2016四年級下冊數學軸對稱例1教案

2016四年級下冊數學軸對稱例1教案一

一、說教材

【說課內容】：九年義務教育青島版四年級下冊第六單元第一節《軸對稱圖形》。

【教材分析】

《軸對稱圖形》是在學生已經學習了一些簡單的平面幾何圖形的特徵、初步形成了空間觀念的基礎上教學的;自然界和日常生活中具有軸對稱特性的許多事物，也爲學生認識軸對稱圖形提供了必要的感性認識，爲此教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性。本節課主要是幫助學生在原有的感性認知的基礎上建立軸對稱圖形和對稱軸這兩個概念，爲學生今後進一步學習幾何圖形的有關知識打下良好的基礎，並在學生的學習過程中引導學生髮現和創造生活中的美。爲了更好的激起學生的學習興趣，因此我對教材適當調整，以貼米奇的耳朵遊戲引入新知充分利用有關素材開展數學活動。

根據大綱的要求和教材的特點結合四年級學生的認知能力，本節課我確定一下的教學目標。

【教學目標】

(1)知識與技能目標：通過觀察、操作等活動讓學生認識並理解軸對稱圖形的特徵，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。

(2)過程與方法目標：讓學生通過觀考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

(3)情感態度與價值觀目標：在探究新知的活動中，培養審美意識，

這樣的目標設計打破了傳統概念教學的規律，從過於注重概念教學的本身轉化到了更加專注學生的學習過程和情感體驗，立足教學目標多元化，不僅讓學生掌握認知目標還要學生的學習過程中發展各方面的能力體會軸對稱圖形的美學價值。

【教學重、難點】

教學重點：掌握軸對稱圖形的特徵，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點：準確找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、教具及學具準備

教具準備：課件，尺子，米奇頭像，軸對稱圖形圖片和常見幾何圖形。

學具準備：剪刀，尺子，已學的各種平面圖形紙片一份。

二、說教法、學法

教法：

《新數學課程標準》指出：“教師是學生學習的組織者、引導者、合作者”根據這一理念，我遵循“激——導——探——放”的原則，教學中精心設計遊戲，誘導學生思考操作，鼓勵學生概括交流並讓學生去運用知識大膽創新。

學法：

學生作爲主體，在學習過程中的學生的參與狀態和參與度是決定學習效果的重要因素。因此在學法的選擇上體現出“玩中學——學中玩——在合作交流中學——學後交流合作”的思想。

三、說教學程序設計

這節課爲了體現學生是學習的主體，以學生的學爲立足點我設計了一下的教學環節：

(一)“玩”對稱，激趣引入

1、出示米奇頭像。(頭像缺右耳)

2、教師談話：米奇缺了一隻耳朵，怪難看的!同學們，誰能幫米奇安上耳朵呢?

3、活動：由一兩名學生上臺蒙上眼睛給米奇貼上耳朵。(學生可能無法貼在很準確的位置，引起學生的鬨堂大笑。)

4、教師因勢利導問：耳朵要貼在哪裏才合理呀?

引導學生說出右耳應貼在與左耳對稱的位置。

5、同桌相互觀察人體還有哪些具有米奇耳朵的這種特徵。讓學生髮現生活中有大量這樣的現象，引出今天的課題：軸對稱圖形(板書)。

【設計意圖】從“貼耳朵遊戲”引入，有利於讓學生利用已有的生活經驗進行判斷，初步感知對稱爲新課的學習做了良好的鋪墊。同時，通過遊戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發學生進一步探究新知的熱情。

