人教版數學高一知識點彙總多篇

人教版高一數學知識點總結 篇一

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h（R爲圓柱體上下底圓半徑，h爲圓柱體高）

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r爲圓錐體低圓半徑，h爲其高，

3、a-邊長，S=6a2,V=a3

4、長方體a-長，b-寬，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑，h-高，C—底面周長S底—底面積，S側—，S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑，r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑，R-下底半徑，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球檯r1和r2-球檯上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母線是拋物線形）

人教版高一數學知識點總結 篇二

函數及其表示

1、函數的基本概念

（1）函數的定義：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那麼稱f：A→B爲從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A.

（2）函數的定義域、值域

在函數y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值範圍A叫做定義域，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫值域。值域是集合B的子集。

（3）函數的三要素：定義域、值域和對應關係。

（4）相等函數：如果兩個函數的定義域和對應關係完全一致，則這兩個函數相等；這是判斷兩函數相等的依據。

2、函數的三種表示方法

表示函數的常用方法有：解析法、列表法、圖象法。

3、映射的概念

一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A→B爲從集合A到集合B的一個映射。

注意：

一個方法

求複合函數y=f(t)，t=q(x)的定義域的方法：

①若y=f(t)的定義域爲(a，b)，則解不等式得a

兩個防範

（1）解決函數問題，必須優先考慮函數的定義域。

（2）用換元法解題時，應注意換元前後的等價性。

三個要素

函數的三要素是：定義域、值域和對應關係。值域是由函數的定義域和對應關係所確定的。兩個函數的定義域和對應關係完全一致時，則認爲兩個函數相等。函數是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是兩個集合A、B和對應關係f.

人教版高一數學知識點總結 篇三

空間直角座標系定義：

過定點O,作三條互相垂直的數軸，它們都以O爲原點且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、z軸（豎軸）；統稱座標軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規則，即以右手握住z軸，當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉向正向y軸時，大拇指的指向就是z軸的正向，這樣的三條座標軸就組成了一個空間直角座標系，點O叫做座標原點。

1、右手直角座標系

①右手直角座標系的建立規則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；

②已知點的座標P(x，y，z)作點的方法與步驟（路徑法）：

沿x軸正方向（x>0時）或負方向（x<0時）移動|x|個單位，再沿y軸正方向（y>0時）或負方向（y<0時）移動|y|個單位，最後沿x軸正方向（z>0時）或負方向(z<>

③已知點的位置求座標的方法：

過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直於A，B，C，點A，B，C在x軸、y軸、z軸的座標分別是a,b,c則(a,b,c)就是點P的座標。

2、在x軸上的點分別可以表示爲(a,0,0)，(0,b,0)，(0,0,c)。

在座標平面xOy，xOz，yOz內的點分別可以表示爲(a,b,0)，(a,0,c)，(0,b,c)。

3、點P(a,b,c)關於x軸的對稱點的座標爲(a,-b,-c)；

點P(a,b,c)關於y軸的對稱點的座標爲(-a,b,-c)；

點P(a,b,c)關於z軸的對稱點的座標爲(-a,-b,c)；

點P(a,b,c)關於座標平面xOy的對稱點爲(a,b,-c)；

點P(a,b,c)關於座標平面xOz的對稱點爲(a,-b,c)；

點P(a,b,c)關於座標平面yOz的對稱點爲(-a,b,c)；

點P(a,b,c)關於原點的對稱點(-a,-b,-c)。

4、已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點座標爲

5、空間兩點間的距離公式

已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點的距離爲特殊點A(x,y,z)到原點O的距離爲

6、以C(x0,y0,z0)爲球心，r爲半徑的球面方程爲

特殊地，以原點爲球心，r爲半徑的球面方程爲x2+y2+z2=r2