相反數的教案（精選7篇）

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篇1：相反數教案

教學目標

1．瞭解相反數的好處，會求有理數的相反數；

2．進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的潛力．

3．初步認識對立統一的規律。

教學推薦

一、重點、難點分析

本節的重點是瞭解相反數的好處，理解相反數的代數定義與幾何定義的一致性．難點是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解爲只要符號不同的兩個數就互爲相反數。另外，“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。關於“數a的相反數是－a”，就應明確的是－a不必須是正數，a不必須是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，能夠把“－”號一齊去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

相反數的定義相反數的性質及其判定相反數的應用

三、教法推薦

這節課教學的主要資料是互爲相反數的概念。

由於教材先講相反數，後講絕對值，所以相反數的定義只是形式上的描述，主要透過相反數的幾何好處理解相反數的概念。教學中推薦，直接給出相反數的幾何定義，透過實例瞭解求一個數的相反數的方法。按着數軸�D�D相反數�D�D絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、相反數的相關知識

1．相反數的好處

（1）只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，如－1999與1999互爲相反數。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互爲相反數。如5與－5是互爲相反數。

（3）0的相反數是0。也只有0的相反數是它的本身。

（4）相反數是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

2．相反數的表示

在一個數的前面添上“－”號就成爲原數的相反數。若表示一個有理數，則的相反數表示爲－。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯繫同。例如，＋7=7，個性地，＋0=0，－0=0。

3．相反數的特性

若互爲相反數，則，反之若，則互爲相反數。

4．多重符號化簡

（1）相反數的好處是簡化多重符號的依據。如是－1的相反數，而－1的相反數爲+1，所以。

（2）多重符號化簡的結果是由“－”號的個數決定的。如果“－”號是奇數個，則

果爲負；如果是偶然數個，則結果爲正。可簡寫爲“奇負偶正”。

例如，。由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。

相反數（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．瞭解：互爲相反數的幾何好處．

2．掌握：給出一個數能求出它的相反數．

（二）潛力訓練點

1．訓練學生會利用數軸採用數形結合的方法解決問題．

2．培養學生自己歸納總結規律的潛力．

（三）德育滲透點

1．透過解釋相反數的幾何好處，進一步滲透數形結合的思想．

2．透過求一個數的相反數，使學生進一步認識對應、統一規律．

（四）美育滲透點

1．透過求一個數的相反數明白任何一個數都有它的相反數，學生會進一步領略到數的完整美．

2．透過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美．

二、學法引導

1．教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語的設置，充分發揮學生的主體地位．

2．學生學法：感性認識→理性認識→練習反饋→總結．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：求已知數的相反數．

2．難點：根據相反數的好處化簡符號．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設計

學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋．

篇2：相反數教案

相反數

一、學習與導學目標：

知識與技能：藉助數軸理解相反數的好處，懂得數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱，會求有理數的相反數；

過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的好處，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法；

情感態度：透過師生、生生合作學習，促進交流，激發興趣。

二、學程與導程活動：

A、準備活動：

1、師生遊戲“唱反調”：我們明白在國小學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數。此刻我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何？可推薦生擇兩組在數軸上表示以後作答（在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”）。

提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數是多少？

歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關於原點對稱。

B、學習概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什麼樣的關係名稱適宜呢？生：互爲相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互爲相反數（oppositenumber）。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3。可見：相反數是成對出現的，不能單獨存在。

一般地，a和-a互爲相反數。“-a”可讀成“a的相反數”。

2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什麼關係？（關於原點對稱）

3、從上述好處上看，你看如何規定0的相反數更爲合理？

商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等於它本身。

C、應用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。

2、如果a=-a，那麼表示數a的點在數軸上的什麼位置？a=？（a=0）。

3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

結合前面相反數好處的量的學習，還可賦予-（-5）怎樣的好處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？

4、化簡下列各數P124練習，你願意繼續嘗試化簡下列各式嗎？

+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

你能試着總結規律嗎？（括號內外同號結果爲正，括號內外異號結果爲負）。

5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。

三、筆記與板書提綱：

課題應用舉例中的2

活動引例應用舉例中的4（學生練習），5

概念

四、練習與拓展選題：

1、教科書P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體後相對的面上的兩個數互爲相反數（寫出滿足條件的一種情形即可）。