(二)主動參與，探索新知。

1、直觀感知特點

爲了讓學生直觀感知軸對稱圖形的特點，出示一組生活中的圖片讓學生仔細觀察這些圖形有什麼特點。

學生通過仔細觀察能夠很直觀的感知出圖形的兩側分別對應相同。

2、抽象概念。

(1)出示剪紙錄像。

爲了讓學生更深刻的理解軸對稱圖形的特點，激發學生的創作慾望，教師出示一段剪紙錄像

(2)學生自由創作。

讓學生從身體和日常生活中發現的大量軸對稱現象中找出規律自由的創作軸對稱圖形。

學生自主創作。

(因爲是發揮了各自的想象力和創造力的作品學生選用的方法各不相同。)小組交流創作心得。

作品展示

(3)指名讓不同剪法的學生上臺演示，並將學生作品貼在黑板上。

對於學生的每一種剪法教師給予肯定，讓學生通過感知和操作活動中交流歸納出這些圖形都要沿着中間的直線對摺，圖形的兩側疊起來是完全一樣的。

教師引導學生用規範的數學語言表達概念：都要沿着直線對摺，兩側完全重合這樣的圖形叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線就是對稱軸(板書)。

【設計意圖】本環節的教學，從學生的認知規律出發，通過電腦的形象演示學生的動手操作和教師的適時引導把美術創作和數學教學有機的整合起來，有利於培養學生的學生的動手操作能力和實踐概括能力。把學生的作品作爲教學資源有了充分利用。能讓學生感受到成功的喜悅和學會欣賞軸對稱圖形的美。

3、探究常見幾何圖形的對稱軸。

爲了幫助學生突破本節課的教學難點再一次讓學生動起手來，

(1)讓學生拿出自己的幾何圖片折一折，畫一畫，找出軸對稱圖形和它們的對稱軸。

(2)學生獨立操作，教師巡視重點指導容易判斷錯誤的圖形。

(3)小組交流。

(4)學生彙報，集體評價。(根據學生的彙報，課件演示。引導學生觀察動畫，重點理解長方形的對稱軸只有2條，圓的對稱軸有無數條。)

【設計意圖】通過學生的動手操作，動眼觀察，動腦思考充分調動了學生的感官參與學習，即發揮學生的主動性又培養了學生髮散性思維。在新課中學生通過看一看——做一做——講一講來感知軸對稱圖形的特點，在通過展示——討論——觀察抽象出軸對稱圖形的概念。然後用理論指導實踐在折一折、畫一畫中深化探索。

(三)綜合實踐，學以致用。

爲了體現數學來源於生活應用於生活的理念，我設計了三個層次的練習。

1、加深認識

判斷下列那些圖形是軸對稱圖形。

0 2 5 8 9

A D F H

做 土 幹 清 備

(這些學生每天都在應用的數字、文字和漢字，進一步加深了學生對軸對稱圖形的特點的認識。)

(1)學生口答

(2)學生交流品味中國文字的對稱美。

【設計意圖】即做到了弘揚中國文化體現了課堂的德育功效，又做到了知識性、技能性、思想性和藝術性的高度融爲一體。

2、體驗創造

(1)擺一個正面看，身體的左右兩邊是軸對稱圖形的姿勢。

學生充分利用創作性思維擺出各種成軸對稱圖形的姿勢。

(2)與你的夥伴合作，用你們的身體共同組成一個軸對稱圖形。

一組學生擺其他學生做小裁判。

教師課件出示錯例，用摺疊法予以糾正錯例。

【設計意圖】激發學生的合作意識又培養了學生的空間想象能力和大膽質疑的品質

3、拓展參與

小小設計家爲學校設計新大門：

課件播放通過網絡查找到的各種軸對稱式的建築。

【設計意圖】通過信息網絡、美術鑑賞和數學知識三科整合教會了學生獲取信息的途徑引導學生學會欣賞美。

教師鼓勵學生進行學校新大門的設計創作，做到學以致用。

【設計意圖】練習的設計：加深認識——體驗創造——拓展參與逐層加深培養了學生創造性思維與合作意識。教學從課內到課外的延伸增加了學生應用實踐的機會。

四、說板書設計

2016四年級下冊數學軸對稱例1教案二

教學目標：

1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙簡單圖形進行平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3.通過圖形的平移，激發學生學習數學的興趣，積累成功的體驗。

教學重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙簡單圖形進行平移。

教學難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示生活中的一些平移現象。

提問：同學們，你們知道這些是什麼現象嗎?

