適時恰當的評價，特別要關注平時表現不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發言的機會，提高他們的自信。

第六環節：佈置作業

活動內容：教科書第７９頁知識技能１，聯繫拓廣１、２。

活動目的：複習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能。

活動注意事項：聯繫拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業，並及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

１、要關注學生對有理數運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據實際問題的特點選擇合理簡便的算法，

２、本節習題中聯繫與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向學有餘力有特殊數學學習需求的學生，並不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現一些思維上的負面影響，所以對今後的作業佈置，一定要區別對待，有所選擇。

３、本節課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現在每一個環節，在這個過程中培養了學生觀察、歸納、驗證的能力。並通過用自己的語言描述運算律，培養了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

第四篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.4.1 有理數的乘法(1)

1.4 有理數的乘除法
有理數的乘法(1) 1.4.1 有理數的乘法(1)

授課時間：____________

【教學目標】 1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力; 2.能運用法則進行有理數乘法運算; 3.能用乘法解決簡單的實際問題. 【對話探索設計】 〖探索 1〗 (1)商店降價銷售某種產品,若每件降 5 元,售出 60 件,問與降價前比,銷售額減少了多少? (2) 商店降價銷售某種產品,若每件提價-5 元,售出 60 件,與提價前比,銷售額增加了多少? (3)商店降價銷售某種產品,若每件提價 a 元,售出 60 件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 〖探索 2〗 (1)登山隊攀登一座高峯,每登高 1km,氣溫下降 6℃,登高 3km 後,氣溫下降多少? (2)登山隊攀登一座高峯,每登高 1km,氣溫上升-6℃,登高 3km 後,氣溫上升多少? (3)登山隊攀登一座高峯,每登高 1km,氣溫上升-6℃,登高-3km 後,氣溫有什麼變化? 〖探索 3〗 (1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____; (5)3×0=_____;(6)-3×0=_____. 〖法則歸納〗 兩數相乘,同號得______,異號得_______,並把________相乘. 任何數同 0 相乘,都得______. 〖舊課複習〗 1.滿足什麼條件的兩個數互爲倒數?0.2 的倒數是多少?7.29 的倒數呢? 2.滿足什麼條件的兩個數互爲相反數? 0.2 的相反數是多少? 〖探索 4〗 在有理數範圍內,我們仍然規定:乘積是 1 的兩個數互爲倒數. -0.2 的倒數是多少?-7.29 的倒數呢? 的倒數是______;0 的倒數________. 呢? 的倒數呢?

3. _____________的兩個數互爲相反數._______的兩個數互爲倒數. 若 a+b=0,則 a、b 互爲_____數,若 ab=1,則 a、b 互爲_____數. 4.計算:(1)(-6)×4=______=____; (2) =_________=_____.

5.在數-5,1,-3,5,-2 中任取 3 個相乘,哪 3 個數相乘的積最大? 哪 3 個數相乘的積最小?

第五篇：2.5 有理數的乘法與除法(第1課時) 教案(1)

案例2.5 有理數的乘法

【課題】：義務育課程標準實驗教科書數學（蘇教版）七年級上冊

第二章 有理數第2.5節有理數的乘法(第1課時)

一、教材分析：

有理數的乘法這一節是學生剛開始經歷有理數運算，是學生從現實世界和實例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數乘法運算的一些規律，培養學生觀察與概括能力，培養學生今後學習代數的興趣。

二、教學目標：

1．知識目標

(1) 解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；

(2) 根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

2. 能力目標

通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；培養學生觀察、歸納、概括及運算能力．

3.情感目標

(1)本節課通過實際問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。

(2)增強學生的數學應用意識,提高學生學習數學的興趣和積極性

三、教學重點、難點

重點：有理數乘法的運算

難點：有理數乘法中的符號法則

四、學情分析：

知識背景：有理數的加法運算法則和符號法則、

能力背景：熟練的進行有理數的加法運算、

預測目標：在有理數加法計算的基礎上學習有理數的乘法

五、教學準備：多媒體課件、三角板、多媒體設備

六、教學方法：多媒體課件與學生互動相結合。

七、教學過程

(一)、創設請機情境,引入新課

師:有理數包括哪些數？國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的？ 生:有理數包括整數和分數,四則運算在非負數範圍內進行的

師:有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和國小運算中最主要的不同點是什麼？ 生:符號問題,國小中都是非負數

師:有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是

- 1 -

什麼？

生:負數問題，關鍵符號的確定

（在學生回答完後，教師總結）

師:我們來看一下攔河大壩的圖片

(利用電教設備，給學生展示一幅某水庫圖畫，激發學生觀察、創設情境．出示圖片) 師:同學們觀察圖中看到的景物進行聯想回答下面的問題．

教師活動：引入問題，出示圖片

師:甲水庫的水位每天升高3釐米，乙水庫的水位每天下降3釐米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導學生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？

學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式．

師:若把水位上升記爲正，水位下降記爲負，幾天前記爲負，幾天後記爲正。那麼4天后甲水庫的水位變化量爲?

