平方根說課稿（集錦4篇）

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篇1：《6.1平方根》說課稿

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節內容是人教版七年級下冊第六章第一節的第二課時，在此之前，剛學過平方根，而平方根這一節內容不僅是爲今後學習二次根式、一元二次方程準備知識，而且它完成了數的範圍的擴大，從有理數擴充到了實數，同時讓代數運算得以了完善，在乘方的基礎上引入了開平方運算，因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，起着承前啓後的作用。

（二）教學目標

（1）知識技能使學生理解平方根的概念，瞭解平方與開平方的關係。學會平方根的表示法和求非負數的平方根掌握平方根性質。

（2）數學思考通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法，並能自我總結出平方根與平方根的異同。

（3）解決問題通過學平方根，培養學生理解概念並用定義解題的能力。

（4）情感態度①發展學生的求同存異思維，使他們能在複雜的環境中明辨是非，並做出正確的處理。②通過探究活動，增強學生的合作意識，提高學習熱情。

（三）教材的重點與難點

本節課的教學重點：平方根的概念及性質。

本節課的教學難點：求一個數的平方根及平方根和平方根的聯繫與區別。

二、教法學法

教法設想採用引導探索法。採用遞進練習法。

用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出平方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。

學習方法觀察猜測交流討論分析推理歸納總結

三、教學過程

（一）創設情境導入新知

（1）爲了趣味接力比賽，要在運動場上圈出一個面積爲100平方米的正方形場地，這個正方形場地的邊長爲多少？

（2）學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊麪積爲50平方釐米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少釐米？

採用多媒體播放問題情境，前一個問題很好直接回答，而第二個問題就會使學生產生思維上的困惑，從而引發學生的思考，導入平方根。

（二）啓發誘導探索新知

概念：（類比平方根的定義）

一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根

從學生熟知的乘方運算入手，讓其積極參與數學創造活動，初步形成概念。

篇2：《6.1平方根》說課稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材國中數學第三冊第十章“實數”的第一節內容。由於實際計算中需要引入無理數，使數的範圍從有理數擴充到了實數，完成了國中階段數的擴展。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本節課是今後學習根式運算、方程、函數等知識的重要基礎。

2、教學目標：（依據教材和大綱確定）

⑴、使學生理解平方根的概念，瞭解平方與開平方的關係。

⑵、學會平方根的表示法和求非負數的平方根。

⑶、通過上述知識的教學，培養學生的“實踐第一”的觀點；體驗數學於實踐，又服務於實踐的思想。

⑷、對學生進行愛國主義的思想教育。

3、教學重點、難點與關鍵：

重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。

二、教學方法和手段：

根據教材內容結合八年級學生的認知特點，採用邊啓發、邊分析、層層設疑、講練結合的教學方式。同時，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習。幫助學生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學密度，提高教學效率。

三、學法指導：

學生通過動手、動口、動腦等活動；主動探索，發現問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強數學應用意識、協作學習意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣，使學生的主體地位得以體現。

四、教學程序：

教學環節教學程序設計意圖

教師活動學生活動

創設情境

引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)

一艘輪船由A碼頭出發，朝正東方向行駛3千米至C處，然後朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個數要求這個數的平方，該如何求？

⑵已知一個數的平方，要求這個數，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數有幾個？該如何表示？（依據己有的知識經驗估計學生會回答------正方形的面積是邊長的平方。）

思考，探索問題解決的途徑。

複習己學知識

複習乘方運算法則。

培養學生逆向思維能力。

誘發學生尋找解題途徑。

交流對話

探索新知引例2：（投影片顯示）

已知一個正方形的面積等於4c2，求它的邊長。

引導學生觀察分析、思考。

強調指出應根據實際情況確定邊長的值。

總結：

已知某數的平方要求這個數，用式子來表示就應是：已知x2=a，求x的值。這和我們一開始提出的問題，求一個已知數的平方正好相反。要解決這樣一個問題，就須在數學上引進一個新的概念――平方根。

引導學生舉例。

簡要介紹數的產生與發展。思考、發現：

逆用乘方運算。深入探究，如設一邊長爲xc，依題意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴滿足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負數，∴x＝2即這個正方形的邊長是2c。

歸納總結得出平方根的概念：如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解並會表示平方根

舉例。

瞭解培養學生用逆向思維的觀點去分析問題，發現問題中蘊涵着的一些相互聯繫的量（面積與邊長），再通過設未知數，從而將實際問題轉化爲方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法。

