面積計算（多篇）

面積計算 篇一

教學目標：

1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

教學過程

一、激發

1.出示平行四邊形

提問：

(1)這是什麼圖形？ 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結並回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）

師總結：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2.出示三角形。三角形按角可以分爲哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式。

1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什麼？你有什麼好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）

分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分爲三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）

3、啓發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

4、用直角三角形推導

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結：通過剛纔的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什麼關係？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛纔同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什麼？（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛纔的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡迴指導。

問題：通過剛纔的操作，你又發現了什麼？

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6、歸納、總結公式。

（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什麼規律？

（2）彙報結果。

引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。

7、提問並思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？爲什麼要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）

三角形面積＝底×高÷2

8、教學字母公式。

引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示爲：

（二）、應用

1、教學例題：

紅領巾分底是 100cm，高 33釐米，它的面積是多少平方釐米？

①讀題。理解題意。

②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積爲什麼要“除以2”?

2、完成做一做

三、質疑調節

（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積爲什麼要除以2？

四、反饋練習

（一）填空

（1）一個三角形的底是4分米，高是30釐米，面積是（ ）平方分米。

（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是平方分米。

（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）

（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那麼平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那麼三角形的高是（ ）米。

（二）判斷

1、一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ×）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（ ）

（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

（7）三角形面積等於平行四邊形面積的一半。（× ）

（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）

五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

板書設計

三角形面積的計算

因爲：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

面積計算 篇二

學生學習梯形的面積計算之前，已經認識了梯形的特徵，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計算的知識經驗。在這一基礎上學習梯形的面積。我利用ppt動畫來幫助學生自主探究學習。

一、出示ppt（1）上的一個梯形上底、下底、高分別爲3釐米、8釐米和4釐米，要求學生小組合作探究用已經學過的知識，用不同的方法求出這個梯形的面積。然後要學生把思考討論的過程進行交流。學生方法多樣有的把這個梯形分割成兩個不同的三角形，有的分成一個平行四邊形和一個三角形，學生邊講利用媒體動畫演示幫助學習困難的學生理解。再根據分割的圖形的相關尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個圖形的面積相加，所得到的面積就是這個梯形的面積。學生邊交流邊利用ppt (2) (3) (4)分別一一動畫演示。

二、以上的計算方法都很好，是否還有其它的計算方法，因爲學生已經有學習三角形面積的知識經驗，要求學生拿出一個事先準備好的同一個梯形在方格紙上畫出一個形狀大小完全相等的一個梯形，然後剪下來拼成一個平行四邊形（同桌互相幫助）。出示ppt（5）動畫演示來幫助學生理解。得到一個大的平行四邊形，要求學生仔細觀察這個平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什麼聯繫。由於動畫演示學生很快知道這個平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

平行四邊形的面積=（上底+下底）×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

因爲梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（cm2）

再把上面的兩個計算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

進行比較你認爲以上的三種計算方法哪種方法最好理解。

學生一致認爲梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2

三、出示ppt（6、7）如果是一個等腰梯形還有其它的計算方法嗎？

學生認爲在這個等腰梯形的兩腰中點割下一個小三角形移拼到右上方也可以得到一個完整的平行四邊形。但是學生髮現找不到相應的尺寸，無法計算，也有學生髮現在這個等腰梯形的任意一邊沿着它得高剪下一個直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個完整的長方形可以找到相應的尺寸。也可以求出它的面積。但學生認爲這個方法也不如上面的這個方法好。

出示ppt（8、9）進行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

四、利用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，然後要求學生通過計算梯形的面積說說你的想法，學生認爲要計算梯形的面積首先要找出梯形的相關的尺寸，其次要利用梯形的面積計算公式，正確計算面積。

五、整堂課充分利用了媒體的動畫來幫助學生理解、幫助學困生認識，起到了一定的效果。如圖形的演變過程使學生一目瞭然，學生通過認真觀察演變過程結合動手操作使學生進一步認識理解。整堂課我認爲學生學得比較輕鬆，但學到的知識比較實在，是學生通過自己已有的知識經驗，加上媒體動畫的幫助，正確認識理解感悟出梯形面積的計算方法。同時能正確計算梯形的面積。