教師活動：老師出示意圖學生理解其意義

生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（釐米）；

師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生: 能，

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4

教師活動：引出課題：有理數的乘法．（板書）

（二）、實踐探索,揭示新知

師:同學們請根據國小的知識計算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．

教師活動：打出討論卡片，引導學生模仿上式，展開討論．

師:一個因數減少1時，積怎樣變化？

(由反饋進一步設問：)

（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；

（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；

（－3）×0＝_______．

教師活動：進一步出示兩個負數的乘法算式，進行設問，激發學生的創新能力，猜測其算式積的符號、值．

師:（－3）×（－1）＝_______；

（－3）×（－2）＝_______；

（－3）×（－3）＝______；

（－3）×（－4）＝________；

師:同學們認真思考和互相討論一下，然後歸納一下有理數的乘法法則

教師活動：鼓勵學生歸納,並出示法則

師:同學們根據討論，猜測、歸納、探索有理數的乘法法則．

生:兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘．

任何數與0相乘，積仍爲0．

師:有理數的乘法從哪兩個方面理解（由學生歸納）

生: 1、符號2、絕對值

（三）嘗試應用,反饋矯正

4．師:下面我們來做一做(例題講解，出示例1．)

例1：計算

1、9×62、 （-9）×6

3、3×（-4） 4、 （-3）×（-4）

學生活動: 思考，討論

解：1、9×6=54

2、（-9）×6= -（9×6）= -54

3、3×（- 4）= -（3×4）= -12

4、（-3）×（-4）= +（3×4）=12

教師活動：教師進一步強調上面的解題過程中，體現了符號與絕對值兩個方面的內容 練一練p44

學生活動：在教師的指導下學生練習

教師活動：啓發學生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第（1）小題，其餘3題，鼓勵學生操作，指名學生模仿教師進行講解．（有學生歸納，最後教師總結） 師:有理數的乘法分哪兩步?

生: 1、確定符號

2、絕對值相乘

師:現在我們來做一下另一個題目(講授互爲倒數概念，並舉例講解．出示例2) 例2 計算

1、8×1/82、（-4）×（1/4）3、（-7/8）×（8/7）

學生活動: 思考，討論

解：1、8×1/8=1

2、（-4）×（-1/4）= +（4×1/4）=1

3、（-7/8）×（-8/7）=+（7/8×8/7）=1

師: 什麼叫做互爲倒數?

生: 乘積爲1的兩個數，叫做互爲倒數

師: 注意0沒有倒數

師: 倒數與相反數類似也是成對出現的，

倒數能用運算來敘述嗎？找幾對試一試

p46 練一練

學生活動：在教師的指導下學生練習

師:議一議,幾個有理數相乘，因數都不爲0時，積的符號怎樣確定？有一個因數爲0

時，積是多少？

例：3計算

(1) (?4)×5×(?0.25)；(2)

解(1) (?4)×5 ×(?0.25)

=[?(4×5)]×(?0.25)

=(?20)×(?0.25)

=+(20×0.25)

=5

= ?1

師:事實上，國小裏學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數範！圍內仍

然適用

師：現在我們來比較下列式子p44

教師活動：在含有負數的乘法運算中。讓學生主動投入驗證活動。激發學生的學習興趣。自然推出運算律公式。

學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程

師:你能得到有理數的乘法運算律嗎?

生:能;

師:能說出運算律的公式嗎?

生: 交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

師:我們來應用一下好嗎?

生:好！

例4計算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）

=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）

=-18+（-30）+21

= -48+21

=-27

另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）

= -18+（-30）+24

= -48+21

=-27

說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然後教師總結並給出解答參考：最後師生共同歸納，得出結論：（投影）

師：做完了就完了嗎？

生:做完了 35(?)?(?)?(?2).5635(?)?(?)?(?2).5635?[?(?)]?(?2)561??(?2)2

教師活動：最後引導學生在練習的過程中，養成反思的好習慣

（四）小結

1、本節課你最大的收穫是什麼？

2、有理數的乘法與國小的(正數)的乘法有什麼聯繫和不同點?

3、國小所學的乘法的有關運算律及相關技巧能否用到有理數的乘法中來？ （教師可向學生提問： 然後師生共同總結）

（五）、作業：課本p501、2、②④3、③④

八、教學反思:有理數乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在着一些問題，練習過程中我一一指正，並提出要求，針對學生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養，有利於加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由於學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課後練習和輔導，纔會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利於培養學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。