有理數的乘方教案(精選多篇)

第一篇：七年級數學上冊 有理數的乘方教案人教版

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有理數的乘方

教學目標：

知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算； 過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想； 情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇於探索的精神，並聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。

教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。 教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念併合理運算。

教材分析：本節內容從國小所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念， 容有關聯的是後面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。

教學方法：

教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位； 學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。 教學用具：電腦多媒體。 課時安排：一課時

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板書設計：

有理數的乘方

底數a

冪

規律:正數的任何次冪都是正數負數的奇數次冪是負數負數的偶數次冪是正數

n

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教學反思:本節課的教學設計採用:“先學後教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較爲自由的空間，讓學生相互啓發，相互交流。

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第二篇：第一章 有理數乘方(2)教案

第周第節

§1.5.1有理數乘方（2）教案

備課人：李冶

學習目標：1、掌握有理數混合運算的順序，能正確的進行有理數的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養學生觀察，歸納，猜想，推理的能力。 重點：能正確的進行有理數的混合運算。 難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。 教學過程：

一課前提問：

1、我們已經學習了哪幾種有理數的運算？ 2、有理數的乘方的意義是什麼？

3、下列的 算式裏有哪些運算？應按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5

）－1

二、新課探究：

有理數混合運算的順序：

1、 先乘方，再乘除，最後加減； 2、 同級運算，從左到右進行；

3、 如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；三、例題精析：例1 、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例2、 觀察下面三行數：

－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；

0，

6， －6，18，－30，66，…； －1 ，2， －4， 8，－16，32，…。

（1）第①行數按什麼規律排列？

（2）第②③行數與第①行數分別有什麼關係？ （3）取每行數的第10個數，計算這三個數的和。 四、鞏固練習：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

14

2)

1111（3）5

5

×（

3

?

2）×

311

÷ （4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4

）×2]

2、觀察下列各數列，研究它們各自的規律，接着填出後面的數。 （1）1，－3，7，－13，21，－31，，，… （2）－1，4，－10，19，－31，46，，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，，… 五、跟蹤測試

1、在有理數的混合運算中，先算，再算，最後算。 2、對於同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?

)

×(?6)2；

(?2)

3

－32

；

4

3

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2014

－(?1)2014；

(?1)

2014

÷(?1)2014；

4、當n爲奇數時，1＋(?1)n； 當n爲偶數時，1＋(?1)n ； 5、當a是有理數時，下列說法正確的是（）a

(a?1)

平方的值是正數。b

a

＋1的值是正數

c－(a?1)

值是負數。d －a2＋1小於1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等於0的式子有（）

a1個b2個c3 個d4 個 7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當n是自然數時（）

aa2n

?b

2n

?0ba

4n

＋b4n=0

ca3n＋b3n=odan＋bn

=0

課堂小結：有理數混合運算的順序。

第三篇：2.10有理數乘方電子教案1

2.10有理數的乘方教案

一、 課標與教材分析：

課標要求：理解乘方的意義，掌握乘方運算。本節運算是國中有理數運算的一種，教科書通過實例感受當低數大於1時，乘方運算的結果增長的很快。理解乘方運算的意義。

二、學情分析：

本節是在學生學習了有理數乘法運算的基礎上進行學習的，教學時以實際問題爲背景，關注學生對有理數乘方意義的理解，結合有理數乘法運算進行乘方運算的教學。 重點難點分析：重點：有理數乘方運算。難點：乘方意義的理解。 三、教學目標：

知識與技能：1、培養學生觀察思考，合作探究的精神

2、理解有理數乘方的意義， 3、能進行有理數的乘方運算。 過程與方法：講練結合

四、教學過程 【知識回顧】： 1.計算 （1）

12?12?12?12?1

2

?（2）??2????2????2????2????2?=

【新課探究】： ★知識點（一）：乘方的定義

先閱讀課本83頁至84頁，瞭解本節課的基本內容，再閱讀一遍課本，領會本節課的重點內容，然後結合課本內容試着解決下面的內容，並把答案寫在相應的空白處。 1、（1）閱讀課本83頁引例： 1個細胞經過一次分裂分裂成2個，2次分裂分裂成____個，3次分裂分裂成_______個?10次分裂分裂成_________個。創新支點 .你是如何計算的？

⑵試着舉出生活中乘方的例子.