面積計算 篇三

第二單元 多邊形的面積計算  單元評價

檢測目標：

1、學生能夠通過剪拼、平移、旋轉等方法，學會探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，正確計算它們的面積。

2、經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

3、加深對各種圖形特徵及其面積公式之間內在聯繫。

檢測內容：

一、            填空。(每空1分，共17分)

1、（1）如果小明向東走500米，可以記作+500米，那麼－200米，表示向（   ）走了（    ）米。

（2）零下6攝氏度記作（    ）；比海拔－10米再低5米記（     ）。

2、3平方米=（      ）平方釐米  4800平方釐米=（       ）平方分米

3、用字母表示梯形的面積計算公式（                       ）。

4、一個平行四邊形的底是14釐米，高是9釐米，它的面積是（ ）；與它等底等高的三角形面積是（ ）。

5、一個梯形的上底是4米，下底3米，高20分米，這個梯形的面積是（ ）平方米。

6、兩個完全相同的梯形拼成一個平形四邊形，這個平行四邊形的底長16釐米，高5釐米。每個梯形的面積是（     ）平方釐米。

7、三角形的面積是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。

8、一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12釐米，三角形的高就是（     ）釐米。

9、一個平行四邊形的面積是20平方釐米，高是2釐米，它的底是(   )釐米；如果高是5釐米，它的底是(      )釐米。

二、選擇(每題2分，共10分)

1、在0、－1、+9、10、－1.2、49中正數有（   ）個。

a、2     b、3     c、4    d、5

2、下面兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積相比，甲（    ）乙。

a   大於    b  小於   c  相等   d  無法確定

3、兩個三角形等底等高，說明這兩個三角形（     ）。

a  形狀相同  b  面積相同  c  一定能拼成一個平行四邊形  d  完全相同

4、把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那麼原來平行四邊形與現在長方形相比（   ）。

a 周長不變、面積不變        b 周長變了、面積不變

c 周長不變、面積變了        d 周長變了、面積變了

5、一個平行四邊形，底擴大6倍，高縮小2倍，那麼這個平行四邊形的面積（    ）。

a  擴大6倍    b  縮小2倍   c  面積不變    d  擴大3倍

三、判斷(每題1分，共5分)

1、平行四邊形的面積等於一個三角形面積的2倍。（）

2、兩個等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。（    ）

3、直角三角形的三條邊是5米，4米和3米，面積是10平方米。（   ）

4、正數都比0大，負數都比0小。（    ）

5、兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（    ）

四、操作題(每個圖形3分，共9分)

