蘇教版六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》第4課時《圓柱的體積》教學設計

蘇教版六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》第4課時《圓柱的體積》教學設計

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第15~16頁例4、“試一試和“練一練”，第17頁練習三第1~2題。

教學目標：

1.使學生結合具體情境，探索並掌握圓柱體積的計算方法，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的實際問題。

2.使學生在觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動過程中，進一步感受轉化思想，積累數學活動的經驗，培養應用已有知識探究和解決新問題的能力；培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，進一步發展空間觀念。

3.使學生主動參與學習活動，培養樂於思考、善於思考的品質；進一步體會探索和獲得新知的成功過程，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

探索並掌握圓柱的體積公式。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：

圓柱體轉化成長方體的學具。

教學構想：

這部分內容是在學生學會計算長方體、正方體的體積，並且掌握圓柱基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關係，建立圓柱體積公式的猜想；然後把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想。“試一試’和”練一練”都是讓學生應用剛剛學習的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。

教學過程：

一、複習導入

呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

提問：認識這些幾何體嗎？說說各是什麼形狀。

你能求出哪個幾何體的體積？

集體交流，教師板書：

長方體體積=長×寬×高；

正方體體積=棱長×棱長×棱長；

長方體(正方體)體積一底面積×高。

引導：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學習的知識有沒有聯繫呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

二、教學例4

1.觀察比較，建立猜想。

（1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。

提問：長方體和正方體的體積相等嗎？爲什麼？

集體交流得出：長方體和正方體的底面積相等，高也相等；長方體和正方體的體積都等於底面積乘高，所以它們的體積相等。

（2）提問：猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組裏交流。

集體交流，引導學生猜想圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等於底面積乘高。

（1）引導：同學們認爲圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等於底面積乘高。那用什麼辦法驗證呢？在小組裏討論。

小組討論，教師適時提醒：圓可以轉化成近似的長方形計算面積，圓柱是否也可以轉化成近似的長方體計算體積呢？

引導得出：圓可以轉化成近似的長方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長方體。

（2）提問：你能按這樣的想法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組拿出課前準備好的圓柱學具，試着把它拼一拼

小組合作，動手操作。

集體交流，部分小組派代表說一說拼的方法。

得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開後拼成了一個近似的長方體。

（3）啓發：如果把圓柱的底面平均分的份數再多一些，比如平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化呢？同學們可以先在頭腦裏想象一下。

讓學生說說把圓柱底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化。

課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什麼變化？這說明什麼？

小結：把圓柱的底面平均分的份數越多，切開後拼成的物體就越接近長方體。這樣無限地分下去，就能拼成長方體。

3.觀察比較，推導公式。

提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？

學生交流後，藉助示意圖小結：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高等於圓柱的高。

追問：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

根據學生的回答，小結並板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，並用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

指名口答，教師板書：V=Sh。

4.回顧過程，反思交流。

提問：回顧圓柱體積公式的探索過程，你知道了什麼，有什麼體會？把你的想法在小組裏交流。

小組交流後全班反饋。

小結：推導圓柱體積公式的過程讓我們知道，可以利用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。推導時可以聯繫圓轉化成長方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉化成長方體，發現拼成的長方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，也用底面積乘高。

5.完成“試一試”。

指名讀題，理解題意。

學生獨立完成，指名板演。

集體訂正。

提問：計算這個零件的體積應該先算什麼，再怎麼算？

說明：根據圓柱體積的計算方法，求體積要用底面積乘高。當底面積未知時，可以先求底面積，再計算體積。

三、鞏固應用

1.完成練習三第1題。

出示表格，學生獨立填寫。

指名口答，集體訂正。

提問：這裏是怎樣計算圓柱體積的？

2.完成“練一練”第1、2題。

學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說出每題的思考過程。

提問：比較這兩題的解答過程，有什麼相同點與不同點？

得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長和高，計算時注意根據不同的條件，用相應的方法先求出圓柱的底面積，再計算圓柱的體積。

四、課堂總結

提問：這節課我們學習了什麼內容？圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？你還有哪些體會？