人教版九年級數學知識點歸納整理（多篇）

九年級新學期數學知識點 篇一

1、代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱爲有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）。

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式爲對象，而非以變形後的代數式爲對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。

4、係數與指數

區別與聯繫：①從位置上看；②從表示的意義上看；

5、同類項及其合併

條件：①字母相同；②相同字母的指數相同

合併依據：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷；②區別：是根式，但不是無理式（是無理數）。

7、算術平方根

⑴正數a的正的'平方根（[a≥0—與“平方根”的區別]）；

⑵算術平方根與絕對值

①聯繫：都是非負數，=│a│

②區別：│a│中，a爲一切實數；中，a爲非負數。

8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化爲最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式；②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9、指數

⑴（—冪，乘方運算）。

①a>0時，>0;②a<0時，>0（n是偶數），<0（n是奇數）。

⑵零指數：=1(a≠0)。

負整指數：=1/（a≠0,p是正整數）。

九年級上冊數學複習資料 篇二

考點1：確定事件和隨機事件

考覈要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；

（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率

考覈要求：

（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；

（2）知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍；

（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

注意：

（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考覈要求

（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

（3）形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

注意：

（1）計算前要先確定是否爲可能事件；

（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點4：數據整理與統計圖表

考覈要求：

（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。

考點5：統計的含義

考覈要求：

（1）知道統計的意義和一般研究過程；

（2）認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。

考點6：平均數、加權平均數的概念和計算

考覈要求：

（1）理解平均數、加權平均數的概念；

（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

考點7：中位數、衆數、方差、標準差的概念和計算

考覈要求：

（1）知道中位數、衆數、方差、標準差的概念；

（2）會求一組數據的中位數、衆數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。

九年級上冊數學複習知識點 篇三

一、能正確理解實數的有關概念

我們已經知道整數和統稱爲。並規定無限不循環是無理數，這樣我們把有理數和無理數統稱爲實數，即實數這個大家庭裏有有理數和無理數兩大成員。學習時應注意分清有理數和無理數是兩類完全不同的數，就是說如果一個數是有理數，那麼它一定不是無理數，反之，如果一個數是無理數，那麼它一定不是有理數。

二、正確理解實數的分類

實數的分類可從兩個角度去思考，即(1)按定義來分類；(2)按正、來分類。但要注意0在實數裏也扮演着重要角色。我們通常把正實數和0合稱爲非負數，把負實數和0合稱爲非正數。

三、正確理解實數與數軸的關係

實數與數軸上的點是一一對應☆☆的，就是說所有的實數都可以用數軸上的點來表示；反之，數軸上的每一個點都表示一個實數。數軸上的任一點表示的數，是有理數，就是無理數。

在數軸上，表示相反數的兩個點在原點的兩旁，並且兩點到原點的距離相等。實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離。

利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，絕對值大的反而小。

四、熟練掌握實數的有關性質

實數和有理數一樣也有許多的重要性質。具體地講可從以下幾方面去思考：

1，相反數實數a的相反數是-a，0的相反數是0，具體地，若a與b互爲相反數，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互爲相反數。

2，絕對值一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.實數a的絕對值可表示就是說實數a的絕對值一定是一個非負數，

3，倒數乘積爲1的兩個實數互爲倒數，即若a與b互爲倒數，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互爲倒數。這裏應特別注意的是0沒有倒數。

4，實數大小的比較任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小。

5，實數的運算實數的運算和在有理數範圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方。在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括號的要先算括號裏面的，同級運算要按照從左到右的順序進行。另外，有理數的運算律在實數範圍內仍然適用。

九年級數學上冊知識點歸納 篇四

1、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

（1）一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

（2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。

（3）幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零。

注意：│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌；數a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化爲兩個一元一次方程。

（1）直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解爲x=±m.

直接開平方法就是平方的逆運算。通常用根號表示其運算結果。

（2）配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱爲配方法，配方的依據是完全平方公式。

1)轉化：將此一元二次方程化爲ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）

2)係數化1：將二次項係數化爲1

3)移項：將常數項移到等號右側

4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方

5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

（3）公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。