在下面格子圖中，分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。

五、計算下面各圖的面積。圖略

六、解決問題

1、一個平行四邊形果園，底長150米，高40米，如果每棵果樹平均佔地6平方米，這個果園可以種多少棵果樹？

2、一塊梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？

3、一個三角形的底是48分米，高是底的一半，這個三角形的面積是多少平方分米？

4、一張正方形彩紙邊長66釐米，要用它做成底是33釐米、高是22釐米的三角形彩旗，最多可以做多少面？

5、一堆鋼管，最上層12根，最下層23根，從上到下每層多1根，共堆了12層。這樣的兩堆鋼管一共有多少根？

6、已知梯形的上底是20釐米，下底是34釐米，其中陰影部分的面積是442平方釐米，求這個梯形的面積。

7、如圖，一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路。那麼草地部分面積有多大？

面積計算 篇四

平行四邊形的面積計算

教     案    設    計

石龍中心國小   黃啓勇

教學內容：平行四邊形面積的計算。

教學目標 ：

知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解長方形面積的計算公式，並能正確計算平行四邊形面積。

能力目標：在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：平行四邊形面積的計算。

教學難點 ：推導平行四邊形面積計算公式的過程。

教具學具的準備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。

教學過程 ：

一、創設情景，設疑導入  。

從小朋友勞動圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區，設疑導入  課題。

二、初步探究，數格求積。

分別出示一個平行四邊形，長方形，用數方格的方法求出它們的面積。

三、動手操作，獲取新知。

1、小組動手剪拼圖形。

2、交流剪拼法及發現。

3、建立平行四邊形與長方形的聯繫，推導平行四邊形面積的計算公式。

4、自學課本第64、65頁的內容。

5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區的大小，在學生選擇清潔區的同時進行思想教育）

6、課堂質疑：驗證用公式算出來的結果和用數方格求出來的結果是否一樣。

四、拓展練習，開創思維。

五、開放題。

六、通過這節課的學習，你有什麼收穫？

板書設計 ：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積=長╳寬

平行四邊形的面積=底╳高

S=a╳h=a.h=ah

面積計算 篇五

《面積計算》這一課的教學要求是複習長方形與正方形的面積計算方法，學會求組合圖形的基本方法，會根據條件選擇合適的方法計算組合圖形的面積。由於學生在上學期已經學過長方形和正方形的面積計算方法，並且初步接觸了組合圖形的分割、添補，平移的方法。尊重學生原有知識，在學生已有知識的基礎上進行教學，能更方便學生理解知識，並找到知識的內在聯繫。因此，這節課主要是通過小組合作的形式，藉助已有的數學知識來研究新問題、解決新問題。學生通過合作、討論，找到多種解決問題的方法，然後通過教師的指導，

比較各種方法，讓學生在自己實踐的基礎上找到最優的方法。

整個教學過程，學生主動參與，積極思考，能夠合理地對圖形分割、添補，平移，求出圖形的面積，但是，對一部分同學來說如何找到計算圖形面積的數據就不太容易了，練習中出現的錯誤基本是數據選擇錯誤造成的，以後的課上還要加強這方面的練習。

面積計算 篇六

教材分析：

平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算爲重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和麪積單位的含義，爲推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化爲一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯繫起來，使學生明確圖形之間的內在聯繫，便於從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式爲基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，並來在實際生活中用一用。

幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和發展空間觀念的重要途徑。本節教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，爲將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

教學目標：

1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

2、掌握平行四邊形面積計算公式並能解決實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念。

4、培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

教學重點：平行四邊形面積的計算。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：學具、課件。

教學過程：

一、質疑引新

1、顯示長方形圖

長方形的面積怎樣求？

2、電腦展示長方形變形爲平行四邊形。

原來的長方形變成了什麼圖形？它的面積怎樣求呢？

二、引導探究

（一）、鋪墊導引

出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾釐米，然後數出它們的面積。

小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什麼方法可以很快求出它們的面積呢？

實驗、操作（小組合作）：把後兩幅圖轉化成長方形

電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。

集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）

討論：

剪拼前後，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

做了這個實驗你想到了什麼？

（二）、實驗探索

剛纔用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

學生實驗操作

1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。

3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

結合學生髮言提問：

你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

這條線段實際上是平行四邊形的什麼？

在學生回答的基礎上小結：沿着平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

（三）總結歸納

問：

1、平行四邊形剪拼成長方形後，兩種圖形的面積有什麼關係？

2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

得出：平行四邊形面積=底×高

追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

用字母表示公式

學生自學p44~p45有關內容

集體交流：s=a×h

s=a·h

s=ah

教師強調乘號的簡寫與略寫的方法

三、深化認識

1、驗證公式

學生利用公式計算p43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。

2、應用公式

a)       例題

學生列式解答，並說出列式的根據。

b)      做練一練

四、鞏固練習

1、求下列圖形的面積是多少？

底5釐米，高3.5釐米            底6釐米，高2釐米

2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

3×8  3×6   4×8  6×8   3×4  4×6

3、求平行四邊形的高是多少？

面積：56平方釐米

底：8釐米

4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

以小組爲單位探討多種想法

五、總結全課（電腦顯示、學生口答）

把一個平行四邊形沿着高剪成兩部分，通過（     ）法，可以把這兩部分拼成一個（      ）形。這個長方形的（  ）等於平行四邊形的（  ），這個長方形的（  ）等於平行四邊形的（  ）,因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等於（      ），         用字母表示平行四邊形的面積公式（                 ）。