數學高二知識點總結(精品多篇)
高二數學知識點總結 篇一
第一章:解三角形。掌握正弦餘弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章:數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬於學起來很容易,但做題卻不會做的類型。考試題中,一般都是要求通項公式、前n項和,所以拿到題目之後要帶有目的的去推導。
第三章:不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯繫的,所以要會讀題,從題中找不等式,畫出線性規劃圖。然後再根據實際問題的限制要求求最值。
選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數:邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是後者,四種命題的真假性關係,邏輯連接詞,及否命題和命題的否定的區別,考試一般會用選擇題考這一知識點,難度不大;圓錐曲線一般作爲考試的'壓軸題出現。而且有多問,一般第一問較簡單,是求曲線方程,只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。後面兩到三問難打一般會很大,而且較費時間。所以不建議做。
這一章屬於學的比較難,考試也比()較難,但是考試要求不高的內容;導數,導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值,會用導數公式就難度不大。
高二數學知識點總結 篇二
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算:
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 )。
向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律:+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件:
(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數,使得b= 。
(2)若=(),b=()則‖b 。
平面向量基本定理:
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量,那麼對於這一平面內的任一向量,戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數,使得= e1+ e2
高二數學知識點總結 篇三
1、學會三視圖的分析:
2、斜二測畫法應注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸ox、oy、使∠xoy=45°(或135°);(2)平行於x軸的線段長不變,平行於y軸的線段長減半。(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表(側)面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:
⑶臺體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=
⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關係的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線
5、求角:(步驟———————Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)
⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;
⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
高二數學知識點 篇四
直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直,我們就說直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。
2、判定定理:一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。
注意點:a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念:表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
2、二面角的記法:二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理:垂直於同一個平面的兩條直線平行。
2性質定理:兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
高二數學知識點5
求導數的方法
(1)基本求導公式
(2)導數的四則運算
(3)複合函數的導數
設在點x處可導,y=在點處可導,則複合函數在點x處可導,且即
二、關於極限
。1.數列的極限:
粗略地說,就是當數列的項n無限增大時,數列的項無限趨向於A,這就是數列極限的描述性定義。記作:=A。如:
2函數的極限:
當自變量x無限趨近於常數時,如果函數無限趨近於一個常數,就說當x趨近於時,函數的極限是,記作
三、導數的概念
1、在處的導數。
2、在的導數。
3、函數在點處的導數的幾何意義:
函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率,
即k=,相應的切線方程是
注:函數的導函數在時的函數值,就是在處的導數。
例、若=2,則=()A-1B-2C1D
四、導數的綜合運用
(一)曲線的切線
函數y=f(x)在點處的導數,就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率。由此,可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步:
(1)求出函數y=f(x)在點處的導數,即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率k=;
(2)在已知切點座標和切線斜率的條件下,求得切線方程爲_。
高二數學知識點 篇五
1、導數的定義:在點處的導數記作。
2、導數的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3、常見函數的導數公式:
4、導數的四則運算法則:
5、導數的應用:
(1)利用導數判斷函數的單調性:設函數在某個區間內可導,如果,那麼爲增函數;如果,那麼爲減函數;
注意:如果已知爲減函數求字母取值範圍,那麼不等式恆成立。
(2)求極值的步驟:
①求導數;
②求方程的根;
③列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負,那麼函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟:
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函數值比較,的爲值,最小的是最小值。
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