數學《乘法分配律》教學設計與說明多篇

四年級數學下冊《乘法分配律》教案 篇一

教學目標

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：藉助實際問題體會、認識乘法乘法律。

教學難點：用乘法交換律和結合律算式。

預設過程

一、引入

1、學校要買25副乒乓球，每個乒乓球4元，每個乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解題意

二、探新

1、學生獨自列式

2、小組交流想法

3、彙報：根據學生的回答板書

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名學生說出每一步表示的意義

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改題：如果改爲買45副，你又可以怎樣算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、觀察：請你們仔細觀察上面這幾題，

6、你們發現了什麼？

相同點：左邊都是兩個數的和與一個數相乘，

右邊都是兩個數和這個數相乘再相加。

不同點：算式左邊和右邊有什麼不同？

聯繫：算式左邊和算式右邊有什麼聯繫？

6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

7、概括：你們能把上面的規律概括成一句話嗎？

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

你能用字母表示嗎？(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

8、質疑：還有什麼問題？

三、鞏固

1、做一做

判斷並說明理由

2、第5題：下面哪些算式運用了乘法分配律

3、第6題

103×1220×5524×20525×24

四、：你們還有什麼問題？

五、佈置作業：

1、口算

2、作業本

3、尋找生活中乘法分配律的例子。

板書設計

作業設計：

課堂作業本P15

口算訓練P16

教學反思

課後反思：在第一個班上課，我是運用以上的情境情境進行教學，但是題意不是很清楚，學生在這個地方也浪費了許多時間，而後面探究規律的順序是這樣的：先根據情境列式計算，再引導學生觀察以上習題，再讓學生相關的規律，但是這樣下來感覺學生學得非常被動，對規律的概括非常困難，學生理解不夠深入，也難以用語言表達出來。

在第二個班上課時，就做了如下的調整：情境改爲學校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清晰，學生列出算式後再讓學生說一說，

生1：我覺得這樣的兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數與這一個數相乘，再相加。

生2：是呀，一個數好像是公共財產，都是它們共有的。

這樣學生對這個因數理解起來就比較簡單，也覺得比較有意思。再讓學生舉例，舉例時再讓學生說明這樣寫的理由，這樣學生對於乘法分配律的理解比較輕鬆。

乘法分配律教學設計 篇二

教學內容：北師大版四年級下冊數學教科書第36頁內容，和練習四的第5、6、7、9題。

教學目標：1.從學生已有生活經驗出發，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。

2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、發現問題，解決問題的能力，提高數學的應用意識。

教學重點：充分感知並歸納乘法分配律。

教學難點：理解乘法分配律的意義。充分感知並歸納乘法分配律。

教具準備：多媒體課件

教學設想：本課試圖在一種開放的教學環境下，讓學生通過“聯繫實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質疑聯想，拓展認識；聯繫實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養學生積極參與、合作探究、勇於質疑、大膽表現、主動探索的學習精神和創新意識，體現課堂教學中以學生爲主體、教師爲主導的教學原則。充分體現了“爲解決實際問題而學習數學”的新理念。

活動過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）

9×37+9×63

9×（37+63）

（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

9×37+9×63=9×（37+63）

（3）命名猜想。

這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名爲××猜想。（板書：猜想）

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什麼問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

（3）（誰來彙報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，爲什麼這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什麼發現？

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）

輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

4、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）剛纔我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（3）剛纔我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那麼我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明瞭。這就是數學的美。

等號左邊表示什麼意思？等號右邊表示什麼意思？大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結出來的，誰能給大家讀一下。

在讀這句話的時候，哪裏應特別注意？

請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

三、探索發展，應用規律

（1）、我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（80+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點說這兩題都應用了什麼運算定律。）

（3）、剛纔這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

38×29＋3843×102

（4）、小結：通過研究，你認爲怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛纔這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。

四、鞏固練習，解決問題（我們剛纔發現認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎麼樣，請看大屏幕，我們來做練習。）

1、請大家根據運算定律在下面的＿裏填上適當的數。5、6、7題和前面幾道題哪裏不一樣？可以應用乘法分配律嗎？爲什麼？四人小組討論一下。

2、大家請到數學醫院，幫老師判斷對錯。

3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然後搶答）

4、完成填一填。（這道題我找表現最好的小組來開火車）

5、應用題（請大家幫老師解決一個實際問題，在練本上獨立完成）

五、全課小結

請你選擇一個最能代表今天研究成果的。算式，說說我們今天研究了什麼？

請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

《乘法分配律》數學教案 篇三

教材分析 :

乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析:

學生基礎較差、有的學生學習習慣不好，所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，儘量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對於用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對於一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之後積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。

教學目標：

知識與能力:

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀：

1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

2、增加學生之間的瞭解、同時體會到小夥伴合作的重要。

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。

教學重點：

理解並掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的推理及應用。

教學過程：

一、發現問題

1、出示情境圖，讓學生估計牆面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論爲什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含着某些規律。