引導學生說出：這是生活中的平移現象。

追問：你能用手勢表示平移嗎?

學生動手操作。

2.導入新課。

在之前的學習中，我們已觀察過一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。(板書課題：圖形的平移)

二、交流共享

1.課件出示教材第1頁例題1圖。

提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什麼相同點和不同點?

2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

(1)學生觀察，感受平移。

(2)強調平移的方向。

提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢?

學生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。

3.認識平移的距離。

(1)提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什麼不同嗎?

引導學生髮現：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。

(2)數一數。

2016四年級下冊數學軸對稱例1教案三

數學課程標準要求第一學段的教學，讓學生結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象。這個目標所指的實例，主要是現實生活中的具體事例，聯繫實際事例(如電梯的升降、風扇葉片的轉動、對摺一個圖案)可以直觀感受物體的平移運動、旋轉運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續教學平移、旋轉和軸對稱，其內容與第一學段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉90°;通過把圖形對摺，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學生進一步體會平移、旋轉和軸對稱的含義，鍛鍊他們的空間想象能力，發展空間觀念。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

例1 在方格紙上平移簡單的圖形

例2 轉杆的順時針旋轉與逆時針旋轉

例3 在方格紙上把簡單圖形旋轉90°

例4軸對稱圖形的對稱軸

例5在方格紙上補全一個軸對稱圖形

從表格裏可以看到，安排一道例題教學圖形的平移，兩道例題教學圖形的旋轉，因爲圖形旋轉是全單元的教學難點。

把圖形的運動變化都放在方格紙上進行，因爲方格紙上的橫線互相平行，豎線互相平行，橫線和豎線互相垂直，每個方格的大小都相同，有助於圖形的水平平移和豎直平移，將圖形旋轉90°也比較方便。而且，利用相同的小方格容易發現圖形的上下對稱或左右對稱，從而找到軸對稱圖形的對稱軸或補全軸對稱圖形。教學應充分利用方格紙的特點，降低學生畫圖的難度，讓學生在畫圖中充分體會圖形運動變化的數學含義，充分感受圖形變換的思想。

(一)突出圖形在方格紙上平移變化的思想方法，放手學生主動認識平移、實踐平移

例1和“試一試”教學平面圖形的平移。例題體驗圖形在方格紙上是怎樣平移的，包括向什麼方向平移和平移了多少距離。“試一試”按照規定的平移方向與距離，在方格紙上平移圖形。可見，例題着重於教學有關平移的數學知識，“試一試”着重於平移的操作實踐。這樣的安排，突出了平移變換的思想，有利於建立圖形平移的概念;突出了平移變化的操作，有助於聯繫平移概念開展圖形平移的操作活動，促進知識向能力的轉化。

1. 看懂圖形在方格紙上平移的數學內容。

例1在方格紙上呈現出小船圖、金魚圖的平移過程，虛線畫的圖形表示平移前的位置，塗顏色的圖形表示平移後的位置，虛線圖形和塗色圖形之間的箭頭表示圖形平移的方向。在情境圖裏可以看到，簡單圖形的平移，可以沿着方格紙的橫線在水平方向進行，也可以沿着方格紙的豎線在豎直方向進行。說說“小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什麼相同點和不同點”，能引導學生初步看出小船圖和金魚圖都是向右平移，小船圖平移的距離比金魚圖遠一些，這就凸顯了圖形平移的兩個基本要素——平移的方向和平移的距離。對大多數學生來說，辨別圖形在方格紙上平移的方向並不難，找到圖形在方格紙上平移的距離不是很容易。

