七年級數學上冊知識點重點歸納（精品多篇）

七年級數學知識點總結 篇一

一、七年級數學上冊知識點：代數初步知識。

1、代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）

2、列代數式的幾個注意事項：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成的形式；

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數爲a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、七年級數學上冊知識點：幾個重要的代數式（m、n表示整數）。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、七年級數學上冊知識點：有理數。

1、有理數：

（1）凡能寫成

形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數； (2)有理數的分類:

（3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

（4）

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

（3）

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：

絕對值的問題經常分類討論； (3)

（4）|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小；(3)正數大於一切負數；(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

四、七年級數學上冊知識點：有理數法則及運算規律。

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

4、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

5、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，

7、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

五、七年級數學上冊知識點：乘方的定義。

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

（3）

（4）據規律

底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位。

2、

3、近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

4、有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

5、混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則。

6、特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用於證明。

六、七年級數學上冊知識點：整式的加減。

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的係數與次數：單項式中不爲零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不爲零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）

是常見的兩個二次三項式。

5、整式：單項式和多項式統稱爲整式。

七、七年級數學上冊知識點：整式分類爲

1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

2、合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變。

3、去（添)括號法則：去(添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號。

4、整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併。

5、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

八、七年級數學上冊知識點：一元一次方程

1、等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！

2、等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不爲零的數，所得結果仍是等式。

3、方程：含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5、移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.

6、一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8、一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化爲1……（檢驗方程的解）。

九、七年級數學上冊知識點：列一元一次方程解應用題。

（1）讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法:…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

十、七年級數學上冊知識點：。列方程解應用題的常用公式。

七年級數學知識點總結 篇二

有理數法則及運算規律。

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

4、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

5、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。

7、有理數乘方的法則：

正數的任何次冪都是正數；

七年級數學知識點總結大全 篇三

一元一次方程

1、方程是含有未知數的等式。

2、方程都只含有一個未知數（元)x，未知數x的指數都是1(次），這樣的方程叫做一元一次方程。

注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

1)未知數所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2)化簡後方程中只含有一個未知數；

3)經整理後方程中未知數的次數是1.

3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

4、等式的性質： 1)等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；

2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等。

注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，一定要注意0這個數。