乘法分配律精品教學設計【精品多篇】

吳正憲《乘法分配律》的教學設計 篇一

教學目標：

1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

教學重點：指導探索乘法分配律。

教學難點：發現並歸納乘法分配律。

教具：課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？

師：你能用幾種方法解答？

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2（板書兩個算式）

師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。

生計算。

師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢？

生：我算的結果也是200米。

師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？

（生計算，彙報）

生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的？

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學們觀察我們剛纔得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？

生：可能有規律。

師：真的有規律嗎？

【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

二、探索交流，歸納規律。

師：剛纔同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？

生：不能。

師：那該怎麼辦？

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

（生舉例驗證）

彙報：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計算過了嗎？

生1：算了，兩邊的結果都是30。

師：很好，其他同學還有嗎？

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

師：同學們都找到了這樣的式子嗎？

生：是。

師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同？

（生思考）

生：老師，我能。

師：你說說看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號裏算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

師：同學們，你聽明白了嗎？

生：明白了。

師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？

生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

……

師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？

生：不可能，兩邊的結果一定相等。

【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生說出規律，而是繼續爲學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認爲的規律嗎？

生1：（我+你）×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸+媽媽）×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、（○+□）×◎=○×◎+□×◎

師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些？

生：第三個用小寫字母的那一個。

師：你爲什麼覺得這個好？

生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

（通過讀式子，完善語言表達）

【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應用，內化提高

1、火眼金睛，判對錯。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個式子連起來）

①(42+25+33)×26①20×25+4×25

②36×15-26×15②(66+34)×66

③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1④(36-26)×15

⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600。

師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？

生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你爲什麼沒用左邊的式子計算呢？

生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裏是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎？

生1：不是。

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

師：看了這個等式，你有什麼想說的？

生：我們剛纔做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的？

生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有沒有想說的？

生：剛纔我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎？

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

四、拓展延伸，引發思考。

這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？

板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?

同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯繫起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”爲指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯繫，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既爲概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】

吳正憲《乘法分配律》的教學設計 篇二

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想。

（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）

9×(37+63)9×37+9×63

（2)評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學）你們有什麼意見嗎？）剛纔的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎？

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名說一說自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63

（3)將學生的發現以他(她）的名字命名爲“xx猜想”。

【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）昨天，老師去超市裏買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰願意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什麼？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生說一說自己

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以(35+25)×3=35×3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀察，

9×(37+63)=9×37+9×63

（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然後拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛纔的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生回報。

（電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c

齊聲讀兩遍。

（4）對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導學生髮現：字母表示的式子簡潔、明瞭，這就體現了數學的美。

三、加強應用、深化理解

1、瞻前顧後填一填。

(10+7)×6=□×6+□×6

8×(125+9)=8×□+8×□

7×48+7×52=□×（□+□）

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確？並說明理由？

56×（19+28)=56×19+28(）

32×（7×3)=32×7+32×3(）

25×12+12×75=12×（25+75)(）

25×99+25=（99+1)×25(）

3、利用乘法分配律，計算下列各題。(80+4)×2534×72+34×28師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、找朋友

(10+6)×410×4+610×4+6×4

5×(7+9)5×7+5×95×7×9

3×25+7×253+7×25(3+7)×25

5、對口令

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、腦筋急轉彎。

猜一猜，等號後邊是三個什麼字？

木×(1+3+2)=？

四、總結：

1、回憶一下，這節課你學會了什麼？

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

吳正憲《乘法分配律》的教學設計 篇三

乘法分配律是國小四年級學生比較難理解與敘述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬鬆愉悅的環境中，走進生活，開始學習新知。

教學內容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。

教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中發現乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。

2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3、培養學生聯繫現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習態度，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功