二、提出假設、舉例驗證、建立模型

1、根據上題的規律提出假設。

2、驗證提出的假設是否適合其它數據。

觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。

全班交流，並用字母表示分配律。

三、運用乘法分配律的簡算。

1、試一試

讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6

8×（125+9）=8×_____+8×_____

7×48+7×52=______×（_____+_______）

2、練一練：

進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。

板書設計：

乘法分配律

6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

《乘法分配律》數學教案 篇四

教學目標

1、使學生理解乘法分配律的意義、

2、掌握乘法分配律的應用、

3、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力、

教學重點

乘法分配律的意義及應用、

教學難點

乘法分配律的反應用、

教具學具準備

口算卡片、投影儀、

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、口算

（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

2、用簡便方法計算、（說明根據什麼簡算的）

25×63×4

3、師生比賽，看誰算得又對又快、

20×5+5×80 (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的？

二、探究新知

１、導入：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容、（板書課題：乘法分配律）、

2、教學例6：

（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

（2）引導學生觀察每組的兩個算式、

（3）教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

（4）學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

（5）教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義、

（6）反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘、

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加、

最後是等號左右兩邊的兩個算式相等、

3、教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、

4、反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便、

5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

（1）出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、

教師板書：

（2）出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數、

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數、

（3）揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現在你們會了嗎？

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習下載

1、練習十四第1題、

根據運算定律在□裏填上適當的數、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×（□+□）

3×6+6×7=□×（□+□）

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在橫線上填上適當的數、

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫、

3、把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28

（5）（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4、選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

（2）與a×8－b×8相等的式於是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

（3）與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5、練習十四第4題，投影出示、

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、

五、佈置作業

練習十四第3題、

用簡便方法計算下面各題、

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

《乘法分配律》教案 篇五

教學內容：

教科書例6、例7及“做一做”，練習十四。

(一)知識教學點

1．使學生理解乘法分配律的意義。

2.掌握乘法分配律的應用。

(二)能力訓練點

通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

(三)德育滲進點

通過乘法分配律的應用，激發學生的學習興趣。

(四)羹育滲遇點

使學生感悟到數學知識內在聯繫的邏輯之美，提高審美意識。

指導學生觀察、分析、討論、實踐，使學生感知乘法分配律。運用已有經驗

(D識遷移類推，通過合作學習，學會知識。

1．教學重點：乘法分配律的意義及應用。

2．教學難點：乘法分配律的反應用。

小黑板(轉板)、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。

(一)錨墊孕伏

1．口算：(卡片)

25× 17×4 125×24

引導學生說一說運用了什麼運算定律，這樣計算有什麼好處？

2．先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。(投影片)

(6+4)×5 6×4+4×5

(二)探究新知

1．導人新課：

前面我們已經學習了乘法的交換律、結合律，並且知道應用這些定律可使

一些計算簡便。今天這節課，我們再學習乘法的分配律。(板書課題)

2．教學例5：

(1)出示例5：

(2)引導學生觀察、討論、交流。

(3)教師引導學生觀察兩種算式，發現了什麼？使學生懂得：

①兩個算式相等。

②兩個算式可用等號連接。

學生答，教師板書：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×（本站★）6二18×6+7×6 ．

(4)教師出示：20×(15+9)

20× 15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的意義。

反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

學生答，教師填寫投影。

(通過學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發

散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲捐

達到水到渠成。)

教師；像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的`規律性，使學生明確：

①兩個數的和同一個數相乘。(教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘

數和乘數的位置。)

②兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。

③等號左右兩邊兩個算式相等。

3．概括定律：

通過學生觀察比較，啓發學生用數學語言概括乘法分配律的內容。讓學生

結合板書理解乘法分配律的概念，然後再引導學生回答其內容，加以鞏固。

4．反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教師：啓發學生用字母表示乘法分配律的內容並指名板演，提示學生3個

數可分別用o、b、c表示。然後，讓學生說明算式的意義。這時，教師再提醒學

生還有沒有別的寫法。通過教師引導學生答出a×b×c＝a×(b×c)問學生根據是什麼？(乘法交換律，或用相乘來解釋)

5．我們知道用乘法交換律和乘法結合律可以使一些計算比較簡便。同學

們觀察我們練習的乘法結合律，在運算上有什麼特點？

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加

數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。

6．教學例7：

(1)出示例7：

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分別去乘100和2，可以用口算

用了乘法結合律。

教師說明：熟練後第二步可以不寫，畫上虛線。

(2)出示9×37+9×63

①組織同學討論。

②組織同學閱讀教科書第65頁。

③啓發學生明白了什麼？

(乘法分配律的應用，學生有些經驗，再加上乘法交換律、結合律的學習，學

生知識遷移類推，通過合作學習，能夠自己學會新知。)

(三)鞏固發晨

1．練習十四第1題。

2．在橫線上填上適當的數。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相

同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

(2)(24+8)×5 24×5+24×8

(3)20×(17+15) 20×17+20×15

(4)(40+28)×5 40×5+28

(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4．選擇題：

(1)28×(42十29)與下面的( )相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)

(2)與6×8—6×8相等的式子是( )

(3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9

5．練習十四第4題，投影出示。

6，分組計算練習十四第3題。

(四)課堂小結

③28×42×29

今天學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分

別與一個數相乘，再把兩個積相加。

練習十四第2題