圓錐的體積教學設計（多篇）

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇一

教學內容：教材第20頁例2、練一練。

教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：

教學重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

教學過程：

一．鋪墊孕伏：

1．口算。

2．複習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、自主探究：

l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認爲這道題要先求什麼，再求這堆沙的重量？讓學生說說爲什麼要先求體積，才能求這堆沙的重量？這裏底面直徑和高的數據怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。

2．組織練習。

(1)做練一練。

指名一人板演，其餘學生做在練習本上，集體訂正。

(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那麼，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什麼？在怎樣？理清思路後

學生做在練習本上。集體訂正。

(3)討論練習三第7題。

底面周長相等，底面積就相等嗎？

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。

四、佈置作業

1.練習三第5題及數訓。

2.出示圓錐形模型，提問：你有什麼辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖製作的圓錐，求出它的體積來。

3.思考練習三第8、9題。

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇二

教學目標

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點

圓錐體體積公式的推導。

教學過程設計

(一)複習準備

1．我們每組桌上都擺着幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。

這是什麼體？(圓錐體)

(板書：圓錐)

上節課我們已經認識了圓錐體，這裏有幾個畫好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

(指着圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什麼？(底面)

(指着頂點)這呢？

哪是圓錐體的高？(指名回答。)

(用幻燈出示幾個圖形。)

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

(學生舉卡片反饋)

你爲什麼選2號線段呢？爲什麼不選3號、4號呢？(指名回答)

那麼這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來，同學們對於圓錐體的特徵掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。

(板書，在“圓錐”二字的後面寫“的體積”。)

(複習內容緊扣重點，由實物到實間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)

(二)學習新課

(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？(引起學生爭論，說法不一。)

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

爲了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高)

既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

爲什麼？(因爲圓錐體的體積小)

(把圓錐體套在透明的圓柱體裏)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係？(指名發言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

(學生分組做實驗。)

誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼倍數關係？

(學生髮言。)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

(不是)

是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了米，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

爲什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水或米往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢？

(因爲是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)

今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)

(三)鞏固反饋

1．口答。

填空：

2．板書例題。

例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名回答，老師板書。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3．練習題。

一個圓錐體，半徑爲6cm，高爲18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4．我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑爲10cm，高爲12cm，求體積。

(學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。)

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛纔我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。

5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認爲哪個答案正確就舉起幾號卡片。

(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反饋，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。

(學生舉卡片反饋，訂正。)

6．剛纔都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

爲什麼？(因爲不知道底面積和高。)

需要測量什麼？(底面半徑和高。)

怎麼測量？(小組討論。)

(指名發言)

今天回家後，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。

這節課我們學了什麼知識？

出思考題：

現在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什麼體？(長方體)

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。並板書出來，再比較怎樣放體積最大。

(四)指導看書，佈置作業

(略)

課堂教學設計說明

本節課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發學生的求知慾。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的慾望。在公式推導過程當中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關係，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，並引導學生邊測量，邊計算，終於使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

二是在教學中重視以學生爲學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

板書設計

《圓錐的體積》教案 篇三

教學內容：

練習四第4～12題和第23頁思考題

教學目標：

1.使學生進步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算出圓錐的體積。

2.提高學生解決生活中實際問題的能力。

3.養成良好的學習習慣。

教學重點：

進步掌握圓錐體積的計算方法。

教學難點：

圓柱和圓錐體積之間的聯繫與區別。

教學過程：

一、複習舊知

1.複習體積計算。

（1）提問：圓錐的體積怎樣計算？

（2）口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

2.引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的。方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學新課

組織練習。

1.做練習四第4題。

學生獨立計算。

2.做練習四第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉化，從已知的圓柱體積得出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續加強對等底等高圓柱和圓錐體積關係的理解。

3.做練習四第6題。

出示第6題的圖。

引導分析：根據圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。

4.做練習四第7題。

（1）提問：圓錐體積最大時與圓柱的關係是什麼？（等底等高）

接着讓學生獨立練習。

（2）讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關係。

5.做練習四第8題。

聯繫實際，解決問題。

6.做練習四第9題。

讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉一週形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。

7.做練習四第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什麼辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖製作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。

四、佈置作業

1.練習四第10.11題。

2.學有餘力學生完成思考題。

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇四

教學目標：

1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關係，從而得出圓錐體的體積公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

教學過程：

一、創設情境，引發猜想

在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐狸買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐狸要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐狸用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐狸有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學彙報。

小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積後，就會弄明白這個問題。

二、自主探索，操作實驗

1、出示學習提綱

（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什麼關係？

（2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

（3） 你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎？

（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

2、小組合作學習

3、回報交流

結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

公式：V=1/3Sh

4、問題解決

小白兔和狐狸怎樣交換才能公平合理呢？它需要什麼前提條件？

5、運用公式解決問題

教學例題1和例題2

三、鞏固練習

1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

3、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

4、判斷對錯，並說明理由．

（1）圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍．（ ）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）

四、拓展延伸

一個圓錐的底面周長是31?4釐米，高是9釐米，它的體積是多少立方厘米？

五、談談收穫

六、作業

《圓錐的體積》教案 篇五

教學內容：

教材第11～17頁圓錐的認識和體積計算、例1。

教學要求：

l．使學生認識圓錐的特徵和各部分名稱，掌握高的特徵，知道測量圓錐高的方法。

2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，並能正確地求出圓錐的體積。

3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

教具準備：

長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等於等底等高圓柱體積的 的教具。

教學重點：

掌握圓錐的特徵。

教學難點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1． 說出圓柱的體積計算公式。

2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、自主探究：

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的`圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖裏畫的這條高和底面圓的所有直徑有什麼關係？

4．學生練習。

口答練習三第1題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)

6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學生知道什麼叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關係？

(3)實驗操作，發現規律。

在空圓錐裏裝滿黃沙，然後倒入空圓柱裏，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關係？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

老師把圓柱裏的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什麼規律？

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關係？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐纔是圓柱體積的 。

(5)啓發引導推導出計算公式並用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13

用字母表示：V= 13 Sh

(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什麼？爲什麼要乘以 13 ?

8．教學例l

(1)出示例1

(2)審題後可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什麼問題。

《圓錐體積的計算》教學設計 篇六

教學目標

1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特徵及體積計算公式。

2、能正確運用公式計算圓錐的體積，並解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。

重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用

難點：圓錐體積公式的靈活運用

教學過程

一、知識回顧

1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？

2、學生說，教師板書：

圓錐圓柱

特徵1個底面2個

扇形側面展開長方形

體積V=1/3SHV=SH

二、提出本節課練習的內容和目標

三、課堂練習

（一）、基本訓練

1、填空課本1----2（獨立完成後校對）

2、圓錐的體積計算

已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

（二）、綜合訓練：

1、判斷

（1）圓錐的體積等於圓柱的1/3

（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH

（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

（4）圓錐的體積是否4立方厘米，底面積是6平方釐米，那麼高是4釐米

2、應用：練習四第45題任選一題

3、發展題：獨立思考後校對

四課堂小結：說說本節課的收穫