九年級數學課件通用多篇

關於九年級數學課件 篇一

1.瞭解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，瞭解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題。

2.通過複習軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題。

3.旋轉的基本性質。

重點

旋轉及對應點的有關概念及其應用。

難點

旋轉的基本性質。

一、複習引入

(學生活動)請同學們完成下面各題。

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點爲點D，作出平移後的圖形。

2.如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關於l的對稱圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

(口述)老師點評並總結：

(1)平移的有關概念及性質。

(2)如何畫一個圖形關於一條直線(對稱軸)的對稱圖形並口述它具有的一些性質。

(3)什麼叫軸對稱圖形？

二、探索新知

我們前面已經複習有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究。

1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什麼在不停地轉動？旋轉圍繞什麼點呢？從現在到下課時針轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？

(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心。從現在到下課時針轉了________度，分針轉了________度，秒針轉了________度。

2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動。如何轉到新的位置？(老師點評略)

3.第1，2兩題有什麼共同特點呢？

共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那麼這些圖形都可以繞着某一固定點轉動一定的角度。

像這樣，把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

如果圖形上的點P經過旋轉變爲點P′，那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。

下面我們來運用這些概念來解決一些問題。

例1如圖，如果把鐘錶的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

(1)旋轉中心是什麼？旋轉角是什麼？

(2)經過旋轉，點A，B分別移動到什麼位置？

解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角。

(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置。

自主探究：

請看我手裏拿着的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作爲旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然後圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板。

(分組討論)根據圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什麼關係？

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什麼關係？

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什麼關係？

老師點評：=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等。

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱爲旋轉角。

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等。

綜合以上的實驗操作得出：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等；

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；

(3)旋轉前、後的圖形全等。

例2如圖，△ABC繞C點旋轉後，頂點A的對應點爲點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉後的三角形。

分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那麼旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示。

解：(1)連接CD;

(2)以CB爲一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即爲所求的B的對應點；

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉後的圖形。

三、課堂小結

(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

1.對應點到旋轉中心的距離相等；

2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；

3.旋轉前、後的圖形全等及其它們的應用。

四、作業佈置

教材第62～63頁習題4，5，6.

九年級數學課件 篇二

教學目標

1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素；

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來；

3.使學生初步理解數形結合的思想方法。

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數。

難點：正確理解有理數與上點的對應關係。

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.國小裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數？爲什麼？

3.你認爲把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度。在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作爲原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於溫度計上的0℃);

2.規定直線上從原點向右爲正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左爲負方向(相當於溫度計上0℃以上爲正，0℃以下爲負);

3.選取適當的長度作爲單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、運用舉例 變式練習

例1 畫一個，並在上畫出表示下列各數的點：

例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數。

課堂練習

示出來。

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示。

四、小結

指導學生閱讀教材後指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，爲我們研究問題提供了新的方法。

本節課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點並不是都表示有理數，至於上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究。

五、作業

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點。

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什麼數？

2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什麼數？

3.下列各小題先分別畫出，然後在上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

九年級數學課件 篇三

教學目標：

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

在探索中體驗數學來源於生活並運用於生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

教學重點和難點：

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

教學過程：

(一)引入：

分組複習舊知。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角座標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導學生從幾個方面進行討論：

(1)如何畫圖

(2)頂點、圖象與座標軸的交點

(3)所形成的三角形以及四邊形的面積

(4)對稱軸

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

(二)新授：

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關係。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點爲點A，且與x軸交於點B、C;在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點座標是C(2，1)且與x軸交於點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

(三)提高練習

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪製船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度爲48cm，且高度爲12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

(四)讓學生討論小結(略)

(五)作業佈置

1、在直角座標平面內，點O爲座標原點，二次函數y=x2+(k—5)x—(k+4)的圖象交x軸於點A(x1，0)、B(x2， 0)且(x1+1)(x2+1)=—8。

(1)求二次函數的解析式；

(2)將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移後的圖象與y軸的交點爲C，頂點爲P，求 POC的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB爲x軸，拋物線的對稱軸爲y軸，以1cm作爲數軸的單位長度，建立平面直角座標系，如圖2。

(1)求出圖2上以這一部分拋物線爲圖象的函數解析式，寫出函數定義域；

(2)如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數據： ，計算結果精確到1米)

九年級數學優秀課件 篇四

教學目標

（一）教學知識點

1、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

2、進一步發展估算能力。

（二）能力訓練要求

1、經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗。

2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數形結合思想。

（三）情感與價值觀要求

通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點座標和一元二次方程的根的關係，提高估算能力。

教學重點

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函數之間的聯繫。

2、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點

利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學方法

學生合作交流學習法。

教具準備

投影片三張

第一張：（記作§2.8.2A）

第二張：（記作§2.8.2B）

第三張：（記作§2.8.2C）

教學過程

Ⅰ。創設問題情境，引入新課

[師]上節課我們學習了二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點座標和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關係，懂得了二次函數圖象與x軸交點的橫座標，就是y=0時的一元二次方程的根，於是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數與x軸交點的橫座標即可。但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算。本節課我們將學習利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根。

九年級數學優秀課件篇2

1、正確認識什麼是中心對稱、對稱中心，理解關於中心對稱圖形的性質特點。

2、能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關於某點成中心對稱的對稱圖形。

重點

中心對稱的概念及性質。

難點

中心對稱性質的推導及理解。

複習引入

問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°後的圖案，並回答下列的問題：

1、以O爲旋轉中心，旋轉180°後兩個圖形是否重合？

2、各對應點繞O旋轉180°後，這三點是否在一條直線上？

老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°後都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。

像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

探索新知

（老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：

（1）作△ABC一頂點爲對稱中心的對稱圖形；

（2）作關於一定點O爲對稱中心的對稱圖形。

第一步，畫出△ABC.

第二步，以△ABC的C點（或O點）爲中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；

分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。

下面，我們就以圖(2)爲例來證明這兩個結論。

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；

（2）點A′是點A繞點O旋轉180°後得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。

同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。

因此，我們就得到

1、關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關於點O成中心對稱。

分析：中心對稱就是旋轉180°，關於點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO並延長，取與它們相等的線段即可得到。

解：(1)連接AO並延長AO到D，使OD=OA，於是得到點A的對稱點D，如圖所示。

（2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.

（3）順次連接DE，EF，FD，則△DEF即爲所求的三角形。

例2（學生練習，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關於點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）。

課堂小結（學生總結，老師點評）

本節課應掌握：

中心對稱的兩條基本性質：

1、關於中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；

2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用。

作業佈置

教材第66頁練習