例題接着要求“先數一數小船圖向右平移了幾格，再和同學交流自己的數法”。我們知道，圖形平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括圖形的每條線、每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數出圖形的某條邊或者某個點平移的距離，就能得到整體圖形平移的距離。“辣椒”卡通看小船上的一條線，根據這條線向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這是一種辦法。“蘑菇”卡通看船頭的一個點，根據這個點向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這也是一種方法。有些時候，根據一個點平移的距離得出整個圖形平移的距離，比較方便。教材鼓勵學生自主選擇着眼點，按自己觀察的某條線、某個點，判斷小船圖平移的距離。在交流中體會小船圖的所有線、所有點都向相同方向平移了相同的距離，從而體驗圖形的平移是整體的平移，加強對圖形平移的理解。

例題還要求繼續觀察金魚圖向右平移了幾格，鞏固圖形平移的知識，優化數出圖形平移格數的方法。

配合例1的“練一練”中，第1題讓學生進一步明白，判斷方格紙上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某個頂點是否平移了10格。第2題數出方格紙上的房子圖向上平移5格，汽車圖向左平移8格，蘑菇圖向下平移5格，體會圖形可以向各個方向平移任何距離。

2. 在方格紙上平移簡單圖形。

學生在例題裏獲得了圖形平移的知識，就能進行圖形平移的操作了。通過平移圖形的實踐，能深入體驗圖形平移的數學含義，並且把知識轉化成能力。

“試一試”在方格紙上給出一個平行四邊形，要求畫出這個平行四邊形向下平移3格後的圖形。教材希望學生先嚐試着畫圖，再交流畫法和體會。學生平移圖形的方法一般會有兩種：一種是先平移圖形的各個頂點，然後依次聯結相鄰頂點，圍成平移後的平行四邊形。另一種是把平行四邊形的各條邊逐一平移，最終圍成平移後的圖形。其實，兩種畫法是一致的，只是畫圖的次序上有些差別而已。因爲平移圖形的每一條邊，也得先平移它的兩個端點，才能連接成線段。所以，在方格紙上平移圖形的教學，應該是學生的獨立思考、自主探索、相互交流，應避免被動的接受學習。

另外，教學“試一試”還要注意兩點：一是圖形平移後必須與平移前的形狀、大小完全相同。因爲圖形平移只改變其所在位置，不改變它的形狀和大小。如果

畫出的圖形和原來的圖形不一樣，表明圖形平移過程中出了差錯(沒有遵循相同的方向或相同的距離)。二是平移的圖形應簡單而有趣，使學生保持平移圖形的熱情，掌握平移圖形的技能。如果平移過於複雜的圖形，智力活動的含量未必有所增加，卻使畫圖過分麻煩，會挫傷學習的積極性。另外，圖形平移的距離應適當遠一點，不要讓平移前後的圖形產生重疊。

(二)聯繫實際事例指出旋轉現象的要素，鼓勵學生在方格紙上把簡單的圖形旋轉90°

例2和例3都教學圖形的旋轉。例2着重指出物體或圖形的旋轉方向和角度，例3在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。顯然，先安排旋轉知識的教學，再安排旋轉圖形的操作實踐，與平移圖形的教學線索很相似。

1. 體驗描述物體旋轉的基本要素。

例2呈現停車場的轉杆打開和關閉的圖片，提出問題“轉杆打開和關閉分別是怎樣運動的?它們的運動有什麼相同點和不同點?”這些問題能引導學生仔細觀察轉杆的運動，體驗物體旋轉是繞着一個固定點的運動，旋轉有方向，旋轉的方向不同，物體的運動狀態就不同。

例題的畫面放大轉杆旋轉的情境，分別表示出轉杆打開和關閉的旋轉方向與角度。結合這些情境，指出“與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉”，幫助學生聯繫時針的轉動方向分辨物體旋轉的方向。要求學生說說“轉杆打開和關閉，分別是繞哪個點按什麼方向旋轉的?旋轉了多少度?”引導他們同時關注物體旋轉的三個要素，即繞一個固定點、旋轉的方向、旋轉的度數。如，轉杆打開是轉杆繞它的一個端點，按順時針方向旋轉90°，轉杆關閉是轉杆繞它的一個端點按逆時針方向旋轉90°。當學生理解旋轉運動是物體繞一個點，按一種確定的方向，旋轉一定度數的運動，他們就較好地認識了旋轉運動。

