《圓錐的體積》觀課報告

《圓錐的體積》觀課報告

《圓錐的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。本節課主要任務是探索圓錐體積的計算公式。學生在已掌握了圓錐的特徵和圓柱的體積公式的基礎上進行學習的。

學生已經具備以下知識和技能：掌握了長方體、正方體的表面積和體積的含義及其計算方法，並掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法，理解了圓柱和圓錐的特徵。初步經歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程。能夠小組合作、動手完成一些簡單的實踐活動。在教學中不光要讓學生們知其然，還要讓他們知其所以然，即深挖知識間的內在聯繫。

本節課的成功之處：

1、能圍繞本節課的教學內容有目的、有針對性地進行復習，爲後面圓錐體體積的計算埋下伏筆。例如：本課利用課件出示圓柱的圖形。提問：這是什麼圖形？圓柱的體積怎樣求？學生回答：圓柱的體積=底面積×高（V＝Sh）教師巧妙的出示與圓柱等底等高的圓錐（底面和高都出現）。提問：這是什麼圖形？導入：圓柱的體積會求了。今天我們就來研究圓錐的體積好嗎？爲圓柱與圓錐等底等高做好伏筆。

2、在教學過程中教師注重讓學生在具體情景中，經歷觀察、操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索並掌握圓錐的體積公式。在此過程中，教師注重了對學生的引導。並能運用圓錐的體積公式解決一些簡單的實際問題。

通過演示、觀察、驗證先比較圓柱和圓錐等底等高的體積關係。比較這個圓柱和圓錐，誰的體積大，誰的體積小？你是怎麼想的？它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小，圓柱的體積大。從而引導：那麼，底面積×高是不是圓錐的體積呢？通過想象、猜測：這個圓柱和圓錐有什麼特點？（等底等高）觀察：三角形的面積是長方形面積的二分之一提問：那麼圓錐體積有可能是圓柱體積的幾分之幾呢？1/2或1/3。最終通過實驗驗證，經歷研究問題的過程，做完實驗，得出的結論，圓柱和圓錐的體積在等底等高的條件下V＝1/3Sh。教師又引導學生小組做實驗。不是等底等高的圓柱與圓錐的關係，從而進一步證實：圓柱和圓錐是等底等高的，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，或圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。板書：V=1/3Sh。

3、通過觀察學生表情的變化、回答問題、練習、測試、動手操作的準確性等信息反饋，可獲知學生對新知識新技能的掌握比較紮實。從他們身上可以看出教學任務完成的比較好。

教學建議：

在讓學生利用教具進行驗證時，只要多給學生時間，特別是合作的時間，學生不僅可以探索出等底等高圓柱和圓錐的體積關係，而且根據已的知識經驗還完全可以自己推導出公式。在這一環節，教師放手程度不夠。