使學生養成及時歸納總結的良好學習習慣

鞏固平方根概念

突出教學重點

向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

課堂練習

比較探究

歸納總結教材第87頁練習，個別口答。

通過練習，引導學生比較探究，尋找規律，得出法則（用投影片顯示）。

強調正數有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。

平方根的表示法。（強調，特別注意的是≠±，其中a是非負數。）

開平方的定義。

求一個數的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進行。獨立思考完成。

共同校對，矯正。

得出法則：一個正數有正、負兩個平方根，它們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

共同校對，矯正，使語言精練準確。

理解，掌握。使學生及時鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培養學生的類比能力；提高學生的解題能力和歸納總結能力。

讓學生明確平方與開平方是互爲逆運算關係。

例題分析

反饋調控

形成能力出示例一：下列各數有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引導學生分析比較：⑴、要判斷一個數有沒有平方根，就要看它是不是負數，若是負數就沒有平方根，不是負數就有平方根。⑵求平方根時，要注意利用平方根的定義來求。

板書解題過程：……

指出：在解具體問題時，要靈活運用法則；帶分數開平方時，要先把帶分數化成假分數結合平方根的概念與法則，探索思路方法，口述解題思路。

掌握解題過程的書寫格式。培養分析比較能力。

領會解決問題的思路。

滲透比較思想，讓學生體驗數學於實踐，又服務於實踐的思想。

梳理概括

形成結構師生一起討論得出（投影片顯示）：1、一個正數有正、負兩個平方根，它們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

2、正數a的平方根的表示方法爲±。

3、帶分數開平方時，要先把帶分數化成假分數。

師生一起討論得出

突破教學難點。

培養學生的歸納總結能力。

應用新知

體驗成功出示練習（投影片顯示）：

1、判斷正誤，並且改錯：（用投影片顯示題目）

⑴100的平方根是10

⑵非負數一定有平方根

⑶9的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89頁練習2、3、4

巡視、小組輔導

選取小組代表回答，給予積極的評價，並強調注意點：正數有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。②正確表示平方根。

③根據實際情況來確定適用的方法。

小組討論，互相質疑，校對，矯正。共同完成。

書寫練習4的解題過程。

培養學生的合作精神。

使學生及時鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規範解題格式。同時使學生注意解題的關鍵。

變式練習

擴展新知

深入探究

問題遷移出示練習（投影片顯示）

1、什麼數的平方根是它的本身？

2、求下列各式中x的值:

⑴x2=25⑵2x2-32=0

⑶4(x+2)2-81=0

（這裏估計學生會聯想到引例2解決過類問題）巡視、小組輔導。

投影有代表性的學生的解答過程，給予積極的評價。閱讀題目

先獨立思考後分小組討論，發現，質疑，達成共識。

書寫解題過程。

使學生再深入探索平方根的定義與法則，培養學生的轉化思想、發散思維和合作精神。

規範書寫解題過程。

知識整理

形成系統提問：

①這節課學習了用什麼知識解決哪類問題？②解決問題的一般步驟是什麼？應注意哪些問題？

③並學到了哪些思考問題的方法？④介紹開方最早見於我國的《九章》，比國外早一千多年。

出示“想一想”：（）2=?（-）2=?

（從知識、能力等方面）對所學內容加以概括，相互討論，回答，補充，共同整理。加深學生對知識的理解，形成知識系統，爲今後繼續學習實數性質的應用打下基礎。

愛國主義教育。

加深學生對平方根概念及其表示法的理解。

佈置作業鞏固提高⑴完成作業本上的題目。

⑵興趣題：已知某數的平方根是x+2和3x-14，求這個數。課後結合自身水平獨立完成相應的習題：

⑴基礎一般的學生完成作業本。

⑵基礎稍好的學生完成作業本和興趣題。讓學生鞏固所學內容並進行自我評價，但考慮學生基礎的差異性，故進行分層次要求。

五、板書設計

10.1平方根

投影學生練習

六、設計說明：

㈠、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，遵循現代教學思想和學生的認知規律；在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成；對學生進行愛國主義的思想教育，培養學生良好的個人品質；使學生體驗數學的“實踐第一”和數學於實踐，又服務於實踐的思想。

㈡、教學目標的確定：

根據《教學大綱》的要求（使學生理解平方根的概念，瞭解平方與開平方的關係；理解並學會平方根的概念和表示。），結合教材內容及學生實際，從知識、能力、情感等方面確定了這節課的教學目標。

㈢、關於教法和學法

採用啓發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用實例和生活語言激發學生學習興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方運算及其逆運算及平方根性質法則的比較中主動發現問題；應用數學思想方法分析討論，解決問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，採用媒體輔助教學，增大教學密度，更好地揭示了問題的本質，突破教學難點，提高教學效率。

㈣、關於教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師爲主導，學生爲主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①注重目標控制，面向全體學生，啓發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心，體驗應用數學知識解決問題的樂趣。