配合例2和例3的“練一練”，第1題聯繫鐘面上時針的旋轉以及檯秤的指針旋轉，反覆體會順時針方向旋轉90°的現象;聯繫轉盤上指針的旋轉，進一步辨認順時針方向旋轉與逆時針方向旋轉。這些練習都在突出有關旋轉的要素，本單元只把圖形旋轉90°，練習裏沒有涉及其他度數的旋轉。

2. 體驗簡單圖形在平面上的旋轉，畫出旋轉90°後的圖形。

例3在方格紙上把一個直角三角形繞它的直角頂點A逆時針旋轉90°，並畫出旋轉以後的圖形。對大多數學生來說，這是比較難的任務。爲此，教材先安排剪一個同樣大的三角形，放在方格紙上轉一下，整體感受圖形的旋轉，體會圖形的每一條邊都繞着同一個A點(三角形的直角頂點)旋轉了90°。尤其是兩條直角邊的旋轉能看得很清楚，原來在水平位置上的直角邊旋轉90°到了豎直位置上，原來在豎直位置上的直角邊旋轉90°到了水平位置上。這兩條直角邊的長度在旋轉中沒有改變，分別保持3個和4個小方格的邊長。看到這些內容，就能體會旋轉後圖形的畫法：分別畫出兩條直角邊旋轉90°後的線段，連接兩條線段的兩個端點，圍成的三角形就是原來三角形旋轉90°以後的圖形。

對例3的教學再提三點建議。首先，要認真理解題意，弄明白三角形“繞A點逆時針旋轉90°”的意思，確認旋轉的方向和旋轉時應圍繞的固定點。其次，要明白例題安排的兩個活動的意圖，先是旋轉圖形的操作活動，再是畫圖形的活動，要在旋轉三角形的操作中體會畫旋轉後圖形的方法。另外，還可以適當進行基礎練習，如在方格紙上畫一條水平方向或豎直方向的線段，繞線段的一個端點，按順時針方向或逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉以後的線段。

“練一練”第2題畫長方形繞點A(長方形的一個頂點)順時針旋轉90°後的圖形。比例3畫直角三角形稍難一些，大多數學生應該能獨立完成。一般應先畫出長方形以A點爲頂點的兩條邊旋轉90°以後的兩條線段，再根據長方形的特點確定與A點相對的頂點旋轉90°以後的位置，然後畫旋轉以後的長方形的另兩條邊，把長方形畫完整。

(三)通過對摺圖形，確定軸對稱圖形的對稱軸

學生已經初步知道怎樣的圖形是軸對稱圖形，也初步認識了軸對稱圖形的對稱軸。本單元繼續教學軸對稱圖形，要通過對摺圖形，進一步識別軸對稱圖形及其對稱軸，並在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸;還要在方格紙上，根據對稱軸一側的圖形，畫出另一側的圖形，補全軸對稱圖形。

1. 對摺長方形紙，畫出摺痕，教學對稱軸。

三年級教科書裏，用“對摺”的方法判斷某個圖形是不是軸對稱圖形。本單元繼續採用這種活動，認識軸對稱圖形的對稱軸。例4給出長方形、正方形和平行四邊形各一個，要求分別把這些圖形分別“折一折，看哪些是軸對稱圖形”。通過對摺，得出長方形和正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，從而喚起對已有知識經驗的回憶，激活頭腦裏的軸對稱圖形概念。

教材要求學生交流長方形的對摺方法，找到能使摺痕兩邊完全重合的兩種不同折法，指出“像這樣對摺，摺痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸”，並且用“點劃線”畫出這兩條對稱軸。這裏所講的對稱軸概念與畫法，是例題教學的基礎知識。學生應該在理解對稱軸概念的基礎上，通過對摺圖形(動手操作或想象對摺)找到軸對稱圖形的對稱軸，並用點劃線畫出來。

