八年級上冊數學知識點歸納（多篇）

八年級上冊數學知識點 篇一

1、二元一次方程

①二元一次方程、含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解、適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

2、二元一次方程組

①含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

②二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

③二元一次方程組的解法代入（消元）法、加減（消元）法

④一次函數與二元一次方程（組）的關係：

一次函數與二元一次方程的關係：直線y=kx+b上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解

一次函數與二元一次方程組的關係：二元一次方程組的解可看作兩個一次函數和的圖象的交點。

當函數圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；

當函數圖象（直線）平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。

數學八年級上冊知識點 篇二

三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。

（1）三角形：是國中數學的基礎，會考命題中的重點。會考試題分值約爲18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。

【考查內容】①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關係，以及三角形全等的性質與判定。②三角形全等融入平行四邊形的證明③三角形運動，摺疊，旋轉，拼接形成的新數學問題④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點⑥三角形與圓的相關位置關係⑦三角形中位線的性質應用

（2）全等三角形

（3）軸對稱：圖形的軸對稱是會考題的新題型，熱點題型。分值一般爲3-4分，題型以填空，選擇，作圖爲主，偶爾也會出現解答題。

【考察內容】①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。

（4）整式的乘除與因式分解：會考試題中 分值約爲4分，題型以選擇，填空爲主，難易度屬於易。

【考察內容】①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公司的幾何意義③利用提公因式法和公式法分解因式。

（5）分式：會考試題中分值約爲6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬於中。

【考察內容】①分式的概念，性質，意義②分式的運算，化簡求值。③列分式方程解決實際問題。

八年級上冊數學知識點 篇三

1、實數的概念及分類

①實數的分類

②無理數

無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數，如 √7 ，3 √2等；

有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /？+8等；

有特定結構的數，如0.1010010001…等；

某些三角函數值，如sin60°等

2、實數的倒數、相反數和絕對值

①相反數

實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0.0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

③倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1.0沒有倒數。

④數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

⑤估算

3、平方根、算數平方根和立方根

①算術平方根

一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

②平方根

一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性質：一個正數有兩個平方根，它們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ； a≥0

③立方根

一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：記作 3 √a

性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

4、實數大小的比較

①實數比較大小

正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

②實數大小比較的幾種常用方法

數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

求差比較：設a、b是實數 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

求商比較法：設a、b是兩正實數，

絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣a＜b。

平方法：設a、b是兩負實數，則 a2＞b2a＜b 。

5、算術平方根有關計算（二次根式）

①含有二次根號“ √ ”；被開方數a必須是非負數。

②性質：

③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：

被開方數的因數是整數，因式是整式

被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

6、實數的運算

①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。

②實數的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

③運算律

加法交換律 a+b= b+a

加法結合律 （a+b）+c= a+（ b+c ）

乘法交換律 ab= ba

乘法結合律 （ab）c = a（ bc ）

乘法對加法的分配律 a（ b+c ）=ab+ac

八年級上冊數學知識點 篇四

一、函數：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值範圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不爲0）、二次根式（被開方數爲非負數）、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法及其優缺點

（1）關係式（解析）法

兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式（解析）法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

（3）圖象法

用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。

四、由函數關係式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值爲座標，在座標平面內描出相應的點

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數和一次函數

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成（k，b爲常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量，y爲因變量）。

特別地，當一次函數中的b=0時（即)(k爲常數，k0），稱y是x的正比例函數。

2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線；正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。

第七章知識點

1、二元一次方程

含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的。公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法

第八章知識點

1、刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、衆數、中位數

2、平均數

（2）加權平均數：

3、衆數

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數。

4、中位數

一般地，將一組數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

八年級上冊數學知識點 篇五

1、二元一次方程

含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法

6、一次函數與二元一次方程(組)的關係：

（1）一次函數與二元一次方程的關係：

直線y=kx+b上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解

（2）一次函數與二元一次方程組的關係：

ac1 二元一次方程組 1 x b 1 y c 1 的解可看作兩個一次函數 1 ayx1 bb1axbyc1222 a2c和 y x 1 2 的圖象的交點。 b2b2當函數圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；當函數圖象（直線）平行即

無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。