感，增強學習的興趣和自信。

教學重、難點：

發現並理解乘法分配律。

教具準備：

多媒體課件一套。

教學過程

一、創設問題情境

談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在爲他們準備服裝呢！（課件出示商店場景）

二、展開探索過程

1、初步感知。

提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

學生列式後交流反饋解題思路，並藉助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。

提問：猜一猜，這兩種方法的計算結果會怎麼樣？

計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。

板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類比展開。

（1）出示圖形，讓學生說說你想到了什麼？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什麼？

要求6套課桌椅多少元，你準備怎麼解決？

板書：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗感悟。

（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？

學生舉例後，挑3組板書。

（2）提問：這3組算式相等嗎？怎麼證明？（計算、乘法的意義）

同桌互相檢查剛纔寫的算式是否相等。

（3）交流：介紹你寫成功的經驗

引導：你是怎麼根據左邊的算式寫出右邊的算式的？

4、提示規律。

（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？

（2）用自己喜歡的方式表達所發現的規律，在小組裏交流。展示。

板書：(a+b)xc=axc+bxc

（3）板書：乘法分配律

讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什麼，師小結。

三、鞏固內化

1、在□裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出後兩題是乘法分配律的逆向應用。

出示：72x（30+6）=齊說答案。

出示：（25-12）x4=可能等於什麼？怎樣才能確認？你能聯想到什麼？小結

2、橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

（48+52）×1348×13+52×13□

40×5+2×55×（40+2）□

75×（19+1）75×19+75□

40×50+50×9040×（50+90）□

27×（16+30）27×16+30□

獨立完成，小組討論爲什麼有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式爲什麼是相等的？第四組的兩道算式爲什麼不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更願意計算哪邊的式子呢？爲什麼？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。

四、總結回顧

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試着進行驗證。

吳正憲《乘法分配律》的教學設計 篇四

《探索與發現（三）乘法分配律》教學反思

東新四國小王唯

教學內容：

國小四年級數學（上）《探索與發現（三）》乘法分配律》教材第48頁

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：理解乘法分配律的特點。

教學難點：乘法分配律的正確應用。

教學過程：

一、複習回顧

（出示課件1）計算

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=65×（×4）

（125×5）×8=（125×）×5

（3×4）×5×6=（×）×（×）

師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，並會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什麼規律。讓我們一起走上探索之路。

二、探究發現

（出現課件2）

師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？

生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚

生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

師：你最想知道什麼問題？

生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題）師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

生：我估計大約有100塊瓷磚

生：我估計大約有90塊瓷磚。

師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）

師：誰來向大家介紹一下自己的做法？

生：6×9＋4×9（板書）

=54＋36

=90

分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。

生：（6＋4）×9（板書）

=10×9

=90（塊）

因爲每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。

師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什麼？

生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。

6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板書）

師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

（學生舉例，教師板書）

師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。（小組彙報）

小組1：符合要求，因爲每組中兩個算式都是相等的。

小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。

（板書用＝連接算式）

師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什麼規律，小組再討論一下。

小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。

小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然後再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學習的關於乘法的第三個定律。

師：大家齊讀一遍。

師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試着寫一寫吧。

（a＋b）×c=a×c＋b×c

師：這叫做乘法分配律

三、鞏固練習：

1、計算

（80＋4）×2534×72＋34×28

師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

2、判斷正誤

(25+7)×4=25×4×7×4（）

35×9+35

=35×(9+1)

=350----（）

3、填一填

（12+40)×3=×3+×3

15×(40+8)=15×+15×

78×20+22×20=（+）×20

四、總結

師：說說這節課你有什麼收穫？

師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成爲你的好朋友，伴你生活、成長。

[板書設計]

探索與發現（三）

-----乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

6×9+4×9=（6+4）×9

（40+4）×25=40×25+4×25

（64+36）×42=42×64+42×36

吳正憲《乘法分配律》的教學設計 篇五

教學目標

1．使學生理解乘法分配律的意義。

2．掌握乘法分配律的應用。

3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

教學重點：

乘法分配律的應用

教學難點：

乘法分配律的反應用。

教具：

教學課件一套

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名爲××猜想。（板書：猜想）

二、引導探究，發現規律。

1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏是否也成立。

2、商場“五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去爲參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）

（1）看到這幅圖畫，你瞭解到了什麼信息？你想提什麼問題？

（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

（3）學生獨立列式，教師巡視

（4）交流反饋：你是怎麼想的，怎樣列式計算

板書：65×5+45×5（65+45）×5

（5）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

4、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）剛纔我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組裏說一說。

反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

（5）大屏幕出示關於乘法分配律的總結，學生齊讀。

三、探索發展，應用規律

（1）、我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（8+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點說這兩題都應用了什麼運算定律。）

四、鞏固內化

1、做“想想做做”第1題

學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。

明確：根據什麼這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什麼不同的地方？

2、做“想想做做”第2題

學生自己判斷。然後請生說說判斷的依據。

3、做“想想做做”第3題

讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。

明確：這兩種算法有什麼聯繫？符合什麼規律？

小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。

4、做“想想做做”第4題

讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什麼聯繫？哪一題的計算比較簡便？

小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

五、總結回顧

《乘法分配律》優秀教學設計 篇六

教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

教學重點：

指導學生探索乘法的分配律。

教學難點：

乘法分配律的應用。

教學準備：

課件、口算題、例題、練習題等。

教學策略：

本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

教學流程：

一、設疑導入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，爲新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。

二、探究發現

1、猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎麼不如剛纔的快啊？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？

