高二數學必修五知識點整理多篇

高二數學必修五知識點總結 篇一

解三角形

1、三角形三角關係：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三邊關係：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關係：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222

4、正弦定理：在C中，a、b、c分別爲角、、C的對邊，R爲C的外abc2R. 接圓的半徑，則有sinsinsinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角爲邊：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; abc，sin，sinC； 2R2R2R

abcabc③a:b:csin:sin:sinC;④。 sinsinsinCsinsinsinC②化邊爲角：sin6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角。

②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角。（對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況（一解、兩解、三解））

7、餘弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC.

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

8、餘弦定理的推論：cos，cos，cosC。 2bc2ac2ab（餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角）

9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是C的角、、C

的對邊，則：

①若abc，則C90;②若abc，則C90;

③若abc，則C90.

高二數學必修五知識點整理 篇二

一、變量間的相關關係

1.常見的兩變量之間的關係有兩類：一類是函數關係，另一類是相關關係；與函數關係不同，相關關係是一種非確定性關係。

2.從散點圖上看，點分佈在從左下角到右上角的區域內，兩個變量的這種相關關係稱爲正相關，點分佈在左上角到右下角的區域內，兩個變量的相關關係爲負相關。

二、兩個變量的線性相關

從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分佈在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關關係，這條直線叫回歸直線。

當r>0時，表明兩個變量正相關；

當r<0時，表明兩個變量負相關。

r的絕對值越接近於1，表明兩個變量的線性相關性越強。r的絕對值越接近於0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關係。通常|r|大於0.75時，認爲兩個變量有很強的線性相關性。

三、解題方法

1.相關關係的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關係數作出判斷。

2.對於由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性。

3.由相關係數r判斷時|r|越趨近於1相關性越強。

高二年級數學必修五知識點歸納 篇三

已知函數有零點（方程有根）求參數取值常用的方法

1、直接法：

直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函數的圖象，然後數形結合求解。

高二數學必修五知識點整理 篇四

函數的性質：

函數的單調性、奇偶性、週期性

單調性：注意定義是相對與某個具體的區間而言。

判定方法有：定義法(作差比較和作商比較)

導數法(適用於多項式函數)

複合函數法和圖像法。

應用：比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性：注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關係。

f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)爲偶函數。

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)爲奇函數。

判別方法：定義法，圖像法，複合函數法

應用：把函數值進行轉化求解。

週期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T爲函數f(x)的週期。

其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a),則2a爲函數f(x)的週期。

應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。

高二年級數學必修五知識點歸納 篇五

兩角和與差的三角函數：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函數：

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin（α+t），其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos（α-t），tant=A/B

倍角公式：

sin（2α）=2sinα·cosα=2/（tanα+cotα）

cos（2α）=cos^2（α)-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2(α）

tan（2α）=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin（3α）=3sinα-4sin^3(α)

cos（3α）=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin（α/2）=±√（(1-cosα）/2)

cos（α/2）=±√（(1+cosα）/2)

tan（α/2）=±√（（1-cosα）/(1+cosα）)=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

降冪公式

sin^2（α)=（1-cos(2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α)=（1+cos(2α））/2=covers（2α）/2

tan^2（α)=（1-cos(2α））/（1+cos(2α）)

萬能公式：

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin（α+β）+sin（α-β）]

cosα·sinβ=(1/2)[sin（α+β）-sin（α-β）]

cosα·cosβ=(1/2)[cos（α+β）+cos（α-β）]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos（α+β）-cos（α-β）]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]

sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]

cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]

cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]

高二年級數學必修五知識點歸納 篇六

等比數列求和公式

（1）等比數列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

（2）通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；

（3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q爲公比，n爲項數）

（4）性質：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

（5）“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”。

（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不爲零。注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。

等比數列求和公式推導：Sn=a1+a2+a3+。.。+an（公比爲q）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。.。+an*q=a2+a3+a4+。.。+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。