國中二元一次方程數學教案(多篇)
教學難點: 篇一
求二元一次方程的正整數解。
教學目標: 篇二
1、認識二元一次方程和二元一次方程組。
2、瞭解二元一次方程和二元一次方程組的解,會求二元一次方程的正整數解。
課堂練習: 篇三
教科書第102頁練習
習題8.1 1、2題
教學重點: 篇四
理解二元一次方程組的解的意義。
教學過程: 篇五
籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分。負一場得1分,某隊爲了爭取較好的名次,想在全部22場比賽中得到40分,那麼這個隊勝負場數分別是多少?
思考:
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數是x,負的場數是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道,題中包含兩個必須同時滿足的條件:
勝的場數+負的場數=總場數,
勝場積分+負〈WWW.〉場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示。
上面兩個方程中,每個方程都含有兩個未知數(x和y),並且未知數的指數都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。
把兩個方程合在一起,寫成
x+y=22
2x+y=40
像這樣,把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
探究:
滿足方程①,且符合問題的實際意義的'x、y的值有哪些?把它們填入表中。
x
y
上表中哪對x、y的值還滿足方程②
一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,試求a、b的取值範圍。
(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,試求a的值。
例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程。求m、n的值
例3 已知下列三對值:
x=-6 x=10 x=10
y=-9 y=-6 y=-1
(1) 哪幾對數值使方程 x-y=6的左、右兩邊的值相等?
(2) 哪幾對數值是方程組 的解?
例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數解。
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