九年級上冊數學教案（多篇）

教學問題診斷分析 篇一

一元二次方程是學生學習的第四個方程知識，首先在七年級學習了一元一次方程，接着擴展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學習，八年級分式的教學，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現，到一元二次方程第一次實現 “次”的提升。學生必然存在着疑問，爲什麼有些背景列得的方程是二次的呢？教學中要直面學生的疑問，顯化學生的疑問，啓發學生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現知識存在的必要性，增強學好的信念。

培養建模思想，進一步提升數學符號語言的應用能力， 讓學生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對九年級學生是必須的，也是適可的。

本課的教學重點應該放在形成一元二次方程概念的過程上，不能草草給出方程的概念就反覆辨析練習，在概念的理解上要下功夫。

本課的教學難點是一元二次方程的概念。

教學過程設計 篇二

（一）創設情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學們閱讀章前問題，並回答：

問題1．這個方程屬於我們學過的某一類方程嗎？

師生活動:學生整理已經學過的方程類型，複習方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試爲新方程命名。

【設計意圖】使學生認識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學習的必要性，在學生已有的知識的體系中合理的構建一元二次方程這一新知識。

問題2．這樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢？你能再想出一個例子嗎？

師生活動:學生思考二次項產生的原因，從熟悉的'實際背景中，很有可能從矩形的面積出發，設計情境。

【設計意圖】讓學生從“接受式”的學習方式中走出來，走向對一元二次方程產生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解。部分學生能夠獨立解決問題，自己編制情境並列出方程，部分學生可以根據同學給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實際問題。

（二）拓寬情境，概括概念

給出課本問題1、問題2的兩個實際問題，設未知數，建立方程。

問題1 如圖21.1-1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm.在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然後將四周突出的部分折起，就能製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那麼鐵皮各角應切去多大的正方形？

問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應邀請多少個隊參賽？

教師引導學生思考並回答以下幾個問題：

全部比賽共有______場

若設應邀請

個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場。

由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________.

問題3． 這些方程是幾元幾次方程？

師生活動:學生將實際問題中的語言轉化成數學的符號語言，體會運算關係，尋找等量關係，學習建模。將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數。

【設計意圖】在建模的過程中不僅加強學生的數學思維能力，而且對二次項產生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解。讓學生回答方程的元與次，一是讓他們體會統一成一般形式的必要性，爲概念的形成做鋪墊，分解教學的難點；二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習。

問題4．這些方程是什麼方程？

師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，並且概括出一元二次方程的一般形式。

1、一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2（二次）的方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式是

。其中

是二次項，a是二次項係數；

是一次項，b是一次項係數；c是常數項。？

【設計意圖】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數學符號語言的應用能力的提升。

（三）辨析應用，加深理解

問題．請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程。

師生活動:可以由學生舉手回答，也可以隨機選擇學生回答，調動學生廣泛的參與。追問學生所舉的反例爲什麼不是一元二次方程？是什麼方程？

【設計意圖】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，如下：

開發學生認識的資源，激發學生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收穫，實現分層教學分層指導的效果。

（四）鞏固概念，學以致用

教科書第4頁： 練習

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況。

（五）歸納小結，反思提高

請學生總結今天這節課所學內容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤。

（六）佈置作業：教科書習題21.1

複習鞏固：第1，2，3題。

3、將關於

的一元二次方程

化爲一般形式，並指出二次項係數。

【設計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況。

數學九年級上冊優秀教案 篇三

教學目標

知識與技能目標：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正確求出百分率。 過程與方法目標：通過自主探究、合作交流，理解常用百分率的含義及計算方法。 情感、態度與價值觀目標：體會求百分率的用處和必要性，感受百分率源於生活，滲透數學來源於生活並服務於生活的數學思想。

教學重難點

教學重點：理解生活中常見的百分率的含義。

教學難點：正確計算常見的百分率。

教學過程

一、創設情境，探究導入

1、課件出示

看圖，回答下面的問題。

（1）圖中陰影部分佔整個圖形的幾分之幾？用百分數怎樣表示？

（2）圖中空白部分佔陰影部分的幾分之幾？用百分數怎樣表示？

2、百分數的意義

我們班有36%的學生參加了美術興趣小組。

世界總人口中大約有50%的人口年齡低於25歲。

一瓶農夫果園飲料中果汁含量大約是10%。

我們班學生的近視率是45%。

3、小剛做了10道題，錯了2道

做對的題數佔總題數的幾分之幾？

做錯的題數佔總題數的幾分之幾？

做對的題數佔總題數的百分之幾？

做錯的題數佔總題數的百分之幾？

求a是b的百分之幾和求a是b的幾分之幾方法是相同的，都是：a÷b

4、六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，佔六年級學生人數的幾分之幾？ 六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，佔六年級學生人數的 百分之幾？