篇3：相反數教案

相反數

一、學習目標

1瞭解相反數的概念。

2給一個數，能求出它的相反數。

3根據a的相反數是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程

師：請同學們畫一條數軸，在數軸上找出表示+6和-6的點，看一看錶示這兩個數的點有什麼特點，這兩個數本身有什麼特點。先獨立思考，然後在小組裏交流。

生：人人動用手畫數軸，獨立思考後，在小組內進行交流。

師：深入瞭解各小組的交流狀況，討論結束後，提問1、2人，幫忙全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，明白什麼叫相反數，給出一個數能求出它的相反數。

生：閱讀課本第59頁，並完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習狀況，強調“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。

師：請同學們先想一想，a能夠表示一個什麼數，a與-a有什麼關係。然後閱讀課本第60頁，並完成剩餘的練習題，由小組長負責檢查練習狀況。

師：認真瞭解各小組的學習狀況，個性是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結一下本節課的學習資料。然後，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結果，請在四人小組裏互相說一說。（除A組第2題外都能夠直接說出結果）

生：小結。完成習題1.3中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當的符號，使等號左右兩端的數相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據a+(-a)=0，那麼（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數的相反數的相反數就是這個有理數本身。

（2）一個有理數的相反數必須比原先的有理數小。

（3）-a是一個負數。

作業

在數軸上記出2，-4.5，0各數與它們的相反數，並指出表示這些數的點離開原點的距離是多少。

篇4：相反數教案

課題：相反數

教學目標：

（一）知識目標：藉助數軸理解相反數的好處；會求一個數的相反數；會用相反數的定義對一個式子進行化簡。

（二）潛力目標：透過觀察相反數在數軸上所表示的點得特徵，培養學生的歸納潛力以及數形結合思想。

教學重點：相反數的好處以及雙重符號的化簡。

教學難點：相反數的概念以及“-a”的理解。

教學過程：

（一）創設情境，引出新課

在一東西走向的公路上，小明和小紅同時從某點以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向東，小紅向西。若以向東爲正反向，那麼1s後，小明的位置（），

小紅的位置（）；2s後，小明的位置（），小紅的位置（）；3s後，小明的位置（），小紅的位置（）.

提問：以上三組數之間有什麼相同點和不同點？

數字相同，符號相反。

（二）給出概念

只有正負號不同的兩個數互爲相反數。

口答：3.5的相反數？-2的相反數？-15的`相反數？

讓學生們在數軸上表示出以上3組數以及0

思考：在數軸上，每組數所在的點的位置有什麼關係？

（到原點距離相同）

討論：0的相反數是什麼？

0到原點的距離爲0，數軸上到原點距離爲0的點只有0，故0的相反數是0本身。

(三)深化探究

正數的相反數是（）負數的相反數是（）。

在任意的數前面加一個“-”號，就得到該數的相反數。

提問：以下各數表示的好處：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-0

（4）-（+1.2）

那麼“-a”的好處？（數a的相反數）

“-a”是負數嗎？

1.a爲正數時，它的相反數-a是負數；2.a是負數時，它的相反數-a是正數；3.a爲0時，-a爲0.故-a不必須是負數。

（四）雙重符號的化簡

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-（+1.2）

（五）基礎知識練習

1.決定正誤。

（1）-2是相反數。

（2）-3和+3互爲相反數。

（3）正數和負數互爲相反數。

（4）若兩個數互爲相反數，則這兩個數必須是一個正數，一個負數。

2.化簡下列各數。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

（3）+（-7）

（4）-（-a）

3.若-x=-7，則x=().

