有理數精品教案
有理數優秀教案1
【教學目標】
1、進一步理解有理數加法的實際意義;
2、經歷探索有理數加法法則的過程,理解有理數加法法則;
3、感受數學模型的思想;
4、養成認真計算的習慣。
【對話探索設計】
〖探索1
1、第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
2、第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3、一個物體作左右方向的運動,規定向右爲正、如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那麼兩次運動後總的結果是什麼?
假設原點爲運動起點,用數軸檢驗你的答案、
〖法則理解
有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,並把絕對值_________。
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數相加,顯然取正號,並把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數相加,取_____號,並把______相加、例如(—3)+(—5) = —(3+5) = —8、答案—8之所以取—號,是因爲______________,8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得、
〖探索2
1、第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2、第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3、正數和負數相加,結果是正數還是負數?
〖法則理解
有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,並用_______________減去_________________
例如(+6)+(—2) = +(6—2) = +4、答案+4之所以取+號,是因爲兩個加數(+6與—2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到。
又例,計算(—8)+(+3)時,先取______號,這是因爲兩個加數中,______的絕對值較大、然後再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,於是最後得到答案是______、計算的過程可以寫成(—8)+(+3) = —(8—3) = —5
〖議一議
有人說,正數和負數相加時,實質就是把加法運算轉化爲國小的減法運算、他說的對不對?
〖練習
1、第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?
2、如果物體先向右運動5米,再向右運動—8米,那麼兩次運動後總的結果是什麼?
3、檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數量記爲正數,不足的數量記作負數,結果如下:
—3.5,+1.2,—2.7
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4、仿照(—8)+(+3) =—(8—3) = —5的格式解題:
(1)(—3)+(+8)=
(2)—5+(+4)=
(3)(—100)+(+30)=
(4)(—100)+(+109)=
〖法則理解
有理數加法法則第2條的後半部分是:互爲相反數的兩個數相加得_____
例如(+3)+(—3) = ______,(—108)+(+108) = ______
有理數優秀教案2
教學目標
知識與技能:
熟記有理數的減法法則,能熟練進行有理數減法運算。
過程與方法:
1、藉助求溫差的過程,探索有理數減法的法則,發展邏輯思維能力;
2、經歷減法化成加法的過程,體驗、熟悉 的思想方法,提高思維品質。
情感態度價值觀:
通過同學之間的合作與交流,經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的'過程,體驗數學規律探索的過程,逐步形成數學探究的積極態度。
教學重、難點
重點:有理數減法法則和運算
難點及突破:有理數減法法則的推導
教學用具
多媒體
教學過程設計
一、導入
我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算,這時用什麼運算?
生:減法
師:今天我們一起來學有理數的減法!
二、一起研究
下表是中央氣象臺發佈的xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣溫統計表
城市/°C最低氣溫/°C
昆明92
杭州6-2
北京-2-12
溫差怎麼表示?(溫差=-最低氣溫)
1、那麼怎麼表示這一天的溫差呢?學生填表回答
城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C
昆明9-27
杭州
北京
結論:昆明的溫差可表示成9-2=7°C
杭州的溫差可表示成6-(-2)=8°C
北京的溫差可表示成-2-(-12)=10°C
2、現在我們來看這樣一組算式,填空:
9+________=7; 6+______=8; -2+_______=10
3、比較:9-2=7 9+(-2)=7
6-(-2)=8 6+2=8
-2-(-12)=10 -2+(+12)=10
思考:比較上述式子,你有什麼結論?兩個算式一個加法,一個減法,結果卻相同。
怎樣把加法轉化爲減法運算?
法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
4、對於6-(-2)=8,我們可以這樣成6°C比0°C高6°C,而0°C比-2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼?
例1(略)
注意:減法轉化爲加法時,減數一定要改變符號
例2 (略)
三、小結
1、理解有理數減法運算的法則。
2、熟悉有理數減法運算的兩個步驟
3、有理數的基本概念及加減運算,都滲透着數學上重要的化歸思想。
四、板書設計
1、6 有理數減法
1、減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數
a-b=a+(-b)
2、例
有理數優秀教案3
【目標】:
1、掌握正數和負數概念;
2、會區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;
3、體驗數學發展是生活實際的需要,激發學生數學的興趣。
【重點難點】:
正數和負數概念
【導學指導】:
一、知識鏈接:
1、國小裏學過哪些數請寫出來:
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎有沒有比0小的數如果有,那叫做什麼數
二、自主學習
1、正數與負數的產生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定爲正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、後退、低於等規定爲負的。正的量就用國小裏學過的數表示,有時也在它前面放上一個+(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用國小學過的數前面放上(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學爲一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數表示、
3、正數、負數的概念
1)大於0的數叫做 ,小於0的數叫做 。
2)正數是大於0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。
【課堂小練】:
1、P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2、小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那麼支取2萬元應記作_______,—4萬元表示________________。
3、已知下列各數: , ,3、14,+3065,0,—239;
則正數有_____________________;負數有____________________。
4、下列結論中正確的是 ( )
A、0既是正數,又是負數 B、O是最小的正數
C、0是最大的負數 D、0既不是正數,也不是負數
5、給出下列各數:—3,0,+5, ,+3、1, ,2004,+2010;
其中是負數的有 ( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
【要點歸納】:
正數、負數的概念:
(1)大於0的數叫做 ,小於0的數叫做 。
(2)正數是大於0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】:
1、零下15℃,表示爲_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2、地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度爲20米,丙地海拔高度爲—5米,其中最高處爲_______地,最低處爲_______地、
3、甲比乙大—3歲表示的意義是______________________。
4、如果海平面的高度爲0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處遊動,試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
有理數優秀教案4
【教學目標】
1、理解有理數加法的實際意義;
2、會作簡單的加法計算;
3、感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算、
【對話探索設計】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸
(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸
(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進—200噸化肥,兩天一共運進多少噸
(4)把第(3)題的算式列爲300+(—200),有道理嗎
(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸
〖探索2〗
如果物體先向右運動,再向右運動,那麼兩次運動後總的結果是什麼
假設原點爲運動起點,用下面的數軸檢驗你的答案、
在足球比賽中,通常把進球數記爲正數,失球數記爲負數,它們的和叫做淨勝球數、若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊淨勝幾個球
〖小遊戲〗
(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進—3步,那麼兩次運動後總的結果是什麼若是後退—1步,又後退3步呢
〖補充作業〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):
(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進—120t;
(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利—300元,第二天盈利100元、
2、藉助數軸用加法計算:
(1)前進,又前進,那麼兩次運動後總的結果是什麼
(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少
3、某潛水員先潛入水下,他的位置記爲、然後又上升,這時他處在什麼位置
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