相似三角形的判定數學教學教案【精品多篇】

《相似三角形》數學教案 篇一

教學目標：

1、瞭解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似。

2、能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似。

3、理解“相似三角形的對應角相等，對應邊成比例”的性質。

重點和難點：

1、本節教學的重點是相似三角形的概念

2、在具體的圖形中找出相似三角形的對應邊，並寫出比例式，需要學生具有一定的分辨能力，是本節教學的難點。

知識要點：

1、對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

3、相似三角形對應邊的比，叫做兩個相似三角形的相似比（或相似係數）

重要方法：

1、全等三角形是相似三角形的特殊情況，它的相似比是1。

2、相似三角形中，利用對應角尋找對應邊；反過來利用對應邊尋找對應角。

3、書寫相似三角形時，需要把對應頂點的字母寫在對應的位置上。

教學過程

一、創設情境，導入新課

1、課件出示：①國旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上圖形之間可以通過怎樣的圖形變換得到？

2、經過相似變換後得到的像與原像稱爲相似圖形。那麼將一個三角形作相似變換後所得的像與原像稱爲相似三角形

二、合作學習，探索新知

1、合作學習

如圖1,在方格紙內先任意畫一個△ABC,然後畫出△ABC經某一相似變換（如放大或縮小若干倍）後得到像△A ′B ′C ′（點A ′、B ′、C ′分別對應點A 、B 、C）。

問題討論1：△A ′B ′C ′與△ABC對應角之間有什麼關係？

問題討論2：△A ′B ′C ′與△ABC對應邊之間有什麼關係？

學生相互比較得到結論：對應角相等，對應邊成比例。

2、由合作學習定義相似三角形的概念

（1）相似三角形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形

（2）表示：相似用符號“∽”來表示，讀作“相似於”

如△A ′B ′C ′與△ABC相似，記做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。

注意：在表示三角形相似時，一般把對應頂點的字母寫在對應的位置上

（3）定義的幾何語言表述：

A B C A ′B ′C ′

相似三角形的判定數學教學教案 篇二

一、教學目標

1.使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法並會應用，掌握例2的結論。

2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。

3.通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。

4.通過學習，瞭解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1.教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論。

2.教學難點：是瞭解判定定理1的證題方法與思路。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具

六、教學步驟

[複習提問]

1.什麼叫相似三角形？什麼叫相似比？

2.敘述預備定理。由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況。

[講解新課]

我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便。那麼從本節課開始我們來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的`判定方法。我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比爲1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯繫，不同處僅在於前者是後者相似比等於1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關係，然後引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：

問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？

答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？

答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”。

問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那麼你能否由“ASA”或“AAS”，採用類比的方法，引出一個關於三角形相似判定的新的命題呢？

答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。

強調：(1)學生在回答中，如出現問題，教師要予以啓發、引導、糾正。

(2)用類比方法找出的新命題一定要加以證明。

如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， .

問：△ABC和△ 是否相似？

分析：可採用問答式以啓發學生了解證明方法。

問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？

答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理。

問：根據本命題條件，探討時應採用哪種方法？爲什麼？

答：預備定理，因爲用定義條件明顯不夠。

問：採用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？

答： 或 .

問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？

此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理。

(1)在△ABC邊AB(或延長線)上，截取 ，過D作DE∥BC交AC於E.“作相似。證全等”。

(2)在△ABC邊AB(或延長線上)上，截取 ，在邊AC(或延長線上)截取AE= ，連結DE，“作全等，證相似”。

(教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況)

雖然定理的證明不作要求，但通過剛纔的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利於培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似。

[小結]

1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路。

2.判定定理1的應用以及記住例2的結論並會應用。

七、佈置作業

教材P238中A組3、4.

相似三角形 篇三

教學建議

知識結構

本節首先給出了的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，並利用探究法得出三角形相似的預備定理

重難點分析

的概念是本節的重點也是本節的難點。是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性。對應邊和對應角子中佔有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤。

教法建議

1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個的例子，在此基礎上給出的概念

3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是，由學生研究這些圖形的邊角關係，從而得到對的本質認識

4.在概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解

6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程 中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，並說明根據，有利於知識的掌握

教學設計示例

一、教學目標

1.使學生理解並掌握的概念，理解相似比的概念。

2.使學生掌握預備定理，並瞭解它的承上啓下的作用。

3.通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法。

4.通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點。

二、教學設計

類比學習、探索發現。

三、重點、難點

1.教學重點：是的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對概念的本質的認識。

2.教學難點 ：是相似比的概念及找對應邊。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具。

六、教學步驟

【複習提問】

1.什麼叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特徵？

2.兩個全等三角形的對應也和對應角有什麼關係？

【講解新課】

1.