4.(1)若a和1-a互爲相反數，那麼a=()

A.0B.-1C.1D.-2

(2)若一個數的相反數是非負數，那麼這個數是（）

A.0B.負數C.非正數D.正數

（五）本節小結

（六）課後思考及作業

思考：如果a大於-a，那麼a在數軸上的位置？

如果a小於-a，那麼a在數軸上的位置？

篇5：相反數教案

相反數教案

課題：相反數 一、教學目標 知識與技能：1.藉助數軸理解相反數的意義.2.會求一個數的相反數.3.會用相反數的定義進行化簡。 過程與方法：數形結合，理解相反數的意義 情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的治學態度. 二、重點難點 理解相反數的意義.   三、學情分析 七年級學生最初接受新知識，應讓學生真正感受相反數的意義是重中之重，培養學生良好的思考學習習慣。 四、教學過程 教學 環節 問  題  設  計 師 生 活 動 備註 情境 創設 在一東西走向的公路上,小名和小紅同時從點O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理數表示一秒後，兩人的位置嗎?三秒後,三點五秒後,a秒後呢?       創設問題情境，引起學生學習的興趣.   學生先感受相反數在數軸上的位置關係。 自   主   探   究  由此你發現每一組數,有什麼特點?你能再舉幾組這樣的例子嗎? 象這樣的兩個數,叫做相反數.你能給出相反數的概念嗎? 概念: （ ）， 0的相反數0. 你知道3.5的相反數嗎?-20的相反數呢?a的相反數呢?你發現怎樣表示一個數的相反數嗎? 結論：相反數的性質：1。正數的相反數是  2．  負數的相反數是 3．  0的相反數是 1．若a 0,則的相反數爲（  ） 2．若a 0,則的相反數爲（  ）  教師提出問題. 學生藉助數軸，教師引導學生觀察結果，感受幾組數的特點。教師說出具備如此特點的數叫相反數。並且舉幾組相反數的例子。   教師提出問題.培養總結問題的能力。   教師提出問題. 學生獨立思考後,小組討論.培養學生[此文轉於斐斐課件園 ]整合知識、歸納的能力，合作學習的能力。  爲相反數的定義做準備。     關注學生是否能主動參與探究活動,用語言準確地表達自己的觀點.           嘗   試   應   用  1.你能說出下列各數的相反數嗎?你能表示下列各數的相反數嗎? (1)-5 (2) 8  (3)0   (4) -1/6 (5)-2b  (6) a-b   (7) a 2 2. 判斷:   (1)-2是相反數   (2)-3和 3都是相反數   (3)-3是3的相反數   (4)-3與 3互爲相反數   (5) 3是-3的相反數   (6)一個數的相反數不可能是它本身 3.化簡: -( 8),  -(-8),  ( 8),  (-8), -(-a),  -(a-5)   教師提出問題. 學生獨立思考、解答.   學生解答完畢後，小組交流後以小組爲單位展示小組的成果：     加深對相反數的.理解 成果展示中肯定學生的表現，並給出正確的答案    補   償   提   高 1.已知a、b在數軸上的位置如圖所示。   (1) 在數軸上作出它們的相反數;   (2) 用<按從小到大的順序將這四個數連接起來。    2.x,y互爲相反數,那麼x y=( )。  教師出示題目:  學生練習時,教師巡視、輔導，瞭解學生的掌握情況. 重點關注學生對有理數和無理數的概念及存在形式的理解，及對它們之間的差異與聯繫的認識。  學生在討論中能否發表自己的見解，傾聽他人的意見，並從中獲益。       小 結 與 作 業 小結： 通過這節課的學習，你有哪些收穫？   你的疑問是什麼？最大的感受是什麼？    教師提出問題. 學生獨立回答，教師在學生總結後,進行補充. 並根據學生的回答，結合結構圖總結本節知識.  教師佈置作業，動員分層要求。 學生按要求課外完成.  學生通過課後作業鞏固本節知識. 使學生能回顧、總結、梳理所學知識.  教後 反 思  採用數形結合的思想理解相反數的概念，利用相反數的意義進行化簡是重點，相反數的兩個數的和是0。

篇6：數學教案：相反數

數學教案：相反數

教學目標

1藉助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數;

2培養學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數形結合的思想。

重點難點

重點：理解相反數的概念和求一個數的相反數

難點：相反數概念的理解

教學過程

一激情引趣，導入新課

思考：

⑴數軸上與原點距離是2的點有______個，這些點表示的數是_____;與原點的距離是5的點有______個，這些點表示的數是_______

(2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數是______,數軸上與原點的距離是的點有____個，這些點表示的'數是_______

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關於原點對稱。

二合作交流，探究新知。

相反數的概念

觀察:+3.6和-3.6，6和-6，，和-每對數，有什麼相同和不同?

歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符號不同的兩個數，叫互爲相反數。其中一個叫另一個的相反數.

考考你：

(1)-8的相反數是___,7是____的相反數。

(2)a的相反數是_____.-a的相反數是____

(3)怎樣表示一個數的相反數?

在這個數的前面添上“-”，就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,-9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____.

(4)有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數，你認爲對嗎?如果不對，請舉一個反例。

(5)互爲相反數在軸上的位置有什麼特點?

(6)零的相反數是____.

三應用遷移，拓展提高

1關於相反數的概念

例1判斷下列說明是否正確

(1)-(-3)表示-3的相反數()，(2)-2.5的相反數是2.5()

(3)2.7與-3.7是互爲相反數()(4)-π是相反數。

2求一個數的相反數

例2分別寫出下列各數的相反數：1.3、-6、-、-(-3)、π-1

3理解-(-a)的含義

例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

四衝刺奧賽，培養智力

例4已經：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中，哪些數是互爲相反數?哪些數相等?

例5若數與互爲相反數，求a的相反數。

變式：如果x與互爲相反數，且y≠0，則x的倒數是()

A2yBC-2yD

例6有理數a等於它的倒數，有理數b等於它的相反數，則等於()

A0B1C-1D2(第9屆“希望杯”七年級第2試)

四課堂練習，鞏固提高

1.-1.6是____的相反數，___的相反數是0.3.

2.下列幾對數中互爲相反數的一對爲().

A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)與-(+8)C.+(-8)與+(+8)D-(-8)與+(-8)

3.5的相反數是____;x+1的相反數是___;的相 a-b的反數是____.

4.若a=-13,則-a=_____若-a=7,則a=_____

5.若a是負數，則-a是___數;若-a是負數，則a 是______數.

6有如下三個結論：

甲：a、b、c中至少有兩個互爲相反數，則a+b+c=0

乙：a、b、c中至少有兩個互爲相反數，則

丙：a、b、c中至少有兩個互爲相反數，則

其中正確結論的個數是()

A0B1C2D3

五反思小結，鞏固昇華

1什麼叫互爲相反數?

2一對互爲相反數有什麼特點?

3怎樣表示一個數的相反數?

作業：作業評價，相反數

篇7：數學教案－相反數

相反數

一、學習目標

1瞭解相反數的概念。

2給一個數，能求出它的相反數。

3根據a的相反數是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程

師：請同學們畫一條數軸，在數軸上找出表示+6和-6的點，看一看錶示這兩個數的點有什麼特點，這兩個數本身有什麼特點。先獨立思考，然後在小組裏交流。

生：人人動用手畫數軸，獨立思考後，在小組內進行交流。

師：深入瞭解各小組的交流情況，討論結束後，提問1、2人，幫助全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，知道什麼叫相反數，給出一個數能求出它的相反數。

生：閱讀課本第59頁，並完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習情況，強調“0的相反數是0”也是相反數定義的`一部分。

師：請同學們先想一想，a可以表示一個什麼數，a與-a有什麼關係。然後閱讀課本第60頁，並完成剩餘的練習題，由小組長負責檢查練習情況。

師：認真瞭解各小組的學習情況，特別是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結一下本節課的學習內容。然後，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結果，請在四人小組裏互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結果）

生：小結。完成習題1.3 中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當的符號，使等號左右兩端的數相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據a+(-a)=0，那麼（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數的相反數的相反數就是這個有理數本身。

（2）一個有理數的相反數一定比原來的有理數小。

（3）-a是一個負數。

作業

在數軸上記出2，-4.5，0各數與它們的相反數，並指出表示這些數的點離開原點的距離是多少。