③注重師生間、同學間的互動協作，共同提高。

④注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

篇3：《6.1平方根》說課稿

一、教材分析：

1、說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章《實數》第一節《平方根》第一課時：平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數範圍擴大到實數範圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，並且是以後學習實數運算的基礎，對以後學習物理、化學等知識及實際問題的解決起着舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：平方根概念的引入

教學的難點：解決實際問題，動手操拼圖

二、教學目標設計：

知識與技能：

1、說出正數a的算數平方根的定義，記住零的平方根;

2、會用表示一個非負數的平方根;

3、知道非負數的平方根是非負數;

數學思考：通過學平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維;

解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維;在探究活動中，學會與人合作並能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態度：通過學平方根，認識數學與人類生活的密切聯繫;通過探究活動，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

三、教學分析：

1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。

2.相應的教法：從一些完全平方數入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究。

3.具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調節氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像並茂、動靜皆宜的表現形式，生動、形象地展示教學內容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利於學生開發智能、培養能力和提高素質，將教學引入了一個新的境界。

四、教學過程設計：

1、創設情境，引入新課

結合通過神州七號載人飛船發射成功引入新課，從而激發興趣，增強學生的愛國熱情。

2、師生互動，學習新知

以秋天的長白山爲話題，師創設問題，已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納平方根的概念。在此基礎上師通過想一想試一試練一練加深學生對基礎知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數沒有平方根，平方根具有雙重非負性。

3、動手操作，學以致用

從生活中提煉數學問題，引導學生在日常生活中，勤於實踐，活學活用，善於用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數學的應用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和探究的結果。

4、隨堂檢測，反思教學

通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺。

5、提出疑問，留下伏筆

培養學生總結歸納知識的能力，反思教學，發現問題及時彌補.師設懸念，激發學習的動力。

說課綜述：本節課的教學設計，力求爲學生創造一種寬鬆、和諧、適合學生髮展的學習環境，創設一種有利於思考、討論、探索的學習氛圍。本節教學充分發揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環節層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性於一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化爲學生質疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生爲中心以操作爲重要手段，以感悟爲學習的目的，以發現爲宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

篇4：《6.1平方根》說課稿

一、說教材

《平方根》是人教2019版七年級數學第六章實數的第一節內容。本節課學習第一個課時----平方根，是學習實數的準備知識，爲學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。

二、說教學目標

結合着七年級學生的認知結構及其心理特徵，我制定了以下的教學目標：

1.讓學生理解平方根的概念，正確的讀寫有關平方根的式子，會用平方運算求完全平方數的平方根。

2.讓學生經歷從實際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質。

三、說教學的重難點

教學重點：平方根的概念

教學難點：掌握平方根的概念和性質、能正確求出完全平方數的平方根及利用雙重非負性解決問題

四、說學情

1、學生現有基礎：學生在上學期時已學過了乘方的運算，有助於本節的學習活動。

2、學習的現狀：此階段的學生對新鮮事物或新內容特別感興趣，但缺乏學習的方法。

五、說教法與學法

教法：以前學生雖然學過乘方運算，但由於間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也爲了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課特點，我採取以下教學方法：（1）情境教學法：（2）對比教學法：把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，降低了學生的學習難度。

學法：小組交流合作法和自主學習法.把過程還給學生，讓過程與結果並重。

六、教學程序：

本節課的主要流程爲：

預習新知、激趣引入→新知探究、合作交流→鞏固練習、強化認識

（一）、預習新知、激趣引入

由畫布問題引出平方根的概念：如果一個正數的平方等於a，即2＝a，那麼這個正數x就叫做a的平方根。這樣的設計，其目的是通過表格填空，與正數的平方比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關係，培養學生的逆向思維能力。

（二）、新知探究合作交流

這一環節是整節課的重點環節，引導學生對平方根的概念和性質進行了探究，在此基礎上掌握a的平方根的表示方法及被開方數a的限制。

（三）、鞏固練習、強化認識

由於學生還不熟平方根的表示方法，所以在書寫時儘量規範。對平方根的讀記練習，讓學生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結歸納，共享經驗，提高學生的語言表達能力。

在對本節課進行歸納總結時重點圍繞以下問題：1、什麼是一個非負數的平方根？2、正數、0的平方根有什麼規律？3、怎麼樣求一個數的平方根？正數a的平方根怎麼表示？

（四）、板書設計

6.1平方根

投影課文畫布問題及表格

1、平方根的概念例1學生

2、平方根的表示方法例2演板

3、平方根的性質例3

七、設計說明：

11、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成。

2、關於教法和學法採用啓發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，激發學生興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方和平方根的性質法則的比較中發現問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，採用媒體輔助教學，增大教學密度，提高教學效率。

3、關於教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師爲主導，學生爲主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①面向全體學生，啓發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心。

③讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。