⑶一般地，n個相同的因數a相乘，記作______.這種求n個相同的因數a的積的運算叫做_______,乘方的結果叫做_____,a叫做_____,n叫做_____,an

讀作_________. 特別地，一個數可以看作本身的___次方.

針對性練習1: 完成課本84頁隨堂練習1。

★知識點（二）： 乘方的規律及注意事項

自學例1，你認爲在進行乘方運算時應注意什麼問題？

3、自學例2，你總結出了什麼規律？

針對性練習2：

1.完成p85的習題1、2、3.

2.熟背1-20自然數的平方和1-10自然數的立方

3.計算： (1)(-3)2 =(-3)3 =［-(-3)］5

=

(2)-32=-33 =-(-3)5

=

2

(3)??2?

22?3??

=3=

4.試一試， 設n爲正整數，計算：

(1) (－1)2n=(2) (－1)2n+1=

【總結收穫】： 【自我檢測】： 基礎達標：

1、 在46

中，底數是_____,指數是_____，??4?7

讀做____________.

2、??2?15

的結果是____數（填“正”或“負”） ，??12?5

的結果是____數（填“正”或“負”）

3、 計算：

①??5?2

?____;④??2?3

?____;②??0.1?3

?____;⑤??10?3

?____;

34

③??1?

??____;⑥???2???____;⑦(－1)100 +(－1)101⑧(－1)2n+1?2?

3?+ (－1)2n?

4、默寫1-20自然數的平方。5、默寫1-10自然數的立方。

能力提升：

1．一個數的平方是1，則這個數是，一個數的平方是

9

，則這個數是，一個數的平方是0，則這個數是，一個數的平方是-4，則這個數，

．

第四篇：七年級數學上冊 1.5《有理數的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理數的乘方

教學目標

知識技能:在現實背景中，理解有理數乘方的意義.能進行有理數的乘方運算，並會用計算器進行乘方運算.掌握冪的符號法則.

數學思考:培養觀察.類比.歸納.知識遷移的能力.通過乘方運算，培養運算能力；

解決問題:瞭解乘方的意義並能正確的讀.寫；掌握冪的性質並能進行乘方的運算.

情感態度:在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論(好範 文站推薦：)，能從交流中獲益．

教學重點:有理數乘方的意義,冪,底數,指數的概念及其表示.理解有理數乘法運算與乘方間的聯繫，處理好負數的乘方運算.

教學難點:有理數乘方的意義的理解與運用

教學過程設計

活動一.創設情境,引入新課.

1.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，並說明如何得出結果.

2.結合學生熟悉的邊長爲a的正方形的面積是a·a,棱長爲a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學習的內容.

在實際背景中創設情境激發學生的學習興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題.

活動二.合作交流,得出結論.

1.分小組學習課本41頁，要求能結合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關係.底數是相同的因數，可以是任何有理數，指數是相同因數的個數，在現階段中是正整數，而冪則是乘方的結果.

2.定義:n個相同因數a相乘,即a·a·…·a(個),記作a,讀作a的n次方. 求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪,在a中,a叫做底數,n叫做指數.讀作a的n次方或a的n次冪.

3(1)補充例題:把下列各式寫成乘方運算的形式，並指出底數，指數各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).

② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444

③x·x·x·......·x(2014個x的積).

(2)課本例題,教師指導學生閱讀分析例題,並規範書寫解題過程.

3.此例可由學生口述，教師板述完成.

44.小組討論: ??2?與?2的區別?

教師要提醒學生注意，相同的分數或相同的負數相乘時，要加括號，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)記作(－2).通過補充例題和小組討論:??2?與?2的區別的學習，對有理44

數的乘方有更進一步的理解.

活動三.應用新知,課堂練習.

1.做一做:課本第42頁練習第1題.

2.用計算器算，以及課本42頁練習第2題.