的本質特徵是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別。爲加深學生對概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對，讓學生觀察或測量對應元素的關係，然後直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例。

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做

符號“∽”，讀作：“相似於”，記作： ∽ ，如圖所示。

∴ ∽

反之亦然。即對應角相等，對應邊成比例（性質）.

∵ ∽ ，

∴

另外，具有傳遞性（性質）.

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上。

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？爲什麼？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？爲什麼？

2.相似比的概念

對應邊的比K，叫做相似比（或相似係數）.

注：①兩個的相似比具有順序性。

如果 與 的相似比是K，那麼 與 的相似比是 .

②全等三角形的相似比爲1，這也說明了全等三角形是的特殊情形。

3.預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。 ∽ ，如圖所示。

教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5.2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這裏要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓學生複習了的定義，而且爲後面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的。

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質上與右圖是一致的。

（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的後項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現 的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正。

（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置。

（5）建議教師在教學中經常採用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有。

【小結】

1.本節學習了的概念。

2.正確理解相似比的概念，爲以後學習的性質打下基礎。

3.重點學習了預備定理及注意的問題。

七、佈置作業

教材P238中2，3.

八、板書設計

相似三角形 篇四

本章有以下幾個主要內容：

一、比例線段

1、線段比， 2、成比例線段， 3、比例中項----黃金分割， 4、比例的性質：基本性質；合比性質；等比性質

（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a,b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。

（2）比例線段：在四條線段a,b,c,d中，如果線段a,b的比等於線段c,d的比，那麼，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。

（3）比例中項：如果a：b=b:c,那麼b叫做a,c的比例中項

（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那麼][這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。

頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形

寬和長的比等於黃金數的矩形叫做黃金矩形。

（5）比例的性質

基本性質：內項積等於外項積。（比例=====等積）。主要作用：計算。

合比性質，主要作用：比例的互相轉化。

等比性質，在使用時注意成立的條件。

二、相似三角形的判定

平行線等分線段------平行線分線段成比例--------平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應成比例------（預備定理）平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似------相似三角形的判定：類比於全等三角形的判定。

三、相似三角形的性質

1、定義：相似三角形對應角相等

對應邊成比例。

2、相似三角形對應線段（對應角平分線、對應中線、對應高等）的比等於相似比

3、相似三角形周長的比等於相似比

4、相似三角形面積的比等於相似比的平方

四、圖形的位似變換

1、幾何變換：平移，旋轉，軸對稱，相似變換

----2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，並保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。

----3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。

4、  位似變換可把圖形放大或者縮小。

5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。

內位似（反向位似圖形）位似中心在對應點連線上的位似叫內位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。

6、以原點爲位似中心，相似比爲k，原圖形上點的座標（x,y）則同向位似變換後對稱點的座標爲(kx,ky)

以原點爲位似中心，相似比爲k，原圖形上點的座標（x,y）   反向位似變換後對稱點的座標爲(-kx,-ky)

相似三角形的判定數學教學教案 篇五

【教學目標】

1、掌握相似三角形的判定定理1 。

2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關問題；

3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領悟類比的思想方法。

【重點和難點】

理解相似三角形的判定定理1，並能用其來解決有關問題

【教 具】

三角板、多媒體設備

【教學設計】

一、複習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題

1、什麼叫相似三角形？怎麼表示？

(在學生回答完後，教師總結)對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果？ABC與？DEF相似，則記作？ABC∽?DEF

ABACBC?用數學符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應角的`字母順序需要一樣

2、上節課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說？

學生回答完之後投影：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。

AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C

3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什麼方法可判定兩個三角形相似？我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那麼類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個問題。

二、講授新課

1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎？

2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例。

3、師生共同總結

4、結論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似

5、已知：如圖(4)所示，在？ABC與？A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與？A'B'C'是否相似？並證明你猜的結論。

三、拓展運用

圖24.3.5

課本練習1、2

四、課堂小結：

本節課你學到了什麼？有什麼感悟？

五、作業：

P75習題23.3 第1、5題。

相似三角形 篇六

比例線段在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，相對於已學的兩條線段相等關係而言，四條線段成比例關係對學生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學生學完“相似三角形”一章後，我們及時組織了兩節複習課，第一節課着重複習比例線段的基本知識及基本技能，第二節課則採取“探究式教學”，培養學生的實踐能力、探索能力，收到了較好的效果。

我們認爲“探究式教學”注重學生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學生的學習方式。在國中數學教學中，開展探究式教學活動，既是對教師的教學觀念和教學能力的挑戰，也是培養學生創新意識和實踐能力的重要途徑。下面是這節課的過程描述及課後反思。

