國中數學一元一次方程的基礎知識點總結（多篇）

【第1篇】國中數學一元一次方程的基礎知識點總結

國中數學一元一次方程的基礎知識點總結

據調查，“方程”一詞來源於中國古算術書《九章算術》，在19世紀以前，方程一直是代數的核心內容。

一元一次方程

通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的'次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b爲常數，且a≠0)。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數爲1，且未知數的係數不爲0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。

這裏a是未知數的係數，b是常數，x的次數必須是1。即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項爲1; ⑷含未知數的項的係數不爲0。

步驟：去分母→去括號→移項→合併同類項→係數化爲一。

在代數知識的入門學習中，我們就會接觸關於一元一次方程的知識要領，其重要性是可見的。

【第2篇】國中數學一元一次方程的基礎知識點總結

有關上海國中數學一元一次方程知識點總結

上海國中數學一元一次方程知識點總結

△=b2-4ac是一元一次方程的根，接下來爲大家整合的是上海國中數學一元一次方程根的情況知識點總結。

一元一次方程根的情況

△=b2-4ac

當△>;0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;

當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;

當△<0時，一元二次方程沒有實數根

溫馨提示：大家一定要切記當△<0時，一元二次方程沒有實數根。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的`規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點o稱爲直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括爲：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解爲止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第3篇】國中數學一元一次方程的基礎知識點總結

關於國中數學一元一次方程知識點總結

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的.解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.

等式的性質(1)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb

三、移項法則：

把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1. 括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2. 括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 係數化爲1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.

2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

3. 列：根據題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)

七、有關常用應用類型題及各量之間的關係

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現在量=原有量+增長量

(1)倍數關係：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現.

(2)多少關係：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩餘……”來體現.

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變爲前提.常用等量關係爲：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調配問題：

這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：

(1)既有調入又有調出;

(2)只有調入沒有調出，調入部分變化，其餘不變;

(3)只有調出沒有調入，調出部分變化，其餘不變

4. 數字問題

(1)要搞清楚數的表示方法：一般可設個位數字爲a，十位數字爲b，百位數字爲c.

十位數可表示爲10b+a， 百位數可表示爲100c+10b+a. 然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程(其中a、b、c均爲整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關係，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時間

完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關係.

7. 商品銷售問題

(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本×100%

(2)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

(4)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.有關關係式：商品售價=商品標價×折扣率

(5)商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價

8. 儲蓄問題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤=每個期數內的利息/本金×100%