學生獨立思考、同桌交流：嘗試計算，得出結論。

5、談話，導入新課

在我們的日常生活中像這樣的百分率還有很多，如發芽率、及格率、出米率等，它可以幫助我們解決生活中的一些實際問題。

下面，讓我們共同走進百分率，探究它的計算方法（板書：百分率的計算）。

二、學習新知

1、教學例1——在具體情境中認識百分率，探究計算方法

（1）出示例1：六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人。六年級學生的達標率是多少？

（2）學生讀題，分析題意，思考達標率的含義，嘗試計算。

（3）指名板演並交流思維過程，集體訂正。

（4）教師小結

指導學生明確達標率是百分率的一種，它的含義即“達標人數是測試總人數的百分之幾”，與“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的計算方法相同，因此用“達標人數÷測試總人數”就行；因爲百分率是百分數，計算結果應是百分數形式，所以完整的計算方法應是“達標率=達標人數 除以 測試總人數 ×100%”。

談話：《國家學生體質健康標準》要求國小生體質健康達標率不得低於60%，通過計算、比較，說明我們班學生的體質是達到健康標準的，這也是百分率的價值所在。

2、教學例2——掌握百分率計算方法，認識百分率的價值

（1）出示例2：科學課上，五(2)班同學做的種子發芽實驗結果如下：

種子名稱 實驗種子總數 發芽數 發芽率

綠豆 80 78

花生 50 46

大蒜 20 19

（2）學生讀題，弄清已知條件和問題，討論發芽率的含義，嘗試計算各種種子的發芽率。 (3)指名學生交流發芽率的含義及計算方法，板演算式，集體訂正。

（4）比較，認識發芽率在生產實踐中的價值。

通過計算我們發現哪種種子的發芽率要高一些？哪種要低一些呢？講解：發芽率對於農民種田是十分重要的，他們需要根據發芽率的高低，決定種子品種和播種面積。

3、小組合作探究，尋找生活中的百分率，總結百分率計算公式。

（1）談話，明確合作學習要求：在實際生活中，像命中率、達標率、發芽率等這樣的百分率還有很多，請小組四位同學在一起開動腦筋、積極協作，尋找生活中的百分率，寫出它的計算方法，比一比哪個小組找得最多。

（2）小組合作，尋找生活中的百分率，探究其含義及其計算方法，寫出計算公式，教師巡視瞭解小組合作情況及結果。

（3）小組代表彙報本組收集的百分率，闡明其含義，在投影儀上展示計算方法，師生共同訂正。

（4）羅列不同百分率的計算方法，引導學生髮現共同點，總結百分率的計算公式： ？率= 量 ？ 除以總數量 ×100%

（5）舉實例，加深對百分率計算公式的認識，掌握百分率計算方法。

4、某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發芽試驗，結果發芽的種子有288粒。求發芽率。

5、探討、交流：生活中的百分率哪些可能大於100%？哪些只會等於或小於100%？ 三、鞏固練習

1、填一填

①稻穀的出米率是85%，是指( )

的千克數佔( )的千克數的百

分之八十五。

②甲數是乙數的 4/5 ，乙數是甲數的

( )%。

③20÷（ )= 4/8 =（ ）︰24=( ）%

2、選一選：

種一批樹，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是( )。

一根鋼管截成2段，第一段長 米，第二段佔全長的60%，這兩段鋼管比較( )。 佈置作業

1、小組合作，整理生活中常見的百分率的計算方法，寫在數學書第86頁上。

2、完成練習二十第2、3、4題。

四、課堂小結

今天你有什麼收穫？生談收穫。

內容和內容解析 篇四

（一）內容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式。

（二）內容解析

一元二次方程是方程在一元一次方程基礎上 “次”的推廣，同時它是解決諸多實際問題的需要，爲勾股定理、相似等知識提供運算工具，是二次函數的基礎。

針對一系列實際問題，建立方程，引導學生觀察這些方程的共同特點，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式。在這個過程中，通過歸納具體方程的共同特點，得出一元二次方程的概念，體現了研究代數學問題的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0也是對具體方程從“元”（未知數的個數）、“次數”和“項數”等角度進行歸納的結果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求，從另一個側面爲理解一元二次方程的概念提供了契機。