3.小組討論:通過上面練習，你能發現負數的冪的正負有什麼規律？正數呢？0呢？學生歸納總結.

4.總結規律:負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪是正數；0的任何次冪是0.

把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生儘可能地發現規律. 活動四.知識梳理,課堂小結.

1.由學生小結本堂課所學的內容.

2.總結五種已學的運算及其結果.

活動五.知識反饋,作業佈置.

1.課本47頁第1,2題.

2.課外拓展

(1)用乘方的意義計算下列各式:

22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443

(2)觀察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規律的一般結論嗎？

②你能運用上述規律求1+3+5+7+...+2014的值嗎？ 2222

第五篇：人教版七年級數學上冊教案之有理數的乘方

有理數的乘方(一)

教學目標：

1、理解有理數乘方的意義；

2、掌握有理數乘方運算；

3、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；

4、會進行有理數的混合運算；

5、培養並提高正確迅速的運算能力．

教學重點：有理數乘方的意義；運算順序的確定和性質符號的處理．

教學難點：冪、底數、指數的概念及其表示；有理數的混合運算．

教學過程：

一、學前準備

1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊麪包．他想，天天要飯太辛苦，如果我第一天吃這塊麪包的一半，第二天再吃剩餘麪包的一半，??依次每天都吃前一天剩餘麪包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！

學生交流討論並計算，如果把整塊麪包看成整體“1”，那第十天他將吃到麪包．

2、拉麪館的師傅用一根很粗的麪條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆多次，就能把這根很粗的麪條，拉成許多很細的麪條．想想看，捏合次後，就可以拉出32根麪條？

二、合作探究

我們學過正方形的面積公式，知道邊長爲a的正方形面積爲a?a；我們還知道棱長爲a的正方體的體積是a?a?a．

a?a可簡記爲a2，讀作a的平方(或二次方)．

a?a?a可簡記爲a3，讀作a的立方(或三次方)．

一般地，n個相同的因數a

相乘，即，記作an，讀作a的n次方．

接下來引入乘方的概念：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪；在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪；當指數是1時，通常省略不寫．

三、新知應用

1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：

1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)5

2)(?)×

(?)×(?)×

(?)＝．

(?)4

3)x?x?x????x(2014個)＝．x2014

2、計算：

1)(?3)4

2)(?)3

3)(?5)34)()2

解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 81

2) (?)3

= (?)×(?)×

(?) =?

3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?125

4) ()2

=×

=

從上題中你能發現什麼規律？

歸納：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何次冪都是0．

3、思考：(?2)4和?24意義一樣嗎？爲什麼？

4、混合運算：

在2+32×(?6)這個式子中，存在着種運算．(三種，加、乘、乘方)

學生小組討論、交流，上面這個式子應該先算、再算、最後算．教師總結，在有理數的混合運算中，運算順序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最後算加減；

2）、同級運算，從左到右進行；

3）、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．

四、小結

1、有理數乘方的意義；

2、冪、底數、指數的概念及其表示；

3、有理數的混合運算順序．

有理數的乘方(二)

教學目標：

1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大於10的數．

2、能力目標：會解決與科學記數法有關的實際問題．

3、情感態度和價值觀：正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不苟的精神．

教學重點與難點：

教學重點：會用科學記數法表示大於10的數．

教學難點：正確使用科學記數法表示數．

教學過程：

一、科學記數法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：

太陽的半徑約696000千米

富士山可能爆發，這將造成至少25000億日元的損失

光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數大約是6100000000．

這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

一般地，10的n次冪，在1的後面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

象上面這樣把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．

科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等於整數部分的位數減1．

二、例題

例1、用科學記數法記出下列各數：

(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數．

注意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說明：在實際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節課強調的是大數可以用科學記數法來表示，實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思－

是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示爲 1米＝109納米，或者1

－

納米＝米＝米．

三、課堂練習

1．用科學記數法記出下列各數．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知長方形的長爲7×105mm，寬爲5×104mm，求長方形的面積．

4．把199 000 000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值． －

課堂練習答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值爲11．

四、小結：