課的設計意圖

在數學課堂中開展探究式學習是接受性學習的補充，它有效地促進了學生學習方式的改變，學生從被動的接受性學習變爲主動的探究性學習。本案例力爭在以下三個方面有所體現：

1  尊重學生主體地位

本課以學生的自主探究爲主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅複習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發現—科學論證”獲得知識（結論）的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課後學有餘力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。

2  教師發揮主導作用

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的讚揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。三次恰到好處的電腦演示，向學生展示了電腦的省時、高效以及對數學實驗的巨大幫助，推薦給他們運用電腦技術的學習研究方法。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

3  提升學生課堂關注點

學生在體驗了“實驗操作——探索發現——科學論證”的學習過程後，從單純地重視知識點的記憶、複習變爲有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。

兩點思考

“探究式教學”意在通過給學生創設實踐、探索的機會，讓學生自覺地改變原有的被動的學習方式，培養學生的積極主動的探索創新精神。結合二期課改要求本案例的嘗試也引發了一些值得繼續探討的問題。

1  在國中數學課堂中如何有效地貫徹“以接受性學習爲主、探究性學習作必要的補充”的原則？

本案例是在前面的新課學習以接受性學習爲主的基礎上進行的，在本課的複習中對探究性學習做了必要的補充。就本課而言是以探究性學習爲主，由此反思：在平時的新課學習中如何落實兩者的主輔關係呢？在進行探究性學習時如何照顧到班級學生參差不齊的各個層面，使每個學生都有所獲呢？對此我們還應該作更多的思考和實踐。

2  在國中數學課堂中如何更好地落實“學生在獨立思考的基礎上進行適當的合作交流”？

相似三角形的判定數學教學教案 篇七

教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，並能根據定義判斷兩個三角形是否相似。

2.能根據相似比進行計算。

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力。

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力。

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，並領會特殊與一般的`關係。

教學重點

相似三角形的定義及運用。

教學難點

根據定義求線段長或角的度數。

教學方法

類比討論法

教具準備

投影片三張

第一張(記作§4.5 A)

第二張(記作§4.5 B)

第三張(記作§4.5 C)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]上節課我們學習了相似多邊形的定義及記法。現在請大家回憶一下。

[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

[生]只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。

[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。

相似三角形的判定數學教學教案 篇八

教學目標

（一）教學知識點

1、掌握相似三角形的定義、表示法，並能根據定義判斷兩個三角形是否相似。

2、能根據相似比進行計算。

（二）能力訓練要求

1、能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力。

2、能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力。

（三）情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，並領會特殊與一般的關係。

教學重點

相似三角形的定義及運用。

教學難點

根據定義求線段長或角的度數。

教學方法

類比討論法

教具準備

投影片三張

第一張（記作§4。5 A）

第二張（記作§4。5 B）

第三張（記作§4。5 C）

教學過程

Ⅰ、創設問題情境，引入新課

[師]上節課我們學習了相似多邊形的`定義及記法。現在請大家回憶一下。

[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

[生]只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。

[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。

《相似三角形》數學教案 篇九

一、教學目標

1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法並會應用。

2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。

3、通過了解定理的`證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。

4、通過學習，瞭解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1、教學重點：是直角三角形相似定理的應用。

2、教學難點：是瞭解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

［複習提問］

1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什麼？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什麼是“勾股定理”？什麼是比例的合比性質？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

已知：如圖，在中，

求證：

建議讓學生自己寫出“已知、求徵”。

這個定理有多種證法，它同樣可以採用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上採用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今後我們還會遇到。應讓學生對此有所瞭解。

定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因爲命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均爲正數，則”是真命題。

例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關係時。

解（略）

教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當BD與、滿足怎樣的關係時？（答案：）

（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關係式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關係）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材爲了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關係式。”

這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由於有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。

［小結］

1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。

3、關於探索性題目的處理。

七、佈置作業

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

《相似三角形》數學教案 篇十

一、教學目標

1、經歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發展學生的探究、交流能力。

2、掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。

3、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。

二、重點、難點

1、重點：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個三角形相似”

2、難點：三角形相似的判定方法3的運用。

3、難點的突破方法

（1）在兩個三角形中，只要滿足兩個對應角相等，那麼這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。

（2）公共角、對頂角、同角的餘角（或補角）、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據。

（3）如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。

三、例題的意圖

本節課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學生來分析、讓學生說出思維的方法、讓學生自己寫出證明過程。並讓學生掌握遇到等積式，應先將其化爲比例式的方法。

例2是一個補充的題目，選擇這個題目是希望學生通過這個題的學習，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，爲下節課學習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。

四、課堂引入

1、複習提問：

（1）我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？

（2）如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，