生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：爲什麼這樣算哪？

生：我是根據乘法分配律算的。

師：你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不瞭解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2、驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什麼發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關係是什麼？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎麼辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

師：由於時間關係，老師就寫到這裏，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這麼多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？

3、結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。爲學生的可持續學習奠定了基礎。

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什麼呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

反思：

本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，並能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，並滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

一、主動探究，實現親身經歷和體驗

現代教學論認爲：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然後讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最後由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。爲學生的可持續學習奠定了基礎。

二、多向互動，注重合作與交流

在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，爲了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啓發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化爲共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

《乘法分配律》優秀教學設計 篇七

教學內容

P36頁例3，做一做，練習六習題。

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

2、過程與方法：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

3、情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

教學重點

乘法分配律的意義和應用。

教學難點

乘法分配律的反應用。

教學過程

一、目標導學

（一）導入新課

1、複習導入

（8+2）×1258×125+2×125

2、揭示課題：乘法分配律

（二）展示目標（見教學目標1、2）

二、自主學習

（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3並完成自學提綱問題）

1、計算（4+2）×25的運算順序是什麼？4+2表示什麼？再乘25表示什麼？

2、計算4×25+2×25的運算順序是什麼？4×25表示什麼？2×25表示什麼？把它們的積相加表示什麼？

3、計算這兩道題你發現了什麼？能用一句話概括嗎？

4、這是乘法的什麼運算律？用字母怎樣表示？

5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？

（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3並完成自學提綱問題，將不會的問題做標註）

（三）自學檢測

下面哪些算式運用了乘法分配律？

117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17

（4+5）×a=4×a+5×a

三、合作探究

（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。

（二）師生互探

1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

2、針對自學提綱5題請不同方法同學彙報。

3、結合“自學提綱”引導學生歸納總結：（並板書）

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。

四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）

1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。

56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7+3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=64×（64+36）（）

2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數

⑴25×（200+4）⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×（105—5）11×（25×4）

3、用乘法分配律計算。

103×2020×5524×205

4、在（）裏填上適當的數。

167×2+167×3+167×5=167×（）

28×225—2×225—6×225=（）225

39×8+6×39—39×4=（）×（）

五、堂清檢測

（一）出示檢測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）

1、用簡便方法計算。

24×75+24×25125×22—125×14

（25+20）×435×99+35

2、每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？

3、計算。

89×10135×36+35×63+35

4、小馬虎由於粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？

（二）堂清反饋：

作業佈置

練習冊相關習題。

板書設計

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

《乘法分配律》教學設計 篇八

教學目標

1、使學生理解乘法分配律的意義、

2、掌握乘法分配律的應用、

3、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力、

教學重點

乘法分配律的意義及應用、

教學難點

乘法分配律的反應用、

教具學具準備

口算卡片、投影儀、

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、口算、

(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4

2、用簡便方法計算、（說明根據什麼簡算的）

25×63×4

3、師生比賽，看誰算得又對又快、

20×5+5×80 (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的？

二、探究新知

1、導入：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容、（板書課題：乘法分配律）、

2、教學例6：

（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

（2）引導學生觀察每組的兩個算式、

（3）教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

（4）學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、

教師板書：(18+7)×6=150

18×6+7×6=150

(18+7)×6=18×6+7×6

（5）教師出示：20×(15+9)=480

20×15+20×9=480

20×(15+9)=20×15+20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義、

（6）反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、（投影出示）

(__+__)×__=__+__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘、

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加、

最後是等號左右兩邊的兩個算式相等、

3、教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、

4、反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

(32+35)×4=__×4+__×4

(62+12)×3=__×__+__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便、

5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

（1）出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、

教師板書：

（2）出示9×37+9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數、

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數、

（3）揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現在你們會了嗎？

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習

1、練習十四第1題、

根據運算定律在□裏填上適當的數、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×（□+□）

3×6+6×7=□×（□+□）

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在橫線上填上適當的數、

（1）(24+8)×125=__×__+__×

(2)25×(20+4)=25×__+25×__

(3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

(4)8×27+73×8=8×(__+__)

其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫、

3、把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

（2）(24+8)×8 24×5+24×8

(3)20×(l+15) 0×17+20×15

（4）(40+28)×5 40×5+ 28

（5）(10×125)×8 10×8+125×8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4、選擇題：

（1)28×(42+29)與下面的( ）相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

（2)與a×8-b×8相等的式於是( ）

①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

（3)與(10+8+9)×5相等的式子是( ）

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

5、練習十四第4題，投影出示、

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、

五、佈置作業

練習十四第3題、

用簡便方法計算下面各題、

(80+8)×25 35×37+65×37

32×(200+3) 38×29+38

板書設計