五年級數學下冊知識總結【精品多篇】

五年級數學下冊知識總結 篇一

整除的算式的特徵：

1、除數、被除數都是自然數，且除數不爲0。

2、被除數除以除數，商是自然數而沒有餘數。

例：15能被5整除，我們就說，15是5的

倍數，5是15的因數。

知識點一：因數

問題一：一個長方形，它的面積是12平方釐米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？

所以12的因數有：

注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。

例1 18的因數有那些？

方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根據整除的意義得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因數有：

表示方法：

1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12

2、用集合表示︰

練習1：30的因數有哪些？36呢？

30的因數有：

36的因數有：

觀察：18的最小因數是（），的因數是（）

30的最小因數是（），的因數是）

36的最小因數是（），的因數是（）

一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）

你要知道：

（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。

（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。

（3）任何自然數都有因數1。

知識點二：倍數

問題二：2的倍數有哪些？

2的倍數有：2，4，6，8 …

例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。

練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？

5的倍數：

7的倍數：

一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。

用字母表示因數與倍數的關係：a — b = c（a、b、c都是不爲0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。

說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

1、根據算式：4×8=32

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

2、根據算式：63÷7=9

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？爲什麼？

知識點三：質數和合數

1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

（3）1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

注：

①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

③ 20以內的質數：有8個（）

④ 100以內的質數有25個：（）

關係：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

2、常見、最小

A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；

A的因數是：本身；最小的偶數是：0；

A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；

最小的自然數是：0；最小的合數是：4；

3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖

例：

分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數爲止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3

4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：

分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示餘數，要注意步驟。具體步驟是：

5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

6、兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

三、經驗之談：

書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因爲1不是質數

圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

五年級數學下冊知識總結 篇二

知識點概念總結

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數乘法法則

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

3.小數除法

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

5.除數是小數的除法計算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

6.積的近似數：

四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數的互化

（1）小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

（3）化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

（4）小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

（5）百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

（6）分數化成百分數

通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

（7）百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

8.小數的分類

（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數。

（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個循環小數的。循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。

9. 循環節：如果無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數爲循環小數，這一節數字稱爲循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式後可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程裏的未知數可以參加運算，並且只有當未知數爲特定的數值時 ，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不爲０的數所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數並用x表示；

（2）找出題中的數量之間的相等關係；

（3）列方程，解方程；

（4）檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法

（1）綜合法

先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的範圍 ：國小範圍內常用方程解的應用題：

（1）一般應用題；

（2）和倍、差倍問題；

（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

（4）分數、百分數應用題；

（5）比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

（2）另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h

（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數分類

（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、0.368 都是純小數。

（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數。

（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，爲了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

2.循環節的表示方法

小數化分數分成兩類。

一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接着連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。

3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；

4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角爲∠A∠B∠C，對邊分別爲a,b,c，參見三角函數）

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

五年級下冊數學總結 篇三

在擔任五年級數學科任老師的階段，我嚴格要求自己，結合班級學生情況，制定教學計劃，一步步完成，根據每一個學生的特點、不足進行教學，現對本學期數學教學工作作出總結，希望能夠不斷取得進步。

一、以課堂教學爲核心。

學期初，我認真鑽研了《數學課程標準》、數學教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，着重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。不但備教材備教法而且備學生，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定合適的教學方法，思考學生怎樣學，學生將會產生什麼疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習教程。充分理解課後習題的作用，設計好練習。

創設各種情境，激發學生思考。

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的自主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快，注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。相信學生的能力大膽地放手讓學生探究，動手，動口，動腦。針對教學重、難點選擇學生的探究結果，學生進行比較，交流討論，從中掌握知識，培養能力。有意識地通過生活、實例、活動、遊戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。並通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景來激發學生的學習興趣，實現了學生感知知識形成的過程。讓學生進行不同坡度練習，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最後，儘量讓學生自己小結學到的知識以及方法。現在學生普遍對數學感興趣，參與性高，這學好數學邁出了堅實的一步。具體方法如下：

1、加強口算的學習。通過每天10分鐘的口算練習，採用多種形式，讓學生通過他們自己喜愛的方式來練習，還不定期的舉行搶答比賽，激發他們的積極性。

2、解決問題一直以來都是學生學習的一大難點，針對這一情況，我讓學生多練、多想、多問，從量到質，逐步提高學生分析問題的能力，學生再也不像以前那樣懼怕解決問題。

3、增加實踐活動，培養學生體會數學應用數學的意識。設計一些與學生生活聯繫比較緊密而又蘊涵的數學問題的活動。使學生通過地活動中解決問題，感受、體驗、理解數學，又有利於培養學生從日常生活中發現數學問題的意識。

努力建構知識網絡。

每單元整理複習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理複習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

二、適時給自己“充電”

1、在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽其他老師的課，做到邊聽邊思考，學習別人的優點，克服自己的不足。

2、閱讀一定的教學理論着作，如《國小數學基本概念解讀》、《國小數學思想方法》、《名師落實藝術》等等，通過理論知識的學習，填補自身的不足，提升自身的修養。

三、認真批改作業。

從一開始，我就對學生作業嚴格要求，佈置作業做到有佈置有檢查；有針對性，有層次性。要求學生要認真做作業，儘量做到不出錯，提高正確率。將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、注重對後進生的輔導。

對後進生的輔導，並不限於學習知識的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情，而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習是去。對後進生分層要求，在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們採用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答採取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，這樣，使學生敢於回答問題，樂於思考，會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。