2. 對摺正方形紙，尋找並畫出正方形的對稱軸。

“試一試”提出問題“正方形有幾條對稱軸?”要求學生“折一折、畫一畫”。每一名學生都應該找一張正方形紙或者在紙上畫一個正方形剪下來，通過對摺正方形，找到正方形的對稱軸。正方形可以上下對摺、左右對摺、斜着對摺，都能做到摺痕兩邊完全重合。所以，正方形有4條對稱軸。教材希望學生通過尋找並畫出正方形的所有對稱軸，消化關於對稱軸的知識，進一步體驗軸對稱圖形的本質特徵。

3. 畫出方格紙上的軸對稱圖形的對稱軸，發展空間想象能力。

配合例4和例5的“練一練”，第1題在方格紙上給出了三個圖形，其中一個是等腰三角形，一個是有些特殊的四邊形，一個是等腰三角形和特殊四邊形組成的圖案，它們都是軸對稱圖形。這些圖形都畫在方格紙上，直接把它們對摺很

不方便，教材希望學生在頭腦裏想象這些圖形的對摺，想想每一個圖形可以怎樣對摺，對摺會出現怎樣的結果，各個圖形是不是軸對稱圖形，軸對稱圖形的對稱軸在哪裏。學生進行上述的思考，就是在想象圖形的對摺，他們的空間想象能力會得到提高。

(四)在方格紙上補全軸對稱圖形，發展空間觀念

對摺軸對稱圖形，摺痕兩邊會完全重合。建立了軸對稱圖形的概念，看着對稱軸的一側，應該想象出它的另一側。這種想象加強了關於軸對稱圖形的體驗，有助於空間觀念的發展。

例5在方格紙上給出一個軸對稱圖形的對稱軸以及對稱軸左側的圖形，要求畫出對稱軸右側的圖形，把這個軸對稱圖形補全。這是利用軸對稱圖形概念，進行圖形變換的活動。教材鼓勵學生獨立畫圖，探索畫出軸對稱圖形另半邊的方法，並交流各人的思考與畫法。“蘑菇”卡通在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的線段，圍成一個完整的軸對稱圖形。“辣椒”卡通在對稱軸右邊逐個畫出與左邊圖形對稱的頂點，連接相鄰頂點畫出圖形的另一半，圍成一個完整的軸對稱圖形。兩種畫法在本質上相一致，因爲畫每一條線段都要先確定其兩個端點，即確定軸對稱圖形的有關頂點。大多數人會傾向於“辣椒”卡通那樣的思考與操作。

教學例5應該放手學生獨立畫圖，嘗試畫出軸對稱圖形的另一半，體驗軸對稱圖形的特點。可以先說說給出的左半個圖形的各個頂點，指出它們在對稱軸右邊的對應位置，然後畫出右邊的圖形。要檢驗畫成的圖形是不是軸對稱圖形，可以沿着規定的對稱軸對摺，看左右兩邊是不是完全重合。還要回顧和交流畫出軸對稱圖形的過程和方法，加強對軸對稱圖形的體驗。

(五)有層次地編排練習一里的題目

練習一里的題目分兩個層次編排。第1～6題是一個層次，分別配合各道例題的教學，着重練習關於圖形平移、旋轉以及軸對稱的基礎知識和基本技能，促進學生理解並掌握有關知識。第8～13題是一個層次，把平移、旋轉、軸對稱的知識綜合起來，在較複雜的情境裏或稍複雜的問題中，靈活運用有關平移、旋轉和軸對稱的知識，提高對有關知識的認識水平。對部分練習題的設計與編排簡單說明如下。