五、存在問題

1、學生沒有一種好的學習習慣，沒有創造出良好的學習氛圍。

2、學困生的轉化還沒有到位，個別學困生沒有轉化好。

3、基礎知識掌握不牢固，計算的準確率太低，理解能力差，知識學得較死，沒有舉一反三的能力。

4、自己的知識面窄，教學理論掌握的少，數學方面的書看的少，需要找到一種好的、適合自己的、適合本班學生的、符合當前的教學。

作爲數學教學，我需要不斷拓展自己的思維，讓課堂變得更加生動有趣，認真鑽研教材，虛心接受別人的經驗，力求提高自己的教學水平，付出總會有收穫，希望一切會變得更好。

五年級下冊數學總結 篇四

20xx-20xx學年下學期五年級數學工作總結匆匆忙忙一學期結束了，回顧這學期的教學工作，既特殊又是那麼有挑戰性，突如其來的疫情打亂了我們正常開學的時間，把我們的學習由校園課堂轉移到了網絡，停課不停學，兩個月後我們又返校學習，時間是那麼的緊迫，疫情無情，教育有情。下面是我的工作總結:

一、本學期的成績

1、認真上好每一節課。

前半學期，我們是網上教學，這是一種全新應用與挑戰，從開始無厘頭到現在得心應手，期間經歷了無數次的操練，從製作課件開始到完全投入到學生中，反覆的修改教研，上網搜索，如何使用釘釘磨課試課，以及上課中教師的語言組織，剛開始我的教學語言不夠嚴謹，重複囉嗦，在試課的過程中，其他幾位老師評課，然後一句一句的教我，在這裏我要再次的感謝我們五年級數學組的老師，謝謝你們耐心的幫助，指導後的語言寫在一張紙上，反覆的讀，晚上睡覺前在心裏默唸一遍，課前提醒他們，課後及時批改作業，線上答疑，每天找兩位學生反饋，把不會的問題再進行講解，使每一節課讓學生們的收穫最大化。

這個特殊的半學期不僅學會了知識，得到了成長，每一節線上教學都是一場全年級公開課，一點點的積累讓我得到了演練，無論是觀念還是實際操作。

2、改進教學方法，提高學生興趣，關注全體學生。

復學後，注重學生基礎知識的教學，經常在課堂中融入開火車背公式概念，多次說，反覆說，一題多講，多人講，一人講多人聽，遇到的問題與現實生活聯繫，創設情景，增加學生的興趣，用多種手段去感染學生，在這期間使我運用這些技巧更加自然了。

3、在教研組內積極幫助各位老師解決技術問題，其實有些問題我也不會也是在網上搜索自己操作後，再教給他們；在班級管理上面，積極配合張老師的工作，認真對待學生的作業，創設良好的課堂氛圍，與家長溝通，班級管理逐步達到融合。

二、本學期工作中的不足

1、教學中，教學語言有待更加精煉，課堂調控能力有待提高，獎懲制度不夠完善。

2、個別學生知識掌握不夠紮實，課後沒有分層提高，導致學困生數量增加，重在提高中等生，怕他們掉隊，卻忽視了培優不差。

3、學生分析問題和運用知識的能力不足，有待培養，對學情分析不夠透徹，教育教學方面知識儲備不足，對後進生急於求成，對他們的教育比較簡單，培優補差不足。

4、學生的學習習慣有待提高，要加強習慣的要求與指導，要調動學習學生學習的主觀能動性。

5、教育經驗不足，教學方法沒有多樣化。

三、今後努力的方向。

1、博覽羣書，從中汲取教學相關的精華內容，及時瞭解本學科本行業的新知識新情況，重視學習，不斷學習，提升自身的水平，常聽課取長補短，認真鑽研教材。

2、後進生轉化要講究方法，反覆抓，要有耐心愛心和信心，在課堂上多鼓勵他們交流，精準扶貧，嚴慈相濟。

3、重新反思課堂的教學本質，在今後傳授知識的過程中，必須關注學生的發展，在教學設計和組織課堂的教學時，要思考如何讓每個學生樂意學、學會學、善於學。

4、創設學生喜歡的、民主的、平型的課堂，充分調動學生的積極性，調控教學進程，引導學生去思考，操作去解決。

5、我加強反思，自我成長，行動前反思，行動中反思，教學後反思，不斷更新教育觀念教學方法，改善教學行爲，提高教學水平，不斷在反思中改進自己的教學工作。

6、加強口算教育練習，注重培養方法抓基礎。

7、對待任何一件事情，腳踏實地，不要懼怕，勇於嘗試，敢於挑戰，努力做一名合格的教育人。

8、積極參加教學活動，謀求豐富的教學經驗。

總之，本學期工作中有了一些收穫，也有一些缺憾，在今後的工作中，我會不斷的反思，不斷創新，使不同的學生得到不同的開展，做一名合格的、值得信賴的師者。

五年級數學下冊知識總結 篇五

1、a×b=c(a、b、c是不爲0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數

奇數：不是2的倍數

偶數：是2的。倍數(0也是偶數)

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質因數

用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

5、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質爲止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質；⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質；⑸質數與比它小的合數互質；

6、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質爲止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質爲止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的公因數；

較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那麼1就是它們的公因數

它們的積就是它們的最小公倍數。

國小數學四大領域主要內容

數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；

統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；

實踐與綜合應用：以一類問題爲載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。

數學做計算題型時需要注意什麼

(1)認真讀題，仔細審題；

(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克；

(3)應用題在算式中要在得數後加括號，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？5×8=40(千克)