第3、4兩題，把三角形或四邊形繞非直角頂點旋轉90°。我們知道，例3以及“練一練”把三角形、長方形繞其直角頂點順時針或逆時針方向旋轉90°。畫出旋轉以後的三角形、長方形並不難。如果把三角形或四邊形繞其非直角頂點旋轉90°，畫出旋轉以後的圖形則難一些。爲了幫助學生突破難點，第3題觀察鈍角三角形、一般梯形的旋轉現象，指出這兩個圖形分別是繞哪個固定點旋轉的，各是怎樣的旋轉方向。可以根據鈍角三角形的一條水平位置的邊旋轉到豎直位置，判斷這個三角形按逆時針方向旋轉了90°。根據圖形水平位置的下底旋轉到豎直位置，判斷這個梯形按順時針方向旋轉了90°。這些認識，爲第4題的畫圖活動作了鋪墊。

第4題把三角形繞一個銳角頂點順時針旋轉90°，一般要先確定水平方向的邊旋轉以後的位置，再根據三角形的形狀確定另一個頂點旋轉以後的位置，然後連線圍成三角形。把直角梯形繞其銳角頂點逆時針旋轉90°，一般先確定水平方向的邊旋轉90°以後的位置，再根據直角梯形的形狀確定其他頂點旋轉以後的位置，然後連接相鄰頂點，圍成旋轉以後的圖形。

第5題通過對摺圖形，能夠找到正三角形的3條對稱軸，正方形的4條對稱軸，正五邊形的5條對稱軸，正六邊形的6條對稱軸。由此進行類比推理，能夠猜想正幾邊形的對稱軸條數與其邊數相同，即正n邊形有n條對稱軸。奇數邊形的對稱軸，都是圖形頂點向它對邊所畫垂線所在的直線。偶數邊形的對稱軸，兩個“正”相對頂點連線所在的直線是圖形的對稱軸，兩條“正”相對邊的中點連線所在直線也是圖形的對稱軸。

第8題給出的六幅圖案都比較複雜，這些複雜圖案都是簡單圖形有規則地平移或旋轉所形成的。如，第一幅圖案是一個等腰直角三角形連續順時針旋轉45°形成的;第二幅圖案是一個“L”形圖形連續兩次向右平移形成的;第三幅圖案是一個正五邊形多次平移形成的;第五幅圖案是一個“心”形多次旋轉形成的。

第9題裏方格紙上的電燈圖，先向左平移8格，再向上平移6格。這是一個圖形連續兩次向不同方向的平移，是兩次簡單平移的組合。學生具有平移的基礎知識，識別和實施簡單圖形在方格紙上的兩次連續平移，困難不會很大。

第11題給出3組圖形，每組有兩個簡單圖形，其中一個圖形旋轉後，能夠與另一個圖形拼成長方形。藉助方格紙，能夠找到每個圖形的旋轉頂點、旋轉方向和旋轉角度。其中兩組圖形需要旋轉90°，一組圖形需要旋轉180°。

第13題在方格紙上，用平移、旋轉、軸對稱等方法設計圖案，是一次培養創造性、發展個性的機會。應該鼓勵學生大膽想象、大膽實施，創造出自己喜歡的圖案，並與同學相互交流、共同欣賞。

練習一的後面有一次“動手做”，利用圖形平移和旋轉拼圖，是學生很喜歡的遊戲。玩這項遊戲要遵守四點規則：第一，找一張正方形圖片，照教材示範的樣子，剪成4個相等的小正方形。第二，把剪成的4個小正方形打亂以後，拼成一個大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋轉小正方形，不能讓小正方形離開桌面運動。第四，經過多次小正方形的平移、旋轉，恢復原來的圖片。玩這項遊戲還要注意兩點：一是把心向集中於小正方形的平移和旋轉上。一邊拼圖，一邊思考小正方形該如何運動。爲此，教材提出“想一想，怎樣通過平移和旋轉還原成原來的圖片”，“動手試一試，並記錄還原步驟”。二是尋找還原步驟最少的操作方案。在完成一次還原以後，進一步研究“還能減少平移、旋轉的步驟嗎”。在交流還原方案時，可以比一比